trac nghiem va tu luan xac suat trac nghiem va tu luan xac suat

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Đề Phần 1: Trắc nghiệm khách quan (4 đ) Câu 1: lớp học có 40 đoàn viên 20 nam, 20 nữ Số cách chọn bạn dự tập huấn văn nghệ cho có nữ là: A) C 440 - C 420 B) C 120 C 139 C) C 220 C 220 + C 320 C 120 + C 420 D) A 440 - A 420 Câu 2: Từ chử số 0, 1, 2, 3, 4, Có số tự nhiên có chữ số khác nhau? A) 20 B) 100 C) 120 D) 180 Câu 3: Một đoàn tàu có toa Hỏi có cách xếp hành khách A, B, C, D lên toa khác nhau? B)A 44 A) C 10 C) A 10 Câu 4: Tính hệ số x 26 khai triển (x + D) P 30 ) x A) 870 B) 435 C) 27405 D) 453 Câu 5: Có cách xếp ba người nữ hai người nam ngồi vào hàng ghế cho hai người nam ngồi gần nhau? A) 4! B) 5! C) 2.4! D) 2.5! Câu 6: Số hạng không chứa x khai triển (x + A) 594 B) 485 C) 584 12 ) là: x D) 495 Câu 7: Một lớp có 45 học sinh có 25 nữ, Giáo viên kiểm tra cũ học sinh Xác suất để học sinh nữ là: A) C 20 C 45 B) C 25 C 45 C) 2 C 45  C 20 C 45 D) A25 A45 Câu 8: Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn trúng viên 0,7 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để một viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu là: A) 0,21 B) 0,46 C) 0,44 D ) 0,42 Câu 9: Gieo súc sắc cân đối Xác suất để số chấm xuất mặt hai súc sắc có tổng là: C 7/36 A 1/36 B 1/9 Câu 10: Cho hai biến cố A B xung khắc Tìm mệnh đề sai A)  A   B =  B) P(AB) = C) P( A ) = P(B) D 5/36 D) P(A  B) = P(A) + P(B) II Tự luận (6 đ) Câu 1( 2,5 đ): Ở lớp 11A có học sinh đội tuyển học sinh giỏi Toán trường Xác xuất để học sinh xếp học sinh giỏi 0,6 a) Tính xác suất để học sinh đạt học sinh giỏi b) Tính xác suất để có học sinh đạt loại giỏi (Tính kết xác đến hàng phần trăm) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 2: (1,5 đ) Có cách chia sách khác cho học sinh cho học sinh nhận hai học sinh nhận 12   C©u 3: (2®) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x   x   b) Tìm số nguyên dương n biết: Cn 1  Cn 1  An   Đề 2: I Trắc nghiệm (4đ) Câu1: Có cách xếp đặt để đôi nam nữ ngồi hàng gồm 10 ghế để người nữ ngồi bên phải người nam? A B 45 C 100 D 90 (n  3)! Câu 2: Tỉ số kết sau đây? (n  1)! A n + B n + C n2 + 5n + D + n 2 Câu 3: Cho An  A2 n  110 n có giá trị là: A B C D 5  x 4 Câu 4: số hạng thứ biểu thức khai triển    là: 2 x A -20 B -20x C 20x D 20 Câu 5: Một thùng giấy có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh số cách khác để chọn hộp đựng bút màu đỏ màu xanh là: A 30 B 12 C 18 D 216 Câu 6: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Có số gồm chữ số khác thành lập từ số trên? A 120 B 300 C 360 D 240 Câu 7: Gieo đồng xu có hai mặt S, N Số phần tử không gian mẫu là: A B C 12 D 16 Câu 8: Một túi chứa bi xanh bi đỏ Rút ngẫu nhiên bi Xác suất để bi đỏ là: A 2/15 B 7/15 C 8/15 D 7/45 Câu 9: Cho P(A) = 1/3, P(B) = x P(AUB) = 1/2 Giá trị x để A B độc lập là: A 1/5 B 1/6 C 2/7 D 1/4 Câu 10: Cho biến cố A, B với P(A) = 3/8, P(B) = 1/5, P(AUB) = 3/10 xác suất để hai biến cố A B đồng thời xảy là: A 11/40 B 1/3 C 11/30 D 15/30 Câu 11: Một xạ thủ bắn vào bia liên tiếp lần Gọi X số lần bắn trúng bia Kỳ vọng biến ngẫu nhiên X là: A B C D Một số khác Câu 12: Giá trị C10 là: A 120 B 720 C 1000 D.kết khác II) Tự Luận (6đ) Bài 1: ( 2,5 điểm ) Khai triển biểu thức: (1 2x)n  (x  3)6  an xn  an1xn1   a3x3  a2x2  a1x  a0 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn a Với n = 8, tìm hệ số a3 x khai triển biểu thức ? b Tìm n ? Biết hệ số a2 x2 khai triển biểu thức - 1131 Bài 2: ( điểm ) Cho hình n-giác nội tiếp đường tròn Xét trường hợp n = 10 a Hỏi xác định véc tơ khác véc tơ không chọn từ 10 đỉnh ? b Hỏi xác định hình chữ nhật nội tiếp đường tròn ? Bài 3: ( 1,5 điểm ) Gieo hai súc sắc cân đối Gọi A biến cố: “Tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc nhỏ 7” Hãy liệt kê kết thuận lợi cho A tính P(A) ? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐÁP ÁN Đề 1: I Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,4 điểm Câu 10 Đáp án A B C B C D A A D C II Tự luận: Câu (2,5 đ) a) Xác suất để học sinh không đạt học sinh giỏi – 0,6 = 0,4 Theo quy tắc nhân xác suất, xác suất để học sinh không đạt học sinh giỏi là: (0,6)  0.22 b) Xác suất cần tìm là: 1- (0,6)  0,78 (1,5đ) (1 đ) Câu ( 1,5đ) - Trường hợp 1: Học sinh nhận sách: C 15 cách Học sinh nhận sách: C 24 cách Học sinh nhận sách lại : cách  Có C 15 C 24 1= 30 cách - Trường hợp 2: Học sinh nhận sách, học sinh nhận sách, hsinh nhận - Trường hợp 3: Tương tự Vậy có tất 30 + 30 + 30 = 90 cách Câu 3(2đ) k      C12k x 242 k x 4 k  C12k x 246 k … x  Số hạng không chứa x tương ứng với 24  6k   k  ……………………… Số hạng cần tìm là: C124  495 ………………………………………………………… Số hạng tổng quát khai triển là: C12k  x  12  k n  *  n  * n    Điều kiện:  ………………………………………………… n   n    n   Với điều kiện ta có Cn41  Cn31  An22   n  1!   n  1!   n  !  ………………………………  4! n   ! 3! n   3!  n   !   n  1!   n  1!   n  !  4! n  5! 3! n  !  n  ! 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn   n  1 n   n  3 n     n  1 n   n  3    n  1 n    n    4! 3!  n   n  3  24  n  5n   4n   30   n2  9n  22   2  n  11 ……………………………………………………………………… Kết hợp với điều kiện n 5,6,7,8,9,10 ……………………………………… 0.25 0.25 Đề 2: I TRẮC NGHIỆM 10 11 12 A C D C A B D A D A B A II Tự luận Bài 1: Với n= 8 a.(1,5 đ) Ta có: (1  2x)8   C8k 18k.(2x) k ………………………………………… k 0 hệ số x khai triển (1  2x)8 là: C83 23 ………………………… (0,25 đ) (0,25 đ) (x  3)6   C6k x 6k (3) k ………………………………………………… k 0 hệ số x khai triển (x  3)6 là: C36 (3)3 ………………………… Hệ số cần tìm a3  C83 23  C63 (3)3  448  (540)  988 ………………… b.(1 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,5 đ) n Ta có: (1  2x)n   Ckn 1n k.(2x) k k 0 hệ số x khai triển (1  2x)n là: C2n 22 ………………………… (0,25 đ) (x  3)6   C6k x 6k (3) k k 0 hệ số x khai triển (x  3)6 là: C64 (3)4 ………………………… (0,25 đ) Ta có: a2  1131  C2n 22  C64 (3)4  1131  4.C2n  81.15  1131(n  2, n  )  n  (n)  C2n  21  n  n  42    …………………  n  6(loai) Bài 2: a.(1 đ) b.(1 đ) (0,5 đ) *Mỗi véc tơ chỉnh 10 phần tử (1 đ) *Số véc tơ xác định là: A10  90 véc tơ ………………………………… Ta có: *Cứ đỉnh đối diện xác định đường chéo qua tâm đường tròn (0,5 đ) Có 10 đỉnh, nên ta xác định đường chéo qua tâm đường tròn ……… * Cứ đường chéo qua tâm đường tròn xác định hình chữ nhật thỏa đề (0,5 đ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn , nên số hình chữ nhật cần tìm là: C52  10 ………………… Bài 3: (1,5 đ) A  (1;1),(2;1),(3;1),(4;1),(5;1),(1;2),(2;2),(3;2),(4;2),(1;3),(2;3),(3;3),(1;4),(2;4),(1;5) (0,5 đ) - Số phần tử không gian mẫu là:   36 - Xác suất biến cố A là: P(A)  A   15 ……………………………  36 12 (1 đ)