de luyen thi thpt quoc gia de 8

Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn T LUYN THPT QUC GIA NM HC 2014- 2015 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt x2 (C) x 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 2.Cho im A(0;a) Tỡm a t A k c hai tip tuyn ti (C) cho hai tip im tng ng nm v hai phớa trc honh Cõu 2* (1,0 im) 3(2.cos x cos x 2) (3 2cos x).sin x Gii phng trỡnh: 2cos x Cõu 1* (2,0 im) Cho hm s y z i 1, ( z C ) Gii phng trỡnh nghim phc: z i Cõu 3* (0,5 im) Gii phng trỡnh sau: 2log32 x 5log3 (9 x) Cõu (1,0 im) x y4 2 Gii h phng trỡnh sau: y x y 4x y e log 23 x Cõu 5* (1,0 im) Tớnh tớch phõn sau: dx x 3ln x Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB a, AD a , tam giỏc SAB cõn ti S v mt phng (SAB) vuụng gúc vi mt phng ( ABCD) Bit gúc gia mt phng ( SAC ) v mt phng ( ABCD) bng 600 Tớnh th tớch chúp S ABCD Gi H l trung im cnh AB tớnh gúc gia hai ng thng CH v SD Cõu (1,0 im) Trong mt phng 0xy cho ng trũn (C): Vit pt ng trũn (C) tõm M(5;1) bit (C) ct (C) ti A, B cho AB= v bỏn kớnh ca nú ln hn Cõu 8* (1,0 im) x3 y z Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho ng thng d: v mt phng (P): Lp phng trỡnh ng thng nm mt phng (P), vuụng gúc vi d v cỏch d mt khong bng 238 Cõu 9* (0,5 im) Trong mp cú bao nhi u hỡnh ch nhõt c to thnh t ng thng song song vi v ng thng vuụng gúc vi ng thng song song ú Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Cõu 10 (1,0 im) Cho số thực d-ơng x, y, z thỏa mãn: trị lớn biểu thức: A yz zx xy Tìm giá x y z 1 x y z P N Cõu í 1 HS t lm (HS lm cỏc bc) k: , im Ni dung PT ng thng d qua A v cú hsg k cú dng: d tip xỳc vi (C) h pt sau 0,25 cú nghim Thay (2) vo (1) ta c: t qua A k c tip tuyn cú nghim phõn bit Theo viet ta cú: 0,25 v tip im nm v phớa ca trc honh 0,5 T (*) Kt hp vi iu kin (1) ta c: Vi tha bi toỏn K: Pt ó cho tng ng vi pt: 0,25 0,25 Vy pt cú h nghim hoc Gia s Thnh c k: www.daythem.edu.vn ú, pt ó cho tng ng 0.25 (1) (t/m) (2) 0.25 (t/m) Vy pt cú nghim z={-1;0;1} Gii pt: 2log32 x 5log3 (9 x) k:x>0 2log 32 x 5(log log x) Khi ú pt 2log 32 x 5log x 12 0.25 log x log x x 81 (t/m) x 0.25 H pt ó cho tng ng NX: Nu y=0 thỡ t pt (1) Thay x=0; y=0 vo pt (2) ta c: 0,25 (vụ lý) Vy y=0 khụng tha bi toỏn chia c v ca pt (1) cho *) Xột Cú Vy ta c: ng bin tr n R 0,25 T (*) Thay vo pt (2) ta c Vy hpt cú cp nghim nht (x;y)=(1;1) t T i cn: vi I 0,25 u (1u )2 du ( u 2u 1du ) u 0,5 Gia s Thnh c *) u u u 2 u u 4 2( u 1) ( u 1)2 u ( u 1) [( u 1) ( u 1)]2 ( u 1) 2 www.daythem.edu.vn 0,5 ( u 1)2 ( u 1)( u 1) ( u 1) 1 1 2 ( u 1) ( u 1) u u I ( 1 1 1 du ) du ( u 1) ( u 1) u u u u u 0,25 1 |u 1| ln u ln u u |u 1| Vỡ cõn ti S cú HA=HB Mt khỏc (SAB) 0,25 Ta cú: Trong ú Trong (ABCD) h vdt) ti K (1) Khi ú (*) vuụng ti B cú Thay vo (*) ta c Ta cú : T (1) v (2) T (1) v (3) 0,25 (3) gúc gia mt (SAC) v mt phng ỏy l cú Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Vy Gi cho A l trung im ca EH l hỡnh bỡnh hnh HC//=ED gúc gia SD v CH l gúc gia DE v DS vuụng ti A n n 0,25 vuụng ti H n n vuụng ti H n n Vy gúc gia DE v DS l cú vi 0,25 T pt ng trũn (C) trũn ti A, B n n AB Tõm I(1;-2) v R= ng trũn (C) tõm M ct ng ti trung im H ca AB 0,5 Nhn xột : Tn ti v trớ ca AB (hỡnh v) l AB, AB chỳng cú cựng di l Cỏc trung im H, H i xng qua tõm I v cựng nm tr n ng thng IM Ta cú : IH=IH= M nờn MH=MI-HI= ; MH=MI+IH= loi) Vy (C) : =43 0,5 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Gi cha Gi s ti H H HK , thỡ Vy gúc AKH nhn l gúc gia (P) v (Q) V HK l on vuụng gúc chung ca d v 10 Do (Q) vuụng gúc vi d n n (Q) cú nờn dng: Vi Vi Gi A l hp gm ng thng song song B l hp gm ng thng vuụng gúc Mi hỡnh ch nht c to thnh gm ng thng hp A v ng thng hp B Nh vy s hỡnh ch nht c to thnh l C82 C62 420 Đặt a yz ,b x zx ,c y xy 2 Ta có a, b, c > a b c z Ta có: A 0,25 0,5 0.25 0.25 0.25 1 bc ca ab Dễ có: bc ca ab bc ca ab b c b c b2 c2 b2 c2 b2 a c2 a 2 b2 a c2 a ca c2 a2 t-ơng tự có: ca c b a b bc bc ab a2 b2 ab a c b c từ đó: A Dấu xảy x = y = z =1/3 2 Chỳ ý : Hc sinh lm cỏch khỏc m ỳng c im ti a 0.25 0.25 0.25 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn ... T (1) v (3) 0,25 (3) gúc gia mt (SAC) v mt phng ỏy l cú Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Vy Gi cho A l trung im ca EH l hỡnh bỡnh hnh HC//=ED gúc gia SD v CH l gúc gia DE v DS vuụng ti A n n 0,25... HC//=ED gúc gia SD v CH l gúc gia DE v DS vuụng ti A n n 0,25 vuụng ti H n n vuụng ti H n n Vy gúc gia DE v DS l cú vi 0,25 T pt ng trũn (C) trũn ti A, B n n AB Tõm I(1;-2) v R= ng trũn (C) tõm M... IH=IH= M nờn MH=MI-HI= ; MH=MI+IH= loi) Vy (C) : =43 0,5 Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Gi cha Gi s ti H H HK , thỡ Vy gúc AKH nhn l gúc gia (P) v (Q) V HK l on vuụng gúc chung ca d v 10 Do