Bộ đề dạy luyện thi vào 10 toán

LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ SỐ (Dành cho học sinh có lực trung bình) №Bài 1: Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 10 Tích hai chữ số nhỏ số cho 12 Tìm số cho №Bài 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ Thanh Hóa 15 phút, trở Hà Nội, hết tất 10 Tính vận tốc ôtô lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 10km/ h №Bài 3: Hai sân bay Hà Nội Đà Nẵng cách 600km Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng Hà Nội Sau 10 phút máy bay phản lực từ Hà Nội bay Đà Nẵng với vận tốc lớn vận tốc máy bay cánh quạt 300km/h Nó đến Đà Nẵng trước máy bay đến Hà Nội 10 phút Tính vận tốc máy bay №Bài 4: Nếu mở hai vòi nước vào bể cạn sau 55 phút bể đầy nước Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vòi vòi chảy đầy bể ? №Bài (Đề thi lớp 10 Năm học 2009 – 2010 Tỉnh Quảng Ngãi) : Hai vòi nước chảy vào bể nước đầy bể Nếu vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy bể nước Hỏi vòi chảy đầy bể ? №Bài : Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu №Bài : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h Sau đó, lúc 30 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc ? №Bài 8: 2điểm(Đề thi vào lớp 10*2008 – 2009 Tỉnh Quãng Ngãi) Một ô tô quãng đường AB dài 80 km thời gian định , ba phần tư quãng đường đầu chạy nhanh dự định 10km/h Quãng đường lại ô tô chạy chậm dự định 15km/h Biết ô tô đến B quy định Tính thời gian ô tô hết quãng đường AB LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn №Bài 9: Tìm hai số biết tổng chúng 10 tích chúng – 10 №Bài 10: 2điểm(Đề thi vào lớp 10*2010 – 2011 Tỉnh Quãng Ngãi) Hai xe ô tô khởi hành lúc với vận tốc không đổi địa điểm A để đến địa điểm B cách 300 km Biết ô tô thứ hai nhanh ô tô thứ 10 km nên ô tô thứ đến B chậm ô tô thứ hai Tính vận tốc ô tô №Bài 11: 1,5điểm(Đề thi vào lớp 10*2011 – 2012 Tỉnh Quãng Ngãi) Hai bến sông A B cách 15 km Thời gian ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, bến B nghỉ 20 phút ngược dòng từ bến B trở bến A tổng cộng Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 3km/h №Bài 12 : Hai người thợ xây tường 12 phút xong(với vữa gạch có công nhân khác vận chuyển) Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai xây tường Hỏi người làm xây xong tường ? №Bài 13 : Hai công nhân sơn cửa cho công trình bốn ngày xong việc Nếu người thứ làm chín ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong việc ? №Bài 14: Khoảng cách hai bến sông A B 30km Một ca nô từ A đến B, nghỉ 40 phút B, trở bến A Thời gian kể từ lúc đến lúc trở đến A Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 3km/h №Bài 15 : Bác Toàn xe đạp từ thị xã làng, cô Ba Ngân xe đạp, từ làng lên thị xã Họ gặp bác Toàn rưỡi, cô Ba Ngân Một lần khác hai người từ hai địa điểm họ khởi hành đồng thời, sau 15 phút họ cách 10,5km Tính vận tốc người, biết làng cách thị xã 38km №Bài 16: Một tàu thủy khúc sông dài 100 km lẫn hết 10 25 phút Tính vận tốc riêng tàu thủy, biết vận tốc dòng nước 4km/h №Bài 17 : Trong trang sách, bớt dòng dòng bớt chữ trang bớt 136 chữ, tăng thêm dòng dòng tăng thêm chữ trang tăng thêm 109 chữ Tính số dòng trang số chữ dòng №Bài 18 : Toán vui Nếu thi rớt – Em lấy chồng Họ hàng kéo đến thật đông Năm người cổ thừa ba cổ Ba người cổ chín người không LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn Hỏi có người, cổ ? ĐỀ SỐ (Dành cho học sinh có lực khá) №Bài : Hai ca nô khởi hành từ bến A B cách 85km, ngược chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc riêng ca nô Biết vận tốc riêng ca nô xuôi lớn vận tốc riêng ca nô ngược 9km/h vận tốc nước 3km/h №Bài : Hai ca nô khởi hành từ bến A B cách 85km, ngược chiều Sau 40 phút gặp Tính vận tốc riêng ca nô Biết vận tốc ca nô xuôi lớn vận tốc ca nô ngược 9km/h vận tốc nước 3km/h №Bài : Ga thành phố Hồ Chí Minh cách ga Dầu Dây 65 km Xe khách thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng Dầu Dây ngược chiều xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút Sau xe khách khởi hành 24 phút gặp xe hàng Nếu hai xe khởi hành đồng thời Hà Nội sau 13 hai xe gặp Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe hàng №Bài : Một ca nô chạy dòng sông xuôi dòng 84km ngược dòng 44km Nếu ca nô xuôi dòng 112km ngược dòng 110km Tính vận tốc riêng ca nô vận tốc dòng nước №Bài 5: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3 bê tông cho đập thủy lợi thời gian quy định Nhờ tăng suất ngày 4,5m3 nên ngày trước thời hạn quy định tổ sản xuất 96% công việc Hỏi thời gian quy định ngày ? №Bài 6: Người ta trộn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ 0,2g/cm3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 0,7g /cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng №Bài 7: Hà Nội cách Nam Định 90km Hai ôtô khởi hành đồng thời, xe thứ từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định ngược chiều Sau chúng gặp Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước xe thứ tới Nam Định 27 phút Tính vận tốc xe №Bài 8: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km ngược dòng 28km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5km mặt hồ yên lặng Tính vận tốc xuồng hồ biết vận tốc nước chảy sông 3km/h №Bài 9: Một bè gỗ thả trôi sông từ đập Ya-ly Sau thả bè gỗ 20 phút, xuồng máy xuất phát từ đập Ya-ly đuổi theo 20km gặp bè Tính vận tốc bè biết xuồng máy chạy nhanh bè 12km/h №Bài 10: Hai đội công nhân làm quãng đường 12 ngày xong việc Nếu đội thứ làm hết nửa công việc, đội thứ hai tiếp tục làm nốt phần việc lại hết tất 25 ngày Hỏi đội làm xong việc ? №Bài 11 : Trong phòng học có số ghế dài Nếu xếp ghế ba học sinh sáu học sinh chỗ Nếu xếp ghế bốn học sinh thừa ghế Hỏi lớp có ghế học sinh ? LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn №Bài 12 : Hai cần cẩu lớn bốc dỡ lô hàng cảng Sài Gòn Sau có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) làm việc Cả bảy cần cẩu làm việc xong Hỏi cần cẩu làm việc xong việc, biết bảy cần cẩu làm việc từ đầu xong việc №Bài 13 : Để sửa nhà cần số thợ làm việc thời gian định Nếu giảm ba người thời gian kéo dài sáu ngày Nếu tăng thêm hai người xong sớm hai ngày Hỏi theo quy định cần thợ làm ngày, biết khả lao động thợ ? №Bài 14 : Hai người làm chung công việc dự định 12 xong Họ làm với người thứ nghỉ, người thứ hai tiếp tục làm Do cố gắng tăng suất gấp đôi, nên người thứ hai làm xong công việc lại 20 phút Hỏi người thợ làm với suất dự định ban đầu phải xong công việc nói ? №Bài 15: Chu vi bánh sau máy cày lớn chu vi bánh trước 1,5m Khi đoạn đường dài 100m bánh trước quay nhiều bánh sau 15 vòng Tính chu vi bánh xe №Bài 16: Bài toán cổ Ấn Độ Một đàn khỉ chia thành hai nhóm Nhóm chơi đùa vui vẻ trời Bằng bình phương phần tám đàn Mười hai nhảy nhót Không khí tươi vui sưởi ấm nơi này, Hỏi có tất khỉ ? №Bài 17: Bài toán Ơ-le Hai nông dân đem 100 trứng chợ bán Số trứng hai người không nhau, hai người bán số tiền Một người nói với người “Nếu số trứng số trứng anh bán 15 đồng” Người nói “Nếu số trứng số trứng anh bán đồng ” Hỏi người có trứng ? №Bài 18: Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 than thời hạn định Ba ngày đầu, ngày đội khai thác theo định mức Sau đó, ngày họ khai thác vượt định mức Do họ khai thác 232 xong trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch ngày đội thợ phải khai thác than ? №Bài 19: Một phòng họp có 120 chỗ ngồi, số người đến họp 165 người Do người ta phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải thêm người ngồi Hỏi phòng họp lúc đầu có dãy ghế, biết phòng họp 20 dãy ghế ? №Bài 20: Một phòng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phòng họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy ? №Bài 21: Một ô tô chuyển động với vận tốc định để hết quãng đường 120 km Đi nửa đường, xe nghỉ phút, để đến nơi xe phải tăng tốc thêm 2km/h quãng đường lại Tính thời gian xe chạy №Bài 22: Một lớp học nhà trường phát phần thưởng ba lần chia cho em học sinh Lần thứ chia hết 66 vắng em, lần thứ hai chia hết 125 LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn vắng em lần thứ ba không vắng em chia hết 216 Biết học sinh có mặt ba lần nhận số lần ba tổng số nhận hai lần đầu Tính số học sinh ĐỀ SỐ №Bài : Rút gọn biểu thức a) − – ; b) 11 + – + ; c) 9x – 2x với x < ; d) x – + 16 − 8x + x với x > №Bài 2: Thực phép tính : a) A = ( + 72 – ) b) B = ( + – − )2 №Bài : Tìm x, biết a) x − = ; c) 2x −1 = ; b) x −10 = – ; d) − 5x = 12 №Bài 4: Thực phép tính: a) A = 72 : b) B = ( + ) : 15 №Bài : Chứng minh : a) b) (x y + y x )( x − y) xy x −1 =x+ x −1 = x – y với x > y > ; x + với x ≥ x ≠ №Bài : Rút gọn biểu thức a) x x −y y với x ≥ 0, y ≥ x ≠ y x− y №Bài : Cho biểu thức P= a) Rút gọn P x ≥ 0; x ≠ 4; b) Tìm x để P = x +1 x 2+5 x + + 4− x x −2 x +2 b) x − 3x + với x ≥ x x +3 LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn №Bài : Cho biểu thức Q = ( a −1 – a) Rút gọn Q với a > 0, a ≠ a ≠ 1; b) Tìm giá trị a để Q dương №Bài : Chứng minh đẳng thức ):( a a) + + − = ; a +1 – a −2 a +2 ) a −1 b) (2 − 5) №Bài 10: Rút gọn biểu thức a) (2 − 3) + − ; b) 15 − 6 + 33 −12 ; c) (15 200 – 450 + 50 ) : 10 №Bài 11 : Chứng minh đẳng thức (với a, b không âm a ≠ b) a) 2b a+ b a− b – – b−a = a −2 b a +2 b b) ( a a +b b – a+ b ab )( b ; a− b a+ b ) = a−b №Bài 12 : Cho biểu thức ( a + b) − ab a b +b a A= – a− b ab a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị A không phụ thuộc vào a №Bài 13 : Cho biểu thức 2x + B=( x −1 – x 1+ x3 )( – x + x +1 1+ x x ) với x ≥ x ≠ a) Rút gọn B ; b) Tìm x để B = №Bài 14 : Cho biểu thức C=( x x +9 x +1 + 9−x ) : ( – 3+ x x −3 x a) Rút gọn C ; b) Tìm x cho C < – №Bài 15 : Rút gọn biểu thức : ) với x > x ≠ x – (2 + 5) = LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn  x x +1 x −1   x  : x +  với x > x ≠ − A =    x −1  x −   x −1 ĐỀ SỐ №Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn Gọi E điểm đối xứng với A qua D Gọi K giao điểm EB với đường tròn (O) H giao điểm BD AK a) ΔABE tam giác ? b) Chứng minh EH vuông góc với AB c) Chứng minh OD vuông góc với AK №Bài 2: Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác góc A cắt đường tròn M a) Chứng minh ΔBMC tam giác cân ∧ ∧ ∧ b) Chứng minh BMC = ABC + ACB c) Gọi D giao điểm AM BC Chứng minh rằng: AB.AC = AD.AM №Bài 3: Cho đường tròn tâm O bán kính R Lấy ba điểm A, B, C đường tròn (O) Điểm E thuộc đoạn thẳng AB(và không trùng với A, B) Đường thẳng d qua điểm E vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC F ∧ ∧ Chứng minh BCF + BEF = 1800 ∧ ∧ Hướng dẫn: Kẻ tiếp tuyến At đường tròn (O) Ta chứng minh CBA + EFC = 1800 №Bài 4: Trên đường tròn (O ; R) vẽ ba dây liên tiếp AB, BC, CD, dây có độ dài nhỏ R Các đường thẳng AB CD cắt I, tiếp tuyến đường tròn B, D cắt K ∧ ∧ a) Chứng minh BIC = BKD ∧ b) Chứng minh BC tia phân giác KBD №Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AH AM tương ứng đường cao đường trung tuyến kẻ từ A tam giác Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM Chứng minh: AB AC tương ứng tia phân giác góc tạo AH hai tia Am, An đường thẳng mn LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn №Bài 6: Cho đường tròn tâm O bán kính R Lấy ba điểm A, B, C đường tròn cho AB = BC = CA Gọi I điểm thuộc cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C) Gọi M giao điểm CI với AB Gọi N giao điểm BI với AC Chứng minh: ∧ ∧ ∧ ∧ a) ANB = BCI b) AMC = CBI №Bài 7: Cho tam giác cân ABC có đáy BC Â = 200 Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa ∧ điểm C lấy điểm D cho DA = DB DAB = 400 Gọi E giao điểm AB CD a) Chứng minh ACBD tứ giác nội tiếp ∧ b) Tính AED №Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (R độ dài cho trước) Gọi C, · » COD D hai điểm nửa đường tròn cho C thuộc AD = 1200 Gọi giao điểm hai dây AD BC E, giao điểm đường thẳng AC BD F Chứng minh bốn điểm C, D, E, F nằm đường tròn №Bài 9: Trên đường tròn tâm O có cung AB điểm S cung Trên dây AB lấy hai điểm E H Các đường thẳng SH SE cắt đường tròn theo thứ tự C D Chứng minh EHCD tứ giác nội tiếp C D O B E H A S ∧ ∧ №Bài 10: Cho tam giác ABC Các đường phân giác B C cắt S, đường ∧ ∧ phân giác B C cắt E Chứng minh BSCE tứ giác nội tiếp №Bài 11: Cho hai đoạn thẳng AC BD cắt E Biết AE EC = BE.ED Chứng minh bốn điểm A, B, C, D nằm đường tròn №Bài 12: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường cao AI, BK, CL tam giác Gọi H giao điểm đường cao vừa vẽ a) Chỉ tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy số điểm A, B, C, H, I, K, L ∧ ∧ ∧ ∧ b) Chứng minh LBH , LIH , KIH KCH góc ∧ c) Chứng minh KB tia phân giác LKI LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ SỐ №Bài (2điểm * Đề thi lớp 10 Năm học 2008 – 209 Tỉnh Quảng Ngãi) : Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) có phương trình: y = 4mx + 10 a) Chứng minh với m,(d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Giả sử (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức F = x12 + x22 + x1.x2 m thay đổi №Bài (2,5điểm * Đề thi lớp 10 Năm học 2009 – 2010 Tỉnh Quảng Ngãi) : Giải phương trình x2 – 5x + = Tìm m để phương trình x2 – 5x – m + = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 13 Cho hàm số y = x có đồ thị (P) đường thẳng (d) : y = - x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm (P) (d) №Bài (1,5điểm * Đề thi lớp 10 Năm học 2010 – 2011 Tỉnh Quảng Ngãi) : 1) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) b) Với giá trị a điểm M(2; 4a) thuộc (P) 2) Cho hai đường thẳng (d1): y = m2x + 2m – và(d2): y = 4x + m + Tìm giá trị tham số m để hai đường thẳng (d1) (d2) song song với Bài (2,5điểm * Đề thi lớp 10 Năm học 2011 – 2012 Tỉnh Quảng Ngãi) : 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d) : y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm (P) (d) 2) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm : A(2;4); B(-3;-1); C(-2;1) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Bài (2điểm * Đề thi lớp 10 Năm học 2012 – 2013 Tỉnh Quảng Ngãi) : Cho parapol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + m2 + (m tham số) 1/ Xác định tất giá trị m để (d) song song với đường thẳng LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn (d’): y = 2m2x + m2 + m 2/ Chứng minh với m, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B 3/ Kí hiệu xA, xB hoành độ điểm A điểm B Tìm m cho x2A + x2B = 14 №Bài : Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x + 3y = (d2) : 3x + 2y = 13 №Bài : Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1) : 5x + 11y = 8, (d2) : 10x – 7y = 74, (d3) : 4mx + (2m – 1)y = m + №Bài 8: Đối với phương trình sau, tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép : a) mx2 – 2(m – 1) x + = ; b) 3x2 + (m + 1)x + = №Bài 9: Đối với phương trình sau, tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm phương trình theo m : a) mx2 + (2m – 1)x + m + = 0; b) 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 – = №Bài 10: Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt: a) x2 – 2(m + 3)x + m2 + = 0; b) (m + 1)x2 + 4mx + 4m – = ? №Bài 11: Cho phương trình : x2 – x + = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 1 b) Tính giá trị biểu thức A = x + x №Bài 12: Cho phương trình : x2 – 15x + = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 1 b) Tính giá trị biểu thức A = x + x LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ Bài (2điểm) Cho biểu thức A= ( + ) : ( - ) + a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = + c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ ? Bài (2điểm) Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1)x + m - = (1) a) Giải phương trình ( ) m = b) Chứng minh pt (1 ) có hai nghiệm phân biệt với m ? c) Gọi x1, x2 hai nghiệm pt (1)đã cho Chứng minh : K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị m Bài (1,5điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quảng đường AB , Biết thời gian lẫn 50 phút Bài (3,5điểm).Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) Chứng minh : BHCD tứ giác nội tiếp ∧ b) Tính CHK ? c) Chứng minh : KC.KD = KH.KB d) Khi điểm E di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển đường ? Bài (1 điểm) Giải phương trình : + x − x2 =2 LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ Bài (2điểm) Cho biểu thức  x3 −1  x +  x (1 − x )     : + x − x A=  Với x ≠ ±  x + x2 −  x −1   2;x ≠± a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức cho x = + 2 c) Tìm giá trị x để A = Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = -x2 đường thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm M(-1 ; -2) a) Chứng minh với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm A , B phân biệt b) Xác định m để A,B nằm hai phía trục tung Bài (2 điểm) Hai người làm chung công việc sau 20 ngày hoàn thành Sau làm chung 12 ngày người làm việc khác người tiếp tục làm 12 ngày người thứ lại trở làm tiếp ngày ( ngày người thứ hai nghĩ ) công việc hoàn thành Hỏi làm riêng người phải ngày xong Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC Điểm A thuộc nửa đường tròn dựng hình vuông ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa điểm C Gọi F giao điểm AE nửa đường tròn (O) Gọi K giao điểm CF ED a) Chứng minh tứ giác EBFK nội tiếp b) Tam giác BKC tam giác gì? Vì sao? Bài (1 điểm) Giải phương trình : x2 − 4x + = 4x - x LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ  Bài (2điểm) Cho biểu thức A =  x− x +   : x −1 ( x +1 ) x −1 a) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tim giá trị x để A = Bài (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = Bài (2 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe máy thứ lớn vận tốc xe máy thứ hai 10 km/h nên xe máy thứ đến B trước xe máy thứ hai Tính vận tốc xe ? Bài (3,5 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH.AO = AD.AE Bài (1 điểm) Cho phương trình: x2 – ( 2m + 1)x + m2 + m – 6= (*) a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm âm b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x1; x2 thoả mãn 3 x1 − x2 = 50 LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ Bài (2điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) A = 7− − 7+  x +1 x −  x x + 2x − x − − ÷ (x > 0; x ≠ 4) ÷ x  x − x + x + 4 b) B =  Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = –x2 đường thẳng (d): y = x – một hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) câu phép tính Bài (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 có chu vi 120m.Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn Bài (3,5 điểm) Từ điểm M đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), ( A, B tiếp điểm C nằm M, D) a) Chứng minh MA2 = MC.MD b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I , B nằm đường tròn c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB phân giác góc CHD Bài (1 điểm) Cho số dương a, b, c a b c Chứng minh rằng: < a + b + b + c + c + a < LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ 10 Bài (2điểm) Cho biểu thức D = ( a + b + 2ab a+ b a− b + ) : (1 + − ab ) − ab + ab a) Tìm điều kiện xác định D rút gọn D b) Tính giá trị D với a = + Bài (2điểm) Cho phương trình x2 – (5m – 1)x + 6m2 – 2m = (m tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 =1 Bài (1,5điểm) Một người xe máy từ Hoài Ân Quy Nhơn cách 100km Sau 75 phút, ô tô khởi hành từ Quy Nhơn Hoài Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/h Hai xe gặp Phù Cát cách Quy Nhơn 30km Tính vận tốc xe? Bài (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp AH vuông góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số OK tứ giác BHOC nội tiếp BC Bài (1 điểm) Cho phương trình : x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn < x1 < x2 < LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ 11 Bài (2điểm) Cho P = x+2 x +1 x +1 + – x x −1 x + x +1 x −1 a) Rút gọn P b) Chứng minh: P < với x ≥ x ≠ Bài (2điểm) Cho hai hàm số: y = x2 (P) y = - 2x + (d) a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số c) Cho điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(– 3; – 2) Chứng minh điểm A, B ,D thẳng hàng; điểm A, B, C không thẳng hàng Bài (1,5điểm) Trong phòng có 80 người họp, xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm hai người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người ngồi ? Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O) điểm A đường tròn Các tiếp tuyến với đường tròn (O) kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn (O) B C Gọi M điểm tuỳ ý đường tròn (khác B C) Từ M kẻ MH ⊥ BC, MK ⊥ CA, MI ⊥ AB Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) BAO = BCO c) Tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK d) MI.MK = MH2 Chú ý: Không vẽ hình vẽ sai nghiêm trọng không chấm điểm hình Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Bài (1 điểm) Cho a, b số thực dương Chứng minh : (a + b)2 + a+b ≥ 2a b + 2b a LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ 12  Bài (2điểm) Cho biểu thức A =  x x x −4 x − x −6 a) Rút gọn biểu thức A + 10 − x    ÷:  x − + ÷ x +2  x +2 b) Tìm x cho A < Bài (2điểm) 3 x + y = x − y = 1/ Giải hệ phương trình trình sau  2/ Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx +m – = (1) với m tham số a) Giải phương trình với m = -1 b) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m 1 c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x + x = 16 Bài (1,5điểm) Cho parabol y = x2 có đồ thị (P).Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(1 ; – 2) tiếp xúc với Parabol (P) điểm N Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN H ( H nằm O và B) Trên tia MN lấy điểm C nằm bên đường tròn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp ∆ CAE đồng dạng với ∆CHK b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK F Chứng minh ∆NFK cân c) Giả sử KE = KC Chứng minh OK//MN Bài (1 điểm) Cho hai số a b thoả mãn : (a + a + )(b + b + ) = Tìm giá trị biểu thức M = a3 + b3 LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ 13 a 2a − a − a −1 a − a a) Rút gọn A tính giá trị A a = – Bài (2điểm) Cho biểu thức: A = ( a > 0, a ≠ ) b) Tìm a để A< Bài (2điểm) Cho parabol (P) có đỉnh gốc tọa độ O qua điểm A (1 ; − ) a) Viết phương trình parabol (P) b) Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng x + 2y = qua điểm B(0; m ) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm có hoành độ x1 x2 cho thỏa mãn : 3x1 + 5x2 = Bài (1,5điểm) Hai kho thóc chứa tất 600 thóc Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 80 thóc số thóc kho thứ hai gấp đôi số thóc kho thứ Hỏi lúc đầu kho chứa thóc Bài (3,5điểm) Cho ∆ ABC vuông A, M điểm thuộc cạnh AC (M khác A C) Đường tròn đường kính MC cắt BC N cắt tia BM I Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABNM ABCI tứ giác nội tiếp b) NM tia phân giác góc ANI c) (BM.BI – AB2) + (CM.CA – AC2) = Chú ý: Không vẽ hình vẽ sai nghiêm trọng không chấm điểm hình Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Bài (1 điểm) Cho biểu thức : M = x2 – 5x + y2 + xy – 4y + 2019 Với giá trị x, y M đạt giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ 14 Bài (3 điểm) a) b) a+ b + a− b a−b – a− b c) ( + a− b với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b; a+ b a − b3 với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b a −b a+ a a− a )( − ) = – a với a ≥ a a +1 a −1 ≠ Bài (1,5 điểm) Hôm qua mẹ Lan chợ mua năm trứng gà năm trứng vịt hết 10000 đồng Hôm mẹ Lan mua ba trứng gà bảy trứng vịt hết 9600 đồng mà giá trứng cũ Hỏi giá trứng loại ? đầy bể Nếu máy bơm I bơm 10 phút, máy bơm II bơm phút hai máy bơm bể Hỏi máy 10 Bài (1,5điểm) Hai máy bơm bơm nước vào bể sau bơm làm việc ? Bài (2điểm) Hai đội thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong việc Nếu họ làm riêng đội I hoàn thành công việc nhanh đội II ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để xong việc ? Bài (2 điểm) Có hai vòi nước Người ta mở vòi thứ cho nước chảy đầy bể cạn khóa lại Sau mở vòi thứ hai cho nước chảy hết với thời gian lâu so với thời gian vòi chảy Nếu mở hai vòi bể đầy sau 19 15 phút Hỏi vòi thứ chảy đầy bể vòi thứ hai khóa lại LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ 15 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2012 - 2013 Môn thi : Toán Thời gian làm bài:120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1,5điểm) 1/ Thực phép tính : ( – 1)( + 1) x − y = 2/ Giải hệ phương trình :   2x + 3y = 3/ Giải phương trình : 9x + 8x – = Bài (2 điểm) Cho parapol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + m2 + (m tham số) 1/ Xác định tất giá trị m để (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2m2x + m2 + m 2/ Chứng minh với m, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B 3/ Kí hiệu xA, xB hoành độ điểm A điểm B Tìm m cho x2A + x2B = 14 Bài (2điểm) Hai xe ô tô từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm xe thứ Lúc trở về, xe thứ tăng vận tốc thêm 5km giờ, xe thứ hai giữ nguyên vận tốc dừng lại nghỉ điểm đường hết 40 phút sau đến cảng Dung Quất lúc với xe thứ Tìm vận tốc ban đầu xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh 120 km hay hai xe xuất phát lúc Bài (3,5điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn thẳng AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng 3/ Các tiếp tuyến A C đường tròn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R Bài (1,0 điểm) − 2xy Cho x > 0, y > thỏa mãn x2 + y2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = + xy ... + a < LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ 10 Bài... x − x2 =2 LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ Bài... = 4x - x LUYỆN THI LỚP 10 Người soạn : LÊ THANH HẢI * Điện thoại : 0907.778.514 *0977.676.653 Truy cập website: lethanhhai.edu.mov.mn ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ SỐ  Bài