- Nắm được các quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức
5. Bài học kin nghiệm:
Tiết 70 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu: Giúp học sinh :
- Nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
- Biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. - Rèn tính cẩn thận ,chính xác…
II. Phương tiện :Phiếu học tập
III.Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhĩm.
IV.Tiến trình bài học:
1.. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi 1:Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? Câu hỏi 2:Nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai ? 2.Bài mới :
Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Ta cĩ: a > 0 cĩ 2 căn bậc 2 của a là b = ± (vì b² = a)
* Vậy a < 0 cĩ căn bậc 2 của a khơng ?
Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x sao cho
x² = -1
Vậy số âm cĩ căn bậc 2 khơng? ⇒ -1 cĩ 2 căn bậc 2 là ±i
Tìm căn bậc hai của -4 ?
Tổng quát:Với a<0.Tìm căn bậc 2 của a
HĐTP : ( Củng cố căn bậc 2 của số thực âm) Chia lớp thành 4 nhĩm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời.
Chỉ ra được x = ±i Vì i² = -1 (-i)² = -1 ⇒ số âm cĩ 2 căn bậc 2 Ta cĩ( ±2i)²=-4 ⇒ -4 cĩ 2 căn bậc 2 là ± 2i *Ta cĩ (±i)²= -a
⇒ cĩ 2 căn bậc 2 của a là ±i
Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực
Nhắc lại cơng thức nghiệm của phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0
Δ > 0: pt cĩ 2 nghiệm phân biệt: x1,2 =
Δ = 0: pt cĩ nghiệm kép x1 = x2 =
Δ < 0: pt khơng cĩ nghiệm thực. *Trong tập hợp số phức,
Δ < 0 cĩ 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2 của Δ
*Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0 phương trình cĩ nghiệm hay khơng ?
Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
HĐTP: (Củng cố hoạt động 2) Phát phiếu học tập 2
Chia nhĩm ,giao nhiệm vụ cho các nhĩm thảo luận * Gọi đại diện mỗi nhĩm trình bày bài giải
→GV nhận xét ,bổ sung (nếu cần).
*Giáo viên đưa ra nhận xét để học sinh tiếp thu. Chú nghiệm số nghiệm của phương trình bậc n.
⇒ 2 căn bậc 2 của Δ là ±i
⇒ Δ < 0 pt cĩ 2 nghiệm phân biệt là: x1,2 =
Lĩnh hội cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
Các nhĩm tiến hành thảo luận theo yêu cầu của giáo viên.
Cử đại diện trình bày
Các học sinh khác theo dõi, nhận xét và bổ sung.
3.Củng cố :
- Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm.
- Cơng thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức. - Bài tập củng cố (dùng bảng phụ ).
4. Dặn dị: Học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa.
V.Phụ lục:
1. Phiếu học tập 1:
Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12 2.Phiếu học tập 2
Giải các pt sau trong tập hợp số phức a).x² + 4 = 0 b).-x² + 2x – 5 = 0 c). x4 – 3x2 – 4 = 0 d). x4 – 9 = 0 3.Bảng phụ : BT1: Căn bậc 2 của -21là : A/ i B/ -i C/±i D/ ±
BT2:Nghiệm của pt x4 – 4 = 0 trong tập hợp số phức là :
A/ x=± B/ x=i C/ x=-i D/ Tất cả đều đúng. BT3:Nghiệm của pt x4 + 4 = 0 trong tập hợp số phức là :
A/ ±(1-i) B/ ±(1+i) C/ ±2i D/ A,B đều đúng
Tiết 71 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu: Giúp học sinh :
- Nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
- Biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. - Rèn tính cẩn thận ,chính xác…
II. Phương tiện :Phiếu học tập
III.Phương pháp: Đàm thoại giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì? Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8
Câu hỏi 2: Nêu cơng thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0
2. Bài mới: Bài tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Giải bài tập 1(SGK)
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1 - Nhận xét, kết luận
Hoạt động 2: Giải bài tập 2(SGK)
- Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c của bài 2
⇒ GV nhận xét, bổ sung (nếu cần).
Hoạt động 3: Giải bài tập 3(SGK)