Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 46 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP I LÝ THUYẾT: 1/ Mệnh đề: Định nghĩa : Mệnh đề câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề vừa vừa sai Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P, mệnh đề “ Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P, ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Mệnh đề kéo theo : Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P Q sai Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo P Q Mệnh đề tương đương: Mệnh đề “P Q” gọi mệnh đề tương đương , ký hiệu P Q Mệnh đề P Q P Q Q P Các phủ định thường gặp: , = , , Phủ định mệnh đề “ x D, P(x) ” mệnh đề “xD, P(x) ” Phủ định mệnh đề “ x D, P(x) ” mệnh đề “xD, P(x) ” 2/ Vài phép toán tập hợp: A B : Lấy phần chung A B : Lấy hết A \ B : Lấy phần thuộc A B \ A : Lấy phần thuộc B II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho mệnh đề P : “xR : x2+1 > 0” phủ định P là: A P : "x , x 0" B P : "x , x 0" C P : "x , x 0" D P : "x , x 0" Câu 2: Xác định mệnh đề đúng: A xR: x2 B xR : x2 + x + = C x R: x2 >x D x Z : x > - x Câu 3: Phát biểu sau đúng: A x ≥ y x2 ≥ y2 B (x +y)2 ≥ x2 + y2 C x + y >0 x > y > D x + y >0 x.y > Câu 4: Xác định mệnh đề đúng: A x R,yR: x.y>0 B x N : x ≥ - x C xN, y N: x chia hết cho y D xN : x2 +4 x + = Câu 5: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : A Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC BD B Nếu hai tam giác vuông hai cạnh huyền C Nếu hai dây cung đường tròn hai cung chắn D Nêu số nguyên chia hết cho chia hết cho Câu 6: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân hai góc đối bù B Nếu a = b a.c = b.c C Nếu a > b a2 > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho Câu 7: Xác định mệnh đề sai : A xQ: 4x2 – = B xR : x > x2 C n N: n2 + không chia hết cho D n N : n2 > n Câu 8: Cho mệnh đề sau, mệnh đề sai : A Một tam giác vuông có góc tổng hai góc B Một tam giác có hai trung tuyến góc 600 C Hai tam giác chúng đồng dang có cạnh D Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông Câu 9: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo : A Nếu tứ giác ABCD hình thang cân góc đối bù B Nếu a : b a.c : b.c C Nếu a > b a2 > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho Câu 10: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định : A x Q: x2 = B xR : x2 - 3x + = C n N : 2n n D x R : x < x + Câu 11: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu sai: A a A B {a ; d} A C {b; c} A D {d} A Câu 12: Cho tập hợp A = {x N / (x – 9x)(2x – 5x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : A A = {0, 2, 3, -3} B A = {0 , , } C A = {0, , , , -3} D A = { , 3} Câu 13: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : A A = {1, 4, 3} B A = {1 , , } C A = {1,-1, , -2 , } D A = { -1,1,2 , -2, 3} Câu 14: Cho tập A = {x N / 3x2 – 10x + = x3- 8x2 + 15x = 0}, A viết theo kiểu liệt kê : A A = { 3} B A = {0 , } C A = {0, ,5,3} D A = { 5, 3} Câu 15: Cho A tập hợp xác định câu sau ( Không cần giải thích ) A {} A B A C A = A D A = A Câu 16: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn A R + R - = {0} B R \ R - = [ , + ) * * C R + R - = R D R \ R + = R – Câu 17: Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B là: A ( -1, 2] B (2 , 5] C ( - , 7) D ( - , 2) Câu 18: Cho A = {a; b; c ; d ; e} Số tập A có phần tử là: A.10 B.12 C 32 D Câu 19: Tập hợp tập hợp rỗng: A {x Z / x x b 2a Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b f 2a y Với a < x b 2a b f 2a y Điểm đặc biệt: cần điểm II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = |–5x|, kết sau sai ? A f(–1) = B f(2) = 10 C f(–2) = 10 D f( ) = –1 Câu 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – ? A (2; 6) B (1; –1) C (–2; –10) D Cả ba điểm x , x (- ; 0) Câu 3: Cho hàm số y = x+1 , x [0 ; 2] Tính f(4), ta kết : x , x (2 ; 5] A ; B 15; x 1 là: x x 3 C R\ {1 }; Câu 4: Tập xác định hàm số y = A ; B R; D Kết khác C ; D Kết khác Câu 5: Tập xác định hàm số y = x x là: A (–7 ; 2) B [2; +∞); C [–7 ; 2]; D R\{–7 ; 2} Câu 6: Tập xác định hàm số y = A (1; ); B ( ; + ∞); 2x là: (x 2) x C (1; ]\{2}; D Kết khác Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x , x ( ; 0) Câu 7: Tập xác định hàm số y = là: , x (0 ; + ) x A R\{0}; B R\[0;3]; C R\{0;3}; D R x 1 Câu 8: Hàm số y = xác định [0; 1) khi: x 2m A m < B.m C m < m D m m < Câu 9: Tập hợp sau tập xác định hàm số: y = | x - | 3 A ; 2 3 B ; 2 3 C ; 2 D R , x Câu 10: Cho hàm số: y = x Tập xác định hàm số là: x , x A [–2, +∞ ) B R \ {1} D.{x∈R / x ≠ x ≥ –2} C R Câu 11: Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên) Khẳng định sau sai? A Hàm số y đồng biến khoảng ( –∞; 0); B Hàm số y đồng biến khoảng (0; + ∞); C Hàm số y đồng biến khoảng (–∞; +∞); D Hàm số y đồng biến O Câu 12: Cho hai hàm số f(x) g(x) đồng biến khoảng (a; b) Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y = f(x) + g(x) khoảng (a; b) ? A đồng biến; B nghịch biến; C không đổi; D không kết luận Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng (–1; 0)? A y = x B y = x D y = x2 C y = |x| Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số giảm khoảng (0 ; 1)? A y = x2 B y = x3 C y = D y = x x Câu 15: Trong hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = –x4 + 2x2 , có hàm số chẵn? A B C D Câu 16: Hàm số sau hàm số lẻ ? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn x x x 1 x A y = ; B y = +1; C y = ; D y = + 2 2 Câu 17: Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = |x + 2| – |x – 2|, g(x) = – |x| A f(x) hàm số 2x 3x 2x Giải phương trình sau: Bài 4: a/ x y 2z b/ x z 1 2x x 2x 2x Bài 5: Định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x 4x m Bài 6: Với a b c , a b Chứng minh Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; -2) ca c c b c a/ Chứng minh ABC cân A b/ Tìm tọa độ điểm M cho B trung điểm đoạn AM c/ Tính tích vô hướng AC.BC 34 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ Bài 1: Lập mệnh đề phủ định xét tính sai mệnh đề P: x R : x Bài 2: Cho A ; 7 , B ; 3 Tìm A B , B \ A Bài 3: Cho hàm số: y x 3x a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) b/ Xác định toạ độ giao điểm đường thẳng y : - 2x + với (P) Giải phương trình sau: Bài 4: a/ 2x b/ x2 3x x Bài 5: Định m để phương trình sau có nghiệm nhất: mmx 1 x Bài 6: Cho ABC , M, N, P trung điểm cạnh: BC, AB, AC Chứng minh rằng: AM BN CP AN BP CM Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(2 ; 1), B(3 ; 0), C(1 ; -2) a/ Tính độ dài đoạn trung tuyến AM b/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành c/ Phân tích u 0 ; 1 theo hai vectơ: AC BC ĐỀ 35 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 1: Lập mệnh đề phủ định xét tính sai mệnh đề P: x N : x 42 Bài 2: Bài 3: Cho A ; 4, B 3; 6 Tìm A B , A B Cho hàm số: y x bx c a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với b : c : -4 b/ Xác định b, c để đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 2) N(0 ; -2) Giải phương trình sau: Bài 4: a/ b/ x x x 2x tích 2 Bài 5: Tìm hai số biết tổng Bài 6: Rút gọn : u AC DE DC CE CB Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(2 ; -1), B(5 ; -5), C(-2 ; -4) a/ Chứng minh ABC vuông A b/ Tính tọa độ u AB 2BC c/ Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm BCD ĐỀ Bài 1: Lập mệnh đề phủ định xét tính sai mệnh đề P: x R : x 36 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Bài 2: Cho A ; 4 , B ; 4 Tìm A B , A \ B Bài 3: Cho hàm số: y x x a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) b/ Với giá trị m đường thẳng y : m - cắt (P) hai điểm phân biệt Giải phương trình sau: Bài 4: a/ 2x x b/ 2 x x3 x x x.x 1 Bài 5: Định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x x m Bài 6: Cho ABC , M trung điểm cạnh AC, I trung điểm đoạn BM Chứng minh rằng: IA IB IC IM Bài 7: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; -2) a/ Chứng minh ABC cân A b/ Tìm tọa độ điểm M cho B trung điểm đoạn AM c/ Tính tích vô hướng AC BC ĐỀ Bài 1: Lập mệnh đề phủ định xét tính sai mệnh đề P: x Q : x 37 x ... |–5x|, kết sau sai ? A f(–1) = B f(2) = 10 C f(–2) = 10 D f( ) = –1 Câu 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – ? A (2; 6) B (1; –1) C (–2; 10) D Cả ba điểm x , x (- ; 0)... (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : A A = {1, 4, 3} B A = {1 , , } C A = {1,-1, , -2 , } D A = { -1,1,2 , -2, 3} Câu 14: Cho tập A = {x N / 3x2 – 10x + = x3- 8x2 + 15x... cân góc đối bù B Nếu a : b a.c : b.c C Nếu a > b a2 > b2 D Nếu số nguyên chia hết cho 10 chia hết cho Câu 10: Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định : A x Q: x2 = B xR : x2 - 3x + = C n N : 2n