SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LONG AN Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN THỜI GIAN 90 PHÚT (không kể phát đề) Câu 1: (4đ) 1/Tìm tập xác định của hàm số : y = √1−�ị�5� 1+���2� 2/Giải các phương trình lượng giác sau : a/ Cos ( � 2 -10° ) = √2 2 b/ Sinx - √3 Cosx =1 c/ 3Tan2x- 8Tanx +5 =0 Câu 2 : (3đ ) 1/Tìm số hạng không chứa biến x trong khai triển : (x2 + 1 �4 )n biết : 0�� -2� 1� +� 2� =109 2/Cho các số nguyên n và k với 3≤ k≤ � .Chứng minh rằng : ��� +3� �� −1 +3� �� −2 +� �� −3 = � �+3 � Câu 3 : (4đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB ,M là trung điểm cạnh SB . 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). 2/Tìm giao điểm N của SC và mặt phẳng (ADM). 3/Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (CDM). ---------------------HẾT -------------------- GV: Phạm Thị Châu Hiền ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LONG AN Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN THỜI GIAN 90 PHÚT (không kể phát đề) Câu 1: (4đ) 1/Tìm tập xác định hàm số : y = √1−𝑠ị𝑛5𝑥 1+𝑐𝑜𝑠2𝑥 2/Giải phương trình lượng giác sau : 𝑥 √2 2 a/ Cos ( -10° ) = b/ Sinx - √3 Cosx =1 c/ 3Tan2x- 8Tanx +5 =0 Câu : (3đ ) 1/Tìm số hạng không chứa biến x khai triển : (x2 + 𝑥4 )n biết : 𝐶𝑛0 -2𝐶𝑛1 +𝐴2𝑛 =109 2/Cho số nguyên n k với 3≤ k≤ 𝑛 Chứng minh : 𝑘 𝐶𝑛𝑘 +3𝐶𝑛𝑘−1 +3𝐶𝑛𝑘−2 +𝐶𝑛𝑘−3 = 𝐶𝑛+3 Câu : (4đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB ,M trung điểm cạnh SB 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) 2/Tìm giao điểm N SC mặt phẳng (ADM) 3/Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (CDM) -HẾT -GV: Phạm Thị Châu Hiền ĐỀ THI HỌC KÌI KHỐI 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1(3đ): Giải phương trình sau: a) tan 2x b) 2sin x 5sin x c) sin5x cos3x 3cos2x cos5x sin3x Câu 2:(1đ) Tìm giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ hàm số y 3sin x 2 Câu 3(1đ): Tìm số hạng không chứa x khai triển x x Câu 4(1đ): Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng, viên bi xanh Cóbao nhiêu cách chọn viên bi có đủ ba màu? Câu 5(1đ): Gieo đồng tiền ba lần Tí nh xác suất biến cố mặt sấp xảy lần Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I, J, K trung điểm SA, SC vàOB a) Chứng minh AC song song mp(IJK) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và(SBD) c) Xác định thiết diện hình chóp vàmp(IJK) GV: Phạm Thị Châu Hiền ĐỀ THI HỌC KÌI KHỐI 11 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1(3đ): Giải phương trình sau: d) tan 2x e) 2sin x 5sin x f) sin5x cos3x 3cos2x cos5x sin3x Câu 2:(1đ) Tìm giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ hàm số y 3sin x 2 Câu 3(1đ): Tìm số hạng không chứa x khai triển x x Câu 4(1đ): Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng, viên bi xanh Cóbao nhiêu cách chọn viên bi có đủ ba màu? Câu 5(1đ): Gieo đồng tiền ba lần Tí nh xác suất biến cố mặt sấp xảy lần Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I, J, K trung điểm SA, SC vàOB d) Chứng minh AC song song mp(IJK) e) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và(SBD) f) Xác định thiết diện hình chóp vàmp(IJK) GV: TRẦN NGỌC DANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔ N TOÁ N – KHỐI 11 THỜI GIAN: 90phút Câu 1: (2đ) Giải phương trình sau: a)2sin x sin x 1 b) sin x 3cos x Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: y 4cos2 x Câu 3: (3đ) a) Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi lập số tự nhiên có chữ số khác b) Tìm số hạng thứ số hạng thứ khai triển 3x 10 c) Một đội tuyển thi đấu thể dục thể thao gồm vận động viên đá cầu, vận động viên cầu lông vận động viên điền kinh Cần chọn ngẫu nhiên vận động viên tham gia Hội thao Tính xác suất chọn vận động viên đủ môn Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O M, N, K trung điểm SA, SC BO a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: i) (SAC) (SBD) ii) (SAD) (SBC) b) Chứng minh AC // (KMN) c) Tìm giao điểm E CD (KMN) d) Tìm thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng (KMN) Câu 5: (1đ) Giải phương trình sau: cos x.cos8 x cos x HẾT ĐÁP ÁN THI HK I MÔN TOÁN KHỐI 11 – NĂM HỌC 2014 – 2015 C â u ) Nội dung a)2sin x sin x x k 2 sin x x k 2 , k Z sin x 7 x k 2 b) sin x 3cos x sin x cos x 2 sin x 3 x , Đ i ể m x k 2 , , Ta có: cos2 x 1, x R 4cos2 x 4 4cos2 x Đ i ể m Nội dung a) 3Gọi số cần tìm códạng ) abc, a b c , a: có7 cách chọn b: có6 cách chọn c: có5 cách chọn Vậy có: 7.6.5 = 210 số b) Xét khai triển 3x 10 Số hạng thứ 8: , C107 (3x)3 (2)7 414720 x3 , k 2 , k Z y 4cos2 x C â u Số hạng thứ C108 (3x)2 (2)8 103680 x ………………… …………… , c) Số phần tử không gian4 mẫu: , n C17 2380 Gọi A làbiến cố chọn vận động viên đủ môn , , n( A) C42 C51.C81 C41 C52 C81 Vậy GTLN: y = GTNN y = , C41 C51.C82 1120 n( A) 1120 P( A) n() 2380 17 , ) , , 0 , , , , , , , , , , 5 ) S d cos2 x.cos8 x cos x cos x cos x I cos x cos x M N A D J B O K H C E a) i) (SAC) và(SBD) S ( SAC ) ( SBD) O (SAC ) (SBD) , Vậy (SAC) (SBD) = SO , x k x k k x ,k Z , , , ii) (SAD) và(SBC) S (SAD) (SBC ) AD / / BC ) , (SAD) (SBC) = d //AD//BC, d qua S b) Chứng minh AC // (KMN) Vì MN đường trung bì nh tam giác SAC Nên AC // MN MN (KMN) => AC // (KMN) c) Tìm giao điểm E CD và(KMN) Chọn (ABCD) chứa CD Ta có(KMN) (ABCD) = d’//AC d’ CD = E Vậy E = CD (KMN) d) Tìm thiết diện cắt hình chóp mặt phẳng (KMN) , , NE SD = I d’ AB = J d’ BC = H (KMN) (ABCD) = JH (KMN) (SBC) = HN (KMN) (SCD) = NI (KMN) (SAD) = IM (KMN) (SAB) = MJ Thiết diện ngũ giác JHNIM , 0 , , , , , , , , , ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔ N: TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1:(1 điểm)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2cos2 x Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình sau a) 2sin x b) sin x cos x c) cos3x sin x 2sin 4 5x 9x 2cos Câu 3:(3 điểm) a) Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x2 x c) Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm BC,AD,SD a) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD); (SAC) (SBD) b) Chứng minh : MN // (SAB) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (MNP)? Thiết diện hình gì? ĐÁP ÁN MÔ N TOÁ N 11 Câu Tóm tắt nội dung Thang điểm Ta có cos x 2cos x 5 2cos x 3 0,75 Vậy GTLN là-3,GTNN là-5 0,25 sin x a) x b) 0,5 k 2 ; x 5 k 2 sin x cos x sin x 2 3 0,5 x k 2 x k 2 x 5 k 2 x k 2 0,25+0,25 c) pt cos3x sin x cos x cos9 x 2 0,25+0,25 cos9 x cos3x sin x sin5x 2cos x cos3x 2cos x sin x x 12 k cos x x k cos3x sin x x k 0,25 0,25 0,25+0,25 a)Số vectơ tạo thành từ điểm cho A72 42 1,0 b)Số hạng tổng quát khai triển C9k x 9 k k 2 k 183k k C9 x x 0,25+0,25 Theo đề ta suy 18 3k k Vậy hệ số cần tìm là2016 0,25 10 c) n C30 30045015 0,25 0,25 C124 C31 4459455 Gọi A làbiến cố cần tìm, ta có n A C15 Xác suất cần tìm 99 667 0,25+0,25 0,25 a)(SAB) và(SCD) Ta có S điểm chung 0,25 AB // CD 0,25 Vậy giao tuyến đường thẳng d qua S song song với AB,CD 0,25 +(SAC) và(SBD) Ta có S điểm chung O điểm chung 0,25 Vậy giao tuyến làSO 0,25 b)Ta cóMN // AB 0,25 mà AB SAB 0,25 suy MN // (SAB) c) Từ P kẻ PQ song song CD cắt SC Q Thiết diện cần tìm làMNPQ MNPQ làhình thang vìcóMN // PQ 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 S d Q P A N D B M O C ... n C17 2380 Gọi A làbiến cố chọn vận động viên đủ môn , , n( A) C42 C 51. C 81 C 41 C52 C 81 Vậy GTLN: y = GTNN y = , C 41 C 51. C82 11 20 n( A) 11 20 P( A) n() 2380 17 , ) , ,... , 0 , , , , , , , , , ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 014 – 2 015 MÔ N: TOÁN KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1 điểm)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2cos2 x Câu... TRẦN NGỌC DANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 014 – 2 015 MÔ N TOÁ N – KHỐI 11 THỜI GIAN: 90phút Câu 1: (2đ) Giải phương trình sau: a)2sin x sin x 1 b) sin x 3cos x Câu 2: (1 ) Tìm giá