1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN VIỆT YÊN 20152016 MÔN TOÁN 9

1 1,7K 19

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 69,5 KB

Nội dung

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 28/3/2016 Thời gian làm bài: 120 phút  3x + x − + Câu (4,0 điểm) Cho biểu thức A =   x+ x −2 x −1 +  −  : x +2  x −1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm số tự nhiên x cho số tự nhiên A 3) Tính giá trị A với x = + 10 + − 10 27 27 Câu (4,0 điểm) 1) Tìm cặp ( x; y ) nguyên thỏa mãn phương trình x + y = 17 + xy 2) Cho phương trình: x + 2mx + = (1) Tìm giá trị m để biểu thức: 2 2 M = x1 ( x1 − 2016) + x2 ( x2 − 2016) đạt giá trị nhỏ nhất, x1 , x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Câu (4,0 điểm) 1) Giải phương trình: 24 +x + 12 - x =  x − 2xy − 2x − 2y − =  x − y = 2) Giải hệ phương trình:  Câu (6,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định Gọi Ax Ay hai tia thay đổi tạo với góc 600, nằm hai phía đường thẳng AB cắt đường tròn (O) tại M N Đường thẳng BN cắt Ax tại E, đường thẳng BM cắt Ay tại F Gọi K trung điểm đoạn thẳng EF 1) Chứng minh B trực tâm tam giác AEF 2) Chứng minh EF = AB 3) Chứng minh OMKN tứ giác nội tiếp 4) Khi tam giác AMN đều, gọi C điểm di động cung nhỏ AN (C ≠ A, C ≠ N ) Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt NC tại D Xác định vị trí điểm C để diện tích tam giác MCD đạt giá trị lớn nhất Câu (2,0 điểm) Cho a, b hai số thực dương Chứng minh rằng: 1  1  21 a + ÷+  b + ÷ > 31 b  a  HẾT -Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị (Họ tên ký) Giám thị (Họ tên ký)

Ngày đăng: 25/08/2017, 11:13

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w