Kỹ thuật cơ bản sử dụng máy tính Casio trong thi THPT quốc gia

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc hi D O nT iL ie u Những quy ước mặc định + Các phím chą màu trắng çn trực tiếp + Các phím chą màu vàng çn sau phím SHIFT + Các phím chą màu đỏ çn sau phím ALPHA H I MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO - VINACAL c om /g Biến số B Biến số C Biến số M ce bo ok Biến số A ro up s/ Ta Bấm kí tự biến số Bçm phím ALPHA kết hợp vĉi phím chăa biến + Để gán mût sø vào nhĉ A gõ: SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) → z [A] + Để truy xt sø nhĉ A gõ: Qz Cơng cụ CALC để thay số Phím CALC cò tác dĀng thay sø vào mût biểu thăc Ví dụ: Tính giá trð cþa biểu thăc log23 5x  täi x  ta thĆc w w w fa bāĉc theo thă tĆ sau: Bước 1: Nhêp biểu thăc log32 X  Bước 2: Bçm CALC Máy hói X? Ta nhêp Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Bước 3: Nhên kết q bçm dçu = H oc Cơng cụ SOLVE đề tìm nghiệm Bçm tù hợp phím SHIFT + CALC nhêp giá trð biến mùn tìm 2 Ví dụ: Để tìm nghiệm cþa phāćng trình: 2x  x  4.2x  x  22 x   ta thĆc theo bāĉc sau: log32 x   iL ie u Ta c om /g ro up s/ Bước 2: Bçm tù hợp phím SHIFT + CALC Máy hói Solve for X cò nghïa bän muốn bắt đầu dđ nghiệm với giá trð X số nào? chỵ cần nhập giá trð thóa mãn điều kiện xác đðnh Chẳng hän ta chọn số bấm nút = O nT hi D Bước 1: Nhêp vào máy : 2 X  X  4.2 X  X  22 X   ce bo ok Bước 3: Nhên nghiệm: X  w w w fa Để tìm nghiệm ta chia biểu thăc cho (X - nghiệm trāĉc), nghiệm lẻ lāu biến A, chia cho X  A tiếp tĀc bçm SHIFT + CALC cho ta đāợc nghiệm X  Nhçn nýt ! sau đò chia cho X-1 nhçn dçu = máy báo Can’t Sole vêy phāćng trình chỵ cò hai nghiệm x1  0, x2  Nguyễn Chiến 0973514674 Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc Cơng cụ TABLE – MODE Table cưng cĀ quan trõng để lêp bâng giá trð TĂ bâng giá trð ta hình dung hình dáng cć bân cþa hàm sø nghiệm cþa đa thăc Tính bâng giá trị: w7 f  X   ? Nhêp hàm cỉn lêp bâng giá trð độn a;b  ba 25 hi D kmin  H Start? Nhêp giá trð bít đỉu a End? Nhêp giá trð kết thúc b Step? Nhêp bāĉc nhây k: O nT tùy vào giá trð cþa độn a;b  , thưng thāĈng 0,1 hc 0,5; Nhąng cho hàm lāợng giác, siêu việt cho Step nhó: b a ba ba ; k ;k  10 19 25 iL ie u k Kéo dài bâng TALBE: qwR51 để bó g  x  ro up s/ Ta Ví dụ: Để tìm nghiệm cþa phāćng trình: x  3x  x   ta thĆc theo bāĉc sau: Düng tù hợp phím MODE để vào TABLE Bước 1: Nhêp vào máy tính c om /g f  X   X3  3X  X   ce bo ok Sau đò bçm = Bước 2: Màn hình hiển thð Start?  fa Nhêp 1 Bçm = w w w   Màn hình hiển thð End?  Nhêp Bçm = Màn hình hiển thð Step?  0,5 Bçm = Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc Bước 3: Nhên bâng giá trð  Từ bâng giá trð ta thấy phương trình cò nghiệm x  hàm số đồng biến 1;   Do hi D H đò, x  nghiệm phương trình Qua cách nhẩm nghiệm ta biết f x   x  3x  x   hàm số đồng biến  1;   iL ie u O nT Tính đạo hàm tích phân + Tính đạo hàm điểm: Nhêp tù hợp phím qy sau đò nhêp hàm f x  täi điểm cỉn tính Vi dụ: Tính đäo hàm f x   x  7x täi x  2 x 1 bçm= s/  up  d X  7X dx Ta Nhêp qy Vêy f   2  39 cên tích phån c om /g ro + Tính tích phân : Nhêp phím y sau đò nhêp hàm f x  Ví dụ: Tính tích phân   3x   2x dx   3X   2X dx bçm = ce bo ok Nhêp y   3x Vêy   2x dx  Các MODE tính tốn w w w fa Chức MODE Tính tốn chung Tên MODE COMP MODE Tính tốn vĉi sø phăc CMPLX MODE Giâi phāćng trình bêc 2, bêc 3, hệ phāćng trình bêc nhçt 2, èn EQN MODE Nguyễn Chiến 0973514674 Thao tác Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lêp bâng sø theo biểu thăc MODE TABLE SHIFT = = Xòa MODE cài đðt   oc Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy * Tính đạo hàm cấp : II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH   H y ' x  0, 000001  y ' x y '  x 0 x 0, 000001   y '' x  lim    d f X dx ấn = Ta Bước 2: Nhêp biểu thức iL ie u O nT hi D * Dự đốn cơng thức đạo hàm bậc n : + Bāĉc : Tính đäo hàm cçp 1, đäo hàm cçp 2, đäo hàm cçp + Bāĉc : Tìm quy lt dçu, hệ sø, sø biến, sø mÿ r÷i rýt cưng thăc tùng qt Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1: Bước 1: Ấn qy X x up s/ Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2: Bước 1: Tính đäo hàm cçp täi điểm x  x0 ro Bước 2: Tính đäo hàm cçp täi điểm c om /g Bước 3: Nhêp vào máy tính x  x0  0,000001 Ans - PreAns ấn = X ce bo ok Ví dụ 1: Hệ sø gòc tiếp tuyến cþa đ÷ thð hàm sø C  : y  x2 x2  täi điểm cò hồnh đû x  w w w fa A B C Lời giâi Hệ sø gòc tiếp tuyến k  y1 Nhêp vào máy tính Phép tính d  X2    dx  X  X 1 D 2 Quy trình bçm máy qyaQ)+2R sQ)d+3$$ $1= d dx  X 2     X  X 1 Màn hình hiển thð Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 d  X 2  Vậy k  y1    0,125   Chọn C  dx  X  X 1 Ví dụ 2: Đäo hàm cçp cþa hàm sø y  x4  x täi điểm cò hồnh đû x0  gỉn sø giá trð nhçt giá trð sau:  X 2  0,000001    Ta Tính y '' 2   H iL ie u !!+0.000 001= y '  0.000001  y ' 0.000001 s/  O nT X 2 x0   0,000001 d X4  X dx Màn hình hiển thð hi D   D 48 Lời giâi Quy trình bçm máy qyQ)^4$ psQ)$$2= Phép tính Täi x  d X4  X dx C 25 B 19 oc A nhĈ Ans - PreAns X ro up aMpQMR0 000001= c om /g Vậy y    48  Chọn D ce bo ok Ví dụ 3: Tính đäo hàm cþa hàm sø y  A y '  w w w fa C y '     x  ln 22x  x  ln  2x  x 1 4x B y'  D y '    x  1 ln 22 x   x  1 ln 2x Lời giâi Ta chõn tính đäo hàm täi điểm bçt kì ví dĀ chõn x  0,5 r÷i tính đäo hàm cþa hàm sø täi X  0,5 Nhêp vào máy tính Nguyễn Chiến 0973514674 d  X  1   dx  4X X 0,5 Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phép tính d  X 1 dx  4X X 0,5 Quy trình bçm máy qyaQ)+1R 4^Q)$$$0 5= Màn hình hiển thð qJz H oc Lāu kết q vĂa tìm đāợc vào biến A iL ie u O nT hi D Lçy A trĂ kết q tính giá trð biểu thăc Ċ đáp án chõn đáp án đò pa1p2(Q) đáp án A +1)h2)R2^ 2Q)r0.5= läi chọn  Chọn A Ta Sø 8, 562.1012  Nếu chưa kết q thay đáp án cđn up s/ Ví dụ 4: Cho hàm sø y  e x sin x , đðt F  y '' 2y ' khỵng đðnh C F  y   w w w fa y '  0, 001 Lāu kết q vĂa tìm đāợc vào biến A Tính y'   D F  y Lời giâi Quy trình bçm máy qw4qyQK ^pQ)$jQ) )$2+0.000 001=qJz ce bo ok Phép tính Tính c om /g ro sau đåy khỵng đðnh đýng ? A F  2 y B F  y Màn hình hiển thð qJz E!!ooooo oooo=qJx Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 qJx     C aQzpQxR0 000001= qJc iL ie u Tính F  y '' y '  C  2B  0.2461  2 y  Chọn A oc x f ' x  x  f ' x H Thay vào cơng thăc f '' x   hi D biến B O nT Lāu kết q vĂa tìm đāợc vào ce bo ok c om /g ro up s/ Ta Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giâi nhanh MTCT tốn đồng biến, nghịch biến Phương pháp: + Cách : SĄ dĀng chăc nëng lêp bâng giá trð MODE cþa máy tính Casio Quan sát bâng kết q nhên đāợc, không làm cho hàm sø ln tëng không đ÷ng biến, không làm cho hàm sø ln giâm không nghðch biến + Cách 2: Tính đäo hàm, thiết lêp bçt phāćng trình đäo hàm, cư lêp m đāa däng m  f x  hc m  f  x  Tìm Min, Max cþa hàm f  x  r÷i kết ln w w w fa + Cách 3: Tính đäo hàm, thiết lêp bçt phāćng trình đäo hàm SĄ dĀng tính nëng giâi bçt phāćng trình INEQ cþa máy tính Casio (đøi vĉi bçt phāćng trình bêc hai, bêc ba) Ví dụ 1: Vĉi giá trð cþa tham sø m hàm sø y  nghðch biến tĂng không xác đðnh? A 2  m  B 2  m  C  m  D Đáp án khác Nguyễn Chiến 0973514674 Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 mx  m  x m www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Têp xác đðnh D    \ m d  mX  m     dx  X  m x X hi D H oc Gán X  , khơng gán Y  x  m nên X  Y (hc nhąng giá trð X, Y tāćng ăng) Gán Y  2 , đāợc kết q  , Lội B Nhêp biểu thăc Lời giâi iL ie u O nT Gán Y  2 , đāợc kết q  Lội C s/ Ta Gán Y  1 , đāợc kết q Vêy đáp án A up Ví dụ 2: Tìm tçt câ giá trð thĆc cþa tham sø m cho hàm sø A .c om /g ro   tan x  đ÷ng biến không  0;  ? tan x  m  4 y m   1  m  B m  C  m  D m  ce bo ok Lời giâi Đðt tan x  t Đùi biến phâi tìm miền giá trð cþa biến mĉi Để làm điều ta sĄ dĀng chăc nëng MODE cho hàm f x   tan x f  x   tan x w w w fa Phép tính Tìm điều kiện cho Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð qw4w7lQ ))==0=qK P4=(qKP4 )P19= Ta thçy  tan x  vêy t   0;1 Bài tốn trĊ thành tìm m để hàm sø y  t 2 đ÷ng biến không 0;1 t m   Page | www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tính : y '  t  m   t  2   m t  m  t  m  2 y'   2m t  m    m  (1) Kết hợp điều kiện xác đðnh t  m   m  t  m   0;1 (2)  Chọn A 1  m  hi D H Kĩ thuật 3: Tìm cực trị hàm số tốn tìm tham số để hàm số đạt cực trị điểm cho trước Phương pháp : DĆa vào quy tíc tìm cĆc tri Đøi vĉi däng tốn tìm m để hàm sø bêc đät cĆc trð täi x oc m  TĂ (1) (2) ta đāợc   f ' x    f ' x   0 CĆc đäi täi x0  CĆc tiểu täi x0       f '' x  O nT  f '' x  iL ie u SĄ dĀng chăc nëng tính liên tiếp giá trð biểu thăc “ Dçu :”Qy Tính đāợc f ' x  : f '' x  tĂ đò chõn đāợc đáp án m   m  B m  up A s/ Ta Ví dụ 1: Tìm tçt các giá trð thĆc cþa m để hàm sø y  x  3mx  m  1 x  3m  đät cĆc đäi täi x  C m  D m  ce bo ok Phép tính Täi x  c om /g ro Lời giâi Cách 1: Kiểm tra m  hàm sø cò đät cĆc đäi täi x  hay khơng ? w w w fa Täi x   0,1 Täi x   0,1 Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð qyQ)^3$p 3Q)+5$1= !!p0.1= !!oooo+0 1= Vêy y ' đùi dçu tĂ åm sang dāćng qua giá trð x   m  lội  Đáp án A hc D sai Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð  Chọn A up s/ Ta iL ie u O nT hi D H Kĩ thuật 18: Tìm bậc hai số phức Phương pháp Cách 1: Để máy Ċ chế đû w2 Bình phāćng đáp án xem đáp án trüng vĉi sø phăc đề cho Cách 2: Để máy Ċ chế đû w2 + Nhêp sø phăc z bìng để lāu vào Ans + Viết lên hình: oc Vêy phỉn thĆc cþa z w2a1R1p(0.5+ Qxb)= ro sqcM$$qz21M)a2 ce bo ok c om /g + Nhçn = đāợc mût hai cën bêc hai cþa sø phăc z cën bêc hai cđn läi ta đâo dçu câ phỉn thĆc phỉn âo Cách 3: Để chế đû w1 + Ấn q+ xt nhêp Pol( phỉn thĆc, phỉn âo) sau đò çn = Lāu ý dçu “,” q)  Y +Ấn tiếp qp xt nhêp Rec  X ,  sau đò çn 2  w w w fa = đāợc lỉn lāợt phỉn thĆc, phỉn âo cþa cën bêc hai sø phăc Ví dụ : Tìm mût cën bêc hai cþa sø phăc 1  2i  z  4i   2i   A  2i B  2i C  2i D 1  2i Lời giải Để chế đû w2 thu gõn sø phăc Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 42 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð Ca4bp2p(2b+9) R1p2b= oc Màn hình hiển thð H Quy trình bçm máy Sau đò rýt gõn z däng tøi giân z  3  4i Cách 1: Bình phāćng đáp án ta đāợc đáp án B Cách 2: Bật chế độ w2 O nT hi D sqcM$$qzaq21 M)R2= Vậy số phức cò bậc hai z   2i  Chọn B Cách 3: Bêt läi chế đû w1 Bçm Pol  3, 4  bçm = tiếp tĀc bçm Rec X , Y : bçm =  iL ie u  Màn hình hiển thð Ta Quy trình bçm máy up s/ q+p3q)p4)= c om /g ro qpsQ)$q)QnP2 )= ce bo ok Vậy số phức cò bậc hai z   2i  Chọn B Kĩ thuật 19: Chuyển số phức dạng lượng giác Phương pháp: Bật chế độ w2 Nhập số phức vào hình ấn q23 r  Trong r mơđun,  góc lượng giác Ngược lại, bấm r  bấm q24 w w w fa Ví dụ: Cho sø phăc z   3i Tìm góc lāợng giác cþa sø phăc z? A  B  C  D  Lời giâi Bêt chế đû w2 sau đò nhêp sø phăc vào hình bçm q23 để chuyển sang Radian bçm qw4 Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð Page | 43 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w21+s3$bq23=  Chọn C O nT hi D H Kĩ thuật 20: Biểu diễn hình học số phức Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức Phương pháp Đðt z  x  yi , biểu diễn sø phăc theo u cỉu đề bài, tĂ đò khĄ i oc qw4 iL ie u thu mût hệ thăc mĉi : + Nếu hệ thăc có däng Ax  By  C  têp hợp điểm Ta đāĈng thỵng 2 + Nếu hệ thăc có däng x  a   y  b   R2 têp hợp x y2   têp hợp điểm có däng a b2 up + Nếu hệ thăc có däng s/ điểm đāĈng tròn tâm I a;b  bán kính R ro mût Elip c om /g + Nếu hệ thăc có däng x y2   têp hợp điểm mût a b2 Hyperbol + Nếu hệ thăc có däng y  Ax  Bx  C têp hợp điểm w w w fa ce bo ok mût Parabol + Tìm điểm đäi diện thủc quỹ tích cho Ċ đáp án r÷i ngāợc vào đề bài, thóa mãn đýng Đường thẳng thay điểm, đường cong thay điểm Ví dụ 1: Cho sø phăc z thóa mãn 1  i  z   i Hói điểm biểu diễn sø phăc z điểm điểm M, N , P,Q A.điểm P B.điểm Q C.điểm M D.điểm N Lời giâi Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 44 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SĄ dĀng máy tính Casio mưi trāĈng CMPLX để tìm z Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð w2a3pbR1+b= hi D Ví dụ : Têp hợp điểm biểu diễn sø phăc z thóa mãn O nT z   i  z  2i B 4x  2y   C 4x  2y   D 4x  6y   iL ie u A 4x  2y   s/ Ta Lời giâi Gõi sø phăc z có däng z  a  bi Ta hiểu : điểm M biểu diễn sø phăc z M có tõa đû M a;b   z   2.5i Sø phăc z thóa mãn c om /g Chõn a  b  ro up Giâ sĄ đáp án A đýng M thủc đāĈng thỵng 4x  2y   4a  2b   z   i  z  2i z   i  z  2i  Màn hình hiển thð ce bo ok Quy trình bçm máy w w w fa qc1+2.5bp2pb $pqc1p2.5b+2 b= Ta thçy mût kết q khác Lội A Tāćng tĆ vĉi đáp sø B chõn a  b  1.5 z   1.5i Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð qc1+1.5bp2pb $pqc1p1.5b+2 b= Page | 45 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc  Điểm phâi tìm Q  Chọn B H 1; 2 Điểm có thĆc dāćng âo âm nìm Ċ góc phỉn tā thă IV  z   2i điểm biểu diễn z hệ trĀc thĆc âo có tõa đû www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Kết q vêy z   i  z  2i   Chọn B Ví dụ 3: Cho sø phăc z thóa mãn z  Biết rìng têp hợp điểm biểu diễn sø phăc w    4i  z  i mût đāĈng trđn Tính C r  20 D r  22 hi D H Lời giâi Để tìm đāĈng tròn ta cỉn điểm biểu diễn cþa w , z sinh w nên đỉu tiên ta chõn giá trð đäi diện cþa z thóa mãn oc bán kính r cþa đāĈng trđn đò A r  B r  z 4 O nT + Chõn z   0i (thóa mãn z  ) Tính w1    4i   0i   i Màn hình hiển thð s/ Ta (3+4b)O4+b= iL ie u Quy trình bçm máy up Ta cò điểm biểu diễn cþa z M 12;17  ro + Chõn z  4i (thóa mãn z  ) Tính w2    4i  4i   i Màn hình hiển thð c om /g Quy trình bçm máy ce bo ok (3+4b)O4b+b= Ta cò điểm biểu diễn cþa z N  16;13  Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð (3+4b)(p4b) +b= w w w fa Chõn z  4i (thóa mãn z  ) Tính w3    4i  4i   i Ta cò điểm biểu diễn cþa z P 16; 11 Vêy ta cò điểm M , N , P thủc đāĈng tròn biểu diễn sø phăc w Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 46 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐāĈng tròn có däng tùng qt x  y  ax  by  c  Để tìm Màn hình hiển thð O nT Ta iL ie u w5212=17=1=p 12dp17d=p16= 13=1=p16dp13 d=16=p11=1=p 16dp11d== hi D H Quy trình bçm máy oc a,b, c ta sĄ dĀng máy tính Casio vĉi chăc nëng MODE Phāćng trình đāĈng tròn : x  y  2y  399   x  y  1  202 s/ ce bo ok c om /g ro up Bán kính đāĈng tròn têp hợp điểm biểu diễn sø phăc w 20  Chọn C Kĩ thuật 21: Tìm số phức, giâi phương trình số phức Kĩ thuật CALC CALC: 100+ 0,01i Phương pháp + Nếu phāćng trình cho sïn nghiệm thay tĂng đáp án + Nếu phāćng trình bêc 2,3 chỵ chăa z vĉi hệ sø thĆc, ta giâi nhā phāćng trình sø thĆc (nhên câ nghiệm phăc) + Nếu phāćng trình chăa câ z ; z ; z düng kï tht CALC vĉi w w w fa X  100;Y  0, 01 sau đò phån tích kết q Ví dụ 1: Phāćng trình z    i  z   i  cò nghiệm là: A z   i; z  3  i B z   3i; z  1  3i C z   2i; z   i D z   i; z  1  i Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð Page | 47 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w2Q)dp(5pb)Q )+8pbr3+b= oc Kết q khác lội A, nhìn sang đáp án B thay z   3i hi D Kết q khác lội B, thay đáp án C thay z   2i H p1+3b= O nT r3p2b= iL ie u Kết q bìng thay tiếp z   i Chọn C s/  Ta r2+b= up Ví dụ : Gõi z1, z hai nghiệm phăc cþa phāćng trình B c om /g A ro z  z   Giá trð cþa z1  z bìng C D ce bo ok Lời giâi Tính nghiệm cþa phāćng trình bêc hai z  z   bìng chăc nëng MODE Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð w w w fa w531=p1=1== Vêy ta đāợc hai nghiệm z1  3  i z   i Tính tùng 2 2 Mưđun cþa hai sø phăc ta läi düng chăc nëng SHIFT HYP Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 48 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð w2qca1R2$+as 3R2$b$+qca1R 2$pas3R2$b= H oc  z1  z   Chọn B A B hi D Ví dụ 3: Cho sø phăc thóa mãn: 1  i  z  2  i  z  11  i Tính z ? C 10 O nT Lời giâi D 2 Nhêp phāćng trình vĉi z  X  Yi; z  X  Yi CALC X  100;Y  0, 01 Màn hình hiển thð iL ie u Quy trình bçm máy ro c om /g n up s/ Ta w2(1+b)(Q)+Q nb)+(2pb)(Q) pQnb)r100=0 01= Ta có kết q vế trái 299,98  0,01i Phân tích 299,98  300  0, 02  3x  2y 0, 01i  yi ce bo ok Đ÷ng nhçt vế trái vế phâi cho phỉn thĆc phỉn âo bìng  3x  2y  11   y  1    x   z   i  z  10  Chọn C  y  1   Cách : Xem cơng thăc giâi nhanh sø phăc Cho sø phăc z thóa w w w fa mãn: az  bz  c : z  ca  cb a b  Chọn C Kĩ thuật 22: Giâi phương trình số phức dùng phương pháp lặp New tơn Phương pháp + Nhêp sø bçt kì sau đò bçm = máy tính cho kết q đò Ans Page | 49 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Sau đò nhêp Ans    f '  Ans  f Ans bçm dçu = liên tiếp kết q khưng thay đùi ta đāợc nghiệm Ví dụ: Cho sø phăc z thóa mãn : z  2  3i  z   18i  Tính giá trð z1  z ? A B 34 H C 54 D 27 O nT   f '  Ans  f Ans hi D Lời giâi Nhêp sø bçt kì ví dĀ nhêp = Sau đò nhêp Ans  bçm dçu = liên tiếp đến kết q Ta Quy trình bçm máy iL ie u khưng thay đùi tìm đāợc nghiệm Màn hình hiển thð c om /g ro up s/ w21=paMd+(2+ 3b)Mp4+18bR2M +2+3b = = = w w w fa ce bo ok = = Nguyễn Chiến 0973514674 c a oc + Tìm nghiệm cđn läi ta dĆa vào Vi-et: x1.x  Page | 50 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 = Bçm = liên tiếp vén đāợc kết q z   4i Vêy phāćng trình cò ap4+18bR2p4b= 2 hi D Màn hình hiển thð O nT Quy trình bçm máy c c  z  : z1 a a H nghiệm z1   4i Tìm nghiệm thă Theo vi-et z1z  iL ie u Vậy z1   4i; z  4  i  z1  z  54  Chọn C ce bo ok c om /g ro up s/ Ta Kĩ thuật 23: Tính tích vơ hướng có hướng véc tơ Phương pháp + Lệnh đëng nhêp mưi trāĈng vecto MODE + Nhêp thơng sø vecto MODE 1 + Tính tích vư hāĉng cþa vecto : vectoA SHIFT vectoB + Tính tích cò hāĉng cþa hai vecto : vectoA vectoB + Lệnh giá trð tuyệt đøi SHIFT HYP Lệnh tính đû lĉn mût vecto SHIFT HYP * Chức w8 (VECTOR) Khi đò hình máy tính xt nhā sau: w w w fa Nhêp dą liệu cho tĂng vectć: Chõn để nhêp cho Vectć A Chõn để chõn hệ trĀc tõa đû Oxyz Ví dụ oc = a  1; 2;  , b   3; 2;1 ; c   4; 5;  Page | 51 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nhêp a  1;2;  bçm 1=2=3= oc Để nhêp tiếp dą liệu cho vectoB bçm w8213=2=1= hi D H Tính tích có hướng vecto A B bấm sau: Cq53q54= iL ie u O nT Tính tích vơ hướng hai vecto A B bấm sau: Cq53q57q54= ro up s/ Ta Để tính tích hỗn tạp ba vecto nhập thêm liệu cho vectoC Cq51314=5=6= c om /g C(q53Oq54)q57q55= w w w fa ce bo ok Để tính độ dài vecto A, bấm qcq53= Ví dụ 1: Trong khưng gian vĉi hệ tõa đû Oxyz cho A 1;2;  ,     B 3; 1;1 , C 1;1;1 Tính diện tích S cþa tam giác ABC ? A S  B S  C S  D Lời giâi Nhêp vecto AB , AC vào máy tính Casio Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 52 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð 1 AB, AC    H Diện tích tam giác ABC : SABC  oc w8112=p3=1=w 8210=p1=1= Màn hình hiển thð hi D Quy trình bçm máy iL ie u O nT Wqcq53Oq54 )P2=  SABC  1.732050808   Chọn A s/ B 40 up diện ABCD bìng A 30 Ta Ví dụ : Cho A 2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1; 0 , D 1;2;1 Thể tích tă C 50 D 60 ro Lời giâi c om /g Thể tích tă diện ABCD : V  AB AC ; AD    Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð V  AB AC ; AD   30  Chọn A   w w w fa ce bo ok w811p5=0=p10 =w8213=0=p6= w831p1=3=p5= Wqcq53q57(q 54Oq55))P6= Ví dụ Tính gòc giąa đāĈng thỵng  : phỵng P  : x  2y  z   A 300 B 450 x  y 1 z 3   mðt 1 C 600 Page | 53 D 900 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lời giâi ĐāĈng thỵng  có vecto chỵ phāćng u 2;1;1 mðt phỵng  P  có vecto pháp tuyến n 1;2; 1 Màn hình hiển thð H Quy trình bçm máy u n iL ie u O nT hi D w8112=1=1=w8 211=2=p1=Wqc q53q57q54)P( qcq53)Oqcq5 4))= Ta qjM)= c om /g ro up s/ Gõi  góc giąa đāĈng thỵng  mðt phỵng P   sin   cos   0.5    300  Chọn A Ví dụ 4: Trong khưng gian vĉi hệ tõa đû Oxyz , cho đāĈng thỵng d: x 1 y 2 z 2 Tính không cách tĂ điểm M 2;1; 1 tĉi d   2 ce bo ok A B  2 C  D .fa Không cách tĂ M đến d tính theo cơng thăc : d M ;d   MN , u    u Nhêp hai vecto MN , ud vào máy tính w w w Lời giâi Quy trình bçm máy Nguyễn Chiến 0973514674 oc Gõi  góc giąa giąa vectć u, n Ta có cos     u.n Màn hình hiển thð Page | 54 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MN , u    H Tính d M ;d   oc w8111p(p2)=2 p1=p2pp1=w82 11=2=p2= u Màn hình hiển thð hi D Quy trình bçm máy  Ta  Chọn D iL ie u   d M ;d  2.357022604  O nT Wqcq53Oq54)P qcq54)= s/ Ví dụ : Tính không cách giąa hai đāĈng thỵng: 42 A .c om /g ro up x  t  x 1 y 2 z  d ' : y   2t d:   1 1 z   3t  B 46 C 46 D 42 ce bo ok Lời giâi M 1; 2;   d d có vecto chỵ phāćng ud 1;1; 1    M ' 0;1;6  d ' d ' có vecto chỵ phāćng u ' 1;2;  w w w fa Ta có M1M2   1; 3; 3 Hai đāĈng thỵng chéo MM ' u, u '     Không cách cỉn tìm d d ; d '  u, u '      Quy trình bçm máy Màn hình hiển thð Page | 55 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc H  42  Chọn D w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie u O nT  hi D MM ' u, u '    d d;d '   2,160246899  u, u '    w811p1=3=3=w 8211=1=p1=w8 311=2=3=Wqcq 53q57(q54q55 ))Pqcq54q55 )= Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 56 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Lêp bâng sø theo biểu thăc MODE TABLE SHIFT = = Xòa MODE cài đðt   oc Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: * Tính đạo... thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy * Tính đạo hàm cấp : II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH   H y ' x  0, 000001  y ' x y '  x 0 x 0, 000001   y ''... Ấn qy X x up s/ Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2: Bước 1: Tính đäo hàm cçp täi điểm x  x0 ro Bước 2: Tính đäo hàm cçp täi điểm c om /g Bước 3: Nhêp vào máy tính x  x0  0,000001 Ans - PreAns