Thông tin tài liệu
LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM 2018 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BÁ TUẤN https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TRONG GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM Tài liệu thầy liên tục cập nhật, em trao đổi thầy cách em để tài liệu tốt Hãy sáng tạo em THẦY LUÔN SONG HÀNH CÙNG CÁC EM ( Tài liệu dùng cho học sinh lớp 10, 11, 12, học sinh ôn thi đại học) https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - LỜI MỞ ĐẦU Máy tính công cụ đắc lực việc giải toán nói chung dạng thức thi trắc nghiệm nói riêng Bắt đầu từ năm học 2016-2017 môn toán kì thi THPTQG thức thi theo hình thức trắc nghiệm Vì máy tính cầm tay trở nên vũ khí đại quan trọng em học sinh Chúng ta hiểu máy tính, hiểu chất vấn đề tạo nhiều thủ thuật làm độc đáo Có nhiều bạn hỏi thầy tạo phương pháp nói chung phương pháp cho Casio nói riêng Câu trả lời đơn giản phải hiểu máy tính làm gì, chất kiến thức giải vấn đề gì, với tư sáng tạo có cách làm cho riêng Các em học sinh chuẩn bị ôn thi đại học tiếp xúc với máy tính từ lâu nhiên đa số học sinh chưa khai thác hết kho tính khổng lồ máy tính để phục vụ công việc giải toán Chính thế,tài liệu đời nhằm cung cấp cho em tính máy tính bật gần gũi với đối tượng học sinh ôn thi đại học Chuyên đề tập trung khai thác tính ưu việt máy tính CASIO 570VN Plus VINACAL570ESPLUSII Casio 570-VN Plus nâng cấp từ dòng máy ES Plus, bổ sung thêm 36 tính năng, tốc độ tính toán nhanh xác Hiện loại máy phổ biến đánh giá lựa chọn tối ưu cho em học sinh, sinh viên Những tính cung cấp chuyên đề mang tính đại diện, em hoàn toàn tìm hiểu chức tương đương dòng máy tính mà em sử dụng Casio: FX 95, FX 220, FX 500A, FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus, FX 570 MS, FX 570 ES FX 570 ES Plus; VinaCal 500MS, 570 MS 570 ES https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Plus; Vietnam Calculator VN-500RS; VN 500 ES; VN 570 RS, VN 570 ES; Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM; Canon FC 45S, LS153TS, F710, F720,…vv Đặc biệt, tài liệu phân tích đan xen dạng toán đa dạng xuất đề thi tự luận trắc nghiệm năm gần đây, rèn luyện tư hai chiều cho em học sinh: giải trắc nghiệm để tìm hướng cho tập tự luận, giải theo cách tự luận để tìm phương án tối ưu cho thi trắc nghiệm Dù học giải toán theo cách làm tự luận hay trắc nghiệm em tìm thấy bí kíp hay cho riêng tài liệu ( MỤC LỤC I Chức tìm nghiệm phương trình [SHIFT + SOLVE] Phương trình bậc nhất: 2 Phương trình bậc bốn: Phương trình có bậc từ năm trở lên Phương trình lượng giác : Phương trình vô tỉ chứa thức : 10 II Phương thức Véc tơ (MODE – VECTOR ) 11 III Phương thức tính toán với số phức (CMPLX – MODE 2) 17 IV Giải bất phương trình INEQ (MODE (mũi tên xuống) 1) 200 V Giải phương trình, hệ phương trình EQN (Mode 5) 244 Hệ phương trình: 244 Phương trình 255 VI CALC, TABLE - Gán biến, nhớ độc lập, tạo bảng 276 TABLE (Mode 7) 276 Bộ nhớ trả lời Ans, nhớ trả lời trước PreAns 29 https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Các biến nhớ máy tính cung cấp (A,B,C,D,E,F,X,Y) CALC ( gán giá trị biểu thức tính toán) 29 310 Tài liệu tham khảo Error! Bookmark not defined.0 CÁCH SỬ DỤNG TÀI LIỆU Kí hiệu Ý nghĩa [SHIFT] Mô tả phím cần bấm bàn phím (Sto) Chú thích cho phím trước [=2=3] Nhiều phép bấm đơn giản gộp lại https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - I Chức tìm nghiệm phương trình [SHIFT + SOLVE] SOLVE dùng xấp xỉ Newton để tìm nghiệm phương trình dùng phương thức COMP MODE Cách làm tổng quát: Nhập phương trình f(X) vào hình chính, đưa vào giá trị khởi đầu X đợi máy tính đưa nghiệm VD : Màn hình nghiệm hiển thị sau Trang|1 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Phương trình bậc nhất: VD1: Tìm giao điểm M đường thẳng (d) : A M(6,1, ) B M(1,1, 2) x y 2z (P) : 2x 4y 3z 8 C M(7, 1, 7) D M(5, 3, 2) Lời giải: Để tránh trường hợp phải thay đáp án dễ xảy nhầm lẫn tính nhẩm đại số hay công trình bày tự luận Ta nhìn nhanh đề nhập vào máy biểu thức sau ‘’ 2(X 4) 4(5 X) với X ẩn t ( 5X ‘’ ấn [SHIFT SOLVE], giá trị khởi đầu X=0 x y 2z t ) Máy giải X t x chọn đáp án D ! Với toán hình học giải tích không gian phức tạp hơn, theo tác xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng cần sử dụng nhiều lần Việc nhìn đề bài, nhân chéo thao tác máy rút ngắn thời gian đáng kể thay thử đáp án trình bày nháp hình thức tự luận x t VD2 Cho điểm M(2;1; 4) đường thẳng : y t z 2t Tìm điểm H thuộc ( ) cho đoạn thẳng MH nhỏ (gợi ý: H 2; 3; ) VD3 (Đề mẫu ĐHQG HN 2015) Tìm hệ số x 26 khai triển nhị thức Trang|2 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan (x7 n n i 7i ) Cn x 4(n i) biết tổng ba hệ số ba hạng tử khai triển 56 x4 x i 0 A.210 B.126 C.252 D.330 Lời giải : 10 k 10 10 k Xét khai triển x7 C10 4 k 0 x x 10 k 11k 40 x7 k C10 x k 0 Vậy số hạng chứa x 26 tương ứng với k thỏa mãn 11k 40 26 k hệ số C10 Cách khác: X 10 10 10 Từ x7 ta dùng bảng TABLE nhập nhanh hàm F X 10 26 x 10 X Hàm có từ công thức khai triển nhị thức Niu – tơn, với 10 tương ứng với x, X tương ứng với k Với START : 1, END : 10, STEP : ta kết Vậy hệ số cần tìm C10 210 (A) Đáp số C10 Nhận xét: Khi đọc phần trình bày em thấy dài dạng toán hay gặp nên cọ xát nhiều, em tập phản xạ bấm máy tính không cần dòng nháp 3 VD4: Xác định hệ số x khai triển biểu thức x6 x 10 16 A -113400 B.-945 C.4200 D.3240 Lời giải: 10 Y 10 10 Y Y 10 Y Y 10 Y X 6X Ta thấy a C10 a C10 ( 3) ( 3) C Y a a a Y 0 Y 0 X 0 a YX Trang|3 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Y Như hệ số x16 C10 ( 3)10 Y CXY X, Y số nguyên dương X, Y 10 thỏa mãn 6X YX 16 Hiểu cách đơn giản, nhập hai ẩn X, Y vào máy, máy tính coi Y tham số X ẩn máy hỏi bạn muốn gán Y trước giải X Cách thủ công thử Y 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ( để x6X x16 nên X tối thiếu Y tối thiểu 3) Với Y ta chọn nghiệm nguyên X Kết : Y 7, X Hệ số hạng tử x16 khai triển biểu thức C10 ( 3)3 C73 113400 (đáp án A) VD5: Biết phương trình x x 2 x 32 x 1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P a log 2 A P B P = 1 C P log 2 D P log 2 Hướng dẫn Cách tìm giá trị a: Bước 1: Nhập f ( x ) X X 2 X 32 X 1 Bước 2: Nhấn SHIFT + CALC cho x giá trị , máy tự tìm nghiệm a lâu Kết hợp MODE biết nghiệm nằm khoảng (0,7 ; 0,8) nên cho giá trị bắt đầu x= 0,75 Tìm nghiệm x 0,7695 Gán ( SHIFT+RCL) nghiệm với A tính giá trị P Trang|4 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Lưu ý : 1.1 Tùy theo giá trị khởi đầu bạn đặt cho X mà máy không cho nghiệm thử với giá trị mà bạn ước lượng gần với nghiệm Các hàm sau không phép bên phương trình ; d / dx ; ; ; Pol ; Re c Phương trình bậc bốn: Phương trình bậc bốn hay gặp toán giải phương trình, hệ phương trình, thường làm gần hết toán, phương trình bậc bốn xuất thường khiến bó tay, tiếc nuối làm gần xong Bài viết cách để giúp em dẹp bỏ nỗi sợ phương trình bậc bốn Xét hàm bậc bốn tổng quát f(x) x4 ax3 bx2 cx d Thông thường a, b,c,d Z quy số nguyên Tuy nhiên hệ số số vô tỉ *TH1 : f(x) có nghiệm hữu tỉ Phân tích đa thức thành nhân tử f(x) (x A).g(x) ; g(x) hàm bậc ba, máy hoàn toàn giải hàm bậc ba cách đưa vào EQN( Mode 5, 4) VD1: Số nghiệm phương trình f(x) x (1 2)x ( 3)x (2 1)x A.1 B.2 C.3 D.4 *TH2: f(x) có toàn nghiệm vô tỉ Ta tìm cách phân tích hàm cho thành tích hai đa thức bậc hai có nghiệm vô tỉ f(x) (x2 +a'x+b').(x2 +c'x+d') Cách 1:(ít dùng cho tự luận) Dùng đồng hệ số ta có hệ phương trình sau a ' c ' a (x ) a 'c' b' d' b (x ) (x) b' c ' a 'd' c b'd' d giải hệ để tìm A,B,C,D sau đưa vào EQN giải phương trình bậc Trang|5 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan VD2: Giải phương trình y x4 2x3 2x a b 2 a y (x2 1)(x 2x 1) Ta có : y (x2 + ax+1)(x2 bx 1) => a b 2 b 2 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x Cách : Thường toán kì thi đại học, thi thử phương trình không phức tạp, hệ số nguyên Khi ta áp dụng hệ thức Viet để làm toán, tìm ba nghiệm đầu tiên,gán cho ba biến A,B,C ta thử A.B ; B.C ; A.C để xem tích số nguyên Giả sử A.B nguyên f(x) phân tích thành hạng tử sau x2 (A B)x AB Các em chia đa thức để tìm hạng tử lại lại tiếp tục đưa vào EQN để giải phương trình bậc hai VD3: Giải phương trình y x4 x3 2x2 3x Nhập biểu thức X X 4X X , [SHIFT SOLVE] Thử với X=0, nghiệm X=0.4142135624… Shift RCL(Sto) (-) (A) (gán nghiệm cho biến A) Thử với X=-3, nghiệm X=-2.41413562… Shift RCL (Sto) (-) B Thử với X=2 , nghiệm X=1,618033989 Shift RCL (Sto) (-) C Tính A.B, B.C, C.A thấy AB=-1 A+B=-2 nên phân tích đa thức thành nhân tử có ( x2 2x ) y (x2 2x 1).(x x 1) giải phương trình ta có bốn nghiệm tất x 1 x 1 *TH3: f(x) vô nghiệm Nếu máy báo Can’t solve máy chạy lâu khả cao vô nghiệm Khi ta đổi hướng, tìm cách phân tích đa thức cho thành tổng bình phương để đảm bảo chắn vô nghiệm VD4: Giải phương trình y 4x4 2x3 x2 x x x2 Ta phân tích thành y (2x )2 ( 1)2 =0 vô nghiệm 2 Trang|6 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan VI CALC, TABLE - Gán biến, Bộ nhớ độc lập, Tạo bảng 1.TABLE (Mode 7) Chức table tạo bảng cho giá trị hàm với giá trị biến tương ứng, cho phép lập bảng với hàm f(x) hai hàm f(x) g(x) Từ bảng ta quan sát : + Tìm nghiệm phương trình đáp án cách khoảng không đổi + Dự đoán tính đơn điệu hàm số + Tình giới hạn + Dự đoán min, max hàm số có Lưu ý: máy casio 570 VNPLUS chạy 19 đoạn ES chạy dc 29 đoạn nguyên nhân 570vn chạy với hàm f(x) g(x) ES có f(x) Ta chuyển sang dạng es phím Shift, mode, mũi tên xuống, 5, (lựa chọn f(x)) Ngoài với 19 đoạn VNPLUS đủ để khảo sát +step =(b-a)/n với n số đoạn muốn máy chạy Đoạn nhiều khảo sát tỉ mỉ Trang|27 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan 1 VD: Muốn sinh bảng số cho hai hàm sau f(x) x ; g(x) x miền 1 x mà 2 x tăng theo bước nhảy 0,5 Tức x nhận giá trị sau: -1, -0,5 , , 0,5 ,1 Máy tạo bảng cho tương ứng giá trị f(x) g(x) với giá trị x Thao tác: VD1: Giải phương trình lượng giác: cos3 x(1 sinx) cos x cos2 x sin x x k 5 2k A x x k 18 x B x x 2k 5 2k k x k 5 k C x 18 x 5 2k x 2k 5 k D x x 5 k 18 Trang|28 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Ta thấy kết toán phức tạp, thử đáp án dễ loạn, nhiên quan sát lượt ‘’độ chia’’ nhỏ toán 300 đến 500 Nên ta lập bảng f(x) gán VT-VP, cho biến X chạy từ 10o 3600 với bước nhảy 10 Mode Nhập biểu thức f(x) cos X(1 sinX) cosX cos X sinX [=] [=] ( hai lần bấm để bỏ qua g(x) ) Nếu chạy từ 10 đến 360 bảng cần sinh nhiều dòng, máy báo Insufficient MEM ( không đủ nhớ) nên ta điều chỉnh cho chạy nhiều lần Start ? : 10 - Lần cho chạy từ 10 đến 180 : End? : 180 Step? : 10 50,120,170 cho f(x)=0 Start ? : 190 - Lần cho chạy từ 190 đến 360: End? : 360 Step? : 10 210, 290, 300 cho f(x)=0 Quan sát lại đáp án có đáp án C thỏa mãn, có đáp án C chứa tất giá trị 50,120,170,210,290,300! Cách khác với dạng toán trắc nghiệm ta nhập hàm Bài để trình bày theo tự luận em hoàn toàn bấm máy, nhẩm nghiệm khoảng đến 3600 tách thành hạng tử sau f(x) (s inx cos).(2 cos x s inx 3cosx)=0 Dùng bảng để chạy giá trị cách làm tương đối hoàn hảo cho hình thức làm trắc nghiệm tự luận trường hợp em ko muốn nhiều thời gian vào việc phân tích thành tích nhân tử! VD2: Tìm nghiệm bất phương trình x1 A 1; B 1; C 2; D ; 2 Hướng dẫn Ta nhập phương trình X 1 vào MODE với khởi tạo START = -5, END = 5, STEP = ta bảng bên Trang|29 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Từ bảng giá trị ta thấy giá trị phương trình dương từ x = -2 trở Như nghiệm bất phương trình cho 2; VD3: ( Đề 105 THPTQG 2017) Cho hàm số y x x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;1 Hướng dẫn Ta nhập phương trình x x vào MODE với khởi tạo START = -5, END = 4.5 , STEP = 0.5 ta bảng bên Từ bảng ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 1;0),(1; ) nghịch biến khoảng ( ; 1),(0;1) Như ta chọn đáp án C Trang|30 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan VD4: ( Đề Sở GD Hà Nội) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx2 2x đồng biến khoảng 2;0 B m 13 A m 13 C 2 m2 D m 2 Hướng dẫn Thay m = vào hàm số khảo sát hàm số MODE với khởi tạo START = -10, END = 10, STEP = thấy giá trị cột f(x) tăng dần nên hàm số đồng biến Do m = thỏa mãn, loại đáp án B Tương tự thử với m = -4 thấy không thỏa mãn nên loại đáp án A, C Xóa nội dung biến nhớ đưa máy mặc định khởi đầu CALC ( gán giá trị biểu thức tính toán) a Gán giá trị Chức năng: Cất giữ biểu thức chứa biến Các kiểu biểu thức : 2X Y, 3A 4B CD , A Bi , Đa câu lệnh : X Y : X X Y ( Xem thêm đa câu lệnh Hướng dẫn sử dụng máy 570 Vn Plus trang Vn-17) Các đẳng thức có nhiều ẩn hai vế A B C, Y X X … Có thể thực phương thức COMP CMPLX VD1: (Đề thi mẫu) Tính I x ln xdx có giá trị A ln 3 B 24ln C ln D ln Lời giải : Tính I=1,0706… (ta nhớ lấy kết khoảng ) Quan sát đáp án thấy chúng có dạng ‘’Aln2+B’’ nên ta lập biểu thức gán cho CALC để bấm nhiều lần ln2 (đây ví dụ đơn giản để minh họa cho cách làm , đến Trang|31 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan toán phức tạp việc tiết kiệm nhiều thao tác bấm máy giúp tiết kiệm nhiều thời gian) Bấm máy : [Alpha] A [ln2] [+] [Alpha] [B] ( Aln2+B) [CALC] Máy hỏi bạn muốn gán A gán B ( A?) (B?) 7 7 8 7 Thì nhập số đáp án sau ; , 24; 7 , 8; , , 3 3 9 3 Với số cho kết Aln2+B 7 Tại A; B ; cho kết 1,0706… nên ta chọn đáp án 3 VD2: (Đề chuyên Hưng Yên) Hàm số hàm số sau có tập xác định D=(-1;3) A y x x 3 B y log2 ( x x 3) C y ( x x 3)2 D y x x Hướng dẫn : Lấy giá trị D thay vào đáp án Nếu không báo MATH ERROR loại đáp án hàm số có tập giá trị lớn D Nhập hàm số CALC x= đáp án A, B, C kết Vậy chọn đáp án D VD3: Tính x A ln 3ln 5x dx Chọn đáp án 3x B 2ln ln C ln 3ln D 2ln ln Lời giải : Tính x 5x dx =4,27666119 3x Gán giá trị cho A cách ấn [SHIFT] [RCL] (Sto) (-) (A) Sau lấy A trừ biểu thức đáp án, trường hợp chọn [Alpha] A [-] [2ln2+3ln3] , kết khác loại [Alpha] A [-] [2ln3+3ln2], kết chọn C ! Trang|32 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Đặc biệt, máy tính cung cấp chức gán nghiệm cho biến nhớ, từ phương thức EQN để mang hình tính toán bình thường phương thức tính toán COMP b Tính LIM - Tìm TCĐ hàm phân thức: Ta nhập hàm số CALC với x a 0, 000000001 Nếu kết số vô lớn x = a TCĐ cần tìm.( a thường giá trị làm cho mẫu 0) - Tìm TCN hàm phân thức: Ta nhập hàm số CALC với x 105 Nếu kết số xấp xỉ b y = b TCN cần tìm VD1: Đồ thị hàm số y x 3 có: 5 x A đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận ngang y 1 B đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận ngang y C đường tiệm cận đứng x 5 đường tiện cận ngang y D đường tiệm cận đứng x 5 đường tiệm cận ngang y 1 Hướng dẫn + Tìm tiệm cận đứng: Nhập X 3 sau nhấn CALC x= 5,00001 x = 4,99999 số 5 X lớn nên x = TCĐ + Tìm tiệm cận ngang: Nhập X 3 sau nhấn CALC x = 105 xấp xỉ - nên TCN y = -1 5 X (lưu ý: Trong trình tính giới hạn sử dụng CALC ta không nên lấy giá trị lớn toán x vô không nên lấy giá trị sát giới hạn điểm) Trang|33 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan VI TÍNH ĐẠO HÀM CẤP 1,2 +) Tính đạo hàm cấp Tính đạo hàm hàm số điểm ( SHIFT+ tích phân ) Bấm SHIFT d dx x nhập hàm cần tính đạo hàm giá trị cần tính đạo hàm cấp điểm VD1 : ( Đề minh họa) Tính đạo hàm hàm số y ln(1 x 1) A y ' x 1(1 x 1) B y ' C y ' x 1(1 x 1) D y ' 1 x 1 x 1(1 x 1) Hướng dẫn Ta tính đạo hàm hàm số điểm x0 SHIFT + TÍCH PHÂN Sau so sánh với y’(x0) đáp án xem có hay không +) Tính đạo hàm cấp Theo định nghĩa đạo hàm cấp ta có : f ''( x0 ) lim A f '(x A) f'(x ) A Như để tính đạo hàm cấp hàm số y f ( x) x x0 ta nhập vào máy tính CASIO sau : df ( f ( x)) df ( f ( x)) dx x ( x0 A) dx x x0 CALC A 0, 001; f ''( x0 ) A VD1 Hàm số y 3x có đạo hàm cấp là: A 2 (3x 2) B (3 x 2) C 5 (3 x 2) D 2 (3 x 2)5 Hướng dẫn giải Áp dụng : Giả sử ta tính đạo hàm cấp hàm số cho x = Trang|34 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Nhập vào CASIO hình bên Nhấn ‘’=’’ ta kết hình bên Sau ta thay x =2 vào đáp án Nếu xấp xỉ 0,0625 chọn Đáp án A VII TÌM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Nguyên hàm Dựa vào định nghĩa nguyên hàm nên ta có cách tìm nguyên hàm sau: Bước 1: Thay giá trị x = a vào hàm số cần tìm nguyên hàm Được giá trị k Bước 2: Tính đạo hàm đáp án x = a Nếu kết xấp xỉ k nguyên hàm hàm số Hay nói cách khác đạo hàm đáp án hàm số cho VD1: Họ nguyên hàm: F(x) x3 dx x4 A F x ln x4 C B F x C F x D F x ln x C ln x C ln x C Hướng dẫn Bước 1: Thay x = vào hàm số cho ta f ( x) 23 0,533333 15 Bước 2: Tính đạo hàm đáp án x = Ta kết sau Trang|35 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Đáp án A: Đáp án B: Đáp án C: Đáp án D: Như ta thấy có đáp án B có kết với f(x) Chọn đáp án B Trang|36 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Tích phân Ở máy tính CASIO có tính tích phân Tuy nhiên số dạng ta cần kết hợp với kĩ nêu mục trước giải toán VD1: Biết x2 dx A 20 Khi tổng a b a b B 16 C 18 D 14 Hướng dẫn Thông thường cách em phải giải tự luận để tìm đáp án cụ thể Tuy nhiên thầy hướng dẫn em áp dụng CASIO để giải toán cách nhanh chóng sau Bước 1: Dùng casio tính gán cho A SHIFT to A x2 dx A a b B Bước 2: Giải hệ với B phương án, đáp số số nguyên nên hệ A a b có nghiệm nguyên khả cao đáp án (để chắc ta thay ngược a, b vào để kiểm chứng) VD2: ( Đề minh họa lần 3) Cho A S B S 2 dx 1 e với a,b số hữu tỉ Tính S a3 b3 a b ln e 1 x C S D S Hướng dẫn Bước 1: Tính tích phân dx gán vào biến A e 1 x 1 e Aa Aa b S a3 Ta có A a b.ln 1 e 1 e ln ln Đến ta xét đáp án Dùng SHIFT+SOVLE để tìm giá trị a Nếu giá trị a số hữu tỉ chọn A x sau SHIFT SOLVE hình Xét đáp án A : Nhập vào máy tính x 1 e ln Trang|37 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Như loại đáp án A Ví dụ 3: (câu 26-MH02) Biết x A S=6 B S=2 dx a ln b ln c ln , với a,b,c số nguyên Tính S=a+b+c x C S= -2 D S=0 Hướng dẫn: Tính x dx 16 0.0645 sau gán cho A (Shift Sto A) Bấm e A 24.31.51 x 15 15 A a ln b ln c ln e A 2a.3b.5c a 4; b 1; c 1 Đáp án B x dx a ln b ln c tích abc bằng: Ví dụ 4: Biết x 3x A 30 B -45 C - 60 D 63 Hướng dẫn: x dx eA 5,972 sau gán cho A (Shift Sto A) Bấm mod7 nhập hàm f ( x) X với start Tính x 3x e =0; end 10; step Khi dò cột f(x) ta tìm giá trị hữu tỉ f(x) thấy x=3 nên c=3 f(x)=19,53125 eA ab a 5; b 4; e Đáp án B Trang|38 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan VIII SỐ PHỨC Cộng, trừ, nhân, chia số phức Các em hoàn toàn cộng trừ nhân chia với số thực đưa chế độ số phức ( COMPLEX) cách nhấn MODE 2 Tính Modul Bước 1: Nhấn SHIFT + HYP( + ) Bước 2: Nhập số phức cần tính modul Ví dụ: ( Đề 122) Cho số phức z i Tính z A z B z C z D z Hướng dẫn Nhập hình Số phức liên hợp Để nhập số phức liên hợp z, chế độ CMPX em nhập SHIFT 2 để CONJG( Liên hợp) Ví dụ 1: Số phức liên hợp z i Hướng dẫn Em nhập hình bên Ví dụ 2: Cho (2 3i) z (1 2i) z 7i Hướng dẫn : Trang|39 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan a1 x b1 y c1 Gọi z = x + yi Khi x, y nghiệm hệ a2 x b2 y c2 Trong : 7i c1 c2i Nhập vào máy tính (2 3i) X (1 2i)CONJG( X ) sau CALC x kết a1 a2i Còn CALC x i kết b1 b2i Lưu ý: Nếu phương trình dạng a.z b.z c ta cần biến đổi dạng thực bước làm Giải phương trình bậc ax bx c Giải phương trình bậc số phức tương tự giải phương trình bậc với số thực a,b,c số thực Nếu tồn hệ số số phức ta cần tìm đenta giải theo công thức x x b 2a b ' a Ta có công thức tính nhanh denta sau arg ( tương tự với ' ) Ví dụ Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P A P 12 B P C P 1 z1 z2 D P Hướng dẫn Dùng CASIO giải phương trình cho với hệ số 1, -1, hai nghiệm z1 23 23 1 i , z2 iP 2 2 z1 z2 Ví dụ Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z (1 3i) z 2(1 i) Tính P z1 z2 A P 14 B P 3 C D P Hướng dẫn Bước 1: Tính denta gán cho A để tiện nhập biểu thức Trang|40 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Bước 2: Tính bậc denta theo công thức cho ( Cách nhập kí hiệu Như ta tính + nhập Arg SHIFT ) i Khi hai nghiệm 2i 1 i Đến tính P Trang|41 Facebook: www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan ... lời Ans, nhớ trả lời trước PreAns 29 https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Các biến nhớ máy tính cung cấp (A,B,C,D,E,F,X,Y) CALC ( gán giá trị biểu thức... [=2=3] Nhiều phép bấm đơn giản gộp lại https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - I Chức tìm nghiệm phương trình [SHIFT + SOLVE] SOLVE dùng xấp xỉ Newton để... Plus; VinaCal 500MS, 570 MS 570 ES https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Plus; Vietnam Calculator VN-500RS; VN 500 ES; VN 570 RS, VN 570 ES; Sharp EL
Ngày đăng: 25/08/2017, 16:30
Xem thêm: Nguyễn bá tuấn CASIO 2018 cập NHẬT
