PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS TRUNG TRẠCH ĐỀKIỂMTRA HKII - NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể chép đề) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Thống kê Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nhận biết dấu Biết lập bảng tần số hiệu; số giá Tính số trung bình trị dấu cộng dấu hiệu; tìm hiệu mốt dấu hiệu 1a 1b;c Số câu Số điểm tỉ lệ % 10% 15% 1,5 1,0 2.Đơn thức Đa Nhận biết phần Biết nhân hai đơn Biết cộng trừ hai đa thức Cộng trừ hệ số phần thức thức Tính giá trị đa thức biến Biết thu gọn đa thức ; đa thức xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến 2b Số câu 2a; 4a 4b;c Số điểm tỉ lệ % 5% 20% 10% 2,0 1,0 0,5 3.Quan hệ Biết vẽ hình, ghi giả Biết chứng minh hai yếu tố thiết kết luận tam giác tam giác toán Biết mối quan hệ cạnh góc tam giác, tam giác vuông Số câu 3; Số điểm tỉ lệ % 5% 35% 0,5 3,5 1 Tổng số câu 40% 60% Tổng số diểm 15% % 1,5 4,0 4,5 Tổng 25% 2,5 35% 3,5 40% 4,0 100 % 10,0 ĐỀ I Câu 1(2,5 điểm): Theo dõi thời gian giãi tập toán 30 học sinh giáo viên ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a) Dấu hiệu gì? Có giá trị dấu hiệu? b) Lập bảng tần số? c) Tính thời gian trung bình tìm mốt dấu hiệu? Câu 2(1,5 điểm): a) Tính tích − x y.6 x y b) Chỉ rõ phần hệ số phần biến tích vừa tìm được? Câu 3(1 điểm): Cho tam giác ABC có A = 70o, B = 30o Hãy xếp cạnh có độ dài từ lớn đến bé? Câu 4(2 điểm): Cho đa thức: f(x) = x5 − 3x + x3 − x − x + g(x) = x5 − x + x − 3x + x + a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến? b) Tính h(x) = f(x) + g(x) c) Tính h(x) x = Câu 5(3 điểm): Cho tam giác MNP vuông N Vẽ trung tuyến MK.Tên tia đối tia KM lấy điểm E cho KE = KM Chứng minh rằng: a) VMKN =VEKP b) MP > PE c) NMK > KMP ĐỀ II Câu 1(2,5 điểm): Theo dõi thời gian giải tập toán 40 học sinh giáo viên ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 10 10 14 7 14 a) Dấu hiệu gì? Có giá trị dấu hiệu? b) Lập bảng tần số? c) Tính thời gian trung bình tìm mốt dấu hiệu? Câu 2(1,5 điểm): a) Tính tích − x y x y b) Chỉ rõ phần hệ số phần biến tích vừa tìm được? Câu 3(1 điểm): Cho tam giác MNP có M = 70 o, N = 40o Hãy xếp cạnh có độ dài từ bé đến lớn? Câu 4(2 điểm): Cho đa thức: A(x) = −3x + x − + x − x3 − x + 3x B(x) = x + x − x + x − + x − x a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến? b) Tính C(x) = A(x) + B(x) c) Tính C(x) x = -1 Câu 5(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông B Vẽ trung tuyến AM.Tên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) VAMB =VEMC b) AC > CE c) BAM > MAC HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ I Câu Nội dung Dấu hiệu X: Thời gian giải tập toán hs a) Có 30 giá trị Thời gian x 10 14 b) Tần số n 8 N = 30 5.4 + 7.3 + 8.8 + 9.8 + 10.4 + 14.3 = 8, X= c) 30 Mo = Mo = a) b) a) Điểm 0,25 0,25 0,25x = 1,0 0,25 x = 0,5 0,25 x = 0,5 2 − x y.6 x y = − 6.x x y y = −4 x y 0,5 x = 1,0 3 Phần hệ số: −4 ; Phần biến: x y 0,25x 2= 0,5 o VABC có A + B + C = 180 ⇒ C = 180o – (A + B) = 180o – (70o + 30o) = 80o 0,25 x = 0,5 ⇒ C > A > B (80o > 70o > 30o) ⇒ AB > BC > AC 0,25 x = 0,5 Thu gọn: f(x) = x5 − x + x3 − x + 0,25 g(x) = − x − x + x − 3x + 0,25 Sắp xếp : f(x) = x + x − x − x + 0,25 g(x) = − x − x + x − 3x + 0,25 f(x) = x + x − x − x + + g(x) = x5 − x + x − 3x + f(x) + g(x) = 2x5 - x4+x3–2x2–5x + c) h(1) = b) 0,5 0,5 M ∆ MNP : N = 90 ; KN = KP M GT ∈ BC ; E ∈ tia đối tia KM P KE = KM N K a/ ∆ MKN = ∆ EKP KL b/ MP > EP E c/ NMK > KMP Xét ∆ MKN ∆ EKP có: KN = KP ( MK trung tuyến ) a) MKN = EKP ( đối đỉnh ) KM = KE ( gt) ⇒ ∆ MKN = ∆ EKP ( c – g – c ) Ta có : ∆ MNP vuông N ⇒ MP > MN b) Mà MN = EP ( ∆ MKN = ∆ EKP ) ⇒ MP > EP Ta có : MP > EP ⇒ PEM > PMK c) mà PEK = NM K ( ∆ MKN = ∆ EKP ) ⇒ NMK> PMK 0,25x = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ II Câu Nội dung Dấu hiệu X: Thời gian giải tập toán hs a) Có 40 giá trị Thời gian x 10 14 b) Tần số n 10 5 N = 40 5.5 + 6.4 + 7.7 + 8.10 + 9.5 + 10.5 + 14.4 = 8, X= c) 40 Mo = Mo = a) b) 1 − x y x y = − 2.x x y y = − x y 4 Phần hệ số: − ; Phần biến: x y VMNP có M + N + P = 180o ⇒ P = 180o – (M + N) = 180o – (60o + 50o) = 110o ⇒ N < M < P (110o >60o >50o) ⇒ MP < NP < MN Thu gọn:A(x) = −4 x + x − + x − x B(x) = x + x3 + x − a) Sắp xếp : A(x) = = x − x3 − x + x − B(x) = = x + x + x − A(x) = x − x3 − x + x − + b) B(x) = x + x + x − A(x) + B(x) = 5x4+3x3- 4x2+2x - c) C(-1) = -10 A GT KE = KM a/ ∆ AMB = ∆ EMC KL b/ AC > EC E c/ BAM > MAC Xét ∆ AMB ∆ EMC có: MB = MC ( AM trung tuyến ) a) AMB = EMC ( đối đỉnh ) MA = ME ( gt) ⇒ ∆ AMB = ∆ EMC ( c – g – c ) Ta có : ∆ ABC vuông B ⇒ AC > AB Mà AB = EC ( ∆ AMB = ∆ EMC ) b) ⇒ AC > EC Ta có : AC > EC ⇒ CEM > CAM c) mà CEM = BAM ( ∆ AMB = ∆ EMC ) ⇒ BAM > CAM B ∆ ABC : B = 90 ; MB = MC M ∈ BC ; E ∈ tia đối tia MA M Điểm 0,25 0,25 0,25x = 1,0 0,25 x = 0,5 0,25 x = 0,5 0,5 x = 1,0 0,25x 2= 0,5 0,25 x = 0,5 0,25 x = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25x = 0,5 C 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giáo viên đề: Hoàng Thị Kim Anh ... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 x = 1,0 0 ,25 x = 0,5 0 ,25 x = 0,5 0,5 x = 1,0 0 ,25 x 2= 0,5 0 ,25 x = 0,5 0 ,25 x = 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0,5 0 ,25 x = 0,5 C 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... 0 ,25 x = 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ĐỀ II Câu Nội dung Dấu hiệu X: Thời gian giải tập toán hs a) Có 40 giá trị Thời gian x 10 14 b) Tần số n 10 5 N = 40 5.5 + 6.4 + 7. 7... Mo = Mo = a) b) a) Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 x = 1,0 0 ,25 x = 0,5 0 ,25 x = 0,5 2 − x y.6 x y = − 6.x x y y = −4 x y 0,5 x = 1,0 3 Phần hệ số: −4 ; Phần biến: x y 0 ,25 x 2= 0,5 o VABC có A + B + C = 180