PHÒNG GD LAI VUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) THCS Tân Dương- Lai Vung KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2014- 2015 Môn thi: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ……/……./…………… Câu 1: (2,5 đ) a) Không giải hệ phương trình hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:    =+ =+ 333 3 yx yx b) Giải hệ phương trình sau:    =− =+ 3 32 yx yx c) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì đầy bể trong 1 giờ 12 phút, nếu vòi thứ nhất chảy trong một giờ, vòi thứ hai chảy trong 30 phút thì đầy 3 2 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể. Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = -2x 2 a) Khi x > 0 thì hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. Câu 3: (2,5 đ) Cho phương trình: x 2 – 11x + 2m – 4 = 0 (1) với m là tham số a) Giải phương trình với m = 7 b) Tìm m để phương trình có nghiệm. c) Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm, không giải phương trình. Tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2 khi m = -5 Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O) bán kính R = 3cm và một điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (với B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MI AB⊥ , MH BC ⊥ , MK AC ⊥ a) Tính độ dài đường tròn (O) b) Chứng minh tứ giác BIMH, CKMH là tứ giác nội tiếp c) Chứng minh MH 2 = MI.MC Câu 5:(1đ) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ. b) Tính diện tích xung quanh hình trụ biết chiều cao của hình trụ là 10cm, đường kính đường tròn đáy là 6cm. HẾT KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu ý Đáp án Điểm 1 a) Ta có    =+ =+ 333 3 yx yx hay    +−= +−= 1 3 xy xy Hệ phương trình này vô nghiệm do hai đường thẳng y = -x+3 và y = -x +1 song song nhau. 0.5 b) Giải hệ phương trình    −= = ⇔    =− = ⇔    =− = ⇔    =− =+ 1 2 32 2 3 63 3 32 y x y x yx x yx yx Vậy hệ phương trình có duy nhất nghiệm (x;y) = (2;-1) 1 c) Đổi 1h12p = 6/5h Gọi x(h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể y(h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể Điều kiện: x > 6/5 ; y > 6/5 Theo đề bài ta lập được hệ phương trình:        =+ =+ 3 2 2 11 5 6 111 yx yx hay        =+ =+ 3 211 6 511 yx yx Giải hpt ta được x =2 , y = 3( thỏa điều kiện) Vậy vòi thứ nhất chảy một minh đầy bể trong 2 giờ, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong 3 giờ 1 2 a Khi x > 0 thì hàm số y = -2x 2 nghịch biến trên R, vì có hệ số a = -2 < 0 0.25 0.25 b Vẽ đúng đồ thị 1 3 a Thay m = 7 vào pt(1) ta có : x 2 -11x + 10 = 0 Ta có a + b + c = 1 + (-11) + 10 = 0 Phương trính có hai nghiệm x = 1 ; x = 10 0.5 b Tính )42(4)11( 2 −−−=∆ m = -8m + 137 Để phương trình có nghiệm thì ⇒>∆ 0 -8m+137 8 137 0 ≤⇒≥ m 0.5 0.5 c Theo vi-et ta có : x 1 + x 2 =11 x 1. x 2 =2m - 4 thay m = -5 ta có x 1. x 2 =2m-4 = 2.(-5) – 4 = -14 Ta có : x 1 2 + x 2 2 = (x 1 +x 2 ) – 2x 1. x 2 = 11 2 - 2.(-14) = 149 0.5 0.5 4 a C = 2 R π = 2. π .6 = 12 π cm 1 b Tứ giác BIMH nội tiếp 0 180 ˆˆ =+ MIBMHB Tứ giác CKMH nội tiếp 0 180 ˆˆ =+ CKMCHM 0.5 0.5 c C/m: ˆ ˆ IBM IHM= Ta có ¼ ˆ ˆ IKM MCH 1 ˆ ˆ MCH IBM( sđBM) 2 = = = (tứ giác BIMH, CKMH nội tiếp) Suy ra MKIMHI ˆˆ = Tương tự: HIMMHK ˆˆ = Do đó HIM∆ đồng dạng KHM∆ Suy ra: MKMIMH MH MK MI MH . 2 =⇔= 0.25 0.25 0.25 0.25 5 a Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ S = 2 π Rh b Diện tích xung quanh hình trụ S = π 6.10=60 π 4,188≈ Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa . x 1 + x 2 =11 x 1. x 2 =2m - 4 thay m = -5 ta có x 1. x 2 =2m-4 = 2. (-5) – 4 = -14 Ta có : x 1 2 + x 2 2 = (x 1 +x 2 ) – 2x 1. x 2 = 11 2 - 2. (-14) = 1 49 0.5 0.5 4 a C = 2 R π = 2. π .6 = 12 π cm 1 b. TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) THCS Tân Dương- Lai Vung KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 20 14- 20 15 Môn thi: TOÁN – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày. hình trụ là 10cm, đường kính đường tròn đáy là 6cm. HẾT KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 14 – 20 15 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu ý Đáp án Điểm 1 a) Ta có    =+ =+ 333 3 yx yx hay