de kiem tra ky i toan 8

PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH -KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm : 90 phút Ma trận đề ( Bảng hai chiều) Nhân, chia đa thức Phân thức đại số Nhận biết Thông hiểu TL (0,75) (1) TL (0,75) (1) (2) (1) (4,75) Tứ giác Diện tích đa giác Tổng Đề (1,75) Vận dụng cấp độ thấp TL (1,75) (0,75) Vận dụng cấp độ cao (1) (3,5) Tổng (3,25) (2,75) (3) (1) 10 (10) PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH -KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm : 90 phút Nội dung đề Câu 1(1,5 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn phân thức sau a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) x2 − x +1 − ) + b, ( x − x + x2 + 6x + 2x + Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – x − 12 x + x − Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 4x − 4x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM, gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vuông c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH -KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm : 90 phút Đáp án đề1 Câu 1(1,5 điểm): a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) = 2x(x – 3)2 (0,25đ) (0,5đ) b, 16y2 – 4x2 - 12x – = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2(1,5 điểm): a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ) = x - 125 (0,25đ) ( H/s thực phép nhân rút gọn, cho điểm tối đa đúng) b, ( x + x2 −1 x +1 x2 − x +1 + − ) + = x − ( x + 3) 2x + x − x + x2 + 6x + 2x + = x +1 + = x + 2( x + 3) (0,25đ) (0,5đ) Câu 3(1,0 điểm) Thực phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – dư a – a – = ⇔ a = (0,5đ) ( H/s giải theo cách khác, cho điểm tối đa đúng) Câu 4(2,0 điểm): a) 4x2 – 4x + ≠ ⇔ ( 2x – )2 ≠ ⇔ b) x≠ (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5đ) Với x ≠ : ( x − 1) x − 12 x + x − P= = = 2x – (0,5 điểm) (2 x − 1) 4x − 4x + 1 P = ⇔ 2x – = ⇔ x = ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm) Kl: Không có giá trị x thoả mãn yêu cầu toán Câu 5(4,0 điểm): a( điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận (0,5 đ) Tg AKCM : AI = IC KI = IM (0,5 đ) Do AKCM hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) ( 0,5 đ) Hình bình hành AKCM có góc vuông ( AM ⊥ BC ) ( 0,25đ) Suy ra: AMCK hình chữ nhật (0,25đ) B b) (1 điềm) Hcn AMCK hình vuông AM = MC hay AM = ½BC Vậy tam giác ABC tam giác vuông cân A.(1 điểm) c) (1 điềm) SABC = 2SAMC SAKMC = 2SAMC SABC = SAKMC (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) **************@*************** Giáo viên đề Nguyễn Quang Vinh (0,25 điểm) A K I M C PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH -KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm : 90 phút Ma trận đề ( Bảng hai chiều) Nhân, chia đa thức Phân thức đại số Nhận biết Thông hiểu TL (0,75) (1) TL (0,75) (1) (2) (1) (4,75) Tứ giác Diện tích đa giác Tổng Đề 2 (1,75) Vận dụng cấp độ thấp TL (1,75) (0,75) Vận dụng cấp độ cao (1) (3,5) Tổng (3,25) (2,75) (3) (1) 10 (10) PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH -KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm : 90 phút Nội dung đề Câu 1(1,5 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 8x2 + 8x b, 64y2 – 4x2 - 12x – Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn phân thức sau a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) x2 − x +1 − ) + b, ( x − x + x2 + 6x + 2x + Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 + 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x + Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = x − 12 x + x − 4x − 4x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác PQL cân P, đường cao PM, gọi I trung điểm PL, K điểm đối xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác PKLM hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác PQL để tứ giác PKLM hình vuông c/ So sánh diện tích tam giác PQL với diện tích tứ giác PKLM PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH -KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Thời gian làm : 90 phút Đáp án đề Câu 1(1,5 điểm): a, 2x3 – 8x2 + 8x = 2x(x2 – 4x + 4) = 2x(x – 2)2 (0,25đ) (0,5đ) b, 64y2 – 4x2 - 12x – = 64y2 – (4x2 + 12x + 9) = (8y)2 – ( 2x + 3)2 = (8y + 2x + 3)(8 y – 2x – 3) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2(1,5 điểm): a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ) = x - 125 (0,25đ) ( H/s thực phép nhân rút gọn, cho điểm tối đa đúng) x + x2 −1 x +1 x2 − x +1 + − ) + b, ( = x − ( x + 3) 2x + x − x + x2 + 6x + 2x + = x +1 + = x + 2( x + 3) (0,25đ) (0,5đ) Câu 3(1,0 điểm) Thực phép chia đa thức x3 + 7x – x2 + a cho đa thức x + dư a + 57 a – 57 = ⇔ a = 57 (0,5đ) ( H/s giải theo cách khác, cho điểm tối đa đúng) Câu 4(2,0 điểm): a) 4x2 – 4x + ≠ ⇔ ( 2x – )2 ≠ ⇔ b) x≠ (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5đ) Với x ≠ : ( x − 1) x − 12 x + x − P= = = 2x – (0,5 điểm) (2 x − 1) 4x − 4x + 1 P = ⇔ 2x – = ⇔ x = ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm) Kl: Không có giá trị x thoả mãn yêu cầu toán Câu 5(4,0 điểm): a( điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận (0,5 đ) Tg PKLM : PI = IL KI = IM (0,5 đ) Do PKLM hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) (0,5 đ) Hình bình hành PKLM có góc vuông ( PM ⊥ QL ) ( 0,25đ) Suy ra: PKLM hình chữ nhật (0,25đ) Q b) (1 điềm) Hcn KLM hình vuông PM = ML hay PM = ½QL Vậy tam giác PQL tam giác vuông cân P.(1 điểm) c) (1 điềm) SPQL = 2SPML SPKLM = 2SPML SPQL = SPKLM (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) **************@*************** Giáo viên đề Nguyễn Quang Vinh (0,25 điểm) P K I M L ... g i I trung i m PL, K i m đ i xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác PKLM hình chữ nhật b/ Tìm i u kiện tam giác PQL để tứ giác PKLM hình vuông c/ So sánh diện tích tam giác PQL v i diện... AC, K i m đ i xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK hình chữ nhật b/ Tìm i u kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vuông c/ So sánh diện tích tam giác ABC v i diện tích tứ giác AKCM... ( không thoả mãn i u kiện) (0,25 i m) Kl: Không có giá trị x thoả mãn yêu cầu toán Câu 5(4,0 i m): a( i m) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận (0,5 đ) Tg PKLM : PI = IL KI = IM (0,5 đ) Do PKLM