Đề 9(trong 30 đề tinh túy)

Đề f ( x) = x − x + Câu 1: Tập xác định hàm số ( −1;1) A B [ −1;1] C x −1 1+ x : ( −1;1] D ( −∞; −1) ∪ [ 1; +∞ ) y = x + ln x − x Câu 2: Hàm số đồng biến : A Hàm số đồng biến khoảng  1+   0; ÷ ÷   B Hàm số đồng biến nửa khoảng C Hàm số đồng biến khoảng  1+   0;     1−   1+  ;0 ÷ ; ; +∞   ÷ ÷ ÷     D Hàm số đồng biến nửa đoạn  1−   1+   −∞;  ;  0;  2     y= y = x − 3x + Câu 3: Tìm m>0 để đồ thị hàm số A Không tồn B m < −1, 045 m = −3 C D y= Câu 4: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = 0; x = A 2x x − 3x D y = x − x + mx + Câu 5: Tìm m để hàm số A ≤m< 4 − B có cực đại log  ÷ 2  x+7 Câu 17: Giải bất phương trình 27    −∞; − ÷   có nghiệm : 27    −7; − ÷   C  27   − ; −5 ÷   ( 1; +∞ ) D Câu 18: (Chiến tranh dân số giới) Cục điều tra dân số giới cho biết: Trong chiến tranh giới thứ hai (kéo dài năm), dân số năm gi ảm 2% so v ới dân s ố năm liền trước Vào thời hòa bình sau chi ến tranh gi ới th ứ hai dân s ố tăng 4% so với dân số năm liền trước Gi ả sử r ằng năm th ứ di ễn chi ến tranh dân s ố giới tỉ người Kể từ thời điểm 10 năm sau dân s ố th ế gi ới tỉ người ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 4,88 Câu 19: Tìm A B 4,95 2017 a − 2017b B Câu 20: Tính A C 4,5 biết a.2b − b.2 a a −b = a + 2b 2017 C x+3 y biết x;y thỏa mãn B 1+ 3 D 4,35 ? D x +1 2x 2 log9 y − =  x 9.2 log 27 y − = log y C D −1 ? 28 y = ln(ln x) Câu 21: Một nguyên hàm hàm số A x là: x +1 x ∫ ∫ ln(ln x)dx B C ∫ ( x − 1) Câu 22: Tính tích phân x − x dx x ∫ ln(ln t )dt ln(ln t ) dt D − A − B 15 − C 50 − D 30 I = ∫  ln ( 3x + x ) − ln x  dx Câu 23: Tính tích phân A C ln − ln π − + 3 B ln + ln π + + 3 D A π −1 B ln + ln π − − 3 dx ∫ 1+ − x2 Câu 24: Tính tích phân ln + ln π − + 3 π −1 C π D 90° x −3 dx x +1 + x + ∫ Câu 25: Tính tích phân −3 + ln A 3 + ln B −3 + ln C D −3 + ln 3 I = ∫ ( 3x ; x + 1) dx −1 Câu 26: Tính tích phân A 80 3ln B 46 20 + 3ln x ∫ ( 3t C 68 D 46 20 − 3ln − 2t + 3) dt = x3 + Câu 27: Giải phương trình S = { 1; 2} A S = { 1; 2;3} B C S =∅ D S =¡  y = x − x   y = x Câu 28: Tính diện tích miền phẳng bị giới hạn đường S= A 50 S= B 51 S= C 52 S= D Câu 29: Tính diện tích hình phẳng bị giới hạn đường A π2 π − 4 B π2 π + 4 π2 C A z = ± 2i B D z = − 2i C ? ± 3i Câu 31: Tìm phần thực số phức z, biết A B Câu 32: Tính biết 17 A 10 C z = ( + i ) ( − 2i ) − z B 17 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn π ( − 2i ) z − −1   y = x.sin x   y = 2x  π x =  z + − i = z +1− u z = 13 Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn 5iz 2+i C D z = ±3 − 2i + 7i = − 2i 3−i D ? + 2i z + 2−i = z +1− i D − + 2i Tìm trung bình cộng giá trị nhỏ z lớn A B 10 ± 53 10 C D 10 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số ph ức z thỏa z −1 = z − z + mãn hệ thức x = 0, x = A Tập hợp điểm cần tìm hai đường thẳng x2 + y = B Tập hợp điểm cần tìm đường tròn x2 + C Tập hợp điểm cần tìm đường elip y2 =1 x2 + D Tập hợp điểm cần tìm đường elip Câu 35: Tính phần ảo số phức z, biết A B C y2 x2 = 1; + y = 2 z + 12i = z z có phần thực dương: −1 D −i Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, hai đ ường chéo AC = 3a, BD = 2a cắt O, hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 3 D a a3 2 Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC hình chóp tam giác đ ều c ạnh đáy AB=a Biết độ dài đoạn vuông góc chung AA’ BC A’.BB’.C’C A a3 18 B a3 18 C a3 18 a Tính thể tích khối chóp D a 15 18 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân đ ỉnh C; đ ường th ẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 60 o AB=AA’=a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a 15 12 B a3 C a 15 D a3 19 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D SA vuông góc v ới đáy (ABCD); AB=2a, AD=CD=a Góc mặt phẳng (SBC) m ặt đáy (ABCD) 60 o Mặt phẳng P qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD VS CDMN = A VS CDMN = C 14 VS ABCD 27 VS CDMN = VS ABCD 27 VS CDMN = VS ABCD B 10 VS ABCD 27 D Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (P) qua M vuông góc v ới CB’, c c ạnh BC, CC’, AA’ N, E, F Xác định N, E, F thể tích khối chóp C.MNEF: A 7a3 128 B 3a 128 C 21 3a 128 D 7a3 128 Câu 41: Công thức tính thể tích khối cầu đường kính R là: A π R3 B π R3 C πR D π R3 Câu 42: Một hình hộp chữ nhật có đường chép thể tích lớn bằng: A 3 B C D Câu 43: Hình chóp cụt có mặt đáy đa giác l ồi có 12 đ ỉnh S ố m ặt c hình chóp c ụt là: A 24 B 12 C 14 D 26 Câu 44: Trong không gian Oxyz, tập hợp điểm cách A(0;1;2) đoạn là: x + ( y + 1) + ( z + ) = 42 x + ( y − 1) + ( z − ) = A B x + y + z − y − z = 16 x + y + z − y − z = 11 C D Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;1) đ ường d: x − y z +1 = = thẳng Viết phương trình tắc đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (ABC) cắt vuông góc với đường thẳng d: ∆: A ∆: C x −1 y +1 z = = −1 ∆: x −1 y +1 z = = −3 ∆: x +1 y −1 z = = −1 B x −1 y +1 z = = −2 D Câu 46: Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x+y+z=0 hai điểm A(4;-3;1), B(2;1;1) Số điểm M thuộc mặt phẳng (Q) cho gtam giác ABM vuông cân M là: A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) B(-2;1;3) Tìm t ọa đ ộ C trục Ox cho tam giác ABC vuông C ( C −1 − 3; 0;0 A ( C − 3;0;0 C ) ( ) ( C −1 − 3; 0; , C −1 + 3;0;0 B ) ( ) ( C − 3;0;0 , C + 3; 0;0 D ) ) Câu 48: Trong không gain với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường th ẳng d1 : x+4 y −5 z +7 = = −1 d2 : và tạo với d2 góc 60o là: A B x − y z +1 = = −1 −2 C Số đường thẳng ∆ qua M(-1;2;0), ⏊d1 D Câu 49: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua M(2;3;-1), vuông x − y + z + 20 = góc với hai mặt phẳng có phương trình 3x − y + z − = : 2x + y − 2z − = A 2x + y − 2z + = B 2x − y − 2z − = 2x + y + 2z − = C D (S ) : x + y + z − 2x + y − 2z − = Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxy cho mặt cầu ( P) : x + y + z − 11 = mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính b ằng m ột n ửa bán kính mặt cầu (S): ( Q1 ) : x + y + z − + = 0; ( Q2 ) : x + y + z − − = ( Q1 ) : x + y + z + + = 0, ( Q2 ) : x + y + z + − = ( Q1 ) : x + y + z + + = 0, ( Q2 ) : x − y + z + − = ( Q1 ) : x + y − z + + = 0, ( Q2 ) : x + y − z + − = A B C D  ... (Nhà toán học leo núi) Một nhà toán học dự định chinh phục núi Everest (có độ cao 8848m) Do có vấn đề tim mạch, nên ông r ất quan tâm t ới v ấn đ ề áp lực khí O2 khí thở Qua tìm hiểu ông phát hai... ∫ ( x − 1) Câu 22: Tính tích phân x − x dx x ∫ ln(ln t )dt ln(ln t ) dt D − A − B 15 − C 50 − D 30 I = ∫  ln ( 3x + x ) − ln x  dx Câu 23: Tính tích phân A C ln − ln π − + 3 B ln + ln π +... z thỏa mãn π ( − 2i ) z − −1   y = x.sin x   y = 2x  π x =  z + − i = z +1− u z = 13 Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn 5iz 2+i C D z = ±3 − 2i + 7i = − 2i 3−i D ? + 2i z + 2−i = z +1− i D