bài toán về giá trị tức thời mạch RLC

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 1 BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI Giáo viên: Nguyễn Thành Long Cao Học Toán – Khóa 1 – ĐH Tây Bắc “ Phương pháp là thầy của các thầy “ Bài toán về các giá trị tức thời và mối quan hệ giữa chúng cũng như mối quan hệ giữa chúng với các giá trị hiệu dụng, cực đại mấy măn gần đây có xuất hiện trong các đề thi thử và cả đề thi của BGD tuy rất ít nhưng điều này cũng gây khó khăn không nhỏ cho các bạn thí sinh vì ít tài liệu viết về lý thuyết cũng như các bài tập liên quan. Chuyên đề hôm nay tôi gửi tặng các bạn hi vọng giúp đỡ các bạn một phần nào đó hiểu rõ hơn về các giá trị tức thời cũng như mối quan hệ giữa chúng Tôi là giáo viên dạy toán, chứ không phải giáo viên dạy lý chỉ vì niềm đam mê với môn lý mà tôi học và dạy thêm môn lý giúp đỡ các bạn học sinh … Chính vì thế ở một phương diện nào đó chưa chắc đã hiểu sâu bằng giáo viên dạy lý, nên có điều gì không đúng mong các bạn bỏ quá cho. Phương châm dạy học của tôi là kết hợp giữa toán và lý để đưa ra các công thức tính nhanh kết hợp chứng minh để các bạn hiểu và nhớ lâu hơn để áp dụng nhanh và chính xác các câu hỏi trắc nghiệm. Tài liệu có sưa tầm một số bài toán trên trang đethi.violet.vn và tự làm…có gì thắc mắc mong được giao lưu và học hỏi. Chân thành cảm ơn Tài liệu các kĩ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều đã gửi tặng lần trước chỉ có phương pháp, đề trắc nghiệm và đáp số cũng có nhiều sai sót, hạn chế về mặt kiến thức và đã nhận được đông đảo ý kiến của các học sinh cũng như các bạn giáo viên góp ý, tôi đã chỉnh sửa và bổ xung đáp án và lời giải mẫu một số bài tập, hi vọng trong thời gian sớm nhất sẽ gửi tặng các bạn… Một lần nữa chân thành cảm ơn các bạn học sinh cũng như các giáo viên Nhà sách Lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 2 I. LÝ THUYẾT MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI) 1. Với mạch chỉ chứ L thì u L vuông pha với i, giả sử 0 0 0 0 0 cos cos cos sin sin 2 L L L L L i i I t t I u u U t U t t U                              Bình phương và cộng theo từng vế ta được 2 2 2 2 0 0 1 L L u i U I   (1) 2. Với mạch chỉ chứ C thì u C vuông pha với i, giả sử 0 0 0 0 0 cos cos cos sin sin 2 C C C C C i i I t t I u u U t U t t U                            Bình phương và cộng theo từng vế ta được 2 2 2 2 0 0 1 C C u i U I   (2) 3. Với mạch chứa L và C thì u LC vuông pha với i, làm tương tự ta cũng được 2 2 2 2 0 0 1 LC LC u i U I   (3) 4. Với mạch chỉ chứa R thuần thì u i R  (4) Giả sử 0 0 0 0 cos cos cos cos R R R R i i I t t I u u U t t U                  Bình phương và cộng theo từng vế ta được 2 2 2 2 2 0 0 2cos R R u i t U I    (5) 5. Với mạch chỉ chứa R thuần và C thì u R vuông pha với u C ta có Giả sử 0 0 0 0 0 0 cos cos cos cos sin sin 2 R R R R C C C C C u u U t t U i I t u u U t U t t U                               Bình phương và cộng theo từng vế ta được 2 2 0 0 1 C R C R u u U U               (6) 6. Với mạch chỉ chứa R thuần và L thì u R vuông pha với u L thuần ta có Giả sử 0 0 0 0 0 0 cos cos cos cos sin sin 2 R R R R L L L L L u u U t t U i I t u u U t U t t U                                 Bình phương và cộng theo từng vế ta được 2 2 0 0 1 L R L R u u U U               (7) Để chứng minh công thức (6) và (7) ta có thể làm như sau Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 3 Từ 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 1 ; C C R C C R R u i u u U I U U U u i I R R                           ta đươc (6) tương tự cho công thức (7) 7. Với mạch chứa cả R thuần, L thuần và C thì u R vuông pha với u LC Ta cũng có 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 L C LCR R LC R LC R u u uu u U U U U                               Chú ý: Hệ thức (1), (2), (3), (6) và (7) gọi là hệ thức độc lập theo thời gian Hệ thức (1), (2) và (3) đúng khi điện áp vuông góc với cường độ dòng điện Hệ thức (6) và (7) đúng khi hai điện áp vuông pha. Trong trường hợp tổng quát, hai đoạn mạch bất kì mà vuông pha ta cũng có công thức 2 2 1 2 01 02 1 u u U U               8. Một số công thức khác 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1; 1; 1 sin cos sin cos sin cos C LCL R R R u uu u u u U U U U U U                                                 Chứng minh: Xét tam giác vuông 0 0 R OU U  . Ta có 0 0 0 0 sin cos LC R U U U U                II. MỘT SỐ KHÁM PHÁ TỪ MỐI LIÊN HỆ TRÊN 1. Chứng minh 0 0 L L L C C C U u Z u U Z    (8) Cách 1: Từ 0 0 0 0 0 cos 2 cos cos 2 2 L L L L L C C C C C C u U t U u Z u U Z u U t U t                                           (với 0 0 C C U Z I  và 0 0 L L U Z I  ) Hoặc: Vì u C và u L ngược pha nhau: giả sử u C = U 0C cos  t thì u L = U oL cos(  t +  ) = - U 0L cos  t 0 0 L L L C C C U u Z u U Z     Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 4 Cách 2: Từ 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 2 2 00 0 2 2 0 0 1 1 C C C L L L L C C C C L L L u i U I u U u u Z u U Z U U u i U I                  (với 0 0 C C U Z I  và 0 0 L L U Z I  và u L ngược pha với u C ) 2. Từ (1) và (2) biến đổi tiếp ta được 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 C C C L L L i u i u u i I U I U U I i u i u u i I U I U U I                        3. Từ (4) ta có 0 0 0 0 0 0 0 0 2 U I U I U u u U u i i R R i I I U I U I U I                      4. Từ (5) ta có   2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 2cos 1 cos2 2 1 cos2 R R R R u u i i t t t U I U I            III. BIỂU THỨC ĐÚNG VÀ SAI VỀ MỐI LIÊN HỆ GIŨA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI) Biểu thức đúng Biểu thức sai Tức thời R L C i i i i    R L C i i i i    Hiệu dụng R L C I I I I    Cực đại 0 0 0 0 R L C I I I I    Tức thời R L C u u u u    R L C u u u u    Hiệu dụng 2 2 ( ) R L C U U U U   và R U U  R L C U U U U    và R U U  Véc tơ R L C U U U U        Tức thời u i R  L L u i Z  ; C C u i Z  Hiệu dụng 0 0 0 0 0 R L C L C U U U U I R Z Z Z     C R L L C U U U U I R Z Z Z     Độ lệch pha 2 2             IV. VẬN DỤNG MỤC I, II VÀ III LÀM CÁC BÀI TẬP SAU Chú ý: Khi giả thiết nói tại thời điểm t có điện áp hay cường độ bằng giá trị nào đó thì ta phải hiểu đó là giá trị tức thời Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 5 Câu 1: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I 0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai? A. 0 0 0 U I U I   . B. 0 0 2 U I U I   . C. 0 u i U I   . D. 2 2 2 2 0 0 1 u i U I   . HD: Với mạch chỉ chứa R thì u và I cùng pha nhau 0 0 0 0 0 0 0 0 2 U I U I U u U u i R i I I U I U I U I                     A, B, C đúng Giả sử 0 2 2 0 2 2 2 0 0 0 0 cos cos 2cos cos cos R R R R R R i i I t t I u i t u U I u U t t U                       D sai Chọn đáp án D Câu 2: (ĐH – 2011) Đặt điện áp u U 2cos t   vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là A. 2 2 2 2 u i 1 U I 2   . B. 2 2 2 2 u i 1 U I   . C. 2 2 2 2 u i 1 U I 4   . D. 2 2 2 2 u i 2 U I   . HD: u và i vuông pha nên: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 u i u i 1 2 U I U I            . Chọn đáp án D Câu 3: (CĐ – 2012) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là A. 20 13 V. B. 10 13 V. C. 140 V. D. 20 V. HD: Áp dụng: ( ) 60 3 OL L L C OC C L t L C U u Z u U Z u Z Z              V Vậy u = u R + u L + u C = 60 – 60 + 20 = 20V . Chọn đáp án D Câu 4: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số 2 LC   . Điểm giữa C và L là M. Khi u MB = 40V thì u AB có giá trị A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V HD: Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1; 1 C C L L C L C L u u u u i i U I U I U U       ; với 0 0 C C U Z I  và 0 0 L L U Z I  , 2 4 L C Z Z LC     Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 6 4 L L C L C C Z u u u u Z       (u L ngược pha với u C ) Vậy u AB = u L + u C = -3u C = -120V Đáp án C Câu 5: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng L Z và tụ điện có dung kháng C L Z 2Z  . Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là: A. 55V B. 85V C. 50V D. 25V HD: Vì u L và u C ngược pha và Z c = 2Z L nên U C = 30V L U 15V    Vậy u = u R + u L + u c = 40 – 15 + 30 = 55V Chọn đáp án A Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức u R = 50 2 cos(2πft +  ) (V). Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2 V và u R = - 25 2 V. Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện. A. 60 3 V. B. 100 V. C. 50V. D. 50 3 V HD: u R = 50 2 cos(2πft + ) (V)  U R = 50 (V) Tại thời điểm t: u = 50 2 (V) và u R = -25 2 (V)  u = 2u R   Z = 2R Tổng trở Z 2 = R 2 + Z C 2  Z C 2 = 3R 2  Z C = R 3  U C = U R 3 = 50 3 (V) Chọn đáp án D Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C. 50 R   , 50 3 L Z  Ω, 50 3 3 C Z  Ω. Khi 80 3 AN u  V thì 60 MB u V  . Giá trị cực đại của AB u là: A. 150V. B. 100V. C. 50 7 V. D. 100 3 V. HD: Cách 1: Ta có : 3 3tan    AN L AN R Z ; 6 3 1 tan    MB C MB R Z Vậy u AN và u MB vuông pha nhau nên ta có 1 2 0 2 0                   MB MB AN AN U u U u 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 0 0 0 80 3 60 80 3 60. 3 1 1 3 .100 .100 L C I A I I I R Z I R Z                                          Vậy VZZRIU CL 750) 3 50 350(50.3)( 2222 00  Cách 2: Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ: (bạn đọc tự vẽ) Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t thì u MB = u RC = 60(V) thì u C = 30(V) và u R = 30 3 (V) i = u R /R = 0,6 3 (A) Ta luôn có i và u C vuông pha nhau nên: 2 2 2 2 0 0 1 ( . ) C C u i I Z I   → I 0 = 0,6 6 (A) Vậy điện áp cực đại U 0 = I 0 Z = 50 7 (V) Cách 3: Trước tiên ta có : R u i R  ; U 0L = I 0 .Z L ; U 0c = I 0 .Z C Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 7 Và 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (*) (80 3) 15600 (1) (**) 60 AN L R L R L C MB C R C R u u u u u u u u u u u u                       Xét đoạn nguyên L và nguyên C : vì u và i luôn vuông pha nên : 2 2 2 2 0 0 1 i u I U   Cho C : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 2 0 1 1 1 ( . ) 50 3 ( . ) 3 C C C C C u u u i i i I U I I Z I I         (2) Cho L : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ( . ) ( .50 3) L L L L L u u u i i i I U I I Z I I         (3) với R u i R  Từ (2) và (3) ta có : 2 2 9 0 L C u u   (4) Từ (1) và (4) ta có : 2 1950 C u  và 2 17550 L u  thay vào (*) hoặc (**) ta có : 2 1650 R u  Từ (2) hoặc (3) ta có : 2 2 2 2 22 2 0 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 1 50 3 50 3 50 3 . 3 3 3 1650 1950 3 3 50 50 3 3 R C C C R R u u u uu u R I R I R I I A                                                         Mà 2 2 0 0 . 3. ( ) 50 7 AB AB L C U I Z R Z Z V      Chọn đáp án C Câu 5: Đặt điện áp u = 240 2 cos100  t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60  , cuộn dây thuần cảm có L = 1,2  H và tụ C = 3 10 6   F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu? HD: Cách 1: 2 2 0 0L 0 0C 0 240 2 2( ) 60 2 ( ) tan 1 ( ) 4cos(100 )( ) 4 4 cos(100 ) 480cos(100 )( ) (U 480 ) 4 2 4 3 240cos(100 )( ) (U 240( ) 4 240cos(100 4 L C L C L L L C C R U U I A Z R Z Z Z Z rad i t A R u U t t V I Z V u t V I Z V u t                                          0R 0 2 2 2 2 )( ) (U 240( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 2 3( ) 2 3( ) 4 480 4 2 L V I R V u i i i A i A             2 2 ( ) ( ) 1 120( ) 120( ) 4 240 C C C u i u V u V         ( L u ngược pha C u ) R U 0 C U 0 L U 0 Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 8 . 2 3.60( ) 120 3( ) R R u i R V u V      Cách 2: 240( ) 100 4 3 L u V t        ( L u giảm) 3 2 2 100 240cos( ) 60( ) 4 3 3 3 100 240cos( ) 240 120 3( ) 4 6 6 2 C R t u V t u V                           Cách 3: Gọi  là pha của L u khi 2 1 cos)(240   Vu L Do C u ngược pha với L u nên )(60cos)cos( 0 VUUu COCC   Do u R trễ pha so u L một góc 2  nên )(3120sin) 2 cos( 00 VUUu RRR     (lấy 3 sin 0 2    do 0 L u  và đang giảm) Câu 6: (ĐH – 2009) Đặt điện áp 0 cos 100 3 u U t           V vào hai đầu một tụ điện có điện dung 4 2.10   F. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. 4 2 cos 100 6 i t           (A). B. 5cos 100 6 i t           (A) C. 5cos 100 6 i t           (A) D. 4 2 cos 100 6 i t           (A) Giải: Ta có 4 1 1 50 2.10 100 . C Z C         Ta có   2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 50 4 1 1 1 5 50 C C C C u u i i I U I I I I I Z           A / 2 3 6 C C u i u i i i                  rad Chọn đáp án B Câu 7: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều 0 cos 100 ( ) 3 u U t V           vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 2 L   H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A. 2 3cos 100 ( ) 6 i t A           B. 2 3cos 100 ( ) 6 i t A           C. 2 2 cos 100 ( ) 6 i t A           D. 2 2 cos 100 ( ) 6 i t A           Giải: 50 L Z L     Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 9 Ta có     2 22 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 100 2 2 1 1 1 2 3 50 CL L L uu i i I U I I I I I Z           A / 2 3 6 L L u i u i i i                 rad Chọn đáp án A Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos 120 3        t   V vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 3  H nối tiếp với một tụ điện có điện dung C = 4 10 24   F. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu mạch là 40 2 thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A. 3 2 cos(120 ) 6  i t   (A) B. 2 2 cos(120 ) 6  i t   (A) C. 2cos(120 ) 6  i t   A) D. 3cos(100 ) 6 i t     (A) Giải: Ta có 1 40; 20 20       L C LC Z L Z Z C   Đối với mach chỉ có LC ta có công thức sau 2 2 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 1 (40 2) 1 1 1 9 3 . .20             LC LC oLC LC u u i i I I A I U I I Z I I Góc lệch pha 3 2 6 u i             do L C Z Z   điện áp hai đầu mạch sớm pha 2  so với i Phương trình dòng điện 3cos(100 ) 6 i t     Chọn đáp án D Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(120t + /3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 6  H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ? Giải: Z L = 1 . 120 . 6 L     =20  Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = I 0 cos(120t + /3 - /2 ) = I 0 cos(120t - /6 ) vì dòng điện chậm pha so với u một góc 2  2 0 2 I i + 2 0 2 U u = 1  I 0 2 = 22 0 22 0 uU iU  = 22 0 2 22 0 2 uIZ iIZ L L   300I 0 2 – 3200 = 400  I 0 = 3 (A) Do đó 3cos(120 ) 6 i t A     Câu 10: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u = U 0 cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng A. 0 2 U L  . B. 0 2 U L  . C. 0 U L  . D. 0. HD: Nha sach lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 10 max max 0 0 đ t U W W i      Hoặc: Từ công thức thức 2 2 2 2 0 0 0 1 0 i u i I U u U           . Chọn đáp án D Câu 11: Mạch R nối tiếp với C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V. Tìm C A: 3 3.10 8   B: 3 2.10 3   C: 4 10   D: 3 10 8   HD: 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 20 7 45 1 80 60 40 3 30 1 C R C C C I R I Z I R U U I Z I R I Z                                                 Mặt khác 3 0 0 0 0 20 7 7 2.10 4 15 80 3 R C R u i I Z C U I I            Chọn đáp án B Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z C = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là A. -50V. B. - 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V. HD: Cách 1: Theo giả thiết 0 0 100 C C R Z R U U V     mà i = 50 R u R R  còn 0 0 R U I R  Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 ( ) 1 1 7500 50 3 100 ( ) R C C C C R C u u u i R u u V U U I R           vì đang tăng nên chọn B Cách 2: R = Z C  U R = U C . Ta có: U 2 = U R 2 + U c 2 = 2U R 2  U R = 50 2 V = U C . Mặt khác: C Z tanφ = R  =  1  π = 4   Từ đó ta suy ra pha của i là ( π ωt + 4 ). Xét đoạn chứa R: u R = U 0R cos( π ωt + 4 ) = 50  cos( π ωt + 4 ) = 2 1 Vì u R đang tăng nên u' R > 0 suy ra sin( π ωt + 4 ) < 0  vậy ta lấy sin( π ωt + 4 ) = – 2 3 (1) và u C = U 0C .cos( π ωt + 4 – π 2 ) = U 0C .sin( π ωt + 4 ) (2) Thế U 0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có u C = – 50 3 V Cách 3: 0 0 0 100 2 AB C C R U Z R U U V      [...]... đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 3 V; ở thời điểm t2, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 200 / 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 200V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là : BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 16 Giáo viên:... …………………… CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TOÁN VỀ ĐỘ LỆCH PHA ………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TOÁN VỀ CỘNG HƯỞNG ………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT …………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 5: BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ ……………………………………………………………… I Bài toán cực trị khi R thay đổi …………………………………………………………………… II Bài toán cực trị khi L thay đổi …………………………………………………………………… III Bài toán cực trị khi C thay đổi... vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch có các giá trị u1 = 100 V và u2 = 60 V thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị tương ứng là i1 = 2 A và i2 = 3A Điện dung của tụ điện có giá trị là 103 103 103 103 A C  F B C  F C C  F D C  F 8 2 6 4 BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 12 Giáo viên: Nguyễn... CHUYÊN ĐỀ 17: BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ NÂNG CAO ……………………………………………… BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 18 Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com PHẦN 2: CHUYÊN ĐỀ 18: BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP – MÁY BIẾN THẾ ………………………………… CHUYÊN ĐỀ 19: BÀI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG …………………………………… CHUYÊN ĐỀ 20: BÀI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU (1 PHA VÀ 3 PHA) …………… CHUYÊN ĐỀ 21: BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG CƠ... 10: BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI …………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TOÁN VỀ HỘP ĐEN (HỘP KÍN) ………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM DẠNG CÔNG THỨC ………………………………… CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT ………………………………… CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VÉCTO …………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG CỤ MÁY TÍNH ………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 16: BÀI TẬP VỀ SO... 16: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 50 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50 3 V; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 150V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50V Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch so... chi chia hay nhân các gia trị tức thời được khi hai hàm cùng pha (i và uR ) nên đáp án B Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp Biết điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là  =  / 6 so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch Ở thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là... …………………………………………………………………… IV Bài toán cực trị khi tần số (tần số góc) thay đổi ………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 6: BÀI TOÁN VỀ VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TỨC THỜI …… …………………………………………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 7: BÀI TOÁN VỀ GHÉP TỤ ĐIỆN, CUỘN THUẦN CẢM, ĐIỆN TRỞ ……………… CHUYÊN ĐỀ 8: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỜI GIAN …………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 9: BÀI TOÁN ĐIỆN LƯỢNG … SỬ DỤNG TÍCH... cường độ dòng điện tức thời qua mạch là i  i1  3 A Điện dung của tụ điện bằng A 100 µF B 87 µF C 50 µF D 43 µF Câu 9: Cho đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện Đặt điện áp xoay chiều không đổi vào hai đầu đoạn mạch u = U0cos  t (V) Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là (2 2 A; 60 6 V) Tại thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng... Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 7,5 7 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u R = 30 V ; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u LC = 15V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 20 3 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là : . Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 1 BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI Giáo viên: Nguyễn Thành Long Cao Học Toán – Khóa. các giáo viên Nhà sách Lovebook.vn suu tâm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 2 I. LÝ THUYẾT MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI. 3: BÀI TOÁN VỀ CỘNG HƯỞNG ………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT …………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 5: BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ ……………………………………………………………… I. Bài toán cực trị