BÀI 16: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG LÍ 12

B À I T Ậ P T Ự L U Y Ệ N B À I Ô N T Ậ P T Ổ N G H Ợ P C O N L Ắ C L Ò X O N Â N G C A O P E N - C V Ậ T L Í - T H Ầ Y N G U Y Ễ N N G Ọ C H Ả I (2 - ) M ộ t c o n lắ c lò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 0 N / m , v ậ t n ặ n g m μ = 0, B a n đ ầ u v ậ t c ó l i đ ộ l n n h ấ t l c m L ấ y = 0 g d a o đ ộ n g tắ t d ầ n trê n m ặ t p h ẳ n g n ằ m n g a n g d o m a s t, v i h ệ s ố m a s t T ố c đ ộ lớ n n h ấ t c ủ a v ậ t k h i q u a v ị t r í c â n b ằ n g : g = 10m/s A ,1 m / s B ,4 m / s C ,1 m / s D ,1 m / s M ộ t c o n lắ c lò x o c ó đ ộ c ứ n g k = N / m , g ắ n v o v ậ t c ó k h ố i lư ợ n g m = g d a o đ ộ n g t ắ t d ầ n t r ê n m ặ t p h ẳ n g n ằ m n g a n g v i h ệ s ố m a s t μ = 0, B a n đ ầ u k é o v ậ t r a k h ỏ i v ị t r í c â n b ằ n g m ộ t đ o n t h e o c h i ề u d n g l c m r i t h ả r a C h o g ia t ố c t r ọ n g t r n g g = m / s T h ế n ă n g c ủ a v ậ t v ị t r í m t i đ ó v ậ t c ó t ố c đ ộ lớ n n h ấ t A ,1 m J B ,1 J C ,6 m J M ộ t c m ặ t s c ủ a v d a o đ G iá t r A ,1 o n n ậ t ộ n ị c D ,6 J lắ c c ó lú c g tắ ủ a μ lò m a lò x t d b ằ x o g s t o k h ầ n C n g m v ô n h ọ lò x o i h ệ s ố g b iế n n g ố c n h ẹ m a d n th c ó đ ộ c ứ s t n g h ỉ g v c h iề i g ia n ( t = n g k x ấ p u d ) lú = x ỉ n c h ệ g b u ,5 N s ố n h ô n g / m m a h ìn v ậ v v ậ t s t trư h v ẽ Đ t T i th n ặ ợ t a i n g v v ậ đ iể M ộ t lò x o m a s t tr K é o v ậ t d m ộ t h ệ th m ộ t x u n g K h i đ ó d a th ố n g đ ã A ,0 c m n h ẹ c ó đ ộ ợ t g iữ a v ậ ọ c th e o trụ ố n g c ấ p b ù lự c c ù n g c o đ ộ n g c ủ a c u n g c ấ p c c ứ n g k = 0 N t v i m ặ t p h ẳ n g c lò x o m c h o n ă n g lư ợ n g c h h iề u c h u y ể n đ ộ c o n lắ c đ ợ c x h o c o n lắ c / m , m ộ t đ ầ u c ố đ ịn h , đ ầ u k ia g ắ n v ậ t n n g a n g µ = ,2 B a n đ ầ u v ậ t đ ứ n g y ê lò x o d ã n r a m ộ t đ o n A r i b u ô n g n h ẹ o h ệ d a o đ ộ n g H ệ th ố n g n y h o t đ ộ n n g c ủ a v ậ t đ ể c ấ p b ổ s u n g c h o c o n lắ c e m d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v i b iê n đ ộ b J , t h ì b iê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a v ậ t b ằ n g B M ộ t c m = đ ộ n g k h i v ậ A ,1 o n lắ c 0 g B d ọ c th t m d s D lò x o đ a n đ ầ u e o p h n g lạ i h ỏ c ó k h ố i lư n tạ i v ị trí O th ì th ấ y v ậ t g th e o c c h p h ầ n n ă n g ằ n g A N ế u t s n i trụ a đ ộ c ó t ô n ắ t k h ủ từ g đ ặ t trê g b iế n d d ầ n Đ ể i v ậ t đ i q b ù v o p k h i b ắ t n ằ m c lò x = ọ a đ n g a n g x o , c ó g ố - c m r ộ x = ,5 B iế t g c tọ a i b u ô c m lầ iữ đ n n a v ộ tạ g n th ứ ậ t i v h ẹ h v ị trí c h o a i ợ n m d a ế s lư ợ ro n g m = lò x o o đ ộ n a u : m n g v g s k h g t ỗ i a đ k ể n m ặ t p h ẳ n n g C h ọ n d u y trì d a o u a O th ì h ệ h ầ n c n ă n đ ầ u d a o đ ộ g n g a n g C h o h ệ O m m ố c t h ế n ă đ ộ n g , n g i ta b ố th ố n g s ẽ tá c d ụ n g b ị m ấ t d o m a s n g , n ă n g lư ợ n g m s ố n g trí g t h ệ ,0 c m 10 V /m M ộ t lò = ,1 k g (g ố c O c m rồ đ ế n ,2 A π / ( π/5s ặ t t r ê n m ặ t n ằ m n g a n g g m lò x o n h ẹ c ó đ ộ c ứ n g k = g iữ v ậ t m t i v ị t r í lò x o n é n c m , đ ặ t v ậ t n h ỏ k h c k n g c ủ a lò x o H ệ s ố m a s t g iữ a c c v ậ t v m ặ t p h ẳ n g B C ,2 s ặ t v tọ trí o n lắ c lò x o d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o m ộ t t r ụ c O x n ằ m n g a n g v i c h u k ì T N ế u đ ặ t c o n lắ c n y lê n m ặ t s n n ằ m n g a n g c ủ a x e đ a n g c ũ n g t r ê n m ặ t đ n g n ằ m n g a n g v i g ia t ố c ,0 m / s , c o n lắ c v ẫ n d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v t a t h ấ y V T C B m i c c h V T C B c ũ m ộ t đ o n ,0 ỏ q u a m a s t C h u k ì d a o đ ộ n g c ủ a c o n lắ c lò x o c ó g iá t r ị s B π/10s C / s n m ù n g t c ó a v ị c ó đ ộ c ứ n g k = 0 N / m K h i v ậ t đ a n g n ằ m c â n b ằ n g , c c h đ iệ n v i đ ợ c d u y t r ì t r o n g k h ô n g g ia n b a o q u a n h c ó h n g d ọ c t h e o t r ụ c lò g đ ộ đ iệ n t r n g E 2.10 V /m D 8.10 V /m M ộ t c c h y c m B A ,0 trê tr v ậ q u D ,5 c m M ộ t c o n lắ c lò x o n ằ m n g a n g g m v ậ t n ặ n g t íc h đ iệ n q = µ C v lò x o m ặ t p h ẳ n g n ằ m n g a n g n h ẵ n , t h ì x u ấ t h iệ n t ứ c t h i m ộ t đ iệ n t r n g đ ề u x o S a u đ ó c o n lắ c d a o đ ộ n g t r ê n m ộ t đ o n t h ẳ n g d i c m Đ ộ lớ n c n A 4.10 V /m B C , đ ặ t ộ O x v ị trí a n g D ,1 C ,5 c m g tọ a đ đ ế n v ậ t đ B ,0 C ,5 c ó k h ố i lư ợ n g m = b ằ n g μ C h ọ n trụ c t d ọ c th e o trụ c O x m t = 4/15 (s), N / m , m ộ t đ ầ u c ố đ ịn h , đ ầ u k ia g ắ n v i v ậ t n ặ n g c ó k h ố i lư ợ n g h ố i lư ợ n g m = 0 g s t v ậ t m r i t h ả n h ẹ c h o h a i v ậ t c h u y ể n n g a n g l μ = 0, 05 L ấ y g = m / s T h i g i a n k ể t k h i t h ả đ ế n ,3 s D ,0 s x o c ó k h C h ấ t đ v ị trí c i b u ô n g N T h i s ) C π / (s ) ố iể â n đ i lư m n b h ẹ iể m m ợ n g k h đ ợ ằ n g c ủ đ ể h ệ d m m ô n c g a h a o b g đ n g k ể ắ n v i c h a i v ậ t) h đ ộ n g đ iề ị tá c h k h ỏ , đ ộ c ấ t đ iể n g t u h ò a i m ứ n g m th đ iể G ố c : k = N / m n ằ m ứ h a i m = ,1 k g m c ố đ ịn h A v ề p t h i g ia n đ ợ c c n g a C h ía h ọ n n g , m c c h ấ c c c k h i b ộ t t đ h ấ u ô đ iể t n ầ u m đ iể g v B π / (s ) D π / (s ) A đ ó m ậ t đ ợ c g iữ c ố đ ịn h , đ c ó th ể d a o đ ộ n g k m , m T h i đ iể m C h ỗ g ắ n h a i c h ấ t ầ u h ô b a đ iể c ò n g n đ m n lạ i đ m a s ầ u g iữ b ị b o n ợ c t trê h a i g g ắ n t v ậ n ế n v rụ c t u lự i O v ị c c h x n trí k é ấ t đ iể m ằ m n g a lò x o n é o tạ i đ ó m n g n đ t C h o đ ợ tố c A c o c đ a = ,0 n lắ c lò x o g m v ậ t n h ỏ c ó k h ố i lư ợ n g m = k g v lò x o n h ẹ c ó đ ộ ặ t t r ê n m ộ t g iá đ ỡ D B a n đ ầ u g iá đ ỡ D đ ứ n g y ê n v lò x o d ã n c m m / s B ỏ q u a m ọ i m a s t v lự c c ả n , lấ y g = m / s S a u k h i r c m B C ,7 c m H a n h A i v ậ t A , B d n l i ề n n h a u m B = m A = 0 g , t r e o v o l ò x o c ó đ ộ c ứ n g k = N / m N â n g v ậ t l ê n đ ế n v ị t r í l ò x o c ó c h i ề u d i t ự n h i ê n ℓ0 = c m t h ì b u ô n g n h ẹ L ấ y g = m / s V ậ t d a o đ ộ n g đ iề u h ò a đ ế n v ị t r í lự c đ n h i lò x o c ó đ ộ lớ n lớ n n h ấ t , v ậ t B t c h r a T ín h c h iề u d i n g ắ n ấ t c ủ a lò x o c m B c m D 2 c m M ộ t c o n lắ c lò x o g m v ậ t m ( m ỏ n g , p h ẳ n g ) c ó k h ố i lư ợ n g k g v lò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 0 N / m đ a n g d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t r ê n m ặ t p h ẳ n g n ằ m n g a n g k h ô n g m a s t v i b iê n đ ộ A = c m K h i v ậ t m đ ế n v ị t r í b iê n t h ì n g i t a đ ặ t n h ẹ lê n n ó m ộ t v ậ t c ó k h ố i lư ợ n g m C h o h ệ s ố m a s t g i ữ a m v m l μ = 0, 2, g = 10m/s2 G i t r ị c ủ a m đ ể n ó k h ô n g b ị t r ợ t t r ê n m l : A m ¬ C m 2 ≤ ≥ ,5 k g ,5 k g ≥ B ,4 k g ,4 k g D (m1 - m2 )g k C o n lắ c lò x o g m v ậ t n ặ n g M = 0 g , lò x o c ó đ ộ c ứ n g k = 0 N / m lồ b ằ n g , t h ả v ậ t m = 0 g t đ ộ c a o h = ,7 c m s o v i M L ấ y g = m / s đ ộ n g đ iề u h ò a C h ọ n t r ụ c t ọ a đ ộ t h ẳ n g đ ứ n g h n g lê n , g ố c t ọ a đ ộ P h n g t r ìn h d a o đ ộ n g c ủ a h a i v ậ t A x = cos(20t + π/3) − 1(cm) C (m1 + m2 )g k k x = cos(20t + π/3)(cm) n g v o m ộ t t r ụ c t h ẳ n g đ ứ n g đ ầ u c ố đ ịn h d i K h i M đ a n g v ị t r í c â n B ỏ q u a m a s t V a c h m m ề m S a u v a c h m c ả h a i v ậ t c ù n g d a o v ị t r í c â n b ằ n g c ủ a M t r c k h i v a c h m , g ố c t h i g ia n lú c v a c h m B x = cos(20t + π/3) + 1(cm) D x = cos(20t − π/3)(cm) M ộ t c o n l ắ c l ò x o g m l ò x o c ó c h i ề u d i t ự n h i ê n ℓ0 = c m K í c h t h í c h c h o c o n l ắ c d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h n g n ằ m n g a n g t h ì c h i ề u d i c ự c đ i c ủ a lò x o c m K h o ả n g c c h n g ắ n n h ấ t g iữ a h a i t h i đ iể m đ ộ n g n ă n g b ằ n g n lầ n t h ế n ă n g v t h ế n ă n g b ằ n g n lầ n đ ộ n g n ă n g c m G iá t r ị lớ n n h ấ t c ủ a n g ầ n v i g iá t r ị n o n h ấ t s a u đ â y ? A B C D M ộ t c o n lắ c lò x o g m b ằ n g T t h i đ iể m D m m2 g C ≤ m1 g k B m M ộ t c h ệ c ó c ấ u t o g m lò x o c ó đ ộ c ứ n g k c ó m ộ t đ ầ u lò x o t r e o v o đ iể m c ố đ ịn h t i n i c ó g ia t ố c t r ọ n g t r n g g ; đ ầ u c ò n lạ i c ủ a lò x o đ ợ c t r e o v ậ t n ặ n g m v d i m t r e o v ậ t m b ằ n g s ợ i d â y m ả n h n h ẹ K h i m , m đ a n g v ị t r í c â n b ằ n g t iế n h n h đ ố t s ợ i d â y n ố i m v m , s a u đ ó m d a o d ộ n g đ iề u h ò a B ỏ q u a m a s t , b iê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a m b ằ n g A g k = 0 N / m đ ợ c t r e o t h ẳ n g đ ứ n g v o m ộ t đ iể m c ố đ ịn h V ậ t o D c h u y ể n đ ộ n g n h a n h d ầ n đ ề u t h ẳ n g đ ứ n g x u ố n g d i v i g ia ỏ i g iá đ ỡ , v ậ t m d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v i b iê n đ ộ x ấ p x ỉ b ằ n g c m D 1 ,4 c m C c m 1 c ứ n C h i k h ,8 t lò x o n h ẹ v v ậ t n h ỏ k h ố i lư ợ n g 0 g đ a n g d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h n g n g a n g , m ố c t ín h t h ế n ă n g t i v ị t r í c â n = đ ế n t2 = π s , đ ộ n g n ă n g c ủ a c o n lắ c t ă n g t ,0 J đ ế n g iá t r ị c ự c đ i r i g iả m 48 c ủ a c o n lắ c b ằ n g ,0 J B iê n đ ộ d a o đ ộ n g c ủ a c o n lắ c A ,7 c m B ,0 c m C ,0 c m D ,6 c m v ề ,0 J Ở t h i đ iể m t2 , th ế n ă n g C o n lắ c lò x o d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h n g n g a n g v i b iê n đ ộ A Đ ú n g lú c c o n lắ c q u a v ị t r í c ó đ ộ n g n ă n g b ằ n g t h ế n ă n g v đ a n g g iã n t h ì n g i t a c ố đ ịn h m ộ t đ iể m t r ê n lò x o s a o c h o c o n lắ c d a o đ ộ n g v i c h iề u d i b ằ n g / c h iề u d i lú c đ ầ u , k ế t q u ả m c o n lắ c d a o đ ộ n g đ iề u h ò a v i b iê n đ ộ A ’ H ã y lậ p t ỉ lệ g iữ a b iê n đ ộ A v b iê n đ ộ A ’ A √2 B √2 C √14 D √14 C o n lắ c lò x o d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h n g n g a n g v i b iê n đ ộ c m L ò x o c ó đ ộ c ứ n g K = 0 N / m v v ậ t n ặ n g c ó k h ố i lư ợ n g m = k g Đ ú n g lú c c o n lắ c q u a v ị t r í c ó v ậ n t ố c c ự c đ i t h ì n g i t a c ố đ ịn h m ộ t đ iể m c c h đ ầ u c ố đ ịn h ¾c h iề u d i c ủ a lò x o T ín h q u ã n g đ n g lớ n n h ấ t m c o n lắ c đ i đ ợ c t r o n g π / s s a u k h i lò x o b ị g iữ A + 2√2 (cm) B c m C − 2√2 (cm) D c m C o n lắ c lò x o d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h n g n g a n g v i b iê n đ ộ c m L ò x o c ó đ ộ c ứ n g k = N / m v v ậ t n ặ n g c ó k h ố i lư ợ n g m = k g Đ ú n g lú c c o n lắ c q u a v ị t r í c ó t ố c đ ộ c ự c t iể u v lò x o đ a n g n é n t h ì n g i t a c ố đ ịn h m ộ t đ iể m c h ín h g iữ a c ủ a lò x o T ín h q u ã n g đ n g m c o n l ắ c đ i đ ợ c t r o n g 111, 5√2s k ể t t h i đ i ể m l ò x o b ị g i ữ A ,2 m B ,1 m C ,6 m D ,3 c m M ộ t c o n lắ c lò x o d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h n g n g a n g v i n ă n g lư ợ n g b ằ n g G ọ i I đ ầ u c ố đ ịn h c ủ a lò x o , k h o ả n g t h i g ia n n g ắ n n h ấ t t k h i đ c ù n g đ ộ lớ n ,1 s Q u ã n g đ n g n g ắ n n h ấ t m v ậ t đ i đ ợ c t r o n g ,2 s A c m B C m J v lự c đ n h i c ự c đ i N M ố c t h ế n ă n g t i v ị t r í c â n iể m I c h ịu t c d ụ n g lự c k é o đ ế n k h i c h ịu t c d ụ n g c ủ a lự c n é n c ó − √3 (cm) D c m 2√3 (cm) M ộ t c o n lắ c lò x o g m B iế t t h i đ iể m lò x o n h ẹ c ó đ ộ c ứ n g 0 N / m t v ậ t c ó li đ ộ c m , t h i đ iể m v v ậ t n h ỏ k h ố i lư ợ n g m C o n lắ c d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h n g n g a n g v i c h u k ì T T t + v ậ t c ó t ố c đ ộ c m / s G iá t r ị c ủ a m b ằ n g A ,5 k g B ,2 k g C ,8 k g D ,0 k g G ọ i M , N , I G ắ n v ậ t n h ỏ lự c k é o lớ n n π = 10 V ậ A ,9 H z c v h ấ t d c đ iể m o đ ầ u d t v đ ộ a o đ ộ n trê n i lớ n g v m ộ t lò I c ủ a lò lự c k é o i tầ n s ố x o x o n h n h ẹ , đ ợ c t r e o t h ẳ n g đ ứ n g đ iể m O c ố đ ịn h K h i lò x o c ó c h iề u d i t ự n h iê n t h ì O M = M N = N I = c m v k íc h t h íc h đ ể v ậ t d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o p h n g t h ẳ n g đ ứ n g T r o n g q u t r ìn h d a o đ ộ n g t ỉ s ố đ ộ lớ n ỏ n h ấ t t c d ụ n g lê n O b ằ n g ; lò x o g iã n đ ề u ; k h o ả n g c c h lớ n n h ấ t g iữ a h a i đ iể m M v N c m L ấ y : B ,5 H z C ,5 H z 2 D ,7 H z M ộ t c o n l ắ c l ò x o d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a t h e o p h n g n g a n g v i t ầ n s ố g ó c ω V ậ t n h ỏ c ủ a c o n l ắ c c ó k h ố i l ợ n g 0 g T i t h i đ i ể m t = , v ậ t n h ỏ q u a v ị t r í c â n b ằ n g t h e o c h i ề u d n g T i t h i đ i ể m t = , s , v ậ n t ố c v v l i đ ộ x c ủ a v ậ t n h ỏ t h ỏ a m ã n v = −ωx l ầ n t h ứ L ấ y π = 10 Đ ộ c ứ n g c ủ a l ò x o l A N / m B N / m C N / m M ộ t lò v ậ t n h ỏ d i m k h ỏ i d â A ,3 D N / m x o n h ẹ B c ó k ộ t đ o n y n ố i B s c ó h ố ỏ đ ộ c ứ n i lư ợ n g c m rồ q u a c c g i th lự N g ả n c c / m b ằ h ẹ ả n , đ ầ n g m đ ể , lấ y u tr ộ t v ậ t g = ê n đ ợ c tre o v s ợ i d â y m ề m , m B đ i lê n v i v ậ n m / s K h o ả n o m ả n h tố c g th ộ t , n b a i đ iể m h ẹ , k n đ ầ g ia n c ố h ô n u b ằ từ k C ,2 s M ộ t c o n 4√5v ( c g = ,8 m A ,2 m đ ịn g d n g h i B h , đ ầ u d ã n v đ k h ô n g v ậ t B b ị ,6 s i g ắ n ủ d i T K h i v ậ t B tu ộ t k h ỏ v ậ v ị b i d t n h trí c ắ t đ â y n ỏ A â n ầ u ố i c ó b ằ n đ ổ i đ ế n k h g c h k h ố i lư ợ n g c ủ a h ệ , k iề u c h u y i rơ i đ ế n é o ể n v ị g v ậ đ ộ trí ; v ậ t B n g đ ợ t A th ẳ th ì c t đ n g b ấ h ả ợ c n đ ứ n t n g b a n ố i v g x u b ị t đ ầ u i ố n g u ộ t D ,2 s lắ c lò x o t r e o v o m ộ t đ iể m c ố đ ịn h , d a o đ ộ n g đ iề u h ò a t h e o m / s ) ; t i t h i đ i ể m l ò x o d ã n c m , t ố c đ ộ c ủ a v ậ t l 6√2v ( c / s T r o n g m ộ t c h u k ì, t ố c đ ộ t r u n g b ìn h c ủ a v ậ t t r o n g k h o ả n / s C ,2 m / s p h u m / s ) g th B n g th ; tạ i t i g ia n ,4 m ẳ n h lò / s g đ ứ n g T i t h i đ iể m lò x o d ã n c m , t ố c đ ộ c ủ a v ậ t i đ i ể m l ò x o d ã n c m , t ố c đ ộ c ủ a v ậ t l 3√6v ( c m / s ) L ấ y x o b ị d ã n c ó g iá t r ị g ầ n n h ấ t v i g iá t r ị n o s a u đ â y ? D ,5 m / s