đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 7

Phòng giáo dục Bố Trạch Trường THCS Thanh Trạch ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn toán lớp năm học 2011 – 2012 ( thời gian 90 phút ) I.MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Thống kê Số câu Số điểm Tỉ lệ% 2.Đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Tam giác đặc biệt.Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng: Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết dấu hiệu ; số giá trị dấu hiệu 0,5đ 5% Biết lập bảng tần số -Biết số a có nghiệm đa thức không -Biết cách xếp đa thức 0,75đ 7,5% Biết cách thực phép tính cộng ; trừ Biết lắp giá trị biến vào đa thức để tính giá trị đa thức 0,5đ 5% Biết tính chất ba đường trung tuyến tam giác 0,5đ 5% 2,0đ 20% Biết vẽ hình ghi giả thiết kết luận toán 0,5đ 5% 0,5đ 5% 2,5đ 25% 1,0đ 10% 1,5đ 15% 1,75đ 17,5% 5,25đ 52,5% 1,5đ 15% 0,75đ 7,5% Cộng tính số trung bình cộng - vận dụng tính chất đường đồng quy -Biết chứng minh hai tam giác vuông 2,0đ 20% Biết phân tích đa thức cho đưa dạng tích để tìm nghiệm 0,5đ 5% Biết mối quan hệ cạnh tam giác,bất đẳng thức tam giác 3,5đ 35% 4,5đ 45% Số câu: 14 Số điểm:10,0 Tỉ lệ : 100% II ĐỀ RA : Đề 01 Câu 1: (1 điểm) a Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác b Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC, G trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm Câu ( điểm ) : Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau 10 10 9 9 10 10 10 10 9 10 8 9 10 a/ Dấu hiệu ? có giá trị dấu hiệu b/ Lập bảng tần số c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu ( 2,5 điểm ):Cho hai đa thức: Cho P(x) = 3x + x − x + x − x + ; Q(x) = x + x − x − x − a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) c Tính giá trị đa thức Q(x) x = Câu ( 3,5 điểm) : Cho ∆ ABC vuông A Đường phân giác BE (E ∈ AC) Kẻ EK vuông góc với BC (K ∈ BC) Gọi H giao điểm BA KE Chứng minh : a) AE=KE b) ∆ AEH = ∆ KEC c) Tổng ba cạnh ∆ AEH lớn HC Câu ( điểm ) a/ Khi a gọi nghiệm đa thức Q(x) ? b/ Tìm nghiệm đa thức : Q(x) = 2x + 3x Đề 02 Câu 1: (1 điểm) a Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác b Áp dụng: AM đường trung tuyến xuất phát từ A ABC, G trọng tâm Tính AG biết AM = 12cm Câu ( điểm ) : Điểm kiểm tra học kì môn toán học sinh lớp ghi vào bảng sau: 10 9 9 10 6 9 9 9 a/ Dấu hiệu ? có giá trị dấu hiệu b/ Lập bảng tần số c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu ( 2,5 điểm ):Cho hai đa thức: Cho P(x) = x + x − x + 3x − x + ; Q(x) = x + 3x − x − x − a Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) c Tính giá trị đa thức P(x) x = Câu ( 3,5 điểm) : Cho ∆ DEF vuông D Đường phân giác EN (N ∈ DF) Kẻ NK vuông góc với EF (K ∈ EF) Gọi M giao điểm ED KN Chứng minh : a) DN=KN b) ∆ DNM = ∆ KNF c) Tổng ba cạnh ∆ DNM lớn MF Câu ( điểm ) a/ Khi a gọi nghiệm đa thức Q(x) ? b/ Tìm nghiệm đa thức : Q(x) = 2x - 3x III ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2011 – 2012 Đề 01 Câu Câu Nội dung a Phát biểu tính chất b Câu Điểm (0,5đ) AG = AM AM 2.9 ⇒ AG = = = 6(cm) 3 (0,25đ) (0,25đ) a/ Dấu hiệu: Điểm số đạt xạ thủ sau lần bắn Có 30 giá trị b/ Bảng tần số Điểm số x 10 Tần số (n) 13 N = 30 (Đúng giá trị :0,25đ, 02 tần số : 0,25đ) c/ Số trung bình dấu hiệu X = (0,25đ) (0,25đ) 0,75đ 0,75đ 7.2 + 6.7 + 9.13 + 10.8 = 8,9 30 (Viết công thức tính: 0,25đ; tính kết : 0,5đ) Câu a P( x) = x − x + 3x − x + x + 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0, 25đ 0, 25đ Q( x) = x − x + x − x − b * P( x) + Q( x) = ( x − x + x − x + x + 2) + (5 x − x + x − x − 3) = ( x + x ) − x + (3 x − x ) − (5 x − x ) + (2 x − x) + − = 6x − x + x − 4x − 5x − * P ( x) − Q( x) = ( x − x + x − x + x + 2) − (5 x − x + x − x − 3) = ( x − x ) − x + (3 x + x ) − (5 x + x ) + ( x + x ) + + = −4 x − x + x − x + x + c.Tại x = ta có: Q( x) = 5.15 − 13 + 12 − 7.1 − = -5 Vẽ hình xác, viết GT KL 0,5đ B a) Hai tam giác vuông ABE KBE có : ∧ ∧ B1 = B2 (gt) Câu A 1 BE cạnh chung =>ABE = KBE (cạnh huyền - góc nhọn) H K E C 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ =>AE=KE ( Cạnh tương ứng) b) Hai tam giác vuông ∆ AEH ∆ KEC có : AE=KE ( theo câu a) ∧ 0,25đ 0, 25đ ∧ E1 = E2 (đối đỉnh) Câu => ∆ AEH = ∆ KEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề ) c) Ta có : AE=KE ( theo câu a) (1) AH=KC ( ∆ AEH = ∆ KEC câu b) (2) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆ KCH : KH+KC > HC hay KE+EH+KC > HC (3) Từ 1,2,3 =>AE + EH + AH > HC a/ Nếu x = a đa thức Q(x) có giá trị ta nói a x = a nghiệm đa thức Q(x) b/ Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 2x + 3x Ta có : 2x + 3x = ⇒ x( 2x + ) ⇒ x=0 2x+3=0 ⇒ x=0 x = − Vậy : x=0 X = − Đề 02 Câu Câu Nội dung a.Phát biểu tính chất b AG = AM ⇒ AG = Câu nghiệm đa thức Q(x) 2 AM 2.12 = = 8(cm) 3 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Điểm (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) a/ Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kì môn toán học sinh (0,25đ) Có 30 giá trị (0,25đ) b/ Bảng tần số Điểm số x 10 Tần số (n) 12 N = 30 0,75đ (Đúng giá trị :0,25đ, 02 tần số : 0,25đ) c/ Số trung bình dấu hiệu 0,75đ − X = 6.6 + 7.3 + 8.7 + 9.12 + 10.2 ≈ 8,03 30 (Viết công thức tính: 0,25đ; tính kết : 0,5đ) Câu a P( x) = x − x + x − x + 3x + 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0, 25đ 0, 25đ Q( x) = x − x + x − x − b * P ( x ) + Q( x) = ( x − x + x − x + 3x + 2) + (3 x − x + x − x − 3) = ( x + x ) − x + (2 x − x ) − (7 x − x ) + (3 x − x) + − = 4x − x + 4x3 − 6x − 2x − * P ( x) − Q( x) = ( x − x + x − x + x + 2) − (3 x − x + x − x − 3) = ( x − x ) − x + (2 x + x ) − (7 x + x ) + (3 x + x) + + = −2 x − x + x − x + x + c.Tại x = ta có: Q( x) = 3.15 − 13 + 12 − 5.1 − = -5 Vẽ hình xác, viết GT KL 0,5đ E a) Hai tam giác vuông AEN KEN có : ∧ ∧ Câu EN cạnh chung =>DEN= KEN (cạnh huyền - góc nhọn) =>DN=KN ( Cạnh tương ứng) b) Hai tam giác vuông ∆ DNM ∆ KNF có : DN=KN ( theo câu a) ∧ D1 E1 = E2 (gt) M ∧ N1 = N (đối đỉnh) Câu => ∆ DNM = ∆ KNF (cạnh góc vuông - góc nhọn kề ) c) Ta có : DN=KN ( theo câu a) (1) DM=KF ( ∆ DNM = ∆ KNF câu b) (2) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ∆ KFM: KM+KF > MF hay KN+NM+KF > MF (3) Từ 1,2,3 =>DN + NM + DM > MF a/ Nếu x = a đa thức Q(x) có giá trị ta nói a x = a nghiệm đa thức Q(x) b/ Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 2x - 3x Ta có : 2x - 3x = ⇒ x( 2x - ) ⇒ x=0 2x-3=0 ⇒ x=0 x = Vậy : x=0 X = nghiệm đa thức Q(x) K N F 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0, 25đ 0,25đ 0,25đ Gv đề: Nguyễn Văn Phong ... (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) 0 ,75 đ 0 ,75 đ 7 .2 + 6 .7 + 9.13 + 10.8 = 8,9 30 (Viết công thức tính: 0 ,25 đ; tính kết : 0,5đ) Câu a P( x) = x − x + 3x − x + x + 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ... = Vậy : x=0 X = nghiệm đa thức Q(x) K N F 0 ,25 đ 0, 25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ Gv đề: Nguyễn Văn Phong ... 0 ,75 đ − X = 6.6 + 7. 3 + 8 .7 + 9. 12 + 10 .2 ≈ 8,03 30 (Viết công thức tính: 0 ,25 đ; tính kết : 0,5đ) Câu a P( x) = x − x + x − x + 3x + 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0, 25 đ 0, 25 đ