Nguyên lý thống kê kinh tếCHƯƠNG 5

Chương V Hồi qui tương quan Nội dung • Mối liên hệ tượng phương pháp hồi qui tương quan • Liên hệ tưương quan tuyến tính • Liên hệ tưương quan phi tuyến I Mối liên hệ tượng phương pháp hồi qui tương quan • Mối liên hệ tượng KT – XH • Phương pháp hồi quy tương quan – KN – Các bước thực Mối liên hệ tượng KT-XH • Liên hệ hàm số – y = a + bx – s = v*t Cường độ liên hệ: hoàn toàn chặt chẽ • Liên hệ tưương quan Cường độ liên hệ: không hoàn toàn chặt chẽ Phương pháp hồi quy tương quan • KN • Các bước thực hiện: – Xác định mối liên hệ, tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập), tiêu thức kết (biến phụ thuộc) – Xác định hình thức tính chất liên hệ – Lập phương trình lý thuyết biểu diễn liên hệ – Tính toán giải thích ý nghĩa tham số – Đánh giá mức độ (cường độ) chặt chẽ liên hệ II Liên hệ tương quan tuyến tính Liên hệ tưương quan tuyến tính đơn biến Xét ví dụ: theo dõi liên hệ chi phí quảng cáo (CPQC) (nghìn USD) doanh số (DS) (nghìn sp) mặt hàng CP QC ($) 12 14 15 DS (ngh sp) 15 15 20 23 25 22 36 Biểu diễn mối liên hệ tiêu thức $40 Đường liên hệ thực tế $35 36 $30 $25 25 23 $20 22 20 $15 15 $10 15 Đường hồi quy LT $5 $1 DS 12 14 15 Tiêu thức nguyên nhân: CP quảng cáo: x Tiêu thức kết quả: doanh số: y • Đường hồi quy lý thuyết đường thẳng biểu diễn hàm số: y = a + bx đó: x: tt nguyên nhân y: tt kết a: tham số tự b: hệ số hồi quy tuyến tính Dùng phương pháp bình phương nhỏ để xác định giá trị a b • Giải hệ phương trình để xác định giá trị a,b  y  na  b x  xy  a x  b x     Áp dụng cho VD x 12 14 15 76 y 15 15 20 23 25 22 36 175 xy 24 36 75 90 140 207 300 308 540 1722 x2 16 25 36 49 81 144 196 225 782 y2 64 81 225 225 400 529 625 484 1296 3933 Tiêu thức nguyên nhân: Mức tiệu thụ: x Tiêu thức kết quả: Tỷ suất phí LT: y • Đưường hồi quy lý thuyết đưường hyperbol đưược biểu diễn hàm số: • y = a + b.1/x • đó: x: tt nguyên nhân • y: tt kết • a: tham số tự • b: hệ số hồi quy phi tuyến Dùng phương pháp bình phương nhỏ để xác định giá trị a b Giải hệ phưương trình để xác định giá trị a,b  y  na  b  x   1  y  a   b x x x  x y 1/x 1/x2 y/x 0.75 10.0 1.33 1.7778 13.3333 0.90 9.2 1.11 1.2346 10.2222 1.20 8.1 0.83 0.6944 6.7500 1.50 7.8 0.67 0.4444 5.2000 1.80 7.9 0.56 0.3086 4.3889 2.20 7.0 0.45 0.2066 3.1818 3.00 6.1 0.33 0.1111 2.0333 4.50 5.8 0.22 0.0493 1.2889 6.00 5.3 0.17 0.0278 0.8833 8.00 5.0 0.13 0.0156 0.6250 72.2 5.80 4.8702 47.9067 Đánh giá trình độ chặt chẽ liên hệ x 0.75 0.90 1.20 1.50 1.80 2.20 3.00 4.50 6.00 8.00 y 10.0 9.2 8.1 7.8 7.9 7.0 6.1 5.8 5.3 5.0 yLT 10,1853 9,3071 8,2093 7,5507 7,1116 6,7124 6,2333 5,7942 5,5747 5,4100 (yLT - y)2 8,7932 4,3560 0,9788 0,1093 0,0118 0,2577 0,9735 2,0328 2,7071 3,2761 23,4964 y2 100,00 84,64 65,61 60,84 62,41 49,00 37,21 33,64 28,09 25,00 546,44 Bài tập Tuổi nghề (năm) Năng suất 12 LĐ (sp/tg) 12 15 18 21 24 27 30 33 36 23 35 44 51 55 58 60 57 52 47 38 70 60 50 40 Series1 30 Poly (Series1) 20 10 10 11 12 • Hàm hồi quy lý thuyết có dạng y = a + bx + cx2 • đó: - tiêu thức nguyên nhân: tuổi nghề: x - tiêu thức kết quả: NSLĐ: y x 12 15 18 21 24 27 30 33 36 y 12 23 35 44 51 55 58 60 57 52 47 38 x2 36 81 144 225 324 441 576 729 900 1089 1296 x3 27 216 729 1728 3375 5832 9261 13824 19683 27000 35937 46656 x4 81 1296 6561 20736 50625 104976 194481 331776 531441 810000 1185921 1679616 xy 36 138 315 528 765 990 1218 1440 1539 1560 1551 1368 x2y 108 828 2835 6336 11475 17820 25578 34560 41553 46800 51183 49248 Các giá trị tính • • • • • • • x = 234 y = 532 x2 = 5850 x3 = 164268 x4 = 4917510 xy = 11448 x2y = 288324 Xác định tỷ số tương quan   1  y ( x)  y   LT  y y  1 2 y  n * ( y ) x 12 15 18 21 24 27 30 33 36 y 12 23 35 44 51 55 58 60 57 52 47 38 yLT 10,680 24,123 35,244 44,223 51,060 55,755 58,308 58,719 56,988 53,115 47,100 38,943 (y-yLT)2 1,2996 1,2611 0,0595 0,0497 0,0036 0,5700 0,0949 1,6410 0,0001 1,2432 0,0100 0,8893 y2 144 529 1225 1936 2601 3025 3364 3600 3249 2704 2209 1444 Bài tập Gi¸ trÞ xuÊt 32 khÈu ($) 42 43 52 70 70 75 92 100 115 Chi phÝ lưu 2.1 2.7 2.8 3.8 4.7 5.0 5.8 6.2 6.5 7.6 th«ng ($) Series1 a=598.756 b=6.49 6x=7.524 6y=58.447 r=0.835 1 10 x 32 42 43 52 70 70 75 92 100 115 y 2.1 2.7 2.8 3.8 4.7 5.0 5.8 6.2 6.5 7.6 47.2 1/x 0.03125 0.02381 0.02326 0.01923 0.01429 0.01429 0.01333 0.01087 0.0100 0.0087 1/x2 0.000976563 0.000566893 0.000540833 0.000369822 0.000204082 0.000204082 0.000177778 0.000118147 0.000100000 0.00007569 y/x 0.06563 0.06429 0.06512 0.07308 0.06714 0.07143 0.07733 0.06739 0.06500 0.06609 0.16902 0.003333814 0.68249 x 32 42 43 52 70 70 75 92 100 115 y 2.1 2.7 2.8 3.8 4.7 5.0 5.8 6.2 6.5 7.6 47.2 yLT 1.25291 3.05102 3.18484 4.15756 5.35261 5.35261 5.58277 6.17818 6.38833 6.70355 (y - yLT)2 0.71757 0.12322 0.1481 0.12785 0.42591 0.12434 0.04719 0.00048 0.01247 0.80363 y2 4.41 7.29 7.84 14.44 22.09 25.00 33.64 38.44 42.25 57.76 2.53073 253.16 ... a2x2 x1 x2 y x1x2 x12 x 22 x1y x 2y 1.00 5. 0 6 .5 5.000 1.0000 25. 00 6 .50 0 32 .50 1.20 5. 3 6.9 6.360 1.4400 28.09 8.280 36 .57 1. 25 5 .5 7.2 6.8 75 1 .56 25 30. 25 9.000 39.60 1.27 6.0 7.8 7.620 1.6129... 14 15 76 y 15 15 20 23 25 22 36 1 75 xy 24 36 75 90 140 207 300 308 54 0 1722 x2 16 25 36 49 81 144 196 2 25 782 y2 64 81 2 25 2 25 400 52 9 6 25 484 1296 3933 Gii h phng trỡnh Thay s: Gii h: 1 75 ... x 12 x 22 yLT (yLT-y)2 1.00 5. 0 6 .5 42. 25 1.0000 25. 00 6. 459 23 1.879010393 1.20 5. 3 6.9 47.61 1.4400 28.09 6.92 255 0.823461873 1. 25 5 .5 7.2 51 .84 1 .56 25 30. 25 7.18408 0.417219106 1.27 6.0 7.8