Tiết 19: Tính chất chia hết của một tổng

KiÓm tra bµi cò Khi nµo ta nãi sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 ? Cho vÝ dô. Khi nµo sè tù nhiªn a kh«ng chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0? Cho vÝ dô Víi a, b, k ∈ N, b ≠ 0 a chia hÕt cho b nÕu a = b.k a kh«ng chia hÕt cho b nÕu a = b.q + r ( a, b, q, r ∈ N, b ≠ 0, 0 < r < b) TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt (SGK/ 34) 2. TÝnh chÊt 1 a) ViÕt hai sè chia hÕt cho 6. XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 6 kh«ng? b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7. XÐt xem tæng cña chóng cã chia hÕt cho 7 kh«ng? 1 TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt (SGK/ 34) 2. TÝnh chÊt 1 a. VÝ dô b. NhËn xÐt ⇒ ∈ ≠ a m ; b m (a + b) m ( a, b, m N; m 0 ) M M M Bài tập Mỗi số trong hiệu, tổng sau có chia hết cho 4 không? Mỗi tổng, hiệu đó có chia hết cho 4 không? a) 60 - 12 b) 60 - 40 c) 60 + 40 +12 60 4 12 4, ; ;a M M 60 12 4( ) M 60 4 40 4, ; ;b M M Giải 60 40 4( ) M 60 4 40 4 12 4, ; ; ;c M M M 60 40 12 4( )+ + M TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt (SGK/ 34) 2. TÝnh chÊt 1 a. VÝ dô b. NhËn xÐt ⇒ ∈ ≠ a m ; b m (a + b) m ( a, b, m N; m 0 ) M M M c. Chó ý ; ( ) ; ; ( ) ( a b)⇒ − ≥ ⇒ + + M M M M M M M a m b m a b m a m b m c m a b c m NÕu tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña mét tæng ®Òu chia hÕt cho cïng mét sè th× tæng cã chia hÕt sè ®ã kh«ng? KÕt luËn: NÕu tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña mét tæng ®Òu chia hÕt cho cïng mét sè th× tæng chia hÕt sè ®ã. ; ; ( )a m b m c m a b c m⇒ + +M M M M TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng 1. Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt (SGK/ 34) 2. TÝnh chÊt 1 a. VÝ dô b. NhËn xÐt ⇒ ∈ ≠ a m ; b m (a + b) m ( a, b, m N; m 0 ) M M M c. Chó ý (SGK/ 34) ; ( ) ; ; ( ) ( a b)⇒ − ≥ ⇒ + + M M M M M M M a m b m a b m a m b m c m a b c m d. KÕt luËn ( SGK/ 34) ; ; ( )⇒ + +M M M Ma m b m c m a b c m Bài tập áp dụng Không làm phép cộng, phép trừ hãy giải thích tại sao các tổng, hiệu sau đều chia hết cho 9. a, 27 + 54 b, 81 36 c, 18 + 45 + 63 Đáp án 27 54 9,( )a + M vì 27 9 ; 54 9M M 81 36 9,( )b M vì 81 9 ; 36 9M M 18 45 63 9,( )c + + M vì 18 9 ; 45 9 ; 63 9M M M [...]... chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng có chia hết số đó không? Kết luận Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó a M ; b M ; c M (a + b + c )M m m m m Tính chất chia hết của một tổng 1 Nhắc lại về quan hệ chia hết (SGK/ 34) 2 Tính chất. ..3 Tính chất 2 2 a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4 Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 4 không? b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5 Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không? Tính chất chia hết của một tổng 1 Nhắc lại về quan hệ chia hết (SGK/ 34) 2 Tính chất 1 a Ví dụ b Nhận xét... Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết y cho cùng một số thì tổng chia hết số đó a M ; b M ; c M (a + b + c )M m m m m Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho y một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó a M ; b M ; c M (a + b + c )M m m m m Nếu trong một tích có một thừa số chia hết cho một y số thì tích chia hết cho số đó a M k.a... 3 Tính chất 2 a Ví dụ b Nhận xét /m /m a M ; bM (a + b) M m ( a, b, m N; m 0 ) Bài tập Mỗi số trong hiệu, tổng sau có chia hết cho 5 không? Mỗi hiệu, tổng đó có chia hết cho 5 không? a) 15 9 b) 18 -10 c) 18 + 15 +10 Giải /5 a,15M; 9 M ( 15 9 ) M 5 / 5; /5 /5 b,18 M ; 10M (18 10) M 5; /5 /5 c,18 M ; 15M 10M ( 18 + 15 + 10 ) M 5; 5; Tính chất chia hết của một tổng 1 Nhắc lại về quan hệ chia hết. .. Bài tập áp dụng Bài tập áp dụng 4 Luyện tập Bài 1 Không tính các tổng, các hiệu; xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không? a) 80 +16; b) 80 -16; c) 80 +12; d) 80 -12; e) 32 + 40 + 24; f) 32 + 40 +12 Bài 2 Cho ví dụ hai số a và b trong đó: a không chia hết 3; b không chia hết 3 nhưng a + b chia hết cho 3 Đáp án Bài 1 8;16M ( 80 + 16 ) M 8 8 a) 80M b) c) d) e) f) 80M 8;16M ( 80 16 ) M... m Lưu ý y a m ; b m nhưng tổng a + b có thể chia hết cho m Hướng dẫn học bài ở nhà Học thuộc lý thuyết f Xem lại các bài tập đã làm trên lớp f Bài tập về nhà : f Bài 83; 84; 85; 87; 88; 90 ( SGK - 35, 36 ) Bài 114, 115, 116, 117 (SBT - 17) Chuẩn bị bài 11 Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 f ? Đố bạn ! 123456789 8 + 9 có chia hết cho 9 không? Còn một điều thú vị nữa! hãy tính 123456789 8 + 9 bạn... luận ( SGK/ 34) 3 Tính chất 2 a Ví dụ b Nhận xét /m /m a M ; bM (a + b) M m ( a, b, m N; m 0 ) c Chú ý (SGK/ 35) /m /m a M ;bM (a - b) M ( a b) m /m aM ; b M (a - b) M ( a b) m /m /m /m a M ;bM ; cM (a + b + c) M m m d Kết luận ( SGK/ 35) m a M ; b M ; c M (a + b + c )M a M ; b M ; c M (a + b + c ) M m m m m m m m Bài tập áp dụng Bài tập áp dụng 4 Luyện tập Bài 1 Không tính các tổng, các hiệu;... Tính chất chia hết của một tổng 1 Nhắc lại về quan hệ chia hết (SGK/ 34) 2 Tính chất 1 a Ví dụ b Nhận xét aM ; bM (a + b) M m m m ( a, b, m N; m 0 ) c Chú ý (SGK/ 34) a M ; b M (a - b)M ( a b) m m m a M ; b M ; cM (a + b + c)M m m m m d Kết luận ( SGK/ 34) a M ; b M ; c M (a + b + c )M m m m m Bài tập áp dụng 3 Tính chất 2 a Ví dụ b Nhận xét /m /m a M ; bM (a + b) M m ( a, b, m N; m 0 ) c . kh«ng chia hÕt 3; b kh«ng chia hÕt 3 nh­ng a + b chia hÕt cho 3 Bµi 1 Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết. +M M M M Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó . ; ;