bo de thi tuyen lop 10 mon toan

Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) x x x Bài 1: Cho A = x x x a) Rút gọn A b) Tìm điều kiện x để A > c) Với giá trị x A đạt giá trị lớn Bài 2: Cho hệ ph-ơng trình mx y x my a) Giải hệ ph-ơng trình m = b) Tìm giá trị m để hệ ph-ơng trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + 2m m2 Bài 3: Trên đoạn đ-ờng dài 96 km , xe vận tải tiêu tốn xe du lịch lít xăng Hỏi xe tiêu thụ hết lít xăng chạy hết quang đ-ờng Biết m ỗi lít xăng xe du lịch đ-ợc đoạn đ-ờng dài xe vận tải 2km Bài 4: Từ điểm S đ-ờng tròn (0) Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đ-ờng tròn ( A,B tiếp điểm ) Đ-ờng thẳng qua S cắt đ-ờng tròn (0) D E ( D nằm S E ) dây DE không qua tâm (0) Gọi H trung điểm DE ; SE cắt AB K a) chứng minh: SA0B nội tiếp b) chứng minh : HS tia phân giác góc AHB c) chứng minh : 1 SK SD SE Bài 5: Cho a+b+c = , x+y + z = a b c Chứng minh : a x2+by2 + cz2 = x y z -Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) x x x Bài 1: Cho A = x x x a) Rút gọn A b) Tìm điều kiện x để A > c) Với giá trị x A đạt giá trị lớn Bài 2: Cho hệ ph-ơng trình mx y x my a) Giải hệ ph-ơng trình m = b) Tìm giá trị m để hệ ph-ơng trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + 2m m2 Bài 3: Trên đoạn đ-ờng dài 96 km , xe vận tải tiêu tốn xe du lịch lít xăng Hỏi xe tiêu thụ hết lít xăng chạy hết quang đ-ờng Biết m ỗi lít xăng xe du lịch đ-ợc đoạn đ-ờng dài xe vận tải 2km Bài 4: Từ điểm S đ-ờng tròn (0) Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đ-ờng tròn ( A,B tiếp điểm ) Đ-ờng thẳng qua S cắt đ-ờng tròn (0) D E ( D nằm S E ) dây DE không qua tâm (0) Gọi H trung điểm DE ; SE cắt AB K a) chứng minh: SA0B nội tiếp b) chứng minh : HS tia phân giác góc AHB c) chứng minh : 1 SK SD SE Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bài 5: Cho a+b+c = , x+y + z = a b c Chứng minh : a x2+by2 + cz2 = x y z Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Kh-ơng Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức : A = ; B = 13 10 13 10 b) Giải ph-ơng trình : x x x Bài 2: Cho Pa bol y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua hai điểm A B thuộc (P) có hoàng độ lần l-ợc -1và b) Tìm cung AB (P) điểm M cho diện tích tam giác AMB lớn , tính diện tích lớn Bài 3: Cho ph-ơng trình bậc hai x2 + mx +n - = a) Cho n = Chứng tỏ P/T có nghiệm với giá trị m b) Với điều kiện câu a tìm m đê ph-ơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại x1 x c) Tìm m n để ph-ơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x 2 Bài 4:Cho đ-ờng tròn (0;R) đ-ờng kính AB Gọi Clà điểm thuộc đ-ờng tròn ( C khác A B ) , M N lần l-ợc điểm cung nhỏ AC BC ,các đ-ờng thẳng BN , AC cắt I , dây cung AN BC cắt P a) chứng minh ICPN nội tiếp , xác định tâm K đ-ờng tròn ngoại tiếp b) chứng minh KN tiếp tuyến ( 0;R) c) Chứng minh C di động đ-ờng tròn (0;R) đ-ờng thẳng MN tiếp xúc với đ-ờng tròn cố định Bài 5: Tính tích số với a b P = ( a + b )( a2 + b2 ) )( a4 + b4) a b 2005 2005 - Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Kh-ơng Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức : A = ; B = 13 10 13 10 b) Giải ph-ơng trình : x x x Bài 2: Cho Pa bol y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng qua hai điểm A B thuộc (P) có hoàng độ lần l-ợc -1và b) Tìm cung AB (P) điểm M cho diện tích tam giác AMB lớn , tính diện tích lớn Bài 3: Cho ph-ơng trình bậc hai x2 + mx +n - = a) Cho n = Chứng tỏ P/T có nghiệm với giá trị m b) Với điều kiện câu a tìm m đê ph-ơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại x1 x c) Tìm m n để ph-ơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x 2 Bài 4:Cho đ-ờng tròn (0;R) đ-ờng kính AB Gọi Clà điểm thuộc đ-ờng tròn ( C khác A B ) , M N lần l-ợc điểm cung nhỏ AC BC ,các đ-ờng thẳng BN , AC cắt I , dây cung AN BC cắt P Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn a) chứng minh ICPN nội tiếp , xác định tâm K đ-ờng tròn ngoại tiếp b) chứng minh KN tiếp tuyến ( 0;R) c) Chứng minh C di động đ-ờng tròn (0;R) đ-ờng thẳng MN tiếp xúc với đ-ờng tròn cố định Bài 5: Tính tích số với a b P = ( a + b )( a2 + b2 ) )( a4 + b4) a b 2005 2005 Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: Cho hai biểu thức : A = x y xy x y B= x yy x xy a) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức b) Rút gọn A B c) Tính tích A.B với x = y = Bài 2: Cho ph-ơng trình : x2 - m x + m - = a) Chứng tỏ ph-ơng trình có nghiệm x1 ; x2 với m , tính nghiệm kép ph-ơng trình giá trị m t-ơng ứng b) Đặt A = x12 + x22 - 6x1.x2 Tìm m cho A = , tìm giá trị nhỏ A giá trị m t-ơngứng Bài 3:Một xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 40km/h ,xe với vận tốc 60km/h Sau xe đoạn đ-ờng xe nghỉ 40phút chạy tiếp đến B ; xe tải quảng đ-ờng lại tăng vận tốc thêm 10km /h Nh-ng đến B chậm xe Hãy tính quảng đ-ờng AB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đ-ờng cao AH Đ-ờng tròn tâm đ-ờng kính AH cắt AB AC lần l-ợc E F ( E A, F A) Gọi M,N,P lần l-ợc trung điểm đoạn thẳng OH ,BH CH Chứng minh: a) AHF = ACB b) Tứ giác BE FC nội tiếp c) Điểm M trực tâm tam giác ANP d) Chứng minh S ABC = S AEHF tam giác ABC vuông cân ( H-ớng dẫn :gọi I trung điểm BC ) Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: Cho hai biểu thức : A = x y xy x y B= x yy x xy a) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức b) Rút gọn A B c) Tính tích A.B với x = y = Bài 2: Cho ph-ơng trình : x2 - m x + m - = a) Chứng tỏ ph-ơng trình có nghiệm x1 ; x2 với m , tính nghiệm kép ph-ơng trình giá trị m t-ơng ứng b) Đặt A = x12 + x22 - 6x1.x2 Tìm m cho A = , tìm giá trị nhỏ A giá trị m t-ơngứng Bài 3:Một xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 40km/h ,xe với vận tốc 60km/h Sau xe đoạn đ-ờng xe nghỉ 40phút chạy tiếp đến B ; xe tải quảng đ-ờng lại tăng vận tốc thêm 10km /h Nh-ng đến B chậm xe Hãy tính quảng đ-ờng AB Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đ-ờng cao AH Đ-ờng tròn tâm đ-ờng kính AH cắt AB AC lần l-ợc E F ( E A, F A) Gọi M,N,P lần l-ợc trung điểm đoạn thẳng OH ,BH CH Chứng minh: a) AHF = ACB b) Tứ giác BE FC nội tiếp c) Điểm M trực tâm tam giác ANP d) Chứng minh S ABC = S AEHF tam giác ABC vuông cân ( H-ớng dẫn :gọi I trung điểm BC ) Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 4) Bài 1: Cho biểu thức A = x + - x x a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A với x = -1 c) Tìm giá trị cua x để biểu thức A = Bài 2: a) Trên hệ trục tọa độ 0xy ,vẽ đồ thị (P) hàm số y = x b) Xác định hàm số y = a.x + b Biết đồ thị qua điểm M( 2; 1) tiếp xúc với (P) Bài 3: Giải ph-ơng trình sau : 1 b) x4 x4 1 c) x2 + - x x x a) x x 6x Bài 4: Cho đ-ờng tròn (0) điểm P đ-ờng tròn kẻ hai tiếp tuyến PA,PB ( A ,B tiếp điểm ) từ A vẽ tia song song với PB cắt (0) C ( C A) Đoạn PC cắt (0) điểm thứ hai D , tia AD cắt PB M Chứng minh a) tam giác MAB đồng dạng tam giác MBD b) AM trung tuyến tam giác PAB Bài 5: Cho hình chóp tứ giác SABCD ( đáy ABCD hình vuông ,có đ-ờng cao SO vuông góc với mặt phẳng đáy giao điểm hai đ-ờng chéo hình vuông ) Tính diện tích xung quang thể tích hình chóp biết SA = AB = a -Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 4) Bài 1: Cho biểu thức A = x + - x x a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A với x = -1 c) Tìm giá trị cua x để biểu thức A = Bài 2: a) Trên hệ trục tọa độ 0xy ,vẽ đồ thị (P) hàm số y = x b) Xác định hàm số y = a.x + b Biết đồ thị qua điểm M( 2; 1) tiếp xúc với (P) Bài 3: Giải ph-ơng trình sau : a) 1 x4 x4 b) x x x c) x2 + 1 - x x x Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bài 4: Cho đ-ờng tròn (0) điểm P đ-ờng tròn kẻ hai tiếp tuyến PA,PB ( A ,B tiếp điểm ) từ A vẽ tia song song với PB cắt (0) C ( C A) Đoạn PC cắt (0) điểm thứ hai D , tia AD cắt PB M Chứng minh a) tam giác MAB đồng dạng tam giác MBD b) AM trung tuyến tam giác PAB Bài 5: Cho hình chóp tứ giác SABCD ( đáy ABCD hình vuông ,có đ-ờng cao SO vuông góc với mặt phẳng đáy giao điểm hai đ-ờng chéo hình vuông ) Tính diện tích xung quang thể tích hình chóp biết SA = AB = a Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: Cho biểu thức : P = x a) Rút gọn P x 1 x : x x x x b) Tính giá trị P biết x = 2 c) Tìm giá trị x thỏa mãn : P x x x Bài 2: Cho ph-ơng trình x2 + (2m -5)x- n =0 a) Giải ph-ơng trình m = , n = b) Tìm m n để ph-ơng trình có hai nghiệm -3 c) Cho m = Tìm n nguyên nhỏ để ph-ơng trình có nghiệm d-ơng Bài 3: Để hoàn thành công việc hai tổ phải làm chung , sau 2giờ làm chung tổ hai đ-ợc điều làm công việc khác ; tổ hoàn thành công việc 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc Bài 4: Cho tam giác ABC ( AC = BC ) nội tiếp đ-ờng tròn (0) có đ-ờng kính CD = 2R , lấy điểm M cung nhỏ BC ( M B ,M C ) ,trên tia AM lấy điểm E cho ME = MB ( M nằm A E ) a) Chứng minh MD // BE b) Kéo dài CM cắt BE I Chứng minh BI = IE suy CA = CB = CE c) CMR : MA + MB CA + CB d) Giả sử cung AB = 1200 ,Trên tia đối tia CD lấy điểm N cho CA = CN Tìm điểm K ND ( theo R ) để tam giác NEK vuông E Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: Cho biểu thức : P = x a) Rút gọn P x 1 x : x x x x b) Tính giá trị P biết x = 2 c) Tìm giá trị x thỏa mãn : P x x x Bài 2: Cho ph-ơng trình x2 + (2m -5)x- n =0 a) Giải ph-ơng trình m = , n = b) Tìm m n để ph-ơng trình có hai nghiệm -3 c) Cho m = Tìm n nguyên nhỏ để ph-ơng trình có nghiệm d-ơng Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bài 3: Để hoàn thành công việc hai tổ phải làm chung , sau 2giờ làm chung tổ hai đ-ợc điều làm công việc khác ; tổ hoàn thành công việc 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc Bài 4: Cho tam giác ABC ( AC = BC ) nội tiếp đ-ờng tròn (0) có đ-ờng kính CD = 2R , lấy điểm M cung nhỏ BC ( M B ,M C ) ,trên tia AM lấy điểm E cho ME = MB ( M nằm A E ) a) Chứng minh MD // BE b) Kéo dài CM cắt BE I Chứng minh BI = IE suy CA = CB = CE c) CMR : MA + MB CA + CB d) Giả sử cung AB = 1200 ,Trên tia đối tia CD lấy điểm N cho CA = CN Tìm điểm K ND ( theo R ) để tam giác NEK vuông E Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 (số 6) Bài 1:a) Thu gọn biểu thức sau : A = 3. b) Giải ph-ơng trình : Bài 2: Cho hệ ph-ơng trình B= 82 23 2 x x x 11 x 10 x y m (1) m.x y a) Giải hệ với m = (2) b) Xác định giá trị m để hai đ-ờng thẳng có ph-ơng trình (1) (2) cắt điểm (P): y = - 2x2 Bài 3: Cho ph-ơng trình : x2 + m.x - n = a) Giải ph-ơng trình m = - ( - ) n = b) Cho n = Tìm giá trị m để ph-ơng trình có nghiệm lớn hay Bài 4: Cho đ-ờng tròn (0) đ-ờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B ( B C ) vẽ đ-ờng tròn tâm I đ-ờng kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB ,qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt đ-ờng tròn (I) K a) Tứ giác ADBE hình ? Tại b) chứng minh : K, B , E thẳng hàng c) chứng minh : MK tiếp tuyến đ-ờng tròn tâm I MK2 = MB MC - Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 (số 6) Bài 1:a) Thu gọn biểu thức sau : A = 3. b) Giải ph-ơng trình : Bài 2: Cho hệ ph-ơng trình a) Giải hệ với m = B= 82 23 2 2 x x x 11 x 10 x y m (1) m.x y (2) Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn b) Xác định giá trị m để hai đ-ờng thẳng có ph-ơng trình (1) (2) cắt điểm (P): y = - 2x2 Bài 3: Cho ph-ơng trình : x2 + m.x - n = a) Giải ph-ơng trình m = - ( - ) n = b) Cho n = Tìm giá trị m để ph-ơng trình có nghiệm lớn hay Bài 4: Cho đ-ờng tròn (0) đ-ờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B ( B C ) vẽ đ-ờng tròn tâm I đ-ờng kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB ,qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt đ-ờng tròn (I) K a) Tứ giác ADBE hình ? Tại b) chứng minh : K, B , E thẳng hàng c) chứng minh : MK tiếp tuyến đ-ờng tròn tâm I MK2 = MB MC Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) Biết đồ thị hàm số song song với đ-ờng thẳng y = -3x qua M( 1; ) b) Tìm m để đ-ờng thẳng (Dm): y = m2.x + m - qua điểm (D) có hoành độ Bài 2: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ vuông góc b) Gọi A( - ; - ) B ( ; ) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm đ-ờng thẳng AB (P) c) Tìm điểm (P) có tổng hoành độ tung độ - Bài 3: a) Giải ph-ơng trình x4 - 6x2 + = b) Cho ph-ơng trình : x2 - ( 2m - ).x + m2 - 3m = Định m để ph-ơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1< x1 < x2 < Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp ( O;R ) Gọi AI đ-ờng kính cố định D điểm di động cung nhỏ AC ( D khác A C ) a) Tính cạnh tam giác ABC theo R chứng tỏ AI phân giác góc BAC b) Trên tia DB lấy đoạn DE = DC ,chứng minh tam giác CDE DI vuông góc CE c) Tìm Tập hợp điểm E D di động cungnhỏ AC đ-ờng tròn (O) d) Tính theo R diện tích tam giác ADI lúc D điểm cung nhỏ AC Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) Biết đồ thị hàm số song song với đ-ờng thẳng y = -3x qua M( 1; ) b) Tìm m để đ-ờng thẳng (Dm): y = m2.x + m - qua điểm (D) có hoành độ Bài 2: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ vuông góc Gia s Thnh c b) Gọi A( - www.daythem.edu.vn ; - ) B ( ; ) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm đ-ờng thẳng AB (P) c) Tìm điểm (P) có tổng hoành độ tung độ - Bài 3: a) Giải ph-ơng trình x4 - 6x2 + = b) Cho ph-ơng trình : x2 - ( 2m - ).x + m2 - 3m = Định m để ph-ơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 1< x1 < x2 < Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp ( O;R ) Gọi AI đ-ờng kính cố định D điểm di động cung nhỏ AC ( D khác A C ) a) Tính cạnh tam giác ABC theo R chứng tỏ AI phân giác góc BAC b) Trên tia DB lấy đoạn DE = DC ,chứng minh tam giác CDE DI vuông góc CE c) Tìm Tập hợp điểm E D di động cungnhỏ AC đ-ờng tròn (O) d) Tính theo R diện tích tam giác ADI lúc D điểm cung nhỏ AC Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: Cho biểu thức P = x 3x 12 42 x x 12 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x = + c) Tìm giá trị x để P > Bài 2: Cho hệ ph-ơng trình m x y m (1) x y 2 a) Giải hệ ph-ơng trình m = (2) b) Với giá trị m hệ có nghiệm c) Tìm giá trị m để hai đ-ờng thẳng(1) (2) hệ cắt điểm thuộc góc phần t- thứ II hệ trục Oxy Bài 3: Có hai vòi n-ớc A B Nếu mở hai vòi lúc chảy vào bể ch-a có n-ớc sau 30 phút đầy bể Nếu mở riêng vòi vòi A chảy đầy bể nhanh vòi B Hỏi mở riêng vòi sau bể đầy Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) Gọi H trực tâm tam giác vẽ đ-ờng kính AD vẽ OI vuông góc BC I Chứng minh : a) AB2 + BD2 = AC2 + CD2 b) AH = 2OI c) AB.AC = AD AK ( K giao điểm AH BC ) d) MA + MB + MC + MO 3R ( với M điểm tùy ý ) Bài 5: Giải ph-ơng trình x4 + x 2005 2005 -Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) x 3x 42 x Bài 1: Cho biểu thức P = x 12 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x = + c) Tìm giá trị x để P > Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn m x y m (1) x y 2 Bài 2: Cho hệ ph-ơng trình a) Giải hệ ph-ơng trình m = (2) b) Với giá trị m hệ có nghiệm c) Tìm giá trị m để hai đ-ờng thẳng(1) (2) hệ cắt điểm thuộc góc phần t- thứ II hệ trục Oxy Bài 3: Có hai vòi n-ớc A B Nếu mở hai vòi lúc chảy vào bể ch-a có n-ớc sau 30 phút đầy bể Nếu mở riêng vòi vòi A chảy đầy bể nhanh vòi B Hỏi mở riêng vòi sau bể đầy Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) Gọi H trực tâm tam giác vẽ đ-ờng kính AD vẽ OI vuông góc BC I Chứng minh : a) AB2 + BD2 = AC2 + CD2 b) AH = 2OI c) AB.AC = AD AK ( K giao điểm AH BC ) d) MA + MB + MC + MO 3R ( với M điểm tùy ý ) Bài 5: Giải ph-ơng trình x4 + x 2005 2005 Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: Xét biểuthức A = x x5 x x x x x a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa Rút gọn A b) Với giá trị nguyên x A < c) Tìm giá trị nguyên x cho A số nguyên Bài 2: a) Giải hệ ph-ơng trình x y b) Giải ph-ơng trình : 2x - = x 18 x y Bài 3: Cho pa bol (P) : y = - 2x2 a) Vẽ P hệ trục tọa độ b) Tìm P điểm cho khoảng cách từ đến gốc tọa độ O c) Gọi A B hai điểm thuộc P có hoành độ lần l-ợc - 3 Tính S AOB theo đơn vị hệ trục Oxy Bài 4: Cho tam giác ABC cạnh a Từ điểm M đoạn BC vẽ đ-ờng thẳng song song AB cắt AC F , từ M vẽ đ-ờng thẳng song song AC cắt AB E a) chứng minh : tứ giác A F M B nội tiếp b) Chứng minh : BF = CE c) Xác định vị trí M đoạn BC để diện tích tam giác MEF a2 (đơn vị diện tích) 16 Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) Bài 1: Xét biểuthức A = x x5 x x x x x a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa Rút gọn A Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn b) Với giá trị nguyên x A < c) Tìm giá trị nguyên x cho A số nguyên Bài 2: a) Giải hệ ph-ơng trình x y b) Giải ph-ơng trình : 2x - = x 18 x y Bài 3: Cho pa bol (P) : y = - 2x2 a) Vẽ P hệ trục tọa độ b) Tìm P điểm cho khoảng cách từ đến gốc tọa độ O c) Gọi A B hai điểm thuộc P có hoành độ lần l-ợc - 3 Tính S AOB theo đơn vị hệ trục Oxy Bài 4: Cho tam giác ABC cạnh a Từ điểm M đoạn BC vẽ đ-ờng thẳng song song AB cắt AC F , từ M vẽ đ-ờng thẳng song song AC cắt AB E a) chứng minh : tứ giác A F M B nội tiếp b) Chứng minh : BF = CE c) Xác định vị trí M đoạn BC để diện tích tam giác MEF a2 (đơn vị diện tích) 16 Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 10 ) Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau : A= B= 1 a b 42 : ( với a = 37 b = 37 ) Bài 2: Cho ph-ơng trình : x2 - 2(m +1).x + m2 - 4m +5 = a) Định m để ph-ơng trình có nghiệm b) Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt d-ơng Bài 3: Hai xe ôtô khởi hành từ A để đến B ,xe tứ chạy vận tốc 40km/h ,vận tốc xe thứ hai 1,25 lần vận tốc xe thứ Nữa sau từ A xe thứ ba B ,xe đuổi kịp xe thứ v sau 1h30 đuổi kịp xe thứ hai Tính vận tốc xe thứ ba Bài 4: Cho đ-ờng tròn tâm O S điểm đ-ờng tròn từ S vẽ hai tiếp tuyến SAv SA (A,Al hai tiếp điểm ) cát tuyến SBC tới đ-ờng tròn ( B nằm S C ) a) Phân giác góc BAC cắt BC D Chứng minh : SA = SD b) Tia AD cắt đ-ờng tròn E Gọi G giao điểm OE BS ,F giao điểm A A v BC Chứng minh : SA2 = SG SF c) Cho biết SB = a Tính SF theo a BC = 2a/3 Bài 5: Giải ph-ơng trình : x3 + 6x2 +3x -10 = -Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 10 ) Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau : Gia s Thnh c A= B= www.daythem.edu.vn 1 a b 42 : ( với a = 37 b = 37 ) Bài 2: Cho ph-ơng trình : x2 - 2(m +1).x + m2 - 4m +5 = a) Định m để ph-ơng trình có nghiệm b) Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt d-ơng Bài 3: Hai xe ôtô khởi hành từ A để đến B ,xe tứ chạy vận tốc 40km/h ,vận tốc xe thứ hai 1,25 lần vận tốc xe thứ Nữa sau từ A xe thứ ba B ,xe đuổi kịp xe thứ v sau 1h30 đuổi kịp xe thứ hai Tính vận tốc xe thứ ba Bài 4: Cho đ-ờng tròn tâm O S l điểm ngoi đường tròn từ S vẽ hai tiếp tuyến SAv SA (A,Al hai tiếp điểm ) v cát tuyến SBC tới đường tròn ( B nằm S v C ) a) Phân giác góc BAC cắt BC D Chứng minh : SA = SD b) Tia AD cắt đ-ờng tròn E Gọi G giao điểm OE BS ,F giao điểm A A v BC Chứng minh : SA2 = SG SF c) Cho biết SB = a Tính SF theo a BC = 2a/3 Bài 5: Giải ph-ơng trình : x3 + 6x2 +3x -10 = Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 11 ) Bài 1: Xét biểu thức B = a a : a a a a a a a) Tìm điều kiện a để B có nghĩa c) Tính giá trị a cho B > b) Rút gọn B d) Tính giá trị B a = - x y Bài 2: a) Giải hệ ph-ơng trình x y b) Một khu v-ờn hình chữ nhật có chu vi 420 m Ng-ời ta làm lối xung quanh v-ờn ,thuộc đất v-ờn rộng 1,5 m , diện tích lại 10179 m2 Tính kích th-ớc v-ờn Bài 3: Cho ph-ơng trình x2 -2( m+2 )x + 2m + = a) Giải ph-ơng trình m = - b) Chứng minh ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt với m c) Gọi x1 ,x2 hai nghiệm ph-ơng trình Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 ,x2 không phụ thuộc m Tìm m để x12 + x22 nhỏ Bài 4: Cho nửa đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AB ,trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đ-ờng tròn ta kẻ tiếp tuyến Ax dây AC ,tia phân giác góc CAx cắt nửa đ-ờng tròn D ,các tia AD BC cắt E a) Tam giác ABC tam giác ? Tại b) Gọi I trung điểm EK chứng minh : tam giác EID đồng dạng tam giác BOD c) Chứng minh : OI DC = 2DI DO d) Nếu SinBAC = chứng minh : KH( KE + 2KH ) = 2HE.KE Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 11 ) Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Bài 1: Xét biểu thức B = a a : a a a a a a a) Tìm điều kiện a để B có nghĩa c) Tính giá trị a cho B > b) Rút gọn B d) Tính giá trị B a = - x y Bài 2: a) Giải hệ ph-ơng trình x y b) Một khu v-ờn hình chữ nhật có chu vi 420 m Ng-ời ta làm lối xung quanh v-ờn ,thuộc đất v-ờn rộng 1,5 m , diện tích lại 10179 m2 Tính kích th-ớc v-ờn Bài 3: Cho ph-ơng trình x2 -2( m+2 )x + 2m + = a) Giải ph-ơng trình m = - b) Chứng minh ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt với m c) Gọi x1 ,x2 hai nghiệm ph-ơng trình Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 ,x2 không phụ thuộc m Tìm m để x12 + x22 nhỏ Bài 4: Cho nửa đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính AB ,trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đ-ờng tròn ta kẻ tiếp tuyến Ax dây AC ,tia phân giác góc CAx cắt nửa đ-ờng tròn D ,các tia AD BC cắt E a) Tam giác ABC tam giác ? Tại b) Gọi I trung điểm EK chứng minh : tam giác EID đồng dạng tam giác BOD c) Chứng minh : OI DC = 2DI DO d) Nếu SinBAC = chứng minh : KH( KE+ 2KH ) = 2HE.KE Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 12 ) a a a a .1 a Bài 1: Chứng minh : a) a a b) 12 29 12 29 a 0, a c) Bài 2: Cho hàm số y = a x2 có đồ thị (P) a) Xác định a biết đồ thị (P) qua điểm A(-2;-1) vẽ (P) b) Gọi B điểm (P) có hoành độ Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng (D) Tiếp xúc (P) song song với đ-ờng thẳng AB Bài 3: Cho ph-ơng trình: x2 + ( 2m - ).x - m = a) Giải ph-ơng trình m = b) CMR: Ph-ơng trình có nghiệm phân biệt với m c) Tìm m để nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x1 x 2 x x1 Bài 4: Cho ( O;R) điểm A nằm đ-ờng tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến AMN tới đ-ờng tròn ( B,C,M,N nằm đ-ờng tròn AM < AN ) Gọi D trung điểm MN , E giao điểm thứ hai đ-ờng thẳng CD với đ-ờng tròn a) CM: điểm A,B,O,D,C nằm đ-ờng tròn đ-ờng kính AO b) CM: BE // MN c) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AEN lớn Bài 5: Giải ph-ơng trình : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = - Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 12 ) a a a a .1 a Bài 1: Chứng minh : a) a a b) 12 29 12 29 a 0, a c) Bài 2: Cho hàm số y = a x2 có đồ thị (P) a) Xác định a biết đồ thị (P) qua điểm A(-2;-1) vẽ (P) b) Gọi B điểm (P) có hoành độ Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng (D) Tiếp xúc (P) song song với đ-ờng thẳng AB Bài 3: Cho ph-ơng trình: x2 + ( 2m - ).x - m = a) Giải ph-ơng trình m = b) CMR: Ph-ơng trình có nghiệm phân biệt với m c) Tìm m để nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x1 x 2 x x1 Bài 4: Cho ( O;R) điểm A nằm đ-ờng tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến AMN tới đ-ờng tròn ( B,C,M,N nằm đ-ờng tròn AM < AN ) Gọi D trung điểm MN , E giao điểm thứ hai đ-ờng thẳng CD với đ-ờng tròn a) CM: điểm A,B,O,D,C nằm đ-ờng tròn đ-ờng kính AO b) CM: BE // MN c) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AEN lớn Bài 5: Giải ph-ơng trình : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 13 ) x my mx y m Bài 1: Cho hệ ph-ơng trình a) Giải hệ ph-ơng trình m = b) Chứng tỏ m hệ có nghiệm c) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < d) Với giá trị nguyên m hệ có nghiệm nguyên Bài 2: Cho ph-ơng trình : x2 - 2m x + m2 - = a) Định m để ph-ơng tình có nghiệm Tính nghiệm lại b) Tìm giá trị m để ph-ơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn : x1.x2 - ( x1 + x2 ) < 23 Bài 3: Một phòng họp có 360 ghế ngồi đ-ợc xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy ghế tăng lên số ghế dãy tăng thêm phòng có 400 ghế Hỏi phòng họp có dãy ghế dãy có ghế Bài 4: Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Ng-ời ta kẻ mặt phẳng bờ AB hai tia Ax By vuông góc AB ,trên tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CI C cắt tia By K Đ-ờng tròn đ-ờng kính IC cắt IK P Chứng minh : a) Tứ giác CPKB nội tiếp b) AI.BK = AC CB c) Tam giác APB vuông d) Giả sử A,B I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho S ABKI lớn Bài 5: Tìm x,y cho : A = x2 - 4xy + 5y2 + 20x - 22y + 28 nhỏ Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 13 ) x my mx y m Bài 1: Cho hệ ph-ơng trình a) Giải hệ ph-ơng trình m = b) Chứng tỏ m hệ có nghiệm c) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < d) Với giá trị nguyên m hệ có nghiệm nguyên Bài 2: Cho ph-ơng trình : x2 - 2m x + m2 - = a) Định m để ph-ơng tình có nghiệm Tính nghiệm lại b) Tìm giá trị m để ph-ơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn : x1.x2 - ( x1 + x2 ) < 23 Bài 3: Một phòng họp có 360 ghế ngồi đ-ợc xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy ghế tăng lên số ghế dãy tăng thêm phòng có 400 ghế Hỏi phòng họp có dãy ghế dãy có ghế Bài 4: Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Ng-ời ta kẻ mặt phẳng bờ AB hai tia Ax By vuông góc AB ,trên tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CI C cắt tia By K Đ-ờng tròn đ-ờng kính IC cắt IK P Chứng minh : a) Tứ giác CPKB nội tiếp b) AI.BK = AC CB c) Tam giác APB vuông d) Giả sử A,B I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho S ABKI lớn Bài 5: Tìm x,y cho : A = x2 - 4xy + 5y2 + 20x - 22y + 28 nhỏ Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 14 ) x x . x Bài 1: Cho biểu thức A = x x x B= x 1 x a) Tìm x để A B có nghĩa b) Tìm giá tị lớn giá tị nhỏ B c) Với giá trị x A = B Bài 2: Cho hàm số y = -2.x2 có đồ thị (P) đ-ờng thẳng (Dk) : y = - k.x + k Định k để (Dk) a) Không cắt (P) b) Cắt (P) c) Tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm tr-ờng hợp Bài 3: Lấy số tự nhiên có hai chữ số chia cho số viết hai chữ số có thứ tự ng-ợc lại đ-ợc số tổng bình ph-ơng chữ số Tìm số tự nhiên Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng tròn (O;R) M điểm di động cung lớn BC , từ M dựng đ-ờng vuông góc với AB ,BC AC lần l-ợc H, K ,P Chứng minh : a) BKMH nội tiếp b) Tam giác MHK đồng dạng tam giác MAC c) Tìm vị trí M để độ dài đoạn HK đạt giá trị lớn Bài 5: Giải ph-ơng trình : 4x 5x x x x 10 x Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 14 ) x x . x Bài 1: Cho biểu thức A = x x x B= x 1 x a) Tìm x để A B có nghĩa b) Tìm giá tị lớn giá tị nhỏ B c) Với giá trị x A = B Bài 2: Cho hàm số y = -2.x2 có đồ thị (P) đ-ờng thẳng (Dk) : y = - k.x + k Định k để (Dk) a) Không cắt (P) b) Cắt (P) c) Tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm tr-ờng hợp Bài 3: Lấy số tự nhiên có hai chữ số chia cho số viết hai chữ số có thứ tự ng-ợc lại đ-ợc số tổng bình ph-ơng chữ số Tìm số tự nhiên Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng tròn (O;R) M điểm di động cung lớn BC , từ M dựng đ-ờng vuông góc với AB ,BC AC lần l-ợc H, K ,P Chứng minh : a) BKMH nội tiếp b) Tam giác MHK đồng dạng tam giác MAC c) Tìm vị trí M để độ dài đoạn HK đạt giá trị lớn Bài 5: Giải ph-ơng trình : 4x 5x x x x 10 x Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn Giải đề Thi : Gia s Thnh c www.daythem.edu.vn ... ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Kh-ơng Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức : A = ; B = 13 10 13 10 b) Giải ph-ơng trình : x x x Bài 2: Cho Pa bol y... ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Biên soạn : Phạm Văn Kh-ơng Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức : A = ; B = 13 10 13 10 b) Giải ph-ơng trình : x x x Bài 2: Cho Pa bol y... theo a BC = 2a/3 Bài 5: Giải ph-ơng trình : x3 + 6x2 +3x -10 = -Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 10 ) Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau : Gia s Thnh c A=