DE KIEM TRA kỳ 2 TOAN 7

PHÒNG GD HUYỆN BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THCS TÂY TRẠCH Môn toán (Thời gian 90’ không kể thời gian phát đề) Cấp độ chủ đề Thống kê Số câu Số điểm tỉ lệ % Biểu thức đại số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Các dạng tam giác đặc biệt Nhận biết Biết dấu hiệu điều tra số giá trị dấu hiệu (câu 3a) 10% Biết khái niệm Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao - Biết cách lập Vận dụng tính số bảng tần số TB cộng dấu hiệu (câu 3b) (câu 3c) 0,5 0,5 5% 5% 20% Biết xếp Biết cộng (trừ) đa thức Biết tìm hạng tử đa nghiệm hai đơn thức thức theo luỹ đa thức đồng dạng thừa tăng giảm dần biến, 2(câu 2a, b) (câu 4a, ) câu (4b) (câu 5) 1 1 10% 10% 10% 10% 40% Hiểu đề vẽ hình Vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng ,các góc nhau, tam Số câu Số điểm tỉ lệ % Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % giác cân (vẽ hình c6) câu ( 6a,b,c) 0,5 2,5 5% 25% Biết tính chất - Vận dụng mối ba đường trung quan hệ yếu tố tuyến tam tam giác 3 30% giác (câu 1a) 0,5 5% 0,5 5% 2,5 25% (câu 1b) 20% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 4,5 5% 10% 13 10 10% 100% IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (ĐỀ SỐ ) Câu 1: (1 điểm) a Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác b Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC, G trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm Câu 2: (1 điểm) a Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dạng? b Áp dụng tìm cặp đơn thức đồng dạng sau: 3x y ; −9xy z ; − x y ; xy z Câu 3: (2 điểm) Số cân nặng 30 bao gạo (tính tròn đến kg) kho gạo ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng Câu 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: 1 P( x ) = x5 − x + x − x3 − x ; Q( x ) = x − x5 + x − x3 − 4 a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P( x ) + Q( x ) Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức P( x ) = 4x - Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) a) Chứng minh HB = HC · · b) Chứng minh BAH = CAH c) Kẻ HD vuông góc với AB (D ∈ AB) Kẻ HE vuông góc với AC (E ∈ AC) Chứng minh tam giác HDE tam giác cân V HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM: CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM (đề số 1) a Định lý: (Sgk Toán tập II trang 66) Câu 1: b AG 2.AM 2.9 = ⇒ AG = = = 6(cm) AM 3 (0,5đ) a Khái niệm: (Sgk Toán tập II trang 33) b Các cặp đơn thức đồng dạng là: Câu 2: BIỂU ĐIỂM (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 3x y − x y ; xy z −9xy z a Dấu hiệu: Số cân nặng bao gạo Số giá trị là: 30 b Bảng “tần số”: (0,5 điểm) Số cân (x) Tần số (n) Câu 3: 28 30 31 32 36 45 N =30 c Số trung bình cộng: X= b) Câu 4: 28 + 30 + 31 + 32 + 36 + 45 ≈ 32 (kg) 30 a) Sắp xếp đúng: P( x ) = x5 + x − x3 − x − x Q( x ) = − x5 + 5x − x3 + x − P(x) = x + 7x - 9x - 2x - x Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 P( x ) + Q( x ) = 12x - 11x + 2x - x - (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 0,25 điểm) 0,25 điểm P( x ) = 4x - ⇒  4 x − = 4x = Câu 5: x = x = x = - Vậy P( x ) có nghiệm là: x = ; x = -1 Vẽ hình Câu 6: 2 0,5 điểm (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5 điểm) A D E B H C a) Xét ∆ AHB ∆ AHC có: ·AHB = ·AHC = 900 ( AH ⊥ BC )   AB = AC ( gt )  ⇒ ∆AHB = ∆AHC (c.huyen − c.g.v)  AH chung  (0,5 điểm) (0,5 điểm) Từ đó, suy HB = HC (2 cạnh tương ứng) (0,5 điểm) b) Vì ∆ AHB = ∆ AHC (c/m trên) · · Nên suy BAH (2 góc tương ứng) = CAH c) Xét ∆ HDB ∆ HEC có: · · HDB = HEC = 900 ( HD ⊥ AB; HE ⊥ AC )   HB = HC (c / m tren)  ⇒ ∆HDB = ∆HEC (cạnh huyền – góc  Bˆ = Cˆ (T / c ∆ABC can)  nhọn) (0,5 điểm) (0,25điểm) Do HD = HE (2 cạnh tương ứng) (0,25điểm) Vậy ∆ HDE có HD = HE nên tam giác cân (theo định nghĩa tam giác cân) (Học sinh chứng minh cách khác cho điểm tối đa ) Tây Trạch ngày… tháng năm 2012 Thái Thị Từ IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (đề số 2) Câu 1: (1 điểm) a Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác b Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC, G trọng tâm Tính AG biết AM = 6cm Câu 2: (1 điểm) c Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dạng? d Áp dụng tìm cặp đơn thức đồng dạng sau: 2xyz ; 5x2y2 ;- xyz ; -x2y2 Câu 3: (2 điểm) Số cân nặng 33 bao gạo (tính tròn đến kg) kho gạo ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 30 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 30 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng Câu 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: 1 P( x ) = x5 − x + x − x3 − x ; Q( x ) = x − x5 + x − x3 − 4 a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng dần biến b Tính P( x ) - Q( x ) Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức P( x ) = 2x - Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác MPQ cân M Kẻ MH vuông góc với PQ (H ∈ PQ) a) Chứng minh HP = HQ b) Chứng minh · · PMH = QMH c) Kẻ HA vuông góc với MP(A ∈ MP) Kẻ HB vuông góc với MQ (B ∈ MQ) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân V HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM: HƯỚNG DẪN CHẤM (đề số ) CÂU a Định lý: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh Câu 1: b AG 2.AM 2.6 = ⇒ AG = = = 4(cm) AM 3 Số cân (x) Tần số (n) 28 (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5 điểm) (0,5 điểm) b Bảng “tần số”: Câu 3: (0,5đ) (0,5đ) c Khái niệm: hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến d Các cặp đơn thức đồng dạng là: 5x2y2 − x y ; 2xyz -xyz a Dấu hiệu: Số cân nặng bao gạo Số giá trị là: 33 Câu 2: BIỂU ĐIỂM 30 10 31 32 36 45 N =33 (0,5 điểm) c Số trung bình cộng: X= Câu 4: 28 + 30 10 + 31 + 32 + 36 + 45 ≈ 32 (kg) 33 a) Sắp xếp đúng: P( x ) = − x − x − x3 + x + x Q( x ) = − + x − x3 + x − x5 b) P(x) = Q(x) = x P( ) - Q( x ) = + - x - 2x2 - 9x3 + 7x4 - x5 + 4x2 - 2x3 + 5x4 - x5 - x - 6x2 - 7x3 + 2x4 (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25điểm) 0,25 điểm P( x ) = 2x - ⇒  2 x − = = 2x 2 = x x = x = - x Vậy P( ) có hai nghiệm là: x = 1; x = -1 Vẽ hình Câu 5: Câu 6: 0,5 điểm (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,5 điểm) M A B P H Q a) Xét ∆ MHP ∆ MHQ có: · · MHP = MHQ = 900 ( MH ⊥ PQ )   MP = MQ ( gt )  ⇒ ∆MHP = ∆MHQ (c.huyen − c.g v )  MH chung  0,5 điểm , 0,5 điểm Từ đó, suy HP = HQ (2 cạnh tương ứng) 0,5 điểm b) Vì ∆ MHP= ∆ MHQ (c/m trên) · · Nên suy PMH (2 góc tương ứng) = QMH c) Xét ∆ HAP ∆ HBQ có: 0,5 điểm · · HAP = HBQ = 900 ( HA ⊥ MP; HB ⊥ MQ)   HP = HQ (c / m tren)  ⇒ ∆HAP = ∆HBQ (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 điểm  µ =Q µ (T / c ∆PMQ can) P  (0,25điểm) Do HA = HB (2 cạnh tương ứng) Vậy ∆ HAB có HA = HB nên tam giác cân (theo định nghĩa tam giác cân) (Học sinh chứng minh cách khác cho điểm tối đa ) Tây Trạch, ngày tháng năm 2012 Người đề Thái Thị Từ ... y ; xy z Câu 3: (2 điểm) Số cân nặng 30 bao gạo (tính tròn đến kg) kho gạo ghi lại sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 a Dấu hiệu gì?... 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30 30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 30 32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 30 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” c Tính số trung bình cộng Câu 4: (2. .. x5 + 5x − x3 + x − P(x) = x + 7x - 9x - 2x - x Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 P( x ) + Q( x ) = 12x - 11x + 2x - x - (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) 0 ,25 điểm) 0 ,25 điểm P( x ) = 4x - ⇒  4 x −