VẤN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Dạng Đồ thị hàm số bậc Trong hệ tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x − b) y = −3x d) x + y = c) y = − Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x b) y = x − − c) y = x − + x − d) y = x − • Hàm số bậc y = ax + b đồng biến a > 0, nghịch biến a < Cho hàm số y = f ( x ) = ( − 4m ) x + m − a) Với giá trị m hàm số đồng biến? Nghịch biến? b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ • Đường thẳng ( d ) : ax + by = c song song với trục hoành a = 0; b ≠ Song song với trục tung b = 0; a ≠ Cho đường thẳng ( d ) : ( m − 1) x + ( 3m − ) y = −2m − Tìm m để: a) d song song với trục hoành b) d song song với trục tung c) d qua gốc tọa độ d) d qua điểm A ( 2;1) Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau a) Đi qua điểm A ( 2; ) B ( 1; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Song song với đường thẳng y = 3x + qua điểm M ( 4; − 5) Dạng Vị trí tương đối hai đường thẳng • Cho hai đường thẳng d1 : y = a1 x + b1 d : y = a2 x + b2 Khi a1 = a2 b1 = b2 a1 = a2 b1 ≠ b2 a) d1 ≡ d ⇔ b) d1 Pd ⇔ c) d1 ∩ d ⇔ a1 ≠ a2 d) d1 ⊥ d ⇔ a1a2 = −1 Cho đường thẳng d : y = ( a − ) x + b Tìm số a b để đồ thị hàm số: a) Đi qua hai điểm A ( −1; ) , B ( 3; −4 ) b) Cắt trục tung điểm có tung độ − cắt trục hoành điểm có hoành độ + c) Cắt đường thẳng d1 : x − y − = d) Song song với đường thẳng d : 3x + y = e) Trùng với đường thẳng d3 : 3x − y = g) Vuông góc với đường thẳng d : x + y − = • Cho hai đường thẳng d1 : a1 x + b1 y = c1 d : a2 x + b2 y = c2 Khi d1 ≡ d a1 b1 c1 a b c a b = = d1 Pd ⇔ = ≠ d1 ∩ d ⇔ ≠ d1 ⊥ d ⇔ a1a2 + b1b2 = a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 Cho hai đường thẳng d1 : mx + y − = d : x + y − = Tìm m để a) d1 ≡ d c) d1 ∩ d b) d1 Pd d) d1 ⊥ d Tìm m để: a) d1 : 2a ( a + 1) x − y = −m − song song với d : ( a − ) x + y = 3a − b) d1 : ( a + 3) x + ( 3a − ) y + a + = vuông góc với d : x − y + 11 = Cho hai hàm số bậc ( d1 ) : y = m − ÷x + ( d ) : y = ( − m ) x − Tìm m để: a) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt b) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường song song c) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt điểm có hoành độ 10 Cho hàm số bậc y = mx + ( 2m + 1) ( 1) a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O b) Cho m = 1, vẽ đồ thị hàm số c) Xác định m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số y = x − điểm nằm trục tung 11 Cho x, y thoả mãn phương trình ( 2m − 1) x − ( m − ) y = 2m ( m + 1) − ( *) a) Gọi ( d ) tập hợp điểm có toạ độ ( x, y ) thoả mãn phương trình (*) mặt phẳng toạ độ Oxy Vẽ ( d ) m = b) Tìm m cho ( d ) song song với đồ thị hàm số y = ( 6m − 1) x − ( 2m + 1) c) Chứng minh ( d ) qua điểm A cố định với m Tìm toạ độ điểm A ? Tìm m cho khoảng cách từ O đến d lớn nhất, tính giá trị lớn Câu 12: Cho hàm số f(x) đồng biến khoảng (0; 1) Chứng minh Câu 13: Xác định a, b để hàm số y = a(x + 1)2 + b(x +2)2 hàm số bậc Câu 14 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tìm giá trị m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đường thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) Câu 15: Cho đường thẳng (d1) : y = x + 2, (d2) : y = – 2x + 5, (d3) : y = 3x (d) : y = mx + m – hệ trục tọa độ a) Chứng minh : (d1); (d2); (d3) đồng quy b) Tìm m để (d1); (d2); (d3) (d) đồng quy Câu 16 : Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ Câu 17 : Cho hàm số y = (2m – 3)x – a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 5x + b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A( – 1; 0) c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho đường thẳng y = y = 2x – đồng quy điểm Câu 18 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1) a) Xác định giá trị m để đường thẳng (1) qua gốc tọa độ? Cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = – 5x + c) với giá trị m góc tạo đường thẳng (1) với tia Ox góc tù? Góc 450 ? Câu 19 : Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , ) đường thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay không ? b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với (D) Câu 20 : Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a)Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; ) b)Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu 21 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) a) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu 22 : Cho hàm số y = (m – 2)x + m + a) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy Câu 12 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m + a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4) c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đvdt) ... tung điểm có tung độ − cắt trục hoành điểm có hoành độ + c) Cắt đường thẳng d1 : x − y − = d) Song song với đường thẳng d : 3x + y = e) Trùng với đường thẳng d3 : 3x − y = g) Vuông góc với đường... Tìm m để a) d1 ≡ d c) d1 ∩ d b) d1 Pd d) d1 ⊥ d Tìm m để: a) d1 : 2a ( a + 1) x − y = −m − song song với d : ( a − ) x + y = 3a − b) d1 : ( a + 3) x + ( 3a − ) y + a + = vuông góc với d : x... để: a) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt b) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường song song c) Đồ thị hàm số ( d1 ) ( d ) hai đường thẳng cắt điểm có hoành độ 10 Cho hàm số bậc y =