Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn GIỚIHẠN DÃY SỐ Bài Tìm giớihạn 2n a lim n 1 n(2n 5)(3n 2) d lim 3n Bài Tìm giớihạn a lim n 1 n 1 3n n2 Bài Tìm giớihạn d lim 3n 4n 2n 3n 2n e lim n 2n n 4n 5n n 4n(n 1) f lim (2n 4)3 b lim 6n n 7n 4n 3 b lim e lim c lim 3n n n c lim 8n n f lim 2n n n2 n 3n n 4n n a lim( n n ) b lim( n 5n n n ) c lim( 3n 3n 4n 5) d lim( n 4n n 1) e lim(n n 3) f lim( n n n) g lim( n n n ) h lim( 9n 8n 2n) i lim( n 6n n) Bài Tìm giớihạn 4n 3n 5n 1 a lim b lim n n 4n 5 Bài Tìm giớihạn sin 2n cos 4n a lim b lim n 1 n 2n Bài Tìm giớihạn (2n 1) a lim 3n 1 ] c lim [ 1.2 2.3 n(n 1) Bài Tính giớihạn a lim [1 – 2/3 + 4/9 – + (–2/3)n] j lim( n 3n n 4n ) 23n n 1 c lim n 3n 2 c lim π n 3n 22n d lim n n 4π 22n (3n 4) sin n 2n n d lim 3n 2n nπ sin 2n n 3 n n2 n d lim n (HD: chứng minh 4n > n² với n ≥ 1) b lim b lim (3 + 0,6 + 0,6² + 0,6³ + + 0,6n) GIỚIHẠNHÀMSỐ Bài 1: Tính giớihạn x 3 x 1 x x2 x 2 x a lim(x x 1) b lim Bài Tìm giớihạn x 4x a lim x 3 x 3 Bài 3: Tìm giớihạn b lim (x 3x ) x 2 x 9x a lim x 4x c lim x b lim x c lim (x 4x) x 4x 3x 2x c lim 3x 4x x x 2x 2x 5x x x e lim x 8x 5x 4x f lim x 2x x 2x h lim 9x x 4x i lim d lim g lim x x 5x 4x x 2x x x2 d lim x 2 x 9x 16 5x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 5x 4x x x 3x 2x Bài Tìm giớihạn 2x a lim x 4 x 8x 16 j lim x 3 x4 3 x x x Bài Cho hàm số: f(x) = 5 3x a lim f (x) ℓ lim 4x x x b lim 4x x 3x x 3x x 3x 3x k lim c lim x 2 x2 x2 x2 x x 3 (x 9) d lim Tính b lim f (x) x 0 x 6x x2 c lim f (x) x 3 x 2 4 x x Bài Cho hàm số: f (x) Tính 2x x a lim f (x) b lim f (x) x 2 c lim f (x) x 4 x 1 Bài Tìm giớihạn 2x 5x 2x 4x a lim b lim c lim 2 x 3/ x 3 x 4x x 4x x 5x 3 8x 64 4x x x (x 2x 1) 2(2x 1) lim d lim e lim f x 2 x 3x x 1/ 2x 5x x 2 (2 x) Bài Tìm giớihạn x 5x 3x 33 x 2x a lim b lim c d lim lim x 4 x 0 x 4 x 4 x 3x x4 x 4x x 2 Bài Tìm giớihạn 4x x 3x 3x a lim b lim c lim x 0 x 2 x 1 x4 2 2x 3x x 4 x 3 x 4 x e lim d lim x 1 2x x x 4 x 16 Bài 10: Tìm giớihạn x 2x x x 1 h lim x 1 x 3 2x x 2x (x 1)3 g lim f lim x 33 x2 33 x 1 a lim ( 9x 6x 3x) b lim (x x 4x 5) c lim ( x 5x x 3x 2) d lim ( 6x 8x 2x) e lim ( x 5x x 3x 6) f lim ( x 6x x 2x 5) x x x x x Bài 11: Tìm giớihạn ) a lim( x 1 x x3 Bài 12 Tìm giớihạn b lim( x 1 b lim sin 2x x 1 1 g lim e lim x 0 ) x 1 x 1 x 0 c lim( 2 x2 x cos x cos 2x x 0 x2 a lim x sin x cos 2x tan x x 2 ) x x 2x cos 2x x 0 x sin x c lim x sin 3x x cos 2x d lim sin 2x 3cos x i lim x π/4 cos 2x x 0 x h lim Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn HÀMSỐ LIÊN TỤC Bài 1: Xét tính liên tục hàmsố x 5x x4 a f(x) = x xo = 5 x4 x 5x b f(x) = 4x x 3 2x x 3 xo = x 3 5x 3x x2 x2 c f(x) = 2x xo = d f(x) = x xo = 1 x2 x2 3 Bài 2: Chứng minh hàmsố sau liên tục R x 2x x 3x x x 1 a f(x) = x b f(x) = x 4 2x x 1 x 1 Bài 3: Tìm a để hàmsố liên tục R 3x x 6x 4x x x 1 a f(x) = x b f(x) = x 1 (2a 3)x x 1 (1 a) x x 1 x 1 4x x0 Bài 4: Cho hàmsố f(x) = Xét tính liện tục hàmsố tập xác định x x 4x x Bài 5: Tìm a để hàmsố liên tục xo 3x 3x 2 6x x2 x 1 a f(x) = x xo = b f(x) = xo = x 1 a a x x2 x 1 Bài 6: Chứng minh phương trình x³ + 3x² + 5x – = có nghiệm Bài 7: Chứng minh phương trình x5 – 3x4 + 5x – = có nghiệm Bài 8: Chứng minh phương trình sau có nghiệm a x³ + mx² – 3x – 4m = b m(2x² – 3x + 1) + 4x – = Bài 9: Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt a x³ – 3x + = b x³ + 6x² + 9x + = Bài 10 Chứng minh phương trình (m – 1)x³ + 2(m – 2)x² – 3mx + = có nghiệm phân biệt ... 2x) e lim ( x 5x x 3x 6) f lim ( x 6x x 2x 5) x x x x x Bài 11: Tìm giới hạn ) a lim( x 1 x x3 Bài 12 Tìm giới hạn b lim( x 1 b lim sin 2x x 1 1 g