đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 7

Trường THCS số Hưng Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN- Lớp 7- Năm học 2011 - 2012 (Thời gian 90 phút) Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Chủ đề Mức độ kiến thức Thông Vận dụng hiểu Cấp độ Cấp độ thấp cao Nhận biết Thống kê 5,0 Tỉ lệ: 50% Biểu thức đại số 1,0 Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác 1 2,0 Tỉ lệ: 20% 1,5 0,5 Tổng 3,0 1,0 3,0 Tỉ lệ: 30% 0,5 1,0 1,5 12 Tổng 0,5 2,5 7,0 10,0 Mã đề 01 Câu 1: ( điểm) Điểm thi môn Toán lớp 7A cho bảng sau: 6 8 6 10 Câu 2: (1 điểm) Cho biểu thức: f ( x) = x − x + Tính giá trị biểu thức f(x) x=1; x=3 Câu 3: (1 điểm) −2 4    3 Thu gọn biểu thức: M =  x y ÷. xy ÷   4  Câu 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: P ( x) = 3x − x + + x − x + x + + x Q( x) = x3 − x + 3x − x3 − − x + x + a, Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b, Tính tổng P( x ) + Q ( x ) tìm nghiệm đa thức tổng Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB=AC), kẻ đường cao AH (H ∈ BC) Từ H kẻ HD vuông góc với AB (D ∈ AB), kẻ HE vuông góc với AC (E ∈ AC) a, Vẽ hình, viết giả thiết kết luận b, Chứng minh HB=HC ∠ BAH= ∠ CAH c, Chứng minh AD=AE ∆ HDE tam giác cân d, Biết AB=10cm, BC=12cm Tính độ dài AH Câu 6: (1 điểm) Chứng tỏ x=2; x=-3 nghiệm đa thức x2 + x - Mã đề 02 Câu 1: ( điểm) Điểm thi môn Toán lớp 7B cho bảng sau: 7 10 6 5 Câu 2: (1 điểm) Cho biểu thức: f ( y ) = y − y + Tính giá trị biểu thức f(y) y=1; y=3 Câu 3: (1 điểm) −3 6    2 Thu gọn biểu thức: H =  x y ÷  xy ÷   9  Câu 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: M ( y) = y3 − y + + y − y3 + y + + y N ( y) = y3 − y + 3y − y3 − − y + y + a, Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b, Tính tổng M ( y ) + N ( y ) tìm nghiệm đa thức tổng Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác cân DEF (DE=DF), kẻ đường cao DH (H ∈ EF) Từ H kẻ HM vuông góc với DE (M∈ DE), kẻ HN vuông góc với DF (N ∈ DF) a, Vẽ hình, viết giả thiết kết luận b, Chứng minh HE=HF ∠ EDH= ∠ FDH c, Chứng minh DM=DN ∆ HMN tam giác cân d, Biết DE=10cm, EF=12cm Tính độ dài DH Câu 6: (1 điểm) Chứng tỏ y=2; y=-3 nghiệm đa thức y2 + y - HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II Câu Mã đề 01 Nội dung a, Dấu hiệu điểm thi môn Toán em học sinh lớp 7A b, Điểm (x) 10 Tần số N=30 (n) _ c, X = 2.3 + 4.3 + 5.4 + 6.9 + 7.3 + 8.4 + 9.3 + 10.1 ≈ 6,1 30 ( 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 M0 = f(1)=12 - 4.1+3 =1-4+3=0 f(3)=32 - 4.3 + =9 - 12 + =  −2  M =  ÷ x2x  4 −2 3 = x y −1 3 = x y Điểm 0,5 ) ( yy ) 0,25 0,25 a, 0,25 0,25 P ( x) = (3x − 3x ) + ( x + x ) + ( −2 x + x) + (4 + 2) = 3x − x + Q( x ) = (5 x − x3 ) + (−2 x − x ) + (3x + x) + (−4 + 2) 0,25 = −3 x + x − b, P ( x ) + Q( x) = (3 x − x ) + ( − x + x) + (6 − 2) = 4x + 0,25 0,25 0,25 Cho 4x+4=0 =>x=-1 0,25 0,25 2 GT A ∆ ABC (AB=AC), HD ⊥ AB , HE ⊥ AC AB=10cm; BC=12cm KL a, HB=HC; ∠BAH = ∠CAH b, AD=AE; ∆HDE cân c, AH=? D B 0,5 E H C Chứng minh: a, Xét ∆ AHB ∆ AHC có: AH cạnh chung AB=AC (gt) => ∆ AHB= ∆ AHC (c.h-c.g.v) => HB=HC ∠ BAH= ∠ CAH b, Xét ∆ AHD ∆ AHE có: AH cạnh chung ∠ BAH= ∠ CAH(c/m trên) => ∆ AHD = ∆ AHE (c.h-g.n) => AD=AE HD=HE => ∆ HDE cân c, BC=12cm => BH=6cm AH = AB − BH => AH = 102 − 62 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 => AH = 8(cm) Thay x=2 vào ta có 22 + − = 4+2−6 = Thay x=-3 vào ta có ( −3 ) −3 = 9−3−6 = 0,25 0,25 0,25 0,25 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II Câu Mã đề 02 Nội dung a, Dấu hiệu điểm thi môn Toán em học sinh lớp 7B b, Điểm (x) 10 Tần số N=30 (n) _ c, X = 2.3 + 4.3 + 5.4 + 6.9 + 7.3 + 8.4 + 9.3 + 10.1 ≈ 6,1 30 ( 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 M0 = f(1)=12 - 4.1+3 =1-4+3=0 f(3)=32 - 4.3 + =9 - 12 + =  −3  H =  ÷ x3 x  9 −3 = x y −1 = x y Điểm 0,5 ) ( yy ) 0,25 0,25 a, 0,25 0,25 M ( y ) = (3 y − y ) + ( y + y ) + (−2 y + y ) + (4 + 2) = 3y2 − y + N ( y ) = (5 y − y ) + (−2 y − y ) + (3 y + y ) + (−4 + 2) 0,25 = −3 y + y − 0,25 0,25 0,25 b, M ( y ) + N ( y ) = (3 y − y ) + ( − y + y ) + (6 − 2) = 4y + 2 0,25 0,25 Cho 4y+4=0 =>y=-1 GT D ∆ DEF (DE=DF), HM ⊥ DE , HN ⊥ DF DE=10cm; EF=12cm KL a, HE=HF; ∠EDH = ∠FDH b, DM=DN; ∆HMN cân c,DH=? N M F E H 0,5 Chứng minh: a, Xét ∆ DHE ∆ DHF có: DH cạnh chung DE=DF (gt) => DHE= ∆ DHF (c.h-c.g.v) => HE=HF ∠ EDH= ∠ FDH b, Xét ∆ DHM ∆ DHN có: DH cạnh chung ∠ EDH= ∠ FDH(c/m trên) => ∆ DHM = ∆ DHN (c.h-g.n) => DM=DN HM=HN => ∆ HMN cân 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c, EF=12cm =>EH=6cm DH = DE − EH => 0,25 0,25 DH = 102 − 62 => DH = 8(cm) Thay y=2 vào ta có 0,25 0,25 22 + − = 4+2−6 = Thay y=-3 vào ta có ( −3 ) −3 = 0,25 0,25 9−3−6 = Giáo viên môn: Nguyễn Văn Sơn ... HM=HN => ∆ HMN cân 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 c, EF=12cm =>EH=6cm DH = DE − EH => 0 ,25 0 ,25 DH = 1 02 − 62 => DH = 8(cm) Thay y =2 vào ta có 0 ,25 0 ,25 22 + − = 4 +2 6 = Thay y=-3 vào... BC=12cm => BH=6cm AH = AB − BH => AH = 1 02 − 62 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 => AH = 8(cm) Thay x =2 vào ta có 22 + − = 4 +2 6 = Thay x=-3 vào ta có ( −3 ) −3 = 9−3−6 = 0 ,25 ... 9−3−6 = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II Câu Mã đề 02 Nội dung a, Dấu hiệu điểm thi môn Toán em học sinh lớp 7B b, Điểm (x) 10 Tần số N=30 (n) _ c, X = 2. 3 + 4.3