Giáo án đại số 8 Ngày tháng năm 2008 Chơng II: Phân thức đại số Tiết 22 Đ1: Phân thức đại số A. Mục tiêu : - Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số - Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức - Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau) B. Chuẩn bị : - Bảng phụ ghi :VD, ?5: Bạn Quang nói rằng: 3x 3 3 3x + = , còn bạn Vân thì nói: 3x 3 x 1 3x x + + = Theo em , ai nói đúng? - Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau, bảng nhóm C. Tiến trình bài giảng : 1. Kiểm tra bài cũ : Giáo viên giới thiệu chơng II 2. Bài mới : Hoạt động củathầy và trò Ghi bảng - Đặt vấn đề nh SGK (2') GV đa các biểu thức a, b, c trang 34 lên bảng phụ - Cả lớp chú ý theo dõi ? Xác định A, B trong các biểu thức trên. - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời ( A, B là các đa thức). - GV: Ngời ta gọi các biểu thức đó là các phân thức đại số ? Thế nào là phân thức đại số. - 1 học sinh trả lời. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Cả lớp suy nghĩ làm bài, 3 học sinh lên bảng trình bày. ?1 Hãy viết 1 phân thức đại số: 2 2 1 5 3 2 x x x + + + ? Một số thực a có phải là 1 phân thức không? Vì sao Một số thực bất kì cũng là một phân thức đại số - Giáo viên đa ra bảng phụ các biểu thức: 1. Định nghĩa Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng A B , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. *A đợc gọi là tử thức (hay tử), * B đợc gọi là mẫu thức (hay mẫu) GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Giáo án đại số 8 1 2 0 1 ; ; 2 2 2 3 3 x x x x + + có phải là các phân thức đại số không? - Lớp suy nghĩ trả lời. ? Nhắc lại tính chất của hai phân số bằng nhau - HS: . . a c a d c b b d = = - Giáo viên nêu ra tính chất của hai phân thức bằng nhau - Học sinh chú ý theo dõi. - Yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng trình bày - 1 học sinh lên bảng làm ?4. - Giáo viên đa nd ?5 lên bảng phụ. - Cả lớp làm việc cá nhân - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên 2. Hai phân thức bằng nhau . . A C A D C B B D = = ?3 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = Vì 2 2 2 3 3 2 3 3 .2 6 ,6 . 6x y y x y xy x x y= = ?4 2 2 3 3 6 x x x x + = + Vì 2 (3 6). ( 2 ).3x x x x+ = + ?5 - Vân nói đúng Luyện tập tại lớp Bài tập 1 tr36-SGK -*(GV cho HS làm bài tập 1 trang 36 SGK theo nhóm bàn sau đó gọi 3 HS lên trình bày 3 ý a, b, c lớp nhận xét đánh giá ) a) 5 20 7 28 y xy x = vì 5 .28 140 5 .28 20 .7 20 .7 140 y x xy y x xy xy xy = = = b) 3 ( 5) 3 2( 5) 2 x x x x + = + vì 2 2 2.3 ( 5) 6 30 2.3 ( 5) 3 .2( 5) 3 .2( 5) 6 30 x x x x x x x x x x x x + = + + = + + = + c) 2 2 ( 2)( 1) 1 1 x x x x x + + + = vì 2 3 2 2 3 2 ( 3)( 1) 4 3 ( 4 3) 4 3 x x x x x x x x x x x + = + + = + - Bài tập 2 (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và làm bài bảng nhóm) ( GV gợi ý để HS làm bài: ta nên so sánh nh thế nào? So sánh phân số thứ nhất với phân số thứ hai So sánh phân số thứ hai với phân số thứ ba rồi rút ra kết luận) 2 2 2 3 3x x x xx x = + vì 2 3 2 2 3 2 ( 2 3) 2 3 ( )( 3) 2 3 x x x x x x x x x x x x = + = 2 2 3 4 3x x x x x x + = vì 2 3 2 2 3 2 ( 3)( ) 4 3 ( 4 3) 4 3 x x x x x x x x x x x x = + + = + GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Giáo án đại số 8 Vậy 2 2 2 2 2 3 3 4 3x x x x x xx x x x + = = + Bài tập về nhà - Học theo SGK, làm bài tập 3 tr36-SGK - Làm bài tập 1, 2, 3 (tr15+16-SBT) - Ôn tập các tính chất cơ bản của phân số *đối với bài 3SGK cần chú ý mẫ của hai phân số để tìm ra đa thức cần điền vào chỗ trống Ngày tháng năm 2008 Tiết 23 Đ2: tính chất cơ bản của Phân thức đại số A. Mục tiêu : - Hs nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức - Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản củ phân thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này. B. Chuẩn bị : - Giáo viên: Bảng phụ nội dung các bài tập ? và bài tập 4 (tr38-SGK) - Học sinh: ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số. C. Tiến trình bài giảng : 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: hai phân thức bằng nhau khi nào? giải bài tập 1d? HS2: giải bài tập 3 SGK 2. Bài mới: Hoạt động của thày, trò Ghi bảng - GV : Yêu cầu học sinh làm ?1. - HS đứng tại chỗ trả lời. - Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3. - Cả lớp làm bài theo nhóm. - GV yêu cầu hai đại diện lên thực hiện trên bảng ?2 2 ( 2) 2 3( 2) 3 6 x x x x x x + + = + + Ta có: 2 2 3 6 3 x x x x + = + Vì 2 ( 2 ).3 (3 6)x x x x+ = + 1. Tính chất cơ bản của phân thức GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Giáo án đại số 8 ?3 2 2 3 3 2 3 3 :3 ; 6 6 : 3 2 x y x y xy x xy xy xy y = 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = vì 3 2 2 6 . 3 .2xy x x y y= ? Qua các câu hỏi trên em hãy rút ra các tính chất cơ bản của phân thức - Cả lớp suy nghĩ, 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời. - GV chốt lại và ghi bảng. - Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp làm bài GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời. - Cho học sinh nhận xét và chốt lại qui tắc đổi dấu. - Hs theo dõi và ghi vào vở. - Yêu cầu học sinh làm ?5 - Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên bảng làm. * Tính chất . . A A M B B M = (M là đa thức khác 0) : : A A N B B N = (N là nhân tử chung) ?4 a) Vì ta có: 2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1 x x x x x x x x x x x x = = + + + Vậy 2 ( 1) 2 ( 1)( 1) 1 x x x x x x = + + b) ( 1). ( 1). A A A B B B = = Vậy A A B B = 2. Qui tắc đổi dấu A A B B = ?5 a) 4 4 y x x y x x = b) 2 2 5 5 11 11 x x x x = Luyện tập tại lớp - Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 4-tr38 SGK Bạn Lan và bạn Hơng làm đúng vì: 2 2 3 ( 3). 3 4 (4 )( 1) 4 ; 2 5 (2 5). 2 5 3 3 ( 1) 3 x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = = = = Bạn Hùng và bạn Huy làm sai vì: 2 2 2 ( 1) ( 1) 1 1 ( 1) 1 x x x x x x x x x + + + + = = + + GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Giáo án đại số 8 3 3 2 2 ( 9) ( 9) ( 9) ( 9) 2(9 ) 2( 9) 2 2 x x x x x x = = bài tập về nhà - Học theo SGK, chú ý các tính chất của phân thức và qui tắc đổi dấu. - Làm bài tập 5, 6 - tr38 SGK - Làm bài tập 4, 6, 7 (tr16, 17 - SBT) HD bài 5 SGK: Phân tích 3 2 x x+ thành nhân tử và áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để làm bài tập. Ngày tháng năm 2008 Tiết 24 Đ3: Rút gọn phân thức A. Mục tiêu : - HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức - Biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu - Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức B. Chuẩn bị : - Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ 1 (tr39-SGK) và ?5 (tr35-SGK), bài tập 8 -SGK - Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập C. Tiến trình bài giảng : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1: nêu tính chất cơ bản của phân thức? Viết công thức tổng quát? HS 2:Giải bài tập 5 SGK HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét 2 Bài mới: Hoạt động của thày, trò - Yc học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài - 1 học sinh lên bảng. ? So sánh 3 2 4 10 x x y và 2 5 x y - GV thuyết trình và ghi bảng. - phân thức 2 5 x y đơn giản hơn phân thức ban đầu cách biến đổi đó gọi là rút gọn phân thức đại số Ghi bảng ?1 Phân thức 3 2 4 10 x x y a) Nhân tử chung 2 2x b) 3 2 2 2 4 : 2 2 10 : 2 5 x x x x y x y = GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Giáo án đại số 8 - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Lớp thảo luận nhóm - Đại diện 1 nhóm lên trình bày. - Cả lớp nhận xét bài làm của bạn. ? Để rút gọn một phân thức ta phải làm nh thế nào . - 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời. - GV chốt lại và ghi bảng. - GV treo bảng phụ nội dung bài tập: Một bạn làm bài toán nh sau: 3 3 3 3 x x + = Bạn làm đúng hay sai? Vì sao. - GV phân tích cái sai của bạn. - Yêu cầu học sinh làm ?3. - GV treo bảng phụ nội dung vd 2 - Cả lớp chú ý theo dõi. - GV đa ra chú ý. - Yêu cầu học sinh làm ?4 - 1 học sinh lên bảng làm ?2 2 5 10 5( 2) 25 50 25( 2) 5( 2) : 5( 2) 1 25 ( 2) : 5( 2) 5 x x x x x x x x x x x + + = = + + + + = = + + * Nhận xét: để rút gọn 1 phân thức ta có thể: + Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử (nếu cần) + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ 1: ?3 2 2 3 2 2 2 2 1 ( 1) 1 5 5 5 ( 1) 5 x x x x x x x x x + + + + = = + + Ví dụ 2: * Chú ý: SGK A A = ?4 3( ) 3( ) 3 ( ) x y x y y x x y = = Luyện tập tại lớp - GV treo bảng phụ bài tập 8 lên bảng, cả lớp thảo luận nhóm. + Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y + Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1) + Câu sai: b, c. - Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 7 (tr39-SGK) Rút gọn phân thức: a) 2 2 2 2 2 5 5 2 3 6 6 : 2 3 8 8 : 2 4 x y x y xy x xy xy xy y = = b) 2 2 3 3 2 10 ( ) 10 ( ) : 5 ( ) 2 15 ( ) 15 ( ) : 5 ( ) 3( ) xy x y xy x y xy x y y xy x y xy x y xy x y x y + + + = = + + + + c) 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2 2 1 ( 1) ( 1) : ( 1) 1 x x x x x x x x x x x x x + + + + = = = = + + + + GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Giáo án đại số 8 d) 2 2 x xy x y x xy x y + + Ta có: 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)x xy x y x xy x y x x y x y x y x + = = = 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)x xy x y x xy x y x x y x y x y x+ = + + = + + = + 2 2 ( )( 1) ( )( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) x xy x y x y x x y x x x y x xy x y x x x x x x y + = = = + + + + Bài tập bề nhà - Nắm chắc cách rút gọn phân thức - Làm bài tập 9, 10 (tr40-SGK) - Làm bài tập 9, 10, 12 (tr17, 18 - SBT) HD bài 10 SGK: Phân tích tử = 7 6 5 4 3 2 6 4 2 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1)( 1)x x x x x x x x x x x+ + + + + + + = + + + + GV Lê Thị Tuyết Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc . bảng nhóm) ( GV gợi ý để HS làm bài: ta nên so sánh nh thế nào? So sánh phân số thứ nhất với phân số thứ hai So sánh phân số thứ hai với phân số thứ ba. để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức - Vận dụng vào giải các bài tập so sánh các phân thức (chỉ xét trờng hợp bằng nhau hoặc không bằng nhau) B.