Một số bái toán về đối xứng trục- cực hay

LÊ VĂN QUYNH TRƯỜNG THCS YÊN PHONG ĐỐI XỨNG TRỤC Bài 1: Cho ABCV cân tại A, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia AB,AC lấy các điểm E,D sao cho AD = AE. CMR: D và E đối xứng nhau qua AM. Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A = 60 0 , các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại F. CMR: a/ E đối xứng với F qua BD b/IF là tia phân giác của góc BIC c/ D đối xứng với F qua IC. Bài 3: Cho góc xOy nhọn và điểm M nằm trong góc ấy. Kẻ tia phân giác Oz. Gọi E,F,D lần lượt là các điểm đối xứng của M qua Ox,Oy,Oz. CMR: E và F đối xứng nhau qua OD. Bài 4: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi D,E theo thứ tự là cá điểm đối xứng của H qua AB,AC. a/CMR: A là trung điểm của DE. b/DE = 2AH. Bài 5: Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH. Gọi D,E thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB,AC. Đường thẳng DE AB,AC lần lượt tại M,N. a/CMR: Tam giác ADE cân. b/CMR: HA là tia phân giác của góc MHN. c/CMR: BN,CM,AH đồng quy. d/CMR: BN,CM là các đường cao của tam giác ABC Bài 6: Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B ∈ Ox, C ∈ Oy sao cho: Chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. Bài 7: Cho tam giác BAC, điểm M thuộc tia phân giác ngoài tại đỉnh C. CMR: CA + CB ≤ MA + MB Bài 8: Cho đường thẳng D và 2 điểm A,B nằm khác phía so với d. Tìm vị trí của M trên d để MA MB− đạt giá trị nhỏ nhất Bài 9:Cho tam giác ABC nhọn, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB,AC. Gọi I,K thứ tự là giao điểm của DE với AB,AC a/CMR: MA là tia phân giác của góc IMK. b/Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất. Lớp 8B Ngày 11/10/2008 . PHONG ĐỐI XỨNG TRỤC Bài 1: Cho ABCV cân tại A, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia AB,AC lấy các điểm E,D sao cho AD = AE. CMR: D và E đối xứng nhau. thẳng vuông góc với BD cắt BC tại F. CMR: a/ E đối xứng với F qua BD b/IF là tia phân giác của góc BIC c/ D đối xứng với F qua IC. Bài 3: Cho góc xOy nhọn