05 bai toan dung thiet dien p1 BG

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương Hình không gian Tài liệu giảng (Khóa Toán 11) 05 BÀI TOÁN DỰNG THIẾT DIỆN (P1) Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Group thảo luận tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Bài 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, I ba điểm AD, CD, SO Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI) Bài 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC M điểm cạnh SC, N P trung điểm AB AD Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) HD: Thiết diện ngũ giác Bài 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD Trong ∆SBC, lấy điểm M Trong ∆SCD, lấy điểm N a) Tìm giao điểm MN (SAC) b) Tìm giao điểm SC với (AMN) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN) HD: a) Tìm (SMN) ∩ (SAC) b) Thiết diện tứ giác Bài 4: [ĐVH] Cho tứ diện ABCD Gọi H, K trung điểm cạnh AC, BC Trong mặt phẳng CDB lấy điểm M cho hai đường thẳng KM CD cắt Hãy tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (HKM) Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh SB, SD, OC a) Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC) b) Tìm giao điểm SA với (MNP) c) Tìm thiết diện (MNP) với hình chóp Bài 6: [ĐVH] Cho chóp S.ABCD, M thuộc SC; N, P trung điểm AB, AD a) Tìm giao điểm CD (MNP) b) Tìm giao điểm SD (MNP) c) Tìm giao tuyến (SBC) (MNP) d) Tìm thiết diện chóp (MNP) LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, I ba điểm AD, CD, SO Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI) Lời giải: Tham gia khóa học TOÁN 11 MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia ! Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương Hình không gian Trong (ABCD) gọi J = BD ∩ MN K = MN ∩ AB; H = MN ∩ BC Trong (SBD) gọi Q = IJ ∩ SB Trong (SAB) gọi R = KQ ∩ SA Và (SBC) gọi P = QH ∩ SC Như thiệt diện cần tìm MNPQR Bài 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD M điểm cạnh SC, N P trung điểm AB AD Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Lời giải: Gọi E F giao điểm MN CD BC Khi gọi I J giao điểm MF SB ME SD Khi thiết diện ngũ giác MINPJ Bài 3: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD Trong ∆SBC, lấy điểm M Trong ∆SCD, lấy điểm N a) Tìm giao điểm MN (SAC) b) Tìm giao điểm SC với (AMN) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN) Lời giải: Tham gia khóa học TOÁN 11 MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia ! Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương Hình không gian a) Gọi SM cắt BC P SN cắt CD Q Khi PQ cắt AC J Gọi I = SJ ∩ MN Vậy I giao điểm MN (SAC) b) AI cắt SC K K giao điểm SC với (AMN) c) Gọi KM cắt SB F KN cắt SD E Vậy thiết diện tứ giác AFKE Bài 4: [ĐVH] Cho tứ diện ABCD Gọi H, K trung điểm cạnh AC, BC Trong mặt phẳng CDB lấy điểm M cho hai đường thẳng KM CD cắt Hãy tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (HKM) Lời giải: +) Nếu M nằm C D thiết diện tam giác KHM +) Nên M nằm đoạn thẳng CD Gọi F = HM ∩ AD E = KM ∩ BD giao tuyến HFEK Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh SB, SD, OC a) Tìm giao tuyến (MNP) với (SAC) b) Tìm giao điểm SA với (MNP) c) Tìm thiết diện (MNP) với hình chóp Lời giải: Tham gia khóa học TOÁN 11 MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia ! Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương Hình không gian a) Gọi E = SO ∩ MN Dựng PE cắt SA K Khi giao tuyến (MNP) với (SAC) đường thẳng PE b) K giao điểm SA (SAC) c) Do MN / / BD nên giao tuyến (MNP) với đáy (ABCD) đường thẳng qua P song song với BD cắt cạnh BC CD F I Vậy MKNIF thiết diện khối chop Bài 6: [ĐVH] Cho chóp S.ABCD, M thuộc SC; N, P trung điểm AB, AD a) Tìm giao điểm CD (MNP) b) Tìm giao điểm SD (MNP) c) Tìm giao tuyến (SBC) (MNP) d) Tìm thiết diện chóp (MNP) Lời giải: a) Gọi NP ∩ CD = K giao điểm CD (MNP) K b) Gọi MK ∩ SD = Q Q giao điểm SD (MNP) c) Gọi PN ∩ BC = J E = SB ∩ MJ giao tuyến (SBC) (MNP) MJ d) Thiết diện ngũ giác MENPQ Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Tham gia khóa học TOÁN 11 MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !