ĐỀKIỂMTRAHỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Phương trình Bất đẳng thức bất phương trình Đại số Vận dụng Mức thấp Mức cao 2,5đ 2,0đ 1/2đ 1,5đ Tam giác 3,0đ 1 1,0đ Hình không gian 1/2đ 1 1,0đ 1,0đ 1,5đ 1/2đ 1,5đ 3,0đ 1/2đ 1,0đ 1/2đ 1/2đ Hình Cộng 1,0đ 4,5đ 12 1,0đ 10,0đ Mã đề 01: Câu (2,0đ): Hãy nêu hai qui tắc biến đổi bất phương trình? Câu (1,0đ): Nêu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác? Câu (1,0đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ Những mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)? Câu (1,0đ): Giải phương trình bất phương trình sau: a) - 5x ≤ 22 b) 16 − x 7x −1 − 2x = Câu (2đ) Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau người thứ từ A để đuổi kịp người thứ với vận tốc 45km/h Hỏi sau người thứ đuổi kịp người thứ nhất? Gặp lúc giờ? Nơi gặp cách A km? Câu (2đ): Cho tam giác ABC vuông A Có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC? b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Tính BH, HC Câu (1đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ có AB=10; BC=20; AA’=15 a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC’ hộp chữ nhật Mã đề 02: Câu (1,0đ): Phát biểu định lý hai tam giác vuông đồng dạng Câu (2,0đ): a) Phát biểu qui tắc nhân hai vế bất phương trình với số khác 0? b) Áp dụng: 2x < 24 -3x < Câu (1,0đ): Giải phương trình bất phương trình sau a) – 3x ≤ 25 b) 7x −1 16 − x + 2x = Câu (2,0đ): Lúc ô tô từ A B với vận tốc 40km/h, lúc ô tô từ B A với vận tốc 55km/h Hỏi sau hai xe gặp cách A km gặp lúc Biết khoảng cách A B 380km Câu (2,0đ) : Cho tam giác vuông ABC ( Aˆ = 90 ) Biết AB = 9cm; Ac =12cm; Vẽ đường cao AH a) Tính BC? b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Tính BH, HC Câu (2,0đ): Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ có AB=15; BC=20; AA’=12 a) Những mặt phẳng vuông góc với (A’B’C’D’) b) Tín thể tích hình hộp chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ c) Tính độ dài đường chéo AC’ ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM Mã đề 01: Câu (2,0đ): Nêu hai qui tắc biến đổi, qui tắc đạt điểm Câu (1,0đ): Nêu định lý trường hợp đồng dạng thứ tam giác Câu (1,0đ) Nêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ý (1/4đ) Câu (1,0đ) a) - 5x ≤ 22 - 5x ≤ 20 (1/4đ) x ≥ −4 (1/4đ) 16 − x 7x −1 − 2x = ⇔ 96 − x − 60 x = 35 − x ⇔ − 101x = −101 ⇒ x=1 b) (1/4đ) (1/4đ) Câu (2,0đ): Gọi thời gian người thứ xuất phát từ A để đuổi kịp người thứ x; đk x>0, h quảng đường người thứ 30(x+1) (1/2đ) Vậy theo ta có phương trình: 45x = 30 (x+1) (1/2đ) ⇔ 45x – 30x = 30 ⇔ 15x = 30 ⇒ x = Thoả mãn điều kiện (1/2đ) Trả lời: Sau người thứ đuổi kịp người thứ - Hai xe gặp lúc 10 - Nơi gặp cách A 30 =90 km.(1/4đ) Hoặc 45 = 90 km (1/4đ) Câu (2,0đ): Gt-Kl vẽ hình rõ ràng (1/2đ) A 2 a) BC = + =10 b) ∆ABC ~ ∆HBA chung ( Bˆ ) AB HB ⇔ = ⇒ AB = BH BC BC AB B C H c) Tính BH HC BH = AB 36 = = 3,6 BC 10 20 B HC = 10 – 3,6 = 6,4 D C 10 A Câu (1,0đ): - Vẽ hình (1/2đ) - V = 20.10.15 = 3000 (1/4đ) - ∆ACC ' có Cˆ = 90 AA’ = CC’ =15 AC’ = 15 + 22,5 =24 (1/4đ) 15 C’ D’ A’ Mã đề 02: Câu (1,0đ): Phát biểu định lý Câu (1đ): a) Phát biểu qui tắc (1/2đ) b) Áp dụng: x < 12 x> -5/3 (1/2đ) Câu (1,0đ) a) – 3x ≤ 25 b) 35x – + 60x = 96 – 6x ⇔ −3 x ≤ 21 101x = 101 x > -7 (1/2đ) x=1 B’ (1/2đ) Câu (2,0đ): Gọi thời gian ô tô lúc xuất phát đến lúc gặp x 9x>0 tính h) Quảng đường ô tô từ A 40x (km) (1/2) B 55x (km) Theo ta có phương trình 40x + 55 x = 385 (1/2đ) 95 x = 385 X = Thoả mãn điều kiện - Vậy sau ô tô gặp (1/2đ) - Hai xe gặp lúc (8 + 4) = 12h - Điểm gặp cách A 4.40 = 160km Câu (2,0đ): Vẽ hình ghi gt-kl a) BC = + 12 =15 b) ∆ABH ~ ∆CBA c Tính BH (1/2đ) (1/2đ) (1/2đ) A AB AB = ⇒ AB = BH BC BH BC ∆ABH ~ ∆CAB AB BC 81 ⇒ = ⇒ BH = = 5,4 BH AB 15 12 ⇒ B H C Vậy HC = 15 – 5,4 = 9,6 Câu (3đ): Vẽ hình (1/2đ): a) Mặt phẳng vuông ⊥ mp(A’B’C’D’) mp (ABB’A’); (ADD’A’) (3/4đ) (BCC’B’); (DCC’D’) b) V = 15.20.12 = 3600 (cm3) (1/2đ) c) Độ dài AC’ AC = 225 + 400 = 25 Ac’ = 625 + 144 = 27,5 (1/4đ) 200 B 15 A 12 A’ C D B’ C’ D’ ... (ADD’A’) (3/4đ) (BCC’B’); (DCC’D’) b) V = 15 .20 . 12 = 3600 (cm3) (1 /2 ) c) Độ dài AC’ AC = 22 5 + 400 = 25 Ac’ = 625 + 144 = 27 ,5 (1/4đ) 20 0 B 15 A 12 A’ C D B’ C’ D’ ... (1 /2) B 55x (km) Theo ta có phương trình 40x + 55 x = 385 (1 /2 ) 95 x = 385 X = Thoả mãn điều kiện - Vậy sau ô tô gặp (1 /2 ) - Hai xe gặp lúc (8 + 4) = 12h - Điểm gặp cách A 4.40 = 160km Câu (2, 0đ):... hình (1 /2 ) - V = 20 .10.15 = 3000 (1/4đ) - ∆ACC ' có Cˆ = 90 AA’ = CC’ =15 AC’ = 15 + 22 ,5 =24 (1/4đ) 15 C’ D’ A’ Mã đề 02: Câu (1,0đ): Phát biểu định lý Câu (1đ): a) Phát biểu qui tắc (1 /2 ) b)