đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 ( Thời gian 90 phút) MA TRẬN ĐỀ : Chủ đề kiểm Nhận biết tra số Số điểm Tỉ lệ % Các trường hợp hai tam giác Vận dụng Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao Nhận dạng đơn áp dụng quy tắc cộng, Biết cách tìm thức trừ đa thức Tính giá nghiệm đa trị biểu thức thức Tính giá trị đơn thức - Biểu thức đại Số câu Thông hiểu 1 1 Số câu: 1 2,5 5,5 điểm=55.% Vẽ hình Biết cách chứng minh hai tam giác Số câu: 1 Số câu: Số điểm: 1 điểm=20 % Vận dụng tính chất Kết hợp tính loại đường đông chất loại đường quy tam giác đồng quy - Quan hệ yếu tố tam giác - Các loại đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu: 0,5 2,5điểm=2,5.% Tổng số câu Số câu: Số câu Số câu Số câu Số câu 14 Tổng số điểm Số điểm Số điểm Số điểm5 Số điểm 1,5 Số điểm 10 20 % 10 % 55 % 15% Tỉ lệ % Đề Câu 1: ( 1,0 điểm)Thế hai đơn thức đồng dạng? cho ví dụ ? Câu 2: ( 1,0 điểm ) Tính tích đơn thức sau bậc đơn thức tích tìm được: x y z ( −2 xy z ) Câu 3: ( 1,5 điểm ) a)Thu gọn đa thức sau b) tính giá trị đa thức tìm x = -1; y = 2x y3 - 4x y + 3xy + 5x y - 2x y Câu 4: ( 2,0 điểm ) : Cho hai đa thức: f(x) = 5x+3x - g(x) = - 3x + x - a) Tính h(x) = f(x) + g(x), p(x) = f(x) - g(x) b) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 5: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, vẽ BD ⊥ AC ( D ∈ AC ) CE ⊥ AB ( E ∈ AB) Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ACE b) Chứng minh: ∆AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED Đề Câu 1: ( 1,0 điểm)Thế hai đơn thức đồng dạng? cho ví dụ ? Câu 2: ( 1,0 điểm ) Tính tích đơn thức sau bậc đơn thức tích tìm được: xy z (−2 x y ) Câu 3: ( 1,5 điểm ) a) Thu gọn đa thức sau b) tính giá trị đa thức vừa tìm x = 1; y = -1 x y − xy + xy − x y + x y Câu 4: ( 2,0 điểm ) : Cho hai đa thức: f(x) = x + 3x − g(x) = x − x + b) Tính h(x) = f(x) + g(x), p(x) = f(x) - g(x) b) Tìm nghiệm đa thức h(x) Câu 5: (4,5 điểm) Cho tam giác MNP cân M, vẽ ND ⊥ MP (D∈ MP ) PE ⊥ MN ( E∈ MN ) , Gọi H giao điểm ND PE a) Chứng minh: ∆MND = ∆MPE b) Chứng minh: ∆MED cân c) Chứng minh MH đường trung trực ED Đáp án Hướng dẫn chấm thang điểm Đề Câu Nội dung Điểm Hai Đơn thức đồng dang hai đơn thức có hệ số khác có phần biến 0,5 0,5 HS: tự lấy ví dụ HS tính tích: 0,5 0,25 x y z.( −2 xy z ) = (−2).( x y zxy z ) 4 −1 = x y z 0,25 Xác định đúng bậc đơn thức 10 a, 2x y3 - 4x y + 3xy + 5x y - 2x y3 0,25 5 2 = ( 2x y - 2x y ) + ( - 4x y + 5x y) + 3xy 0,25 0, 25 = x y + 3xy 0,25 b, Thay x =-1, y = ta có giá trị biểu thức là: ( - 1) + 3( - 1) 12 0,25 = -2 0,25 Vậy : -2 giá trị biểu thức x = -1, y = a) h(x) = (5 x + 3x − 1) + (−3x + x − 3) = (3x2 - 3x2) + (5x + x) + (-1 – 3) 0,5 0,25 = 6x – p(x) = (5 x + 3x − 1) − (−3x + x − 3) = (3x2 + 3x2) + (5x - x) + (-1 + 3) 0,5 = 6x + 4x + 0,25 b) h(x) = 6x – = 0,5 => 6x = x= B C a) xét ∆ABD, ∆ACE có: 0,5  chung, AB = AC ( theo gt) 0,5 ∠ADB = ∠AEC = 90 ( theo gt) 0,5 Vậy ∆ABD = ∆ACE 0,5 ( cạnh huyền góc nhọn) b) xét ∆AED có: 0,5 AE = AD ( ∆ABD = ∆ACE c/m câu a) Vậy ∆AED cân A c) CE, BD đường cao ∆ABC nên AH củng đường cao ∆ABC ( t/c ba đường cao) Mặt khác ∆ABC cân A, 0,5 => AH phân giác  Ta lại có ∆AED cân A 0,5 => AH dương trung trực ∆AED ( t/c tam giác cân) Vậy AH đương trung trực ED ( lưu ý hs làm cách khác cho điểm tối đa ) Đề 2: Câu Nội dung Điểm Hai Đơn thức đồng dang hai đơn thức có hệ số khác có phần biến HS: tự lấy ví dụ 0,5 0,5 HS tính tích: 0,75 xy z (−2 x y ) = − x y z Xác định đúng bậc đơn thức : 0,25 x y − xy + 3xy − x y + x y 0,25 = ( x y − x y ) + (3xy − xy ) + x y 0,25 = 0, 25 x y + xy b, Thay x = 1, y = -1 ta có giá trị biểu thức 0,25 12 (-1)2 + 1.(-1) = 0,25 0,25 Vậy : giá trị biểu thức x = 1, y = -1 a) h(x) = f(x) + g(x) = (2x2 + 3x -1) + (2x – 2x2 + 4) = (2x2 – 2x2) + (3x + 2x) +(-1 + 4) 0,5 0,25 = 5x + b) p(x) = f(x) - g(x) = 2x2 + 3x -1) - (2x – 2x2 + 4) 0,5 = (2x2 + 2x2) + (3x - 2x) +(-1 - 4) = 4x + x − 0,25 b) 5x + = => x = −3 0,5 a) xét ∆MND, ∆MPE có: Góc M chung, MN = MP ( theo gt) 0,5 ∠MDN = ∠MEP = 90 ( theo gt) 0,5 Vậy ∆MND = ∆MPE 0,5 ( cạnh huyền góc nhọn) b) xét ∆MED có: 0,5 ME = MD ( ∆MND = ∆MPE c/m câu a) 0,5 Vậy ∆MED cân A c) PE, ND đường cao ∆MNP nên MH củng đường cao ∆MNP ( t/c ba đường cao) Mặt khác ∆MNP cân M, 0,5 => MH phân giác góc M Ta lại có ∆MED cân M => MH dương trung trực ∆MED ( t/c tam giác cân) Vậy MH đương trung trực ED ( lưu ý hs làm cách khác cho điểm tối đa ) 0,5 ... (2x2 + 3x -1) + (2x – 2x2 + 4) = (2x2 – 2x2) + (3x + 2x) +(-1 + 4) 0,5 0 ,25 = 5x + b) p(x) = f(x) - g(x) = 2x2 + 3x -1) - (2x – 2x2 + 4) 0,5 = (2x2 + 2x2) + (3x - 2x) +(-1 - 4) = 4x + x − 0 ,25 ... 2x y3 - 4x y + 3xy + 5x y - 2x y3 0 ,25 5 2 = ( 2x y - 2x y ) + ( - 4x y + 5x y) + 3xy 0 ,25 0, 25 = x y + 3xy 0 ,25 b, Thay x =-1, y = ta có giá trị biểu thức là: ( - 1) + 3( - 1) 12 0 ,25 = -2. .. − xy + 3xy − x y + x y 0 ,25 = ( x y − x y ) + (3xy − xy ) + x y 0 ,25 = 0, 25 x y + xy b, Thay x = 1, y = -1 ta có giá trị biểu thức 0 ,25 12 (-1 )2 + 1.(-1) = 0 ,25 0 ,25 Vậy : giá trị biểu thức