TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK M«n: TO¸N Thời gian: 90' Chủ đề kiến thức Nhận biết Thơng hiểu Chđ ®Ị 1: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (13 tiÕt) 1 Sè c©u Sè ®iĨm Tû lƯ BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn (8 tiÕt) Tam gi¸c ®ång d¹ng (16 tiÕt) CéNG 40% Gi¶i bpt bËc nhÊt, biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè Chđ ®Ị 2: Sè c©u Sè ®iĨm Tû lƯ Chđ ®Ị 3: Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Gi¶i pt ®- Gi¶i pt chøa a ®ỵc vỊ Èn ë mÉu, d¹ng pt tÝch Gi¶i ax+b=0 bµi to¸n b»ng c¸ch l©p pt 1,5 1,5 15% Ch/g minh ®ỵc tam gi¸c ®ång d¹ng, tõ ®ã suy ®¼ng phân giác thøc ∆, vÏ ®ỵc Nắm Hiểu néi dung ®.lý, nội dung vÏ h×nh, định lý viÕt GT - KL đường phân giác cđa ®.lý vỊ t/chất đường tam giác Chøng minh ®ỵc ®iĨm n»m gi÷a hai ®iĨm h×nh vÏ cho biÕt ®Ị bµi Sè c©u Sè ®iĨm Tû lƯ Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 2 Số câu: Số điểm: 10% Số câu: Số điểm: 20% 1 0,5 Số câu: Số điểm: 70% 4,5 45% Số câu: Số điểm:10 100% G/V thiết lập ma trận Phạm Hùng Trêng THCS Phó §Þnh Hä tªn Líp SBD Phßng thi sè §iĨm M«n: Gi¸m thÞ 1: Gi¸n thÞ 2: Gi¸m kh¶o 1: Gi¸m kh¶o 2: Sè ph¸ch Sè ph¸ch Mà ĐỀ C©u (1,5®): Ph¸t biĨu tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c tam gi¸c, vÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt - kÕt ln? C©u (1,5®): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x + < 14 C©u (2®): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: x+2 − = x − x x( x − ) Câu (2đ): Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người với vận tốc km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Tính qng đường AB? Câu (3®): Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 6cm; AC = 8cm, ®êng cao AH a TÝnh BC ? b Chøng minh ∆HBA ∞ ∆ABC, tõ ®ã suy AB2 = BH.BC ? c Tia ph©n gi¸c gãc A c¾t BC t¹i D chøng minh H n»m gi÷a B vµ D / a) 2x + = - x ; b) TrM«n: êng Gi¸m thÞ Hä tªn 1: Líp Gi¸n thÞ SBD Phßng thi 2: sè §iĨm Gi¸m kh¶o 1: Gi¸m kh¶o 2: Sè ph¸ch Sè ph¸ch Mà ĐỀ C©u (1,5®): Ph¸t biĨu tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c tam gi¸c, vÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt - kÕt ln? C©u (1,5®): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x + < 14 C©u (1,5 ®iĨm): Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x + = 2+ x−2 C©u (2,0 ®iĨm): Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: 1,5 − x x + ≥ C©u (3,5 ®iĨm): Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) cã AB = AD = CD, M lµ trung ®iĨm cđa CD, H lµ giao ®iĨm cđa AM &BD Chøng minh tø gi¸c ABMD lµ h×nh thoi Chøng minh DB BC Chøng minh ∆ ADH ®ång d¹ng víi ∆ CDB BiÕt AB = 2,5cm; BD = 4cm TÝnh ®é dµi c¹nh BC vµ diƯn tÝch h×nh thang ABCD TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn: To¸n - M· ®Ị C©u Néi dung §iĨm Đònh lí: Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cđa mét gãc chia c¹nh ®èi diƯn thµnh hai ®o¹n 0,75 th¼ng tû lƯ víi hai c¹nh kỊ hai ®o¹n Êy A C©u (1,5 ®) 0,25 B D C GT: ∆ABC, AD tia phân giác KL: ∠ BAC ( D ∈ BC ) 0,25 AB DB = AC DC C©u (1,5 ®) 0,25 Giải bất phương trình: 3x + < 14 < => 3x < 14 -5 < => 3x < < => x < 9/3 < => x 2x + x = - < => 3x = - < => x=-1 x+2 − = b) x − x x( x − ) 0,75 C©u §KX§: x ≠ 0; x ≠ < => (x + 2).x - (x - 2) = (2®) < => x2 + 2.x - x + - = < => x2 + x = < => x.(x + 1) = < => x = x + = < => 0,25 x = x = −1 VËy PT cã mét nghiƯm lµ x = -1 §ỉi 30 = h Gäi ®é dµi qu¶ng ®êng AB lµ x (km; x > 0) C©u (2®) C©u (3®) 1,0 x x Thêi gian lóc ®i lµ h; Thêi gian lóc vỊ lµ h x x Theo bµi to¸n ta cã PT: - = < => x - x = 10 < => x = 10 TL: §é dµi qu¶ng ®êng AB lµ 10 km A 0,25 0,5 0,75 0,5 VÏ h×nh: 0,25 = 8cm B GT: ∆ABC; ∠A = 900 AB = 6cm; AC GT, KL: 0,25 AH ⊥ BC C H D KL: a/ TÝnh BC b/ CM: ∆HBA ∼ ∆ABC vµ AB2 = BH.BC c/ CM: H n»m gi÷a B vµ D CM: a/ ¸p dơng Pitago ta cã: BC2 = AB2 + AC2 < => BC2 = 62 + 82 = 100 < => BC = 10 (cm) b/ ∆HBA vµ ∆ABC cã ∠H = ∠A (=900); ∠B = chung C©u a: 0,75 C©u b: < => < => ∆HBA ∼ ∆ABC 1,0 HB BA HA = = < => AB2 = BH.BC (§pcm) AB BC AC c/ Ta cã: AB = 6cm; AC = 8cm => ∠C < ∠B (gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n…) => ∠B > 450 => ∠BAH < 450 (1) Ta l¹i cã: ∠A = 900 => ∠BAD = 450 (2) (V× AD lµ C©u c: ph©n gi¸c) Tõ (1) vµ (2) < => Tia AH n»m gi÷a tia AB vµ tia AD 0,75 Hay H n»m gi÷a B vµ D (§pcm) TỔ CM DUYỆT GIÁO VIÊN RA ĐỀ Ph¹m Hïng TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn: To¸n - M· ®Ị C©u Néi dung §iĨm Đònh lí: Trong tam gi¸c, ®êng ph©n gi¸c cđa mét gãc chia c¹nh ®èi diƯn thµnh hai ®o¹n 0,75 th¼ng tû lƯ víi hai c¹nh kỊ hai ®o¹n Êy A C©u (1,5 ®) 0,25 B D C GT: ∆ABC, AD tia phân giác KL: ∠ BAC ( D ∈ BC ) AB DB = AC DC C©u (1,5 ®) Giải bất phương trình: 3x + < 14 < => 3x < 14 -5 < => 3x < < => x < 9/3 < => x 2x + x = - < => 3x = - < => x=-1 x+2 − = b) x − x x( x − ) 0,75 C©u §KX§: x ≠ 0; x ≠ < => (x + 2).x - (x - 2) = (2®) < => x2 + 2.x - x + - = < => x2 + x = < => x.(x + 1) = < => x = x + = < => 0,5 0,25 x = x = −1 VËy PT cã mét nghiƯm lµ x = -1 1,0 §ỉi 30 = h Gäi ®é dµi qu¶ng ®êng AB lµ x (km; x > 0) C©u (2®) C©u (3®) x x Thêi gian lóc ®i lµ h; Thêi gian lóc vỊ lµ h x x Theo bµi to¸n ta cã PT: - = < => x - x = 10 < => x = 10 TL: §é dµi qu¶ng ®êng AB lµ 10 km A 0,25 0,5 0,75 0,5 VÏ h×nh: 0,25 = 8cm B GT: ∆ABC; ∠A = 900 AB = 6cm; AC GT, KL: 0,25 AH ⊥ BC C H D KL: a/ TÝnh BC b/ CM: ∆HBA ∼ ∆ABC vµ AB2 = BH.BC c/ CM: H n»m gi÷a B vµ D CM: a/ ¸p dơng Pitago ta cã: BC2 = AB2 + AC2 C©u a: < => BC2 = 62 + 82 = 100 < => BC = 10 (cm) b/ ∆HBA vµ ∆ABC cã ∠H = ∠A (=900); ∠B = chung < => ∆HBA ∼ ∆ABC < => 0,75 C©u b: 1,0 HB BA HA = = < => AB2 = BH.BC (§pcm) AB BC AC c/ Ta cã: AB = 6cm; AC = 8cm => ∠C < ∠B (gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n…) => ∠B > 450 => ∠BAH < 450 (1) Ta l¹i cã: ∠A = 900 => ∠BAD = 450 (2) (V× AD lµ C©u c: ph©n gi¸c) 0,75 Tõ (1) vµ (2) < => Tia AH n»m gi÷a tia AB vµ tia AD Hay H n»m gi÷a B vµ D (§pcm) TỔ CM DUYỆT GIÁO VIÊN RA ĐỀ Ph¹m Hïng ... số: 0 ,25 0 ,25 1,0 ) O Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 2x + = - x < => 2x + x = - < => 3x = - < => x=-1 x +2 − = b) x − x x( x − ) 0,75 C©u §KX§: x ≠ 0; x ≠ < => (x + 2) .x - (x - 2) = (2 ) < => x2 + 2. x... ph¬ng tr×nh: a) 2x + = - x < => 2x + x = - < => 3x = - < => x=-1 x +2 − = b) x − x x( x − ) 0,75 C©u §KX§: x ≠ 0; x ≠ < => (x + 2) .x - (x - 2) = (2 ) < => x2 + 2. x - x + - = < => x2 + x = < => x.(x... Pitago ta cã: BC2 = AB2 + AC2 < => BC2 = 62 + 82 = 100 < => BC = 10 (cm) b/ ∆HBA vµ ∆ABC cã ∠H = ∠A (=900); ∠B = chung C©u a: 0,75 C©u b: < => < => ∆HBA ∼ ∆ABC 1,0 HB BA HA = = < => AB2 = BH.BC (§pcm)