10. BÀI TOÁN VỀ VỊ TRÍ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU

COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Khóa học : Combo Vật lí 12 (K2000) 10 BÀI TOÁN VỀ VỊ TRÍ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU (P3) Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Group thảo luận tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 0,5 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách B xa khoảng A 7,88 cm B 7,98 cm C 7,68 cm D 7,86 cm HD: Các điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB là: − AB < kλ < AB ⇔ −16 < k < 16 M dao động với biên độ cực đại cách xa B ⇒ M nằm cực đại bậc 15 ⇒ MB − MA = 15λ MB − MA = 15λ MB − MA = 7,5 Dựa vào hình vẽ ta có  ⇔  2 2 2 MB + MA = AB MB + MA = ⇒ MB2 + ( MB − 7,5 ) = 82 ⇔ MB = 7, 98cm Chọn B π  Câu 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos  ωt +  ; u B = a cos ( ωt ) 2  Biết AB = cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách A xa khoảng A 7,84 cm B 7,54 cm C 7,94 cm D 7,99 cm ϕ − ϕ2 λ HD: Điểm dao động với biên độ cực đại d1 − d = kλ + λ = kλ + 2π Các điểm dao động với biên độ cực đại AB − AB < d − d1 < AB ⇔ −8, 25 < k < 7, 25 ⇒ Điểm M dao động biên độ cực đại cách xa A ⇒ M nằm cực đại bậc ⇒ AM − BM = 7λ = 7, 25cm M nằm đường tròn đường kính AB ⇒ AM + BM = AB2 = 82 ⇒ AM + ( AM − 7, 25 ) = 82 ⇔ AM ≈ 7,967cm Chọn D Câu 3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 40 cm dao động theo phương trình u A = 5cos ( 24πt + π ) mm; u B = 5cos ( 24πt ) mm Tốc độ truyền sóng 48 cm/s Coi biên độ sóng không đổi sóng truyền Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính R = cm, điểm I cách A B đoạn 25 cm Điểm M đường tròn cách A xa dao động với biên độ A 9,98 mm B 8,56 mm C 9,33 mm D 10,36 mm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học HD: Với N đường tròn AN ≤ AI + IN = AM Vậy điểm M xa M = AI ∩ ( I ) Ta có : cosIAB = 20 AM = 30cm = 0,8 ⇒  25 MB = 580cm  580 − 30 π   d − d ϕ + ϕ1  ⇒ Biên độ M A M = 2a cos  π + +  = 9, 98mm Chọn A  = 10cos  π λ  2   Câu 4: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 10 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A cách A khoảng A 0,488 cm B 0,988 cm C 0,427 cm D 0,671 cm HD: Số điểm dao động cực đại khoảng AB − AB < ( k + 0,5) λ < AB ⇔ −10,5 < k < 9,5 ⇒ M điểm dao động cực đại gần A ⇒ M điểm nằm cực đại bậc ⇒ MB − MA = 9,5λ = 9,5cm M nằm đường tròn đường kính AB ⇒ MA + MB2 = AB2 = 9,52 ⇒ MA + ( MA + ) = 102 ⇔ MA = 0, 488cm Chọn A Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 24 cm, dao động với phương trình u1 = 5cos(20πt + π) mm, u2 = 5cos(20πt) mm Tốc độ truyền sóng v = 40 cm/s Coi biên độ sóng không đổi truyền Xét đường tròn tâm I bán kính R = cm, điểm I cách A, B đoạn 13 cm Điểm M đường tròn cách A xa dao động với biên độ bằng: A mm B 6,67 mm C 10 mm D 9,44 mm HD: Với N đường tròn AN ≤ AI + IN = AM Vậy điểm M xa M = AI ∩ ( I ) Ta có : cosIAB = AM = 17cm 12 ⇒ 13 MB = 10, 57cm  d − d ϕ + ϕ1   10,57 − 17 π  ⇒ Biên độ M A M = 2a cos  π + +  = 9, 44mm Chọn D  = 10cos  π λ  2   Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 10 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực khoảng A 0,3543 cm B 0,4823 cm C 0,4712 cm D 0,6472 cm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học HD: Điểm M điểm cực đại gần đường trung trực ⇒ M điểm nằm đường cực đại có k = ⇒ MA − MB = ( k + 0,5 ) λ = 0,5cm M nằm đường tròn ⇒ MA + MB2 = 102 MB = 6,8cm ⇒ MB2 + ( 0, + MB ) = 10 ⇔  MA = 7,3cm ⇒ AM − ( AO + IO ) = MB2 − ( AO − IO ) ⇔ IO ≈ 0,35cm Chọn A 2 π  Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  2  Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách B khoảng A 10,85 cm B 10,35 cm C 10,65 cm D 10,45 cm λ HD: Điểm dao động với biên độ cực đại d − d1 = kλ + λ M gần đường trung trực ⇒ k = ⇔ MB − MA = = 0, 5cm M nằm đường tròn đường kính AB ⇒ MB2 + MA = AB2 = 152 ⇒ MB = 10,85cm Chọn A Câu 8: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 10 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách xa đường AB khoảng A 4,462 cm B 4,9874 cm C 4,8794 cm D 4,9654 cm HD: Điểm M dao động biên độ cực đại cách xa đường AB AM − BM = 0,5λ = 0,5cm BM = 6,8cm M nằm đường tròn AM + BM = AB2 = 102 ⇒  AM = 7, 3cm ⇒ AM − ( AO + IO ) = MB2 − ( AO − IO ) ⇔ IO ≈ 0,35cm 2 ⇒ MI ≈ 4,9875 Chọn B π  Câu 9: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  2  Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A cách B khoảng A 14,45 cm B 12,49 cm C 14,99 cm D 14,78 cm λ HD: Điểm dao động với biên độ cực đại d − d1 = kλ + Các điểm dao động biên độ cực đại AB : −7, 75 < k < 7, 25 ⇒ M dao động cực đại gần A k M = ⇒ BM − AM = 7λ = 14,5cm M nằm đường tròn ⇒ BM + AM = AB2 = 152 ⇒ BM = 14, 99cm Chọn C Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Câu 10: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 0,5 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách xa đường trung trực AB khoảng A 3,983 cm B 3,823 cm C 3,4823 cm D 3,971 cm HD: Các điểm dao động biên độ cực đại AB : −16 < k < 16 M dao động cực đại cách xa đường trung trực AB k M = 15 ⇒ MA − MB = 15λ = 7,5cm M nằm đường trung trực : ⇒ AM + MB2 = AB2 = 82 MB = 0, 489cm ⇒ MA = 7,985cm ⇒ AM − ( AO + IO ) = MB2 − ( AO − IO ) ⇔ IO ≈ 3,971cm 2 Chọn D π  Câu 11: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  2  Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A cách AB khoảng A 0,4554 cm B 0,4824 cm C 0,4896 cm D 0,6472 cm λ HD: Điểm dao động với biên độ cực đại d − d1 = kλ + Các điểm dao động biên độ cực đại AB : −7, 75 < k < 7, 25 ⇒ M dao động cực đại gần A k M = ⇒ BM − AM = 7λ = 14,5cm M nằm đường tròn BM = 14,99cm ⇒ BM + AM = AB2 = 152 ⇒  AM = 0, 49cm ⇒ AM − ( IO − AO ) = MB2 − ( AO + IO ) ⇔ IO ≈ 7, 48cm ⇒ MI ≈ 0, 49cm Chọn C 2 Câu 12: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 10 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường AB khoảng A 0,4554 cm B 0,4824 cm C 0,4874 cm D 0,6472 cm HD: Các điểm dao động biên độ cực đại AB: −10, < k < 9,5 ⇒ M dao động cực đại gần A k M = ⇒ BM − AM = 9, 5λ = 9, 5cm M nằm đường tròn BM = 9, 998cm ⇒ BM + AM = AB2 = 102 ⇒  AM = 0, 488cm ⇒ AM − ( IO − AO ) = MB2 − ( AO + IO ) ⇔ IO ≈ 4, 4976cm 2 ⇒ MI ≈ 0, 4875cm Chọn C Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học π  Câu 13: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  2  Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A cách trung trực AB khoảng A 7,854 cm B 7,484 cm C 7,654 cm D 7,456 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB λ Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −15 < kλ + < 15 ⇔ −7, 75 < k < 7, 25 Cực đại gần A ứng với dãy k = d12 + d 22 = 152 d + d = 15  Khi  ⇒ d12 + d 22 − ( d − d1 ) − = d d 14,5 = 7,375  d1d =  2 2 MA MB2 Mặt khác MH = OM − MK = 7, − = 7, 484 cm Chọn B MA + MB2 2 π  Câu 14: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos  ωt +  ; u B = a cos ( ωt ) 2  Biết AB = cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách trung trực khoảng A 0,18 cm B 0,14 cm C 0,12 cm D 0,24 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB λ Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −8 < kλ − < ⇔ −7, 75 < k < 8, 25 Cực đại gần trung trực AB nhật ứng với dãy k = d12 + d 22 = 82 d12 + d 22 = 82  Khi  ⇒ 1023 d − d1 = −0, 25 d1d = 32  Khi MH = OM − MK = 42 − MA MB2 = 0,18 Chọn A MA + MB2 π  Câu 15: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  2  Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách trung trực khoảng A 0,85 cm B 0,35 cm C 0,65 cm D 0,45 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB λ Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −15 < kλ + < 15 ⇔ −7, 75 < k < 7, 25 Cực đại gần trun trực AB ứng với dãy k = d12 + d 22 = 152 d12 + d 22 = 152  Khi  ⇒ 899 , d − d1 = 0,5 d1d =  Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Mặt khác MH = OM − MK = 7,52 − Chuyên ñề : Sóng học MA MB2 = 0, 353 Chọn B MA + MB2 Câu 16: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 10 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách xa A khoảng A 8,988 cm B 9,986 cm C 9,887 cm D 9,771 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −10 < ( k + 0,5) λ < 10 ⇔ −11,5 < k < 9,5 Cực đại xa A ứng với dãy k = −11 d + d 22 = 102 ⇒ ( d1 − 10,5 ) + d12 = 100 ⇒ d1 = 9,9868 Chọn B Khi  d − d1 = −10,5 Câu 17: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách 25 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A Chọn mệnh đề không đúng? A M cách A khoảng 0,98 cm B M cách B khoảng 24,98 cm C M cách trung trực AB khoảng 12,46 cm D M cách đường thẳng AB khoảng 0,779 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −25 < kλ < 25 ⇔ −12, < k < 12, Cực đại gần A ứng với dãy k = 12 d + ( d1 + 24 )2 = 252 d + d 22 = 252 d = 0, 98 cm Khi  ⇒ ⇒ d = 24, 98 cm d − d = 24 d = d + 24    1 d1d Khi MK = = 0,979 cm; MH = OM − MK = 12, 46 cm 2 d1 + d Do D sai Chọn D π  Câu 18: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  2  Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A cách A khoảng A 0,45 cm B 0,49 cm C 0,65 cm D 0,56 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB λ Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −15 < kλ + < 15 ⇔ −7, 75 < k < 7, 25 Cực đại gần A ứng với dãy k = d + ( d1 + 14,5 )2 = 152 d + d 22 = 152 d1 = 0, 49 cm Khi  ⇒ ⇒ d = 14, 99 cm d − d = 14,5 d = d + 14,     Chọn B Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học π  Câu 19: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos  ωt +  ; u B = a cos ( ωt ) 2  Biết AB = cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách đường AB khoảng A 3,912 cm B 3,144 cm C 3,995 cm D 3,624 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB λ Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −8 < kλ − < ⇔ −7, 75 < k < 8, 25 Cực đại gần trung trực AB ứng với dãy k = d12 + d 22 = 82 d + d =  Khi  ⇒ d12 + d 22 − ( d − d1 ) 1023 d d 0, 25 − = − =  d1d = 32  2 2 d1d Do đó: MK = d12 + d 22 = 3,996 cm Chọn C π  Câu 20: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  2  Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách đường AB khoảng A 7,8545 cm B 7,4979 cm C 7,6545 cm D 7,4565 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB λ Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −15 < kλ + < 15 ⇔ −7, 75 < k < 7, 25 Cực đại gần trung trực AB ứng với dãy k = d12 + d 22 = 152 d + d = 15  Khi  ⇒ d12 + d 22 − ( d − d1 ) 3599 d − d = 0, 25 =  d1d = 32  Do đó: MK = 2 d1d d12 + d 22 = 7, 4979 Chọn B Câu 21: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 10 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách xa đường trung trực khoảng A 4,412 cm B 4,876 cm C 4,478 cm D 4,976 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB λ Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −10 < kλ + < 10 ⇔ −10, < k < 9,5 Cực đại gần A ( xa trung trực AB ) ứng với dãy k = d12 + d 22 = 152 d12 + d 22 = 10  Khi  ⇒ d12 + d 22 − ( d − d1 ) 39 d − d = 9, =  d1d =  Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Mặt khác MH = OM − MK = 52 − Chuyên ñề : Sóng học MA MB2 = 4,9 cm Chọn D MA + MB2 Câu 22: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 0,5 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB xa AB cách AB khoảng A 3,983 cm B 3,823 cm C 3,4823 cm D 3,971 cm HD: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB Ta có: − AB < d − d1 < AB ⇔ −8 < kλ < ⇔ −10, < k < 10, Cực đại gần trung trực AB ứng với k = d12 + d 22 = 82 d12 + d 22 = 82  2 Khi  ⇒ d + d − d − d ( ) 2 = 31,875 d − d1 = 0,5 d1d =  Khi MK = d1d d12 + d 22 = 3,98 cm Chọn A π  Câu 23: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  3  Biết AB = 18 cm bước sóng nguồn phát 1,2 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn tâm A, bán kính AB cách đường thẳng AB đoạn lớn bằng? A 16,7886 cm B 15,4434 cm C 16,9982 cm D 17,9998 cm λ HD: Cực đại giao thoa thoã mãn MB − MA = kλ + = 1, 2k + 0, Cực đại xa AB cực đại gần điểm K Giải KB − KA = 1, 2k + 0, ⇔ 18 − 18 = 1, 2k + 0, ⇒ k = MA + MB + AB Suy MB − MA = 7, ⇒ MB = 25, ⇒ p = = 30, p ( p − a )( p − b )( p − c ) = MH.AB ⇔ MH = 17,9998 Chọn D Câu 24: Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB gần khoảng A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm HD: Do cực đại gần trung nên thuộc dãy cực đại số v Khi MA − MB = λ = = cm f Lại có: AM = AB = 20 ⇒ MB = MA − = 17 cm MA + MB + AB Suy p = = 28,5 ( cm ) Theo hệ thức Herong ta có: p ( p − a )( p − b )( p − c ) = MH.AB Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Do MH = Chuyên ñề : Sóng học 370 ⇒ AH = AM − MH = 163, ⇒ OH = AH − OA = 2, 775 cm Chọn A Câu 25: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 14 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 1,8 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn tâm A bán kính AB gần trung trực AB cách đường thẳng AB đoạn A 11,48 cm B 11,68 cm C 11,67 cm D 11,58 cm HD: Do cực đại gần trung nên thuộc dãy cực đại số Do nguồn ngược pha nên: MA − MB = 0, 5λ = 0,9 cm Lại có: AM = AB = 14 ⇒ MB = MA − 0,9 = 13,1 cm Đặt OH = x ta có: MH = MA − AH = MB2 − HB2 ⇔ 142 − ( + x ) = 13,12 − ( − x ) ⇒ x = 0,871 ⇒ MH = 11, 577 Chọn D Cách 2: Ta có: cos MAB = MA + AB2 − MB2 = 0, 5622 2MA.AB Suy MH = AM sin MAH = 11,577 Câu 26: Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại xa đường trung trực AB khoảng A 27,75 cm B 26,1 cm C 21,76 cm D 32,4 cm v HD: Ta có: λ = = cm f AB Xét = 6, 666 nên cực đại xa trung trực AB ứng với dãy λ k = ( phía điềm A) Khi MB − MA = 6λ = 18 Lại có: AM = AB = 20 ⇒ MB = MA + 18 = 38 cm Đặt AK = x ⇒ MK = AM − x = MB2 − ( 20 + x ) ⇒ x = 16,1 ⇒ OK = 26,1 MB Cách 2: Ta có : cos AMB = = 0,95 ⇒ MAK = 2AMB ⇒ AK = MA cos MAK = 16,1 MA ⇒ MH = AK + AO = 26,1 Chọn B Câu 27: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách 15 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB lớn Độ dài đoạn thẳng MB A 21 cm B 16 cm C 14 cm D 12 cm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học HD: Cực đại giao thoa thoã mãn MB − MA = kλ = 2k Cực đại xa AB cực đại gần điểm K KB − KA 15 − 15 = = 3,1 Chọn k = Giải 2 Suy MB − MA = ⇒ MB = MA + = 21 Chọn A Câu 28: Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực AB khoảng A 26,7 cm B 26,7 cm C 29 cm D 27,7 cm v HD: Ta có: λ = = cm Hai nguồn pha f AB Xét − 0,5 = 6,166 nên cực tiểu xa trung trực AB ứng với λ dãy k = (về phía điểm A) Khi MB − MA = 6, 5λ = 19,5 Lại có: AM = AB = 20 ⇒ MB = MA + 19,5 = 39,5 cm Đặt AK = x ⇒ MK = AM − x = MB2 − ( 20 + x ) ⇒ x = 19 ⇒ OK = 29 Chọn C Câu 29: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách 15 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB khoảng lớn A 14,824 cm B 14,872 cm C 14,997 cm D 14,927 cm HD: Cực đại giao thoa thoã mãn: MB − MA = kλ Cực đại xa AB gần với K KB − KA 15 − 15 Xét = = 3,1 ⇒ k = ⇒ MB − MA = λ Lại có: AM = AB = 15 ⇒ MB = MA + = 21 cm Đặt AH = x ⇒ MH = AM − x = MB2 − (15 − x ) ⇒ x = 0,3 ⇒ MH = AM − x = 14, 997 Chọn C Câu 30: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 24,5 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực tiểu đường tròn tâm A bán kính AB gần trung trực AB cách trung trực đoạn A 1,48 cm B 1,86 cm C 1,97 cm D 1,92 cm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học HD: Cực tiểu gần trung trực AB ứng với dãy k = ( phía điềm B) Hai nguồn ngược pha Khi MA − MB = λ = Lại có: AM = AB = 24,5 ⇒ MB = MA − = 22,5 cm Đặt OH = x ta có: MH = MA − AH = MB2 − HB2 ⇔ 24, 52 − (12, 25 + x ) = 22,52 − (12, 25 − x ) ⇒ x = 1, 92 = MK 2 Chọn D Câu 31: Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn xa Tính độ dài MB? A 26,7 cm B 26,7 cm C 29 cm D 27,7 cm v HD: Ta có: λ = = cm f Cực đại giao thoa thoã mãn MB − MA = kλ = 3k Cực đại xa AB cực đại gần điểm K KB − KA 20 − 20 = = 2, 76 ⇒ Chọn k = Giải 3 Suy MB − MA = ⇒ MB = MA + 20 = 29 Chọn C Câu 32: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 24,5 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực tiểu đường tròn tâm A bán kính AB gần trung trực AB cách đường thẳng AB đoạn A 18,88 cm B 19,99 cm C 19,77 cm D 19,89 cm HD: Cực tiểu gần trung trực AB ứng với dãy k = ( phía điềm B) Khi MA − MB = λ = Lại có: AM = AB = 24,5 ⇒ MB = MA − = 22,5 cm Đặt OH = x ta có: MH = MA − AH = MB2 − HB2 ⇔ 24, 52 − (12, 25 + x ) = 22,52 − (12, 25 − x ) ⇒ x = 1, 92 = MK 2 Suy MH = 19,99 cm Chọn B Câu 33: Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tần số f = 40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn xa A 27,75 cm B 26,1 cm C 19,76 cm D 19,97 cm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học v = cm f Cực đại giao thoa thoã mãn MB − MA = kλ = 3k Cực đại xa AB cực đại gần điểm K KB − KA 20 − 20 Giải = = 2, 76 ⇒ Chọn k = 3 Suy MB − MA = ⇒ MB = MA + 20 = 29 HD: Ta có: λ = 41 40 ( x < chứng tỏ M nằm phía bên trái trung trực AK kết đúng) Đặt AH = x ⇒ MH = AM − x = MB2 − ( 20 − x ) ⇒ x = − Suy MH = AM − x = 19, 97 cm Chọn D Câu 34: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách 15 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB lớn Khoảng cách từ M tới trung trực AB A 6,8 cm B 7,2 cm C 7,4 cm D 6,2 cm HD: Cực đại giao thoa thoã mãn MB − MA = kλ = 2k Cực đại xa AB cực đại gần điểm K KB − KA 15 − 15 Giải = = 3,10 ⇒ Chọn k = Suy MB − MA = ⇒ MB = MA + = 21 Đặt AH = x ⇒ MA − x = MB2 − (15 − x ) = MH ⇒ x = 0,3 cm ⇒ OH = 7, cm Chọn B Câu 35: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20 cm có tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5 m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67 mm B 17,96 mm C 19,97 mm D 15,34 mm HD : Hai nguồn pha v AB Ta có : λ = = cm Xét = 6, 667 nên cực đại gần AB ứng với f λ k = gần B Khi MA − MB = 6λ = 18 ⇒ MB = Đặt HB = x ⇒ MB2 − x = MA − ( 20 − x ) ⇒ x = 0,1 ⇒ MH = 1, 997 cm Chọn C Câu 36: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt π π   u A = a cos  ωt +  ; u B = a cos  ωt +  Biết AB = 20 cm bước sóng nguồn phát 2,4 cm 2 6   Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường tâm O, bán kính AB, (với O trung điểm AB) gần đường trung trực AB Khoảng cách từ M tới nguồn B A 22,16 cm B 22,56 cm C 21,56 cm D 21,16 cm Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học ϕ1 − ϕ2 1  λ = k + λ 2π 6  Dãy cực đại gần trung trực AB ứng với k = λ Suy MA − MB = = 0, Đặt OH = x HD: Cực đại thoã mãn MA − MB = kλ + (10 + x ) + MH ; MB = MH = ( 20 + x )( 20 − x ) Ta có: MA = Lại có: Suy (10 + x ) MH + (10 − x ) + 400 − x − 400 − x + (10 − x ) = 0, ⇔ 20x + 500 − 500 − 20x = 0, ⇒ x = 4, 47 ⇒ MB = 22,16 Chọn A Câu 37: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 0,5 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách A xa khoảng A 7,88 cm B 7,98 cm C 7,68 cm D 7,86 cm HD: MA lớn ⇒ M nằm cực đại gần B Các cực đại nằm AB thỏa mãn: − AB < kλ < AB ⇔ −16 < k < 16 ⇒ chọn k = −15 ⇒ MB − MA = −15λ ⇔ AB2 − MA − MA = −15λ ⇔ MA = 7, 98(cm) Chọn B Câu 38: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt π  u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +  Biết AB = cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M 2  dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách A xa cách B khoảng A 0,14 cm B 0,24 cm C 0,18 cm D 0,21 cm HD: MA lớn ⇒ M nằm cực đại gần B Các cực đại nằm AB thỏa mãn: − AB < kλ + φ − φ1 λ < AB ⇔ − AB < k − < AB ⇔ −8,25 < k < 7,75 2π ⇒ Chọn k = −8 ⇒ MB − MA = −7,75 ⇔ MB − AB2 − MB2 = −7,75 ⇔ MB = 0, 24(cm) Chọn B Câu 39: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40πt uB = 8cos(40πt) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D cm v HD: Gọi I trung điểm AB Bước sóng: λ = = 2(cm) f Do 1(cm) = 10(mm) = 82 + ⇒ sóng từ hai nguồn đánh tới M vuông pha ⇒ độ lệch pha M ∆ϕ = ± 2π(d − d1 ) π λ π ⇒ = + kπ ⇒ d − d1 = (2k + 1) λ Điểm dao động với biên độ cm gần trung điểm S1S2 ứng với k = ⇒ MB − MA = 0,5(cm) ⇒ MI = MB − IB = MB − MB + MA MB − MA = = 0, 25(cm) Chọn C 2 Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Sóng học Câu 40: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 0,5 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A cách A khoảng A 0,88 cm B 0,98 cm C 0,48 cm D 0,86 cm HD: MA nhỏ ⇒ M nằm cực đại gần A Các cực đại nằm AB thỏa mãn: − AB < kλ < AB ⇔ −16 < k < 16 ⇒ chọn k = 15 ⇒ MB − MA = 15λ ⇔ AB2 − MA − MA = 15λ ⇔ MA = 0, 48(cm) Chọn C Câu 41: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 0,5 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần AB cách AB khoảng A 0,4482 cm B 0,5823 cm C 0,4791 cm D 0,6178 cm HD: M gần AB ⇒ M nằm cực đại gần A (hoặc B) Các cực đại nằm AB thỏa mãn: − AB < kλ < AB ⇔ −16 < k < 16 ⇒ chọn k = 15 ⇒ MB − MA = 15λ ⇔ AB2 − MA − MA = 15λ ⇔ MA = 0, 48(cm) ⇒ MB = 7,98(cm) Gọi H chân đường cao hạ từ M xuống AB ⇒ 1 = + ⇒ MH = 0, 4791(cm) Chọn C 2 MH MA MB2 Câu 42: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách 25 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A Chọn mệnh đề đúng? A M cách A khoảng 0,96 cm B M cách B khoảng 24,86 cm C M cách trung trực AB khoảng 12,46 cm D M cách đường thẳng AB khoảng 0,789 cm HD: MA nhỏ ⇒ M nằm cực đại gần A Các cực đại nằm AB thỏa mãn: − AB < kλ < AB ⇔ −12, < k < 12, ⇒ chọn k = 12 ⇒ MB − MA = 12λ ⇔ AB2 − MA − MA = 12λ ⇔ MA = 0, 98(cm) ⇒ MB = 24, 98(cm) ⇒ A, B sai Gọi H chân đường cao hạ từ M xuống AB 1 ⇒ = + ⇒ MH = 0,9792(cm) ⇒ D sai 2 MH MA MB2 Gọi I trung điểm AB, G chân đường cao hạ từ M xuống trung trực AB ⇒ MG = HI = AI − AH = AI − MA − MH = 12, 46(cm) ⇒ C Chọn C   π Câu 43: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với pt u A = a cos ( ωt ) ; u B = a cos  ωt +   Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách A khoảng A 10,85 cm B 10,35 cm C 10,65 cm D 10,55 cm φ − φ1 HD: Các cực đại thỏa mãn: d − d1 = kλ + λ = 2k + 2π Điểm M dao động cực đại gần với trung trực AB ⇒ chọn k = Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) COMBO VẬT LÍ 12 (Online) – Thầy Đặng Việt Hùng ⇒ MB − MA = Chuyên ñề : Sóng học 1 ⇔ AB2 − MA − MA = ⇔ MA = 10,35(cm) Chọn B 2 Câu 44: Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40πt uB = 8cos(40πt) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D cm 2π ( d − d1 ) HD: Ta có : A 2M = + 82 + 2.6.8.cos λ 2π ( d − d1 ) ⇒ A M = 10mm = 1cm ⇔ cos = ⇔ d − d1 = ( 0, 25 + 0,5k ) λ λ M cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn ngắn ⇒ k = ⇔ d − d1 = 0,5cm Gọi I trung điểm đoạn S1S2 ⇒ MI = d − d1 = 0, 25cm Chọn A Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Liên hệ ñăng kí COMBO VẬT LÍ 12 (Online) : www.facebook.com/ngankieu0905 (Facebook : Ngân Kiều) ... đường tròn dao động với biên độ cực đại, cách đường trung trực AB gần khoảng A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm HD: Do cực đại gần trung nên thuộc dãy cực đại số v Khi MA − MB = λ = =... dao động với biên độ cực tiểu cách xa đường trung trực AB khoảng A 26,7 cm B 26,7 cm C 29 cm D 27,7 cm v HD: Ta có: λ = = cm Hai nguồn pha f AB Xét − 0,5 = 6,166 nên cực tiểu xa trung trực AB... biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn xa Tính độ dài MB? A 26,7 cm B 26,7 cm C 29 cm D 27,7 cm v HD: Ta có: λ = = cm f Cực đại giao thoa thoã mãn MB − MA = kλ = 3k Cực đại xa AB cực đại