De+Da thi vào 10 chuyên toán thường LTT 2014 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014-2015 Khóa ngày: 18/6/2014 MÔN: TOÁN (CHUNG CHO CÁC BAN) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)  a a 3a    a      1 (a tham số thực) : a  a  a  a      Bài (1,5đ) Cho biểu thức P   a) Tìm điều kiện a để P có nghĩa Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P a = Bài (3đ) Giải phương trình, hệ phương trình sau tập số thực: a)   2( x  1) x  b) ( x  x  3)  2( x  x  3)    x( x  1)  y ( y  1)   x  xy  y  c)  Bài (1,5đ) Tìm giá trị tham số m để phương trình x  2(m  1) x  m   có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Bài (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d): y  (a  3a ) x  2a  (d ') : y  2 x  Xác định a biết (d) song song (d’) Bài (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AC > AB Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC E D Gọi H giao điểm CE BD a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn AD.AC = AE.AB b) Gọi K giao điểm AH BC Chứng minh BHK  AED c) Dựng tiếp tuyến AI, AJ với đường tròn (O) (I, J tiếp điểm) Chứng minh KA tia phân giác góc IKJ HẾT ĐÁP ÁN & GỢI Ý GIẢI  3(1  a )   a       a    a 1  3  b) Với a = P  3 Bài a) P   3 ; Đk : a > 0, a  a 3 Bài a) S = { 5; –3} b) S = { – 1; ; 3; – 2}  x( x  1)  y ( y  1)  (đây hpt dạng đối xứng loại 1)  x  xy  y  c)  u2 + u – 2v = =x+y hệ trở thành  u v = = xy Tìm : + u = & v =  (x; y) = (1; 2) , (x; y) = (2; 1) + u = –6 & v = 11  vô nghiệm Đặt u  v Bài Pt có nghiệm pb  '  (m  1)  ( m  3)  2m  >  m > m  , Vậy m = m  Và có nghiệm  m  4m     Bài Để (d) : y = (a2 – 3a)x + 2a – // (d’): y = – 2x + a2 – 3a = – a = 1; a =    Vậy a = 2a –  a  A Bài a) AEH = ADH = 90o  AEH + ADH = 180o  AEHD nt  AEC ~  ADB  AE.AB = AD.AC D I b) AEHD nt  AED = AHD AHD = BHK J E B H K O  BHK = AED c) H trực tâm  ABC  AH  BC Do AIO = AKO = AJO = 90o  điểm A, I, K, O, J thuộc đt có đk AO Và đtròn có : AI = AJ  AI = AJ  AKI = AKJ (Hết) C