Để nhận được video bài giảng các bạn vui lòng liên hệ với mình qua địa chỉ gmail: 01633306424HVDgmail.com
Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 2: Phương pháp góc giải toán hình phẳng Oxy (Video giảng đáp án chi tiết tập xem website www.vted.vn) Bài tập rèn luyện Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;5) đường thẳng d: x + 2y – = Viết phương trình đường thẳng Δ qua A tạo với d góc 450 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(1;1) đường thẳng d : 2x − y − = Viết phương trình đường thẳng Δ cách điểm M khoảng 10 tạo với d góc 450 Đ/s: 3x + y + 16 = 0;3x + y − 24 = 0; x − 3y + 22 = 0; x − 3y −18 = Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A có phương trình đường thẳng AB 2x − y − = , điểm M(1;2) nằm đường thẳng BC Tìm toạ độ đỉnh B Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x − 2y + = 0; d2 : 2x + y = Gọi A giao điểm d1, d2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(5;7) cắt d1, d2 hai điểm B, C thoả mãn BC = 2AB Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình d1 : 2x + y − = 0; d2 : 3x + 5y − = Gọi A giao điểm d1, d2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(1;-4) cắt d1, d2 B, C cho BC = 3AB Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(2;3) đường thẳng d : 2x + 3y − = Viết phương trình đường thẳng qua điểm M tạo với d góc 450 ⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎟⎟ Viết A Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : 3x + y = điểm ⎜⎜1; ⎟ ⎜⎜⎝ ⎟⎠ phương trình đường thẳng Δ qua điểm A tạo với đường thẳng d góc 300 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x + 3y −11 = điểm A(1;3) Viết phương trình đường thẳng Δ tạo với đường thẳng d góc xác định cos(Δ; d) = điểm A khoảng cách Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A có phương trình đường thẳng BC x − y + 37 = Gọi M, N hai điểm đường thẳng AB, AC Giả sử M(4;13), N(13;0) Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A, có AC = BC Giả sử phương trình đường thẳng AB 3x + y −11 = trung tuyến kẻ từ đỉnh A qua điểm M(2;6) Tìm toạ độ đỉnh A Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A có AC = 2AB phương trình cạnh BC x + 2y −11 = Gọi M, N hai điểm đường thẳng AB, AC Giả sử M(11;2), N(-3;6) Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Bài 12 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A, có AC = BC Giả sử phương trình đường thẳng AB 3x + y −11 = trung tuyến kẻ từ đỉnh A qua điểm M(2;6) Tìm toạ độ đỉnh A Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A có phương trình đường thẳng BC x − y + 37 = Gọi M, N hai điểm đường thẳng AB, AC Giả sử M(4;13), N(13;0) Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Bài 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A có AC = 2AB phương trình cạnh BC x + 2y −11 = Gọi M, N hai điểm đường thẳng AB, AC Giả sử M(11;2), N(-3;6) Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Bài 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M, N trung điểm AB, IC Giả sử M(1;2), N(-2; 5) Viết phương trình đường thẳng CD Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có AB = 2AD Gọi M trung điểm AB N điểm thuộc đoạn AC NC = 4IN Giả sử M(2;5), N(1;7) Viết phương trình đường thẳng CD Bài 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x + y −1 = 0; d2 : 3x − y + = cắt A Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M(2;2) cắt d1, d2 B, C thoả mãn AB = BC Bài 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x − y −1 = 0; d2 : x + 3y − = gọi A giao điểm d1, d2 Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M(1;1) cắt d1, d2 B, C cho BC = 2AB Bài 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC, N điểm thuộc tia đối tia DC cho DC = 2DN Biết phương trình đường thẳng MN x − 3y + = , điểm A thuộc trục tung đường thẳng AN qua điểm E(2; -2) Tìm toạ độ điểm A Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! ! Bài 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có C = 450 Hai đường cao AM, BN cắt H tam giác HMN nội tiếp đường tròn tâm I(7;0) Biết A thuộc tia Oy phương trình MN : 7x − y − 24 = Tìm toạ độ điểm A, B,C Bài 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = 2BC , phương trình đường thẳng ! chứa đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B 3x + y − = Biết ABC = 1200 , A(3;1) Tìm toạ độ điểm B, C biết AB không song song với trục tung Bài 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(1; - 1) gọi A giao điểm hai đường thẳng d1 : x − y −1 = 0; d2 : 2x + y − = Lập phương trình đường thẳng Δ qua M cắt d1, d2 B, C thoả mãn BC = 3AB Bài 23 Gọi I giao điểm hai đường thẳng d1 : x + 2y − = 0; d2 : 2x − y −1 = Viết phương trình đường thẳng d qua gốc toạ độ cắt d1,d2 A,B cho 2IA = IB Đ/s: x = 0;3x − y = Bài 24 Cho hai đường thẳng d1 : x − y −1 = 0; d2 : 2x + y − = điểm M(1;-1) Gọi A giao điểm d1,d2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M cắt d1,d2 B C cho BC = 3AB Đ/s: x + y = 0;7x + y − = ! Bài 25 Trong mặt phẳng với trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có ACD = α với !!!" !!!" cos α = , điểm H thoả mãn điều kiện HB = −2HC , K giao điểm hai đường thẳng AH BD Cho biết H( ;− ), K (1;0) điểm B có hoành độ dương Tìm toạ độ điểm A, B, C, D 3 ! Bài 26 Trong mặt phẳng với trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có ACD = α với cos α = , điểm H cạnh BC thoả mãn HB = 3HC , K giao điểm hai đường thẳng AH BD Giả sử H( ;− ), K (1; 2) Viết phương trình đường thẳng AD 3 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 27 (A/2012) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD Gọi M trung điểm BC, N ⎛11 ⎞⎟ ⎜ điểm cạnh CD cho CN = 2ND Giả sử M ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ phương trình đường thẳng AN ⎜⎝ 2⎠⎟ 2x − y − = Tìm toạ độ đỉnh A Bài 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A D có diện tích 10; AB = 2AD, CD = 3AD Đường thẳng BD có phương trình x − 2y + = , đường thẳng AC qua điểm M(4;2) Tìm toạ độ đỉnh A biết A có hoành độ nhỏ Bài 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A, điểm I(1;1) cạnh BC cho AI = AC Đường tròn tâm I, bán kính IC cắt AC điểm thứ hai M, cắt BM điểm thứ hai N Giả sử phương trình đường thẳng CN 7x + y −18 = Tìm toạ độ đỉnh A, B, C biết đỉnh C có toạ độ nguyên Bài 30 Cho hình vuông ABCD có tâm I(1;-1) Gọi M điểm cạnh CD cho MC = 2MD Tìm toạ độ đỉnh C biết phương trình đường thẳng AM 2x – y – = Bài 31 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M điểm cạnh BC cho BM = BC , điểm N cạnh CD cho AN = 2DC Biết phương trình đường thẳng AM ⎛10 ⎞⎟ ⎜ x + y − 20 = điểm N ⎜⎜ ;0⎟⎟⎟ Tìm toạ độ điểm A ⎜⎝ ⎟⎠ Bài 32 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(0;5) Điểm M(1;0) nằm cạnh BC cho BM = ! 13 BC , điểm N nằm cạnh CD cho MAN = 450 MN = Xác định toạ độ điểm B Bài 33* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1;3) hai đường thẳng d1 : x + y − = 0; d2 : 2x − y − = ! Tìm toạ độ điểm B thuộc d1 , điểm C thuộc d2 cho ABC = 450 , AC = 2AB Bài 34 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-1;2) Gọi N trung điểm cạnh CD Biết phương trình đường thẳng BN 2x + y − = đỉnh B có hoành độ lớn Tìm toạ độ đỉnh B, C, D Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! ⎛11 ⎞⎟ ⎜ Bài 35 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ trung điểm cạnh ⎜⎝ 2⎟⎠ ! BC Điểm N(3;3) cạnh CD cho MAN = 450 Tìm toạ độ điểm A Bài 36 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M(5;0) trung điểm cạnh ⎛ 27 ⎞⎟ ⎜ AB Đường thẳng qua M vuông góc với MD cắt cạnh BC điểm N ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ Tìm toạ độ điểm ⎜⎝ 2⎟⎠ C Bài 37 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 6, đỉnh A(0; 2) Gọi H hình chiếu vuông góc B lên đường thẳng AC, tia đối tia BH lấy điểm E cho BE = AC Biết điểm B có tung độ dương phương trình đường thẳng DE x − y = Viết phương trình đường thẳng AD, tìm toạ độ điểm B,C, D Bài 38 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 30, đỉnh A(2; 4) Gọi H hình chiếu vuông góc B lên đường thẳng AC, tia đối tia BH lấy điểm E cho BE = AC Biết điểm B có tung độ âm phương trình đường thẳng DE x − y − = Viết phương trình đường thẳng AD, tìm toạ độ điểm B,C, D Bài 39 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A có I trung điểm cạnh BC Gọi M trung điểm BI, N điểm thuộc đoạn IC cho NC = 2NI Biết ⎛11 ⎞⎟ ⎜ M ⎜⎜ ;−4⎟⎟⎟ , phương trình đường thẳng AN : x − y − = điểm A có hoành độ âm Viết ⎜⎝ ⎟⎠ phương trình đường thẳng AM, tìm toạ độ điểm B,C Bài 40 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M(5;0) trung điểm AB Đường ⎛ 26 17 ⎞⎟ ⎜ thẳng MD cắt đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD điểm thứ hai N ⎜⎜ ;− ⎟⎟⎟ Tìm toạ độ ⎜⎝ 5 ⎠⎟ đỉnh hình vuông ABCD biết điểm A có hoành độ âm Đ/s: A(−2;3), B(12;−3),C(18;11), D(4;17) Bài 41 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB dựng tam giác MAC vuông cân M(0; 2) cho đường thẳng MD cắt đoạn AC N(4;0) Tìm toạ độ điểm A, B,C, D biết A có tung độ âm Bài 42 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB Gọi E trung điểm BC, AC cắt ED điểm M(3;0) Đường trung trực AM cắt BC N(0;1) Tìm toạ độ điểm A, B,C, D biết điểm A có hoành độ âm Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 43 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A(2;3) Đường thẳng qua trung điểm cạnh AB vuông góc với BC K (4;9) , cắt AC điểm E Tìm toạ độ điểm B,C biết KE = 2CK hoành độ điểm M lớn Bài 44 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M(15; 4) trung điểm cạnh ! BC, điểm N(−38;35) thuộc tia đối tia DC cho MAN = 1350 Tìm toạ độ điểm A ! Bài 45 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp có cot ABD = Các điểm H, K ⎛ 19 ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎜ hình chiếu vuông góc D lên AC BC Biết H ⎜⎜ ;− ⎟⎟⎟ , K ⎜⎜ ;− ⎟⎟⎟ điểm D ⎜⎝ 5 ⎠⎟ ⎜⎝ 2⎠⎟ nằm đường thẳng d : x + y + = Tìm toạ độ điểm D,C B biết D có hoành độ dương ! Bài 46 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp có ABC = 450 Các điểm H, K ⎛ 32 44 ⎞⎟ ⎜ hình chiếu vuông góc D lên AB AC Biết H(−2;−2), K ⎜⎜− ;− ⎟⎟⎟ điểm ⎜⎝ 37 37 ⎟⎠ A nằm đường thẳng d : x + y + = Tìm toạ độ điểm A, D B biết A có hoành độ nhỏ −1 AB = Bài 47 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A với AC > AB Đường thẳng ⎛ 11⎞⎟ ⎜ qua C vuông góc với BC cắt đường thẳng AB điểm D(−9;11) Gọi H ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ hình chiếu ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ! vuông góc B lên đường phân giác góc BCD Tìm toạ độ điểm A, B,C biết A có hoành độ dương nằm đường thẳng d : x − 2y + = Bài 48 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (C) có đỉnh C(3;−1) E trung điểm cạnh AD Biết đường thẳng CE cắt đường tròn (C) điểm thứ hai F(0;5) Tìm toạ độ điểm A, B, D biết điểm A có tung độ nhỏ Bài 49 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, AC > AB Gọi M điểm ⎛ 5 ⎞⎟ ⎜ thuộc cạnh AC thoả mãn CM = AB Các điểm I ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ , E(1;1) trung điểm BC ⎜⎝ 2⎟⎠ AM Tìm toạ độ điểm A, B,C biết điểm C thuộc đường thẳng d : x − 2y − = (Trích đề thi Vted.vn số 27 – K98) Đ/s: A(−1;1), B(−1; 4),C(6;1) Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy” Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! ⎛ 5 ⎞⎟ ⎜ Bài 50 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ AD > AB Gọi ⎜⎝ 2⎟⎠ M điểm cạnh BC cho CM = AB Biết E(1;1) trung điểm đoạn BM điểm B có tung độ dương nằm đường thẳng d : y = −x Tìm toạ độ điểm A, B,C, D Bài 51 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(3; 4) AB > 3AD Gọi M điểm cạnh AB cho BM = 3AD H(0;5) trung điểm đoạn thẳng AM Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết điểm A nằm đường thẳng d : x + y − = tung độ điểm M dương (Trích đề thi Vted.vn số 33 – K98) Bài 52 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với AB < 3AD nội tiếp đường tròn (C) : x + y + y − 21= Gọi M điểm nằm cạnh AD cho DM = AB H trung điểm ⎛ 13 ⎞⎟ AM Biết H ⎜⎜⎜− ;− ⎟⎟ điểm A có toạ độ số nguyên, tìm toạ độ đỉnh hình ⎟⎠⎟ ⎝⎜ chữ nhật ABCD _Hết *Chú ý Bài tập tổng hợp vận dụng góc khoảng cách nâng cao cập nhật sau ***Các khoá học môn Toán dành cho K99, K2000 vted em tham khảo*** (1) Luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán bám sát chương trình lớp 12 năm 2017 Dành cho bạn mục tiêu đạt 7,0 điểm Đăng ký học: http://goo.gl/geZLT5 Hạn sử dụng: 15/06/2017 (2) Làm chủ phương pháp giải toán Hệ phương trình Dành cho bạn mục tiêu 9,0 điểm Đăng ký học: http://goo.gl/nftjR4 Hạn sử dụng: 15/06/2017 (3) Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng Oxy Dành cho bạn mục tiêu đạt 8,0 điểm Đăng ký học: http://goo.gl/tgH7vd Hạn sử dụng: 15/06/2017 (4) Làm chủ Phương trình bất phương trình vô tỷ Dành cho bạn mục tiêu đạt 9,0 điểm Đăng ký học: http://goo.gl/1KuBcs Hạn sử dụng: 15/06/2017 (5) Làm chủ Bất đẳng thức toán - max Dành cho bạn mục tiêu đạt 10,0 điểm Đăng ký học: http://goo.gl/mcQ2pN Hạn sử dụng: 15/06/2017 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Câu 10 (1 Điểm) Câu 11 (1 Điểm) Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu (1 Điểm) Xem lời giải Câu 10 (1 Điểm) Xem lời giải Câu 11 (1 Điểm) Xem lời giải Câu 12 (1 Điểm) Xem lời giải Câu 13 (1 Điểm) Xem lời giải Câu 14 (1 Điểm) Xem lời giải Câu 15 (1 Điểm) Xem lời giải Câu 16 (1 Điểm) Xem lời giải ... Khoá học: Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 2: Phương pháp góc giải toán hình phẳng Oxy (Video giảng. .. www.vted.vn Khoá học: Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Bài 27 (A/2012) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông... www.vted.vn Khoá học: Làm chủ Hình học giải tích mặt phẳng toạ độ Oxy Tham gia trọn vẹn khoá học môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! ⎛11 ⎞⎟ ⎜ Bài 35 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông