Trường THCS Nam Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2011-2012 Môn: TOÁN 7_ Đề: Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Chủ đề KT 1) Đơn thức Số câu Số điểm Nhận biết Vận dụng Cấp độ thấp Biết nhân hai đơn thức Thông hiểu Nắm quy tắc nhân hai đơn thức 0,5 0,5 Biết cách thu thập số liệu Biết lập bảng tần số, dấu hiệu, tìm số trung bình cộng thống kê 1 Biết xếp hạng tử đa thức Cộng, trừ đa thức 2) Thống kê Số câu Số điểm 3)Đa thức Biết tìm nghiệm đa thức 1 theo luỹ thừa tăng dần biến Số câu Số điểm 1 0.5 Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để c/m đoạn thẳng nhau, giác Số câu Số điểm 4 1 Biết tính khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh biết độ dài trung tuyến tương ứng 4) Tính chất đường Biết tính chất ba trung tuyến tam đường trung tuyến giác tam giác Số câu Số điểm 0.5 5)Tam giác vuông T/số câu T/số điểm Cộng Cấp độ cao 14 10 II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Lý thuyết: (2.0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) a Để nhân hai đơn thức ta làm nào? b Áp dụng: Tính tích 9x2yz –2xy3 Bài 2: (1.0 điểm) a Nêu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác b Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC, G trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm B Bài tập: (8.0 điểm) Bài 3: (2.0 điểm) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng Bài 4: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: 1 P( x ) = x5 − x + x − x − x ; Q( x ) = x − x5 + x − x3 − 4 a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b Tính P( x ) + Q( x ) P( x ) – Q( x ) Bài 5: (1.0 điểm) Tìm hệ số a đa thức M( x ) = a x + x – 3, biết đa thức có nghiệm Bài 6: (3.0 điểm) Cho ∆ ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC d) AE < EC ======================== Hết ========================== III ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM C©u Híng dÉn chÊm biÓu ®iÓm Bài a Nêu cách nhân hai đơn thức b (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z a Định lý: Sgk/66 (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) Bài b Bài Bài Bài AG 2.AM 2.9 = ⇒ AG = = = 6(cm) AM 3 a Dấu hiệu: Số cân nặng bạn b Bảng “tần số”: Số cân (x) 28 30 32 36 45 Tần số (n) N =3 c Số trung bình cộng: 28 + 30 + 31 + 32 + 36 + 45 X= ≈ 32,7 (kg) 30 a) Sắp xếp đúng: P( x ) = x5 + x − x3 − x − x Q( x ) = − x5 + 5x − x3 + x − 1 b) P( x ) + Q( x ) = 12 x − 11x3 + x − x − 4 1 P( x ) – Q( x ) = x5 + x − x3 − x − x + 4 1 Đa thức M( x ) = a x + x – có nghiệm nên M ÷ = 2 (0,5điểm) (0,25 điểm) (0,75 điểm) (1.0 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm) (0,25 điểm) 1 Do đó: a × ÷ + × − = 2 1 a× = Vậy a = (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Bài (0,5 điểm) a) Chứng minh ∆ ABE = ∆ HBE (cạnh huyền - góc nhọn) AB = BH b) ∆ ABE = ∆ HBE ⇒ AE = HE (0,5 điểm) Suy ra: BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) ∆ AKE ∆ HCE có: (0,5 điểm) · · = CHE = 90O KAE AE = HE (∆ABE = ∆HBE ) · ·AEK = HEC (đối đỉnh Do ∆ AKE = ∆ HCE (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng) d) Trong tam giác vuông AEK: AE cạnh góc vuông, KE cạnh huyền ⇒ AE < KE Mà KE = EC ( ∆ AKE = ∆ HCE ) Vậy AE < EC (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Chú ý : Học sinh trình bày cách khác điểm tối đa Trường THCS Nam Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2011-2012 Môn: TOÁN 7_ Đề: Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề) I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề KT 1) Đơn thức Số câu Số điểm Nhận biết Vận dụng Cấp độ thấp Biết cộng (trừ) đơn thức đồng dạng 0,5 Thông hiểu Nắm quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng dạng 0,5 Biết cách thu thập số liệu thống kê 2) Thống kê Số câu Số điểm Biết xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng dần biến Cộng, trừ đa thức 1 1 Biết tìm nghiệm đa thức 1 Biết tính khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh biết độ dài trung tuyến tương ứng 4) Tính chất đường Biết tính chất ba trung tuyến tam đường trung tuyến giác tam giác Số câu Số điểm 0,5 5)Tam giác vuông 0,5 Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để c/m đoạn thẳng nhau, giác Số câu Số điểm T/số câu T/số điểm 1 Số câu Số điểm Biết lập bảng tần số, dấu hiệu, tìm số trung bình cộng 3)Đa thức Cộng Cấp độ cao 4 3 14 10 II NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Lý thuyết: (2.0 điểm) Bài 1: (1.0 điểm) a Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào? b Áp dụng: Tính tổng xy3; 3xy3 –7xy3 Bài 2: (1.0 điểm) a Nêu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác b Áp dụng: DM đường trung tuyến xuất phát từ E DEF, G trọng tâm Tính DG biết DM = 6cm B Bài tập: (8.0 điểm) Bài 3: (2.0 điểm) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 45 30 36 32 28 36 30 31 30 28 32 32 32 30 36 31 36 28 30 31 45 32 31 32 30 32 30 31 31 a Dấu hiệu gì? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng Bài 4: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: 1 M(y) = y − y + y − y − y ; N(y) = y − y + y − y − 4 a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b Tính M(y) + N(y) M(y) – N(y) Bài 5: (1.0 điểm) Tìm hệ số b đa thức H(y) = b y + 5y – 2, biết đa thức có nghiệm Bài 6: (3.0 điểm) µ = 90O), đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K Cho ∆ DBC ( D giao điểm DB HE Chứng minh rằng: a) ∆ DBE = ∆ HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng DH c) EK = EC d) DE < EC =========================== Hết ============================ ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM C©u Bài Bài Bài Bài Bài biÓu ®iÓm Híng dÉn chÊm a Nêu cách cộng (trừ ) đơn thức đồng dạng b xy3 + 3xy3 + ( –7xy3)= –4xy3 a Định lý: Sgk/66 b DG 2.DM 2.6 = ⇒ DG = = = 4(cm) DM 3 a Dấu hiệu: Số cân nặng bạn b Bảng “tần số”: Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) N =30 c Số trung bình cộng: 28 + 30 + 31 + 32 + 36 + 45 X= ≈ 32,7 (kg) 30 a) Sắp xếp đúng: M(y) = − x − y − y + y + y N(y) = − + y − y + y − y 1 b) M(y) + N(y) = − − y + y − 11y + 12 y 4 1 M(y) – N(y) = − y − y − y + y + y 4 1 Đa thức H(y) = b y + 5y – có nghiệm nên H ÷ = Do (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) (0,25 điểm) (0,75 điểm) (1.0 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm) (0,25 điểm) 3 1 đó: b × ÷ + × − = 3 (0,25 điểm) 1 b× = (0,25 điểm) Vậy b = (0,25 điểm) Bài (0,5 điểm) a) Chứng minh ∆ DBE = ∆ HBE (cạnh huyền - góc nhọn) DB = BH b) ∆ DBE = ∆ HBE ⇒ DE = HE (0,5 điểm) (0,5 điểm) Suy ra: BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) ∆ DKE ∆ HCE có: · · = CHE = 90O KDE DE = HE (∆DBE = ∆HBE ) · · (đối đỉnh DEK = HEC Do ∆ DKE = ∆ HCE (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng) d) Trong tam giác vuông DEK: DE cạnh góc vuông, KE cạnh huyền ⇒ DE < KE Mà KE = EC ( ∆ DKE = ∆ HCE ) Vậy DE < EC (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Chú ý: Học sinh trình bày cách khác cho điểm tối đa Duyệt đề: Trần Nam Hải Nam Trạch, ngày 12 tháng năm 2012 ( Người đề ) GV: ... (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) Chú ý : Học sinh trình bày cách khác điểm tối đa Trường THCS Nam Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 11 -20 12 Môn: TOÁN... tập: (8.0 điểm) Bài 3: (2. 0 điểm) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a Dấu hiệu gì? b... tập: (8.0 điểm) Bài 3: (2. 0 điểm) Số cân nặng 30 bạn (tính tròn đến kg) lớp ghi lại sau: 32 45 30 36 32 28 36 30 31 30 28 32 32 32 30 36 31 36 28 30 31 45 32 31 32 30 32 30 31 31 a Dấu hiệu gì?