Đề kiểm tra học kì 2 TOAN 7,9

PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Nhận biết NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN LỚP Thông hiểu Tên chủ đề Cấp độ thấp Số câu hỏi Biết cách thu gọn xếp đa thức biến TS điểm 2(20%) Biết tính tổng hai đa thức biến xếp 1/3 1(10%) 1/3 1(10%) Vận dụng kiến thức để biết giá trị nghiệm đa thức NGHIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN Số câu hỏi Số điểm QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Số câu hỏi Số điểm TS câu hỏi Cộng 2( 20%) Số điểm Số câu hỏi Số điểm Cấp độ cao Hiểu cách nhân hai đơn thức, biết hệ số, bậc đơn thức.Tính giá trị đơn thức ĐƠN THỨC ĐA THỨC MỘT BIẾN Vận dụng 1/3 1(10%) 2/3 2(20%) Vận dụng kiến thức nghiệm đa tìm hệ thức để tìm hệ số đa thức biết nghiệm 1(10%) 4/3 2(20%) Vận dụng kiến thức cạnh góc tam giác để so sánh hai cạnh Vận dụng đường đồng quy để giải tập tổng hợp 1/3 1 4(40%) 5/3 1(10%) 2(20%) 6(60%) 1(10%) 4(40%) 10( 100 %) TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH Họ tên: Lớp Số báo danh Phòng thi số BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Giám thị Điểm Giám thị Giám khảo Giám khảo2 Số phách Số phách ĐỀ SỐ Câu (2đ) a,Tính tích đơn thức sau tìm hệ số bậc tích tìm được? xy – 2x2yz2 b, Tính giá trị đơn thức tích x = -1, y = 1, z = Câu (3đ) Cho đa thức x Q(x) = 5x4 – x5 - x2 + 2x3 + 3x2 P(x) = x5 + 3x2 + 7x4 – 6x3 + x2 - a) Sắp xếp hạng đa thức theo lũy thừa giảm biến? b) Tính P(x) + Q(x)? c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x)? Câu (4đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC(H ∈ BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a) ∆ ABE = ∆ HBE? b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH? c) EK = EC d) AE < EC Câu (1đ) Tìm hệ số a đa thức P(x) = ax + 5x – 3, biết đa thức có nghiệm BÀI LÀM ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ SỐ Câu (2đ) a) Tích xy – 2x2yz2 xy (– 2x2yz2) = - x3 y z 2 Đơn thức tích có hệ số -1 , có bậc b) Thay x = -1, y = 1, z = vào - x3 y z ta có: - (−1) = 4 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu (3đ) a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần P(x) = x5 + 7x4 – 6x3 + 3x2 + x2 = x5 + 7x4 – 6x3 + 4x2 - x x Q(x) = – x5 + 5x4 + 2x3 - x2 + 3x2 - 0,5đ 0,5đ = – x5 + 5x4 + 2x3 + 2x2 x Q(x) = – x5 + 5x4 + 2x3 + 2x2 1 P(x)+Q(x) = 12x4 – 4x3 + 4x2 - x 2 c) Ta có P(0) = 05 + 7.04 – 6.03 + 4.02 - = b) P(x) = x5 + 7x4 – 6x3 +2x2 - => x = nghiệm đa thức P(x) Q(0) = – 05 + 5.04 + 2.03 + 2.02 - 1 ≠0 =2 => x = không nghiệm đa thức Q(x) 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu (4đ) Hình vẽ 0,5đ a) ∆ ABE = ∆ HBE (c.h – g nhọn)  ∧ ∧ o  A =B=90  BE c¹nh chung  ∧ ∧  B1 =B2 ( gt ) 0,5đ b) ∆ ABE = ∆ HBE => BA = BH, EA = EH => E, B thuộc trung trực AH nên đường thẳng EB trung trực AH c) Vì AE = EH (c/m trên) ∆ AEK = ∆ HEC (g.c.g) Góc E1 = góc E2 (đối đỉnh) o Góc KAE = góc CHE = 90 => EK = EC (cặp cạnh tương ứng) d) ∆ EHC vuông H => EH < EC (tam giác vuông cạnh huyền cạnh lớn nhất) Mà EH = AE nên AE < EC 0,5đ Câu (1đ) P(x) có nghiệm 1 tức P( ) = : 2 1 + - = 1  a =  a =  a = 2 a Vậy p(x) = 2x2 + 5x - 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN LỚP Nhận biết Thông hiểu Tên chủ đề Cấp độ thấp Số câu hỏi Giải phương trình bậc hai cách sử dụng công thức nghiệm 1/3 1(10%) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Số câu hỏi Số điểm GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Số câu hỏi Số điểm TS câu hỏi TS điểm Cộng 1,5(15% ) 1,5(15%) Số điểm Số câu hỏi Số điểm Cấp độ cao Vận dụng lý thuyết để tính số góc GÓC Ở TÂM, GÓC NỘI TIẾP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ THỨC VI-ÉT Vận dụng Sử dụng ∆ , để chứng minh phương trình bậc hai có nghiệm 1/3 1(10%) Vận dụng kiến thức lập phương trình bậc hai để tìm cạnh góc vuông tam giác vuông biết cạnh huyền 2(20%) Vận dụng kiến thức góc để giải tập tổng hợp c/m c/m tứ giác nội tiếp, c/m hai góc nhau, c/m đẳng thức… Sử dụng Vi-ét để tìm giá trị tham số phương trình bậc hai 1/3 1(10%) 3(30%) 2(20%) 3,5(35%) 1/3 10/3 1/3 1(10%) 8(80%) 1(10%) 3,5(35% ) 10( 100 %) TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH Họ tên: Lớp Số báo danh Phòng thi số Giám thị BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Giám thị Điểm Giám khảo Giám khảo2 Số phách Số phách ĐỀ SỐ Câu (1,5đ) Cho hình vẽ: Đường tròn (O); A, B, C điểm nằm đường tròn, dây AC vuông góc với bán kính OB Số đo cung AC = Sđ đường tròn a) Tính góc BOC? b) Tính góc ACO? Câu (3,0 đ) Cho phương trình : x - 2(m-1)x + 2m -5 =0 (1) a, Giải phương trình (1) với m = b, Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m c, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 , 1 cho : x + x = 2 Câu 3(2,0 đ)Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 1cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác đó, biết cạnh huyền 5cm Câu (3,5đ) Cho đường tròn (O), đường kính MN, cung MN lấy điẻm P (P không trùng M, P không trùng N) Tiếp tuyến N tiếp tuyến P đường tròn (O) cắt Q, tia MP cắt tia NQ I a) Chứng minh tứ giác NQPO nội tiếp đường tròn? b) Chứng minh góc NPQ = góc NMP? c) Chứng minh Q trung điểm NI? d) Chứng minh NP2 = MP.PI PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ SỐ Câu Câu1 (1,5đ) Nội dung a) sđ cung AC = sđ đường tròn => sđ cung AC = 120o AC ⊥ OB => B điểm cung AC => cung BA= cung BC => sđ BC = 120o =60o Sđ góc BOC = sđ BC = 60o ∆ ICO V ∆ vuông b) V => góc ICO = 90o – BOC = 90o – 60o = 30o Câu2 ( 3,0đ) a, Giải phương trình (1) với m=2 thay m=2 vào phương trình (1) ta có: x - 2x- = Giải : ∆ , = 1-(-1) =2 x1 = + Điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x2 = − b, Phương trình : x - 2(m-1)x + 2m -5 =0 (1) có ∆ , =  − ( m − 1)  -(2m-5) = m - 2m + -2m +5 = m - 4m +6 = ( m-2) + >0 với m  phương trình (1) có nghiệm c, ∆ , = ( m-2) + >0 với m => phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 0,25d 0,25d 0,25đ 0,25đ 0,25đ Theo hệ thứ Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2( m − 1) x1.x2 = 2m − 0,25đ x1 + x 1 1 mµ + = = x1 x2 x1 x2 0,25đ  2( x1 + x2 ) = x1.x2 2.2(m-1) = 2m-5  2m = -1  m = 0,25đ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 thỏa mãn hệ thức x + x = Vậy với m = Câu3 ( 2,0đ) Gọi cạnh góc vuông lớn a (cm) ( đk : 1< a < QPO = 1v 0,25đ ON ⊥ NQ ( tiếp tuyến N) => < NMP + < NIM = 1v (2) 0,25đ V ∆ NPI V ∆ vuông tai P => < NPQ + < QPI = 1v(3) ∆ QPI V ∆ cân Từ (1), (2), (3) => V 0,25đ  QP=QI (4) 0,25đ QP = QN (5)( hai tiếp tuyến đường tròn O ) Từ (4) (5) => QN = QI => Q trung điểm NI 0,25đ (đpcm) ∆ vuông MNP d, V NP MP 0,25đ = ∆ vuông NIP đồng dạng => V PI NP => NP.NP = MP.PI hay NP = MP.PI (đpcm) Giáo viên đề: PHẠM THỊ HOÀI THANH 0,25đ TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH Họ tên: Lớp Số báo danh Phòng thi số Giám thị BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Giám thị Điểm Giám khảo Giám khảo2 Số phách Số phách ĐỀ SỐ Câu (1,5đ) Cho hình vẽ: Đường tròn (O); M, N, P điểm nằm đường tròn, dây MP vuông góc với bán kính ON Số đo cung MP = Sđ đường tròn a) Tính góc NOP? b) Tính góc MPO? Câu (3,0 đ) Cho phương trình : x - 2(k-1)x + 2k -5 =0 (1) a, Giải phương trình (1) với k = b, Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với k c, Tìm k để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 x2 , 1 cho : x + x = 2 Câu 3(2,0 đ)Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 2cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác đó, biết cạnh huyền 10cm Câu (3,5đ) Cho đường tròn (O), đường kính AB, cung AB lấy điểm P (P không trùng A, P không trùng B) Tiếp tuyến B tiếp tuyến P đường tròn (O) cắt Q, tia AP cắt tia BQ I a) Chứng minh tứ giác BQPO nội tiếp đường tròn? b) Chứng minh góc BPQ = góc BAP? c) Chứng minh Q trung điểm BI? d) Chứng minh BP2 = AP.PI PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ SỐ Câu Câu1 (1,5đ) Nội dung a) sđ cung MP = sđ đường tròn => sđ cung MP = 120o MP ⊥ ON => N điểm cung MP => cung MN= cung 120o NP => sđ NP = =60o Sđ góc NOP = sđ NP = 60o ∆ IPO V ∆ vuông b) V => 0 với k => phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 0,25d 0,25d 0,25đ 0,25đ 0,25đ Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2( k − 1) x1.x2 = 2k − 0,25đ x1 + x 1 1 mµ + = = x1 x2 x1 x2 0,25đ  2( x1 + x2 ) = x1.x2 2.2(k-1) = 2k-5  2k = -1  k = 0,25đ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 thỏa mãn hệ thức x + x = Vậy với k = Câu3 ( 2,0đ) Gọi cạnh góc vuông lớn a (cm) ( đk : 2< a < QPO = 1v OB ⊥ BQ ( tiếp tuyến B) => < BAP + < BIA = 1v (2) V ∆ BPI V ∆ vuông tai P => < BPQ + < QPI = 1v(3) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ ∆ QPI V ∆ cân Từ (1), (2), (3) => V 0,25đ  QP=QI (4) 0,25đ QP = QB (5)( hai tiếp tuyến đường tròn O ) Từ (4) (5) => QB = QI => Q trung điểm BI 0,25đ (đpcm) ∆ vuông ABP d, V V ∆ vuông BIP đồng dạng => NP MP = PI NP 0,25đ => BP.BP = AP.PI hay BP = AP.PI (đpcm) 0,25đ Giáo viên đề: PHẠM THỊ HOÀI THANH ... với m =2 thay m =2 vào phương trình (1) ta có: x - 2x- = Giải : ∆ , = 1-(-1) =2 x1 = + Điểm 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ x2 = − b, Phương trình : x - 2( m-1)x + 2m -5... với k =2 thay k =2 vào phương trình (1) ta có: x - 2x- = Giải : ∆ , = 1-(-1) =2 x1 = + Điểm 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ x2 = − b, Phương trình : x - 2( k-1)x + 2k -5... TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 20 11 – 20 12 ĐỀ SỐ Câu (2 ) a) Tích xy – 2x2yz2 xy (– 2x2yz2) = - x3 y z 2 Đơn thức tích có hệ số -1 , có bậc b)