SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014-2015 Khóa ngày: 18/6/2014 MÔN: TOÁN (CHUNG CHO CÁC BAN) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) a a 3a a 1 (a tham số thực) : a a a a Bài (1,5đ) Cho biểu thức P a) Tìm điều kiện a để P có nghĩa Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P a = Bài (3đ) Giải phương trình, hệ phương trình sau tập số thực: a) 2( x 1) x b) ( x x 3) 2( x x 3) x( x 1) y ( y 1) x xy y c) Bài (1,5đ) Tìm giá trị tham số m để phương trình x 2(m 1) x m có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Bài (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d): y (a 3a ) x 2a (d ') : y 2 x Xác định a biết (d) song song (d’) Bài (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AC > AB Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC E D Gọi H giao điểm CE BD a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn AD.AC = AE.AB b) Gọi K giao điểm AH BC Chứng minh BHK AED c) Dựng tiếp tuyến AI, AJ với đường tròn (O) (I, J tiếp điểm) Chứng minh KA tia phân giác góc IKJ HẾT ĐÁP ÁN & GỢI Ý GIẢI 3(1 a ) a a a 1 3 b) Với a = P 3 Bài a) P 3 ; Đk : a > 0, a a 3 Bài a) S = { 5; –3} b) S = { – 1; ; 3; – 2} x( x 1) y ( y 1) (đây hpt dạng đối xứng loại 1) x xy y c) u2 + u – 2v = =x+y hệ trở thành u v = = xy Tìm : + u = & v = (x; y) = (1; 2) , (x; y) = (2; 1) + u = –6 & v = 11 vô nghiệm Đặt u v Bài Pt có nghiệm pb ' (m 1) ( m 3) 2m > m > m , Vậy m = m Và có nghiệm m 4m Bài Để (d) : y = (a2 – 3a)x + 2a – // (d’): y = – 2x + a2 – 3a = – a = 1; a = Vậy a = 2a – a A Bài a) AEH = ADH = 90o AEH + ADH = 180o AEHD nt AEC ~ ADB AE.AB = AD.AC D I b) AEHD nt AED = AHD AHD = BHK J E B H K O BHK = AED c) H trực tâm ABC AH BC Do AIO = AKO = AJO = 90o điểm A, I, K, O, J thuộc đt có đk AO Và đtròn có : AI = AJ AI = AJ AKI = AKJ (Hết) C