Cac bai toan ve ham so bac nhat

VẤN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Dạng Đồ thị hàm số bậc Trong hệ tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x − b) y = −3x d) x + y = c) y = − Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x b) y = x − − c) y = x − + x − d) y = x − • Hàm số bậc y = ax + b đồng biến a > 0, nghịch biến a < Cho hàm số y = f ( x ) = ( − 4m ) x + m − a) Với giá trị m hàm số đồng biến? Nghịch biến? b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ • Đường thẳng ( d ) : ax + by = c song song với trục hoành a = 0; b ≠ Song song với trục tung b = 0; a ≠ Cho đường thẳng ( d ) : ( m − 1) x + ( 3m − ) y = −2m − Tìm m để: a) d song song với trục hoành b) d song song với trục tung c) d qua gốc tọa độ d) d qua điểm A ( 2;1) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau a) Đi qua điểm A ( 2; ) B ( 1; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Song song với đường thẳng y = 3x + qua điểm M ( 4; − 5) Dạng Vị trí tương đối hai đường thẳng • Cho hai đường thẳng d1 : y = a1 x + b1 d : y = a2 x + b2 Khi a1 = a2 b1 = b2 a1 = a2 b1 ≠ b2 a) d1 ≡ d ⇔  b) d1 Pd ⇔  c) d1 ∩ d ⇔ a1 ≠ a2 d) d1 ⊥ d ⇔ a1a2 = −1 Cho đường thẳng d : y = ( a − ) x + b Tìm số a b để đồ thị hàm số: a) Đi qua hai điểm A ( −1; ) , B ( 3; −4 ) b) Cắt trục tung điểm có tung độ − cắt trục hoành điểm có hoành độ + c) Cắt đường thẳng d1 : x − y − = d) Song song với đường thẳng d : 3x + y = e) Trùng với đường thẳng d3 : 3x − y = g) Vuông góc với đường thẳng d : x + y − = • Cho hai đường thẳng d1 : a1 x + b1 y = c1 d : a2 x + b2 y = c2 Khi d1 ≡ d a1 b1 c1 a b c a b = = d1 Pd ⇔ = ≠ d1 ∩ d ⇔ ≠ d1 ⊥ d ⇔ a1a2 + b1b2 = a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 Cho hai đường thẳng d1 : mx + y − = d : x + y − = Tìm m để a) d1 ≡ d c) d1 ∩ d b) d1 Pd d) d1 ⊥ d Tìm m để: a) d1 : 2a ( a + 1) x − y = −m − song song với d : ( a − ) x + y = 3a − b) d1 : ( a + 3) x + ( 3a − ) y + a + = vuông góc với d : x − y + 11 =   Cho hai hàm số bậc ( d1 ) : y =  m − ÷x + ( d ) : y = ( − m ) x − Tìm m   để: a) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt b) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường song song c) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt điểm có hoành độ 10 Cho hàm số bậc y = mx + ( 2m + 1) ( 1) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O b) Cho m = 1, vẽ đồ thị hàm số c) Xác định m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = x − điểm nằm trục tung 11 Cho x, y thoả mãn phương trình ( 2m − 1) x − ( m − ) y = 2m ( m + 1) − ( *) a) Gọi ( d ) tập hợp điểm có toạ độ ( x, y ) thoả mãn phương trình (*) mặt phẳng toạ độ Oxy Vẽ ( d ) m = b) Tìm m cho ( d ) song song với đồ thị hàm số y = ( 6m − 1) x − ( 2m + 1) c) Chứng minh ( d ) qua điểm A cố định với m Tìm toạ độ điểm A ? Tìm m cho khoảng cách từ O đến d lớn nhất, tính giá trị lớn Câu 12: Cho hàm số f(x) đồng biến khoảng (0; 1) Chứng minh Câu 13: Xác định a, b để hàm số y = a(x + 1)2 + b(x +2)2 hàm số bậc Câu 14 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tìm giá trị m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đường thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) Câu 15: Cho đường thẳng (d1) : y = x + 2, (d2) : y = – 2x + 5, (d3) : y = 3x (d) : y = mx + m – hệ trục tọa độ a) Chứng minh : (d1); (d2); (d3) đồng quy b) Tìm m để (d1); (d2); (d3) (d) đồng quy Câu 16 : Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Câu 17 : Cho hàm số y = (2m – 3)x – a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 5x + b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A( – 1; 0) c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho đường thẳng y = y = 2x – đồng quy điểm Câu 18 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1) a) Xác định giá trị m để đường thẳng (1) qua gốc tọa độ? Cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = – 5x + c) với giá trị m góc tạo đường thẳng (1) với tia Ox góc tù? Góc 450 ? Câu 19 : Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (D) Câu 20 : Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a)Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b)Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu 21 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) a) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu 22 : Cho hàm số y = (m – 2)x + m + a) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy Câu 12 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m + a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4) c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đvdt) ... tung điểm có tung độ − cắt trục hoành điểm có hoành độ + c) Cắt đường thẳng d1 : x − y − = d) Song song với đường thẳng d : 3x + y = e) Trùng với đường thẳng d3 : 3x − y = g) Vuông góc với đường... Tìm m để a) d1 ≡ d c) d1 ∩ d b) d1 Pd d) d1 ⊥ d Tìm m để: a) d1 : 2a ( a + 1) x − y = −m − song song với d : ( a − ) x + y = 3a − b) d1 : ( a + 3) x + ( 3a − ) y + a + = vuông góc với d : x... để: a) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt b) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường song song c) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt điểm có hoành độ 10 Cho hàm số bậc y =