Đề 1 trong 30 đề tinh túy

Đề số Câu 1: Kết luận sau không đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d (a ≠ 0) ? A Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành điểm B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ nghiệm phương trình y =0 làm tâm đối xứng n y'= C Nếu phương trình có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại, điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số bậc ba điểm cực thị phương trình y' = vô nghiệm y= Câu 2: Hàm số A C ( −∞; −1) x + 3x + x +1 đồng biến trên: ( −1; +∞ ) B ¡ D  ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ ) ( −1;1) y = f ( x ) = x − 2x − Câu 3: Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Từ đồ thị suy nghiệm phương trình m ∈ ( 3; ) | x − 2x − |= m với là: A B C y= D x +1 (C ) 2x + Câu 4: Cho hàm số Tìm tất điểm đồ thị hàm số (C) có tổng khoảng cách đến đường tiệm cận nhỏ A  M ( −1;0 )   M = ( −2;1) B  M ( −1;0 )   M = 1;   ÷   5 C M ( −1;0 ) D M ( −2;1) y= x+2 x −1 Câu 5: Cho hàm số có đồ thị (C) phương trình đồ thị hàm số (C’) đối xứng với (C) qua gốc tọa độ O là? y= A x−2 x +1 y= B Câu 6: Biết đồ thị hàm số độ ( 0; −1) A 2− x x +1 y= C y = x + bx + c x+2 x +1 y= D x −1 x+2 có điểm cực trị điểm có tọa b c thỏa mãn điều kiện nào? b≥0 c = −1 B b0 D b>0 c tùy ý y = x+m Câu 7: Với giá trị m đường thẳng qua trung điểm y = x − 6x + 9x ? đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Câu 8: Gọi M m GTLN GTNN hàm số M −m xác định Khi bằng? A B C 3 y = x 1− x2 tập D đáp số khác Câu 9: Huyền có bìa hình tròn hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? A π B π C π D π Câu 10: Đồ thị hàm số A đường thẳng y =3 y= C đường thẳng y = x3 − 3x cắt: y = −4 hai điểm B đường thẳng ba điểm D trục hoành điểm hai điểm Câu 11: Tìm số mệnh đề mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f ( x) đạt cực đại x0 gọi điểm cực đại hàm số (2) Nếu giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số gọi cực đại (cực tiểu) gọi chung cực trị hàm số f ( x) (3) Cho hàm số hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt f ( x) (4) Cho hàm số hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox diểm hàm số giá trị cực trị A B C Câu 12: Giải phương trình x= A log x ( x + 3x + 5) = B phương trình VN Câu 14: Cho D x= Câu 13: Giá trị A log a3 a B a, b với a>0 C −3 a ≠1 C −3 x= D −5 D −1 độ dài hai cạnh góc vuông, c độ dài cạnh huyền ( c − b) ≠ ( c + b) ≠ tam giác vuông, Kết luận sau đúng? A log c +b a + log c −b = ( log c +b a ) ( log c −b a ) B log c +b a + logc −b = −2 ( log c +b a ) ( log c −b a ) log c +b a + log c −b = ( log c +b a ) ( log c −b a ) C log c +b a + log c −b = − ( log c +b a ) ( log c −b a ) D y = log ( x − 3) − Câu 15: Tập xác định hàm số A  10  D = 3; ÷  3 B  10  D =  3;   3 C Câu 16: Một học sinh giải toán: “ Biết sau I Ta có a = log 27 = log 33 = log II Tương tự, Suy 10   D =  −∞;  3  D D = ( 3; +∞ ) log 27 = a; log = b; log = c log = 3a nên Tính log 35 log = log 3.log = 3ac b = log = log 23 = log ⇒ log = 3b III Từ đó: log 35 = log 2.log ( 5.7 ) = 3ac + 3b 3ac + 3b = ( log + log ) = log log 2 + log 1+ c Kết luận sau A Lời giả sai từ giai đoạn I B Lời giả sai từ giai đoạn II C Lời giả sai từ giai đoạn III D Lời giải ( f ( x ) = ln x + x + Câu 17: Đạo hàm hàm số f '( x) = A f '( x) = C x + x2 + f '( x) = B x2 + f '( x) = 1+ x +1 x + x +1 ) D + x2 + ( x + x2 + ) ” T= 1 1 + + + log a x log b x log c x log d x Câu 18: Gọi có nghĩa Đẳng thức sau sai? A T = log abcd x T= C B log x abcd T= D B , với thích hợp để biểu thức T = log x abcd 1 log x a + log x b + log x c + log x d 22x Câu 19: Số nghiệm phương trình A a , b, c , d , x C −7 x +5 D Câu 20: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log x ≥ ⇔ x ≥ B log a > log b ⇔ a > b > C log x ≤ ⇔ < x < log a = log b ⇔ a = b > D 3 V ( m3 ) CO2 Câu 21: Biết thể tích giới năm 1998 10 năm tiếp CO2 m% theo, thể tích tằng so với năm liền tước, 10 năm nữa, thể tích CO2 CO2 n% tăng so với năm liền trước Tính thể tích năm 2016? V2016 A C ( ( 100 + m ) ( 100 + n ) ) =V 1020 V2016 = V + V ( + m + n ) 18 10 (m ) V2016 D y= A C x3 − x − 1 dx = x − x + + C ∫ x2 x x3 − x − dx = x − x + ln | x | +C ∫ x2 1036 B (m ) Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số ( 100 + m ) ( 100 + n ) = V 10 V2016 = V ( + m + n ) x3 − x − x2 B D 18 (m ) (m ) x3 − x − 1 dx = x − x + + C ∫ x2 x x3 − x − 1 dx = x − x − + C ∫ x2 x Câu 23: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi bơm sau t giây Cho h ' ( t ) = 3at + bt a, b h( t) thể tích nước tham số Ban đầu bể nước Sau giây thể tích nước bề 150m3 Sau 10 giây thể tích nước bề 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C 600 m3 D 4200 m3 Câu 24: Mệnh đề sai mệnh đề sau: 0 2 ∫ ( x − x ) dx = ∫ ( x − x ) d x A ∫( x B 1 − x ) dx = ∫ ( x − x ) dx+ ∫ ( x − x ) dx ∫( x D ∫( x C 2 − x ) dx = ∫ ( x3 − x ) dx − ∫ ( x3 − x ) dx − x ) dx = ∫ x dx − ∫ x dx 0 π I = ∫ sin x + cos xdx Câu 25: Cho tích phân đúng? I = ∫ udu A Đặt I= B u = + cos x kết sau udu ∫9 I = ∫ udu C I = ∫ udu D y = x − x + x, Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục tung y '' = tiếp tuyến điểm có tọa độ thỏa mãn tính công thức sau ∫ ( −x A + x − 12 x + ) dx ∫( x B − x + 12 x − ) dx ∫ ( −x C 3 + x − 10 x + ) dx ∫( x D − x + 10 x − ) dx Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn đường y = − x ; x = 0; y = quay quanh trục Ox không tính công thức sau đây? 1 π ∫ ( − x ) dx A π ∫ ( − x ) dx B C  x3  π x− ÷ 0  z= Câu 28: Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: A phần thực: C phần thực: b=4 Câu 29: Cho a = 2; a = 2; a, b ∈ ¡ phần ảo phần ảo b = −4i 3−i +i + 1+ i i B phần thực: b = 4i D 2π a = 2; D phần thực: phần ảo a = 2; b = −4 phần ảo Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo C Điểm M ( a, b ) hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi z = a + bi điểm biểu diễn số phức D Mô đun số phức z = a + bi | z |= a + b Câu 30: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho ảo A trục hoành số thuận B trục tung C trục tung bỏ điểm O Câu 31: Giải phương trình sau trình là: z D trục hoành bỏ điểm O z + 2iz + 15 = Khi tập nghiệm S phương A S = { + 3i; − 5i} B S = { −3i;5i} C S = { 3; −5i} D S = { + 3i;1 − 5i} Câu 32: Xác định tập hợp điểm hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số z = x + iy; ( x, y ∈ ¡ ) | z |= phức thỏa mãn điều kiện A Đường tròn x2 + y2 = C Đường thẳng x=2 Câu 33: Cho điểm − i; + 3i; + i B Đường thẳng y=2 D Hai đường thẳng A, B, C A ', B ', C ' x=2 y=2 theo thứ tự biểu diễn số phức: 3i; − 2i; + 2i Khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng B Hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm C Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N A’B’ qua góc tọa độ D Độ dài cạnh BC độ dài cạnh A’B’ Câu 34: Cho số phức A z1 = + 2i; z2 = + 6i A = 48 + 74i B Tính A = 18 + 54i A = z1 z2 + 5z1 + 6z C A = −42 − 18i D A = 42 + 18i Câu 35: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D V Câu 36: Gọi thể tích hình lập phương A ' ABD tứ diện Hệ thức sau đúng? A V = 6V1 B V = 4V1 C ABCD A ' B ' C ' D ' V1 V = 3V1 D thể tích V = 2V1 Câu 37: Cho mặt phẳng (P) chứa hình vuông ABCD Trên đường thẳng vuông ( P) góc với mặt phẳng A, lấy điểm M Trên đường thẳng vuông góc với mặt ( P) phẳng C lấy điểm N (N phía với M so với măt phẳng (P)) Gọi I trung điểm MN Thể tích tứ diện MNBD tính công thức sau đây? V = AC.S IBD A V = BD.S MBD B V = AC.S BDN C V = BD.S BMN D Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi M, N trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ ABCD AB = a; BC = b quanh trục MN Biết V= A V = a 2bπ B C a 2b π a 2b V= π 12 V= D a 2b π đvtt đvtt đvtt đvtt Câu 39: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 13 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu cho A, B, C AB = 6; BC = 8; CA = 10 giao tuyến đường tròn qua ba điểm mà Tính ( P) khoảng cách từ O đền A 10 B 12 C 13 D 11 AD = 2a, AB = a, Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có ( ABCD.) SA = a cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD A a a 6 B a C a D Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông Tính diện tích xung quanh hình nón A 2π đvdt B 2π đvdt C 4π đvdt D 4π đvdt Oxyz , Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho tam giác ABC có A ( 1;1;3) ; B ( 2;6;5 ) G ( −1; 2;5 ) tọa độ trọng tâm Tìm tọa độ điểm C A C C ( −6; −1;7 ) B  −10 −19 −19  C ; ; ÷ 3   C ( 6;1; )  10 19 19  C ; ; ÷  3 3 D I ( 1; 2;3) Câu 43: Cho điểm Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt mặt ( P ) : x + y + 2z + = phẳng với thiết diện hình tròn có đường kính A C ( S ) : ( x − 1) ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − ) + ( z − 3) = 25 2 B + ( y − ) + ( z − 3) = 2 D Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng ( β ) : 2x − y + z + = với mặt phẳng A C ( α ) : x − y + z + 11 = ( α ) : −2 x + y + z − 11 = B D (α) ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 24 ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 23 qua điểm M ( 1; −2;3) 2 song song ( α ) : x − y + z − 22 = ( α ) : x − y + z + 22 = (α) 3x + y − z − = d Câu 45: Cho mặt phẳng có phương trình đường thẳng x − 12 y − z − = = có phương trình Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt (α) (β) phẳng Mặt phẳng qua M vuông góc với đường thẳng D có phương trình A ( β ) : 4x + y + z + = B ( β ) : −4 x + y + z + = C ( β ) : 4x − 3y + z − = D ( β ) : 4x + 3y + z − = Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm Tính chiều cao tứ diện ABCD d= A 36 76 d= B A ( −2;6;3 ) , B ( 1;0;6 ) , C ( 0; 2;1) , D ( 1; 4;0 ) 24 29 d= C d: Câu 47: Xét vị trị tương đối cặp đường thẳng  x = − 2t '  d ' :  y = −2 + t '  z = + 3t '  36 29 d= D x −1 y − z − = = −1 29 24 ta kết luận đường thẳng A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;1;3 ) ; B ( 2;3;5 ) ; C ( −1; 2;6 ) MA + 2MB − 2MC = Xác định M cho A M ( 7;3;1) B M ( −7; −3; −1) C M ( 7; −3;1) D x + y + z − y + 2z + = Câu 49: Cho mặt cầu (S) có phương trình ( P ) : 3x − y + z + m = ( S ) ( P) giao khi: A C m>9 m < −5 B 2≤m≤3 D M ( 7; −3; −1) mặt phẳng −5 ≤ m ≤ m>3 m1 m1 m