Đề 4 trong 30 đề tinh túy

Đề Câu 1: Cho hàm số điệu hàm số: y = x3 + x + x + A Hàm số đồng biến , khẳng định sau tính đơn ( −∞; −1) B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến y = f ( x) = Câu 2: Cho hàm số A Đồ thị cận ngang B Đồ thị ( C)  −1   ; +∞ ÷   1   −1; − ÷ 3  D Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) 3− x x2 −    − ; +∞ ÷   có đồ thị  −1   ; +∞ ÷   ( C) Khẳng định sau đúng? có tiệm cận đừng đường thẳng x= ( C) có tiệm cận đứng đường thẳng y = cận ngang đường thẳng C Đồ thị A tiệm x = 2; x = − ( C) x = 2; x = − D Đồ thị có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng có tiệm cận ngang ( −∞;1) x= ( C) có hai tiệm cận đứng hai đường thẳng y=0 tiệm cận ngang đường thẳng Câu 3: Hàm số tiệm y = 2x − 9x + 12x + B ( 1; ) nghịch biến khoảng nào? C ( 2;3) D Câu 4: Trong hàm số sau hàm số đồng biến R? ( 2; +∞ ) có không A y = 3sin ( − 4x ) y = 2x + 4x − Câu 5: Cho hàm số (I): yCT = −3 (III): yCD = x = tại B y = x + 3x + (II): C y = x4 + x2 + D y = x3 + 5x + 13 kết sau yCD = x = x = −1 Kết luận đúng: A Chỉ I B Chỉ II y = ( x2 − 4) Câu 6: Cho hàm số sau sai? A | xCD − xCT |= Câu 7: Cho hàm số A C yCT = y = B C Chỉ III đại cực đại yCD yCT = y = f ( x ) = x2 C B x = [2;4] A y = [3;5] [3;5] x2 + x −1 đoạn C Câu 9: Tìm giá trị nhỏ hàm số 28 y = − B xCt Kết xCD xCT = [3;5] x ∈ R [2; 4] y = −3 y= y = yCT f ' ( x ) = x ≠ ; y = −2 B D D Hàm số liên tục Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số [2;4] đạt cực tiểu | yCD − yCT |= 16 f '( 0) = y= A xCD; Kết luận sau sai? x = y = yCD D Cả I,II,III 5x + x −3 [2;4] D [3;5] y = [2;4] y = −2 C [3;5] D 19 50cm Câu 10: Bác Tôm có ao có diện tích để nuôi cá Vụ vừa qua bác nuôi với m mật độ 20 / thu 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá m2 mình, bác thấy thả giảm / cá thành phẩm thu tăng thêm 0.5kg, Vậy vụ tới bác phải mua cá giống để đạt tổng suất cao nhất? ( Giả sử hao hụt trình nuôi) A 488 B 512 C 1000 D y= Câu 11: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khoảng A m > −3 B  m ≤ −3 m ≥  x = −4 B x =1 Câu 13: Tìm đạo hàm hàm số A cos x + cos x − m nghịch biến  π  0; ÷  3 Câu 12: Nghiệm phương trình A 215 tan x B − tan x C m < −3 D log ( x + 3x + ) = log C  −3 < m ≤ m ≥  là: x =  x = −4  D Vô nghiệm y = ln ( cos x ) C cos x D −1 sin x Câu 14: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Với bất phương trình dạng log a x > b(a > 0, a ≠ 1), ( a ; +∞ ) a >1 tập nghiệm b bất phương trình B Với bất phương trình dạng ( 0; a ) b bất phương trình log a x > b(a > 0, a ≠ 1), < a 0, a ≠ 1), a >1 tập nghiệm b bất phương trình log a x < b(a > 0, a ≠ 1), D Với bất phương trình dạng ( 0; a ) < a N>P Câu 16: Tính A ( 5) B N = log 49 32 ;N = ( 5) M > P > N N = 3m + (−∞; 4) y= Câu 18: Đạo hàm hàm số A C e x ( sin x − cos x ) − cos x sin x Bất đẳng thức sau đúng: P > M > N D N > P > M C ex + sin x D ( −∞; 2] D m −1 D [2; 4) e x ( sin x + cos x ) − 2cos x sin x e x ( sin x − cos x ) + 2cos x sin x Câu 19: Một học sinh thực giải toán: “So sánh sau: I Ta có, từ bất đẳng thức hiển nhiên N= y = log ( − x ) − C B 2m − N= N = 3m − (−∞; 2) e x ( sin x − cos x ) − cos x sin x log 14 = m B B ( 6) C Câu 17: Tìm tập xác định hàm số A ;P = π < 10 , suy π   ÷ 2 − π   ÷ 5 π2  π2  π2 0<  ÷ 5 − Vậy π  π   ÷ > ÷ 2 5 Lí luận trên: A Sai từ gia đoạn I B Sai từ gia đoạn II C Sai từ gia đoạn III D lời giải Câu 20: Số nghiệm phương trình A B 22x − x +1 C =1 là: D Câu 21: Biết ngày tháng nằm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo công S = A.e Nr thức ( A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120triệu người ( Kết tính mức xấp xỉ) A 2026 B 2022 C 2020 D 2025 f ( x) = Câu 22: Hàm số không nguyên hàm hàm số A x2 + x −1 x +1 B x2 − x −1 x +1 C x2 + x + x +1 D Câu 23: Tìm khẳng định khẳng định sau 1 0 ∫ sin x ( − x ) dx = ∫ sin xdx A ∫ ( 1+ x) C x π π B x sin dx = ∫0 ∫0 sin xdx ∫x dx = D −1 2007 dx = 2009 x2 x +1 x ( + x) ( x + 1) ? Câu 24: Tìm câu sai b b b a a a ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx A B ∫ f ( x ) dx = D Câu 25: Gọi N ' ( t ) = t ( t − 1) a a b c c a b a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a N ( t) b ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx a C b ( ml / phút) tốc độ rò rỉ dầu từ thùng thời điểm t Biết A Khi lượng dầu rò rỉ tiếng là: 3097800ml B ml 12 C 30789800ml D Câu 26: Tính thể tích khối tròn xoay phần phẳng giới hạn đường cong y= x quanh trục V= A 13π V= B B 13π 15 V= C C π ∫ sin 3x.cos Câu 28: Tính tích phân A Câu 29: Tinhs A −1 y = x2 Ox 3π 10 V= D Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số x = 0; x = hoành hai đường thẳng A 12ml 38 15 D y = x − 5x + 4, 64 25 xdx − B 42 C − D i 2009 B C −i D 3π i 21 trục Câu 30: Tính A ( − 7i ) + ( −5i + ) 11 − 12i B −1 + i Câu 31: Cho phương trình A − 3i B C 12 + 11i z − ( − 5i ) z − − 4i = + 3i C D −1 Trong số −2i D 2i Câu 32: Số phức thỏa mãn điều kiện có phần biểu diễn gạch chéo hình vẽ (kể biên)? A Số phức z có phần thực thuộc đoạn đoạn [1;3] trục Oy B Số phức z có phần thực thuộc đoạn [ − 3; −2] trục Oy C Số phức z có phần thực thuộc đoạn đoạn [1;3] trục Ox D Số phức z có phần thực thuộc đoạn đoạn (1;3) trên trục Oy [ − 3; −2] [1;3] trục Ox, phần ảo thuộc trục Ox, phần ảo thuộc đoạn [ − 3; −2] (−3; −2) Câu 33: Tìm phần thực, phần ảo số phức sau trục Oy, phần ảo thuộc trục Ox, phần ảo thuộc ( − 1) + ( + 3i ) − ( + i ) : A Số phức có phần thực 1, phần ảo i B Số phức có phần thực 1, phần ảo −1 C Số phức có phần thực 1, phần ảo D Số phức có phần thực 1, phần ảo Câu 34: Viết số phức A i z3 dạng chuẩn với B 1 − − i 4 −i z = + i C − i D i Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhất, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng A ( SBD ) 6a A  6a   ÷   Khoảng cách từ C đến bằng: B 3a Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật khối hộp bằng: 2a 3 ( SBD ) B 2a 3 C 3a 14 ABCD A ' B ' C ' D ' C D 8a có kích thước a3 3 D a, 2a, a Thể tích a3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC Gọi M,N trung điểm SB, SC Tỉ số bao nhiêu? A B C Câu 38: Hình sau hình đa diện? A B C D D VSAMN VSABC Câu 39: Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo hình vẽ Hộp có 500cm đáy hình vuông cạnh x (cm), chiều cao h (cm) thể tích Tìm độ dài cạnh hình vuông cho hộp làm tốn bìa tông A 10cm B 5cm C 2cm D 3cm M , N,Q ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 40: Cho hình hộp tích V Gọi trung AD, DC B ' C ' điểm Thể tích khối tứ diện QBMN bằng: A 3V B 8V C V D V Câu 41: Người ta xếp hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h vào lọ hình trụ có chiều cao h, cho tất hình tròn đáy hình trụ nhỏ tiếp xúc với đáy hình trụ lớn, hình trụ nằm tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh, hình trụ xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ lớn Khi thể tích lọ hình trụ lớn là: A 16π r h B Câu 42: Hình chóp mặt phẳng bằng: A ( ABC ) S ABC ( a + b + c) 18π r h D 36π r h có đáy tam giác ABC vuông A, có SA vuông góc với SA = a, SB = b, AC = c B C 9π r h a + b2 + c2 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính r C a + b2 + c2 D a + b2 + c2 B ( 0;3;7 ) I ( 12;5;0 ) Oxyz Câu 43: Trong không gian cho điểm Tìm điểm A cho I trung điểm đoạn AB A ( 2;5; −5) B ( 0;1; −1) C ( 24;7; −7 ) D Câu 44: Tìm điểm M trục Ox cách hai mặt phẳng 2x + y + z − = A ( −4;0;0 ) B 7;0; C ( −6;0;0 ) Câu 45: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A C 9x − y − 9z + = 9x+4y − z − = Câu 46: Mặt phẳng A B D 2x − y − z + = ( −4;10; ) B x + y − 2z + = D A ( 1; −3;0 ) , ( 1; 2; −5) ( 6;0; ) B ( −2;9;7 ) , C ( 0; 0;1) 9x+4y − 3z + = −9x − y + 9z + = vecto pháp tuyến sau đây: ( 2;5;1) C ( −2;5; −1) D ( −2; −5;1) A, B, C OABC Câu 47: Tính thể tích tứ diện với giao điểm mặt phẳng 2x − y + 5z − 30 = Ox, Oy, Oz với trục A 78 B 120 C Câu 48: Viết phương trình mặt cầu tâm 6x + y − 7z + 42 = + ( y − 3) + ( z + 1) = ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 121 2 A B C D ( x − 5) ( x − 1) 2 2 + ( y − 2) + ( z − 2) = 2 I ( 1; 4; −7 ) 91 D 150 tiếp xúc với mặt phẳng x + y + z − 4x − y + 2z + = Câu 49: Cho mặt cầu (S) có phương trình ( P) : 3x − y + 6z + m = phẳng (S) (P) có giao khi: A C m>9 m < −5 B 2≤m≤3 D mặt −5 ≤ m ≤ m>3 m < Câu 50: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A ( 1;1;0 ) , B ( 1;0;1) , C ( 0;1;1) , D ( 1; 2;3 ) A B C D 1A 11C 21D 31B 41C x + y + z − 3x − y − 3z + = x + y + z − 3x − y − 3z + = x + y + z − 3x − y − 3z + = x + y + z − 3x − y − 3z + = 2C 12B 22A 32A 42C 3B 13B 23B 33C 43C 4D 14D 24C 34B 44D 5A 15C 25A 35A 45B 6C 16C 26C 36B 46A 7B 17C 27C 37D 47D 8A 18C 28D 38A 48C 9A 19C 29D 39A 49B 10B 20C 30A 40C 50C ... 31B 41 C x + y + z − 3x − y − 3z + = x + y + z − 3x − y − 3z + = x + y + z − 3x − y − 3z + = x + y + z − 3x − y − 3z + = 2C 12B 22A 32A 42 C 3B 13B 23B 33C 43 C 4D 14D 24C 34B 44 D 5A 15C 25A 35A 45 B... Oxyz Câu 43 : Trong không gian cho điểm Tìm điểm A cho I trung điểm đoạn AB A ( 2;5; −5) B ( 0;1; −1) C ( 24; 7; −7 ) D Câu 44 : Tìm điểm M trục Ox cách hai mặt phẳng 2x + y + z − = A ( 4; 0;0 )... 33C 43 C 4D 14D 24C 34B 44 D 5A 15C 25A 35A 45 B 6C 16C 26C 36B 46 A 7B 17C 27C 37D 47 D 8A 18C 28D 38A 48 C 9A 19C 29D 39A 49 B 10B 20C 30A 40 C 50C