Đề kiểm tra học kì 2 toán 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2011 - 2012 Cấp độ Chủ đề Vận dụng Nhận biết 1.Toán rút gọn Cấp độ thấp Cấp độ cao - Biết tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, biết rút gọn biểu thức, tìm giá trị biến Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường thẳng y = ax + b 3,0 điểm 2,0 - Biết xác định tham số, lập hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai ẩn Hệ thức Vi - ét ứng dụng 2,0 điểm 2,0 - Biết cách giải phương trình bậc hai đơn giản Biết vận dụng hệ thức Vi - ét để giải tìm tham số Số câu Số điểm Bài toán hình có tính chất tổng hợp Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Thông hiểu Cộng 1,0 1,0 - Biết vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải Biết vận dụng tính chất đường cao tam giác; chứng minh tam giác Vẽ hình 0,5 1,5 3,0 điểm 6,5 2,0 10 điểm 1,0 0,5 2,0điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ  Câu 1(3đ): Cho biểu thức: A =  a+ a −  a −1 ÷: a +1 a + a +1 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gon biểu thức A c) Tìm x A = - Câu (2đ): Cho phương trình bậc hai: x + x + m = (1) a) Giải phương trình với m = bTìm m để phương trình (1) có hai nghiệm số phân biệt x1; x2 thoả mản: x12 + x22 = 12 Câu (2đ)Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) a) Rìm giá trị k để đường thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ - , viết hàm số trường hợp này? b) Tìm giá trị k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = ( + 1)x + Câu 4(3đ): Cho nửa đường tròn đường kính BC A điểm nửa đường tròn Kẻ tia Bx nằm hai tia BA Bx Bx cắt cung nhỏ AC E cắt AC D Các đường thẳng AB CE cắt G a) Chứng minh tứ giác AGED nội tiếp đường tròn b) Chứng minh GA.GB = GE.GC c) Kẻ DH ⊥ với BC Chứng minh đường thẳng DH qua G AD = AG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ Câu I (3,0 điểm)  1  x +1 Cho biểu thức A =  x − x + x − ÷ : ( x − 1) a) Nêu ĐKXĐ A b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x để A = Câu (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + = (1), (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = Câu 3(2,0 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(1; -1); B(3; 3); C(-1; -5) a) Lập phươnmg trình đường thẳng qua hai điểm A B b) Chứng minh ba điểm A, B, C tẳng hàng Câu (3,0 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh IB + KC = KI c) Chứng minh rằng: AH AO = AD AE HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1: TOÁN Câu (3đ) a) ĐKXĐ : a > b) Rút gọn : A = (0,5đ) 1− a a −1 : a ( a + 1) ( a + 1) (0,5đ) −( a − 1) ( a + 1) −( a + 1) × A= a ( a + 1) a −1 a (0,5đ) c) Tìm a A = -5: −( a + 1) a +1 ⇒5= a a ⇒ a = a +1 ⇒ a = 1 ⇒ a = ⇒a= 16 ta có: - = (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Câu (2đ) Giải phương trình (1) với m = 3: Với m = ta có x2 + 4x + = (0,25đ) ' ∆ = – = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Có a – b + c = – + = nên phương trình có nghiêm x1 = -1 Nghiệm x2 = −c = -3 a (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu (2đ) a) Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ b (0,25đ) đường thẳng y = (k + )x + k cắt trục tung điểm có tung độ - (0,25đ) Khi k = - hàm số trường hợp : y = ( - )x + + (0,5đ) b) Đường thẳng y = (k + )x + k song song với đường thẳng y = ( + 1)x + khi: a = a’ b ≠ b’ (0,25đ); hay k + = + k ≠ (0,25đ) ⇒ k= (0,25đ) Hàm số y = ( + 1)x + (0,25đ) G Câu (3đ) vẽ hình (0,5đ) A E D B H C a) (0,75đ) m1 = - 1(loại) ; m2 = (thỏa mãn) Vậy m = (0,25đ) Câu (2đ) a) Vì xA = ≠ xB = yA = - ≠ yB = nên pt AB có dạng y = ax + b (0,25đ) có A(1; - 1) thuộc đường thẳng nên – = a + b hay a + b = -1 mặt khác B(3;3) thuộc đường thẳng nên = a + b hay 3a + b = (0,25đ) từ ta có hệ pt a + b = -1 2a = a=2 ⇒ ⇒ 3a + b = a+b=-1 b=-3 (0,25đ) Ta có pt đường thẳng qua hai điểm A B y = 2x – (0,25đ) Câu 4: (3,0đ) vẽ hình (0,5đ) a) (0,75đ) Do AB, AC tiếp tuyến đường tròn (O) < ABO = 900; < ACO = 900 (0,25đ) 0 < ABO + < ACO = 90 + 90 = 180 (0,25đ) => tứ giác ABOC nội tiếp (0,25đ) b) (0,75đ) tiếp tuyến D B cắt I suy ID = IB ( 1) (0,25đ) Tiếp tuyến D C cắt K Suy KD = KC (2) (0,25đ) Từ (1) (2) suy ID + KD = IB + KC hay IB + KC = KD (0,25đ) c)(1,0đ) ∆ ABD : ∆ AEB (g.g) (0,25đ) => AB AD = AE AB => AD.AE = AB2 (1) (0,25đ) I D ∆ ABO vuông B, BH ⊥ AO => AH.AO = AB2 (2) (0,25đ) từ (1) (2) => AH AO = AD AE (0,25đ) B B A O K C E I ... với BC Chứng minh đường thẳng DH qua G AD = AG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 11 – 20 12 MÔN TOÁN (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ Câu I (3,0 điểm)  1  x +1 Cho biểu thức...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 11 – 20 12 MÔN TOÁN ( Thời gian 45 phút không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ  Câu 1(3đ): Cho biểu thức: A =  a+ a − ... x2 = x1 = 4; x2 = (0 ,25 đ) 2 b) xét pt (1) ta có: ∆ ' = (m + 2) – (m + 7) = 4m – (0 ,25 đ) c) phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 ó m ≥ (0 ,25 đ)   x1 + x2 = 2( m + 2)   x1 x2 = m + Theo hệ thức