Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT xuân tô an giang

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD - ĐT AN GIANG TRƯỜNG THPT XUÂN TÔ Họ tên thí sinh: Số báo danh: 2x  ? x 1 D x  1 Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  1 C x  Câu Hỏi hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng ? A  0;   B  ;  C  ; 1 D  0;1 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y   x  x  A yCT  B yCT  D yCT  C yCT  1 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định ,liên tục  có bảng biến thiên x y' y  1 +   +   Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị cực đại Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x D y  x  x  Câu Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  chung? A B x  x  11 có điểm x 1 C D Câu Cho hàm số y  x  x  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Tính giá trị T = M + m B C A D Câu Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  cực đại cực tiểu? A m  2 m  B 2  m  3 x  mx   m   x   2m  1 có C m  D m  3 m  Câu Cho hàm số có đồ thị  C  : y  x  x  Tìm  C  điểm M sau cho tiếp tuyến  C  M cắt trục tung điểm có tung độ A M  0;8 B M  1; 4  C M 1;  D M  1;8 Câu 10 Biết M  1;  , N 1; 4  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  A y  3  14 B y  3  20 C y  3  16 D y  3  22 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  1  2m  x    m  x  m  đồng biến khoảng  0;   A m   C m  B m  1 D m  Câu 12 Nếu log7 x  8log ab2  log a3 b (a, b > 0) x bao nhiêu? 14 A a b B a b C a b12 D a8 b14 Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 43 x 2  16 A x = B x = C x = D x=5 Câu 14 Giải bất phương trình log2  x    log2   x  A (0; +)  6 B  1;   5 1  C  ;3  2  Câu 15 Cho f(x) = x ln x Tìm đạo hàm cấp hai f”(e) A B C Câu 16 Cho f(x) = A 13 10 x x2 x B D  3;1 D  13  Tính f    10  C 11 10 D Câu 17 Cho log2  a Tính log4 500 theo a A  3a   B 3a + C 2(5a + 4) D 6a –   x 1   Câu 18 Tìm tập nghiệm bất phương trình      2 2 5  B  ;   4  A  0; 1  5 C  1;   4 D  ;  Câu 19 Tìm m để phương trình x  2m.2 x  m   có hai nghiệm phân biệt A m < B m > C -2 < m < D m   log a  log a  log a (a > 0, a  1) Tìm x Câu 20 Cho loga x  A x= B x= C x= D x=3 Câu 21 Tìm m để phương trình x  x  log2 m  có nghiệm phân biệt nghiệm lớn -1  m 1 A  m 1 B  m 1 D C I=9 D I=6 f  x  hàm số liên tục có đạo hàm đoạn [0;3] Câu 22 Biết  f  x  dx  Tính I= 3 0 A I=3  m 1 C f  x  dx B I=2 Câu 23 Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục, trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b với a < b A S   f  x  dx B S    f  x  dx C S    f  x  dx D S   f  x  dx b b a a b b a a a   Câu 24 Biết tích phân I   e x  dx  e  2, với a > Tìm a A a=ln2 B a=e C a=2 D a=1   Câu 25 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   cos2 x F    Tính F   2 4  A F    4  B F    4  C F    4 Câu 26 Biết tích phân A a  b  25  D F    4   x  3 e dx  a  be với a, b   Tìm tổng a + b x B a  b  C a  b  D a  b  1 Câu 27 Một ôtô chạy với vận tốc 20m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   40t  20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét? A 10m B 7m C 5m D 3m Câu 28 Cho hình thang cong (H ) giới hạn bới đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 7) chia (H ) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm x  k để S1  S2 A k  ln B k  ln C k  ln D k  ln ln7 Câu 29: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2 D.Phần thực phần ảo 2i Câu 30: Với số phức z Mệnh đề sau sai? A z số thực B z số phức C z số thực dương D z số thực không âm Câu 31: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2  z   Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 A M  1;2  B M  1; 2    C M 1;    D M 1;  2i Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   2z  2i Tìm môđun số phức w z  2z  ? z2 A 10 B  10 C D  Câu 33: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i; z2   5i z3   i Số phức sau có điểm biểu diễn D cho ABCD hình bình hành? A  3i B  i C  3i D  5i Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z  a  nằm đường thẳng sau đây? C y   x A y  x B y  x D y  2 x Câu 35:Cho hình chóp S.ABCD có AB  2a; SD  3a AC BD cắt O Chiều cao hình chóp S ABCD đường thẳng sau đây? A SA B SO C SC D SB S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD Câu 36: Cho hình chóp A V  a3 B V a3 C V  a3 D V a3 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a 21 Tính a thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 24 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có AB  a , AD  a , AB '  a Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' 2a3 A V  a 10 B V  C V  a3 D V  2a3 theo Câu 39: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông cạnh có cạnh bằn 2R Diện tích toàn phần khối trụ bằng: A 4 R Câu 40: Cho hình chóp 6 R2 C 8 R2 D 2 R S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA  a vuông góc với đáy  ABC  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: A a B B a 13 C a 39 D a 15 Câu 41: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , mặt bên  SCD  tạo với đáy góc 600 Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp SAMN ? 3 3 3 3 B C D a a a a 3 3 Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp đựng hình trụ có đáy với hình tròn qua tâm bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn V Gọi V1 tổng thể tích bóng bàn, V2 thể tích hình trụ Tính tỉ số V2 A A V1  V2 B V1 V2  15 C V1 V2  15 D V1 V2  16 x   Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y   4t , t   Vectơ z   t  vectơ phương đường thẳng d?     A u1   2; 4; 1 B u2   2;3;5 C u3   0; 4; 1 D u4   2; 4; 1 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9), C(2;0;0) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(2;0;-2) B G(6;0;-6) C G(3;0;-3) D G(2;0;2) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(3;2;1) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x+y+z-6=0 B x+y-5=0 C x+y-3=0 D x+y-1=0 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I(2;-1;3) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 4x+3y+45=0? A  x     y  1   z  3  100 B  x     y  1   z  3  10 C  x     y  1   z  3  10 D  x     y  1   z  3  100 2 2 2 2 2 2 x   t  x  t '   Câu 47 Cho hai đường thẳng d:  y   t d’:  y   3t ' Mệnh đề đúng?  z   2t  z  2t '   A d d’ chéo vuông góc với B d d’ cắt C d d’ chéo D d d’ vuông góc với Câu 48 Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3), D  Oy Tìm tọa độ điểm D để thể tích tứ diện A D  0;8;  B D  0;8;  , D  0; 7;  C D  0;8;  , D  0; 7;  D D  8; 0;  , D  0; 7;  Câu 49 Cho mặt cầu (S):  x  1   y     z    Viết phương trình mặt cầu có tâm gốc 2 tọa độ tiếp xúc với mặt cầu (S)  x  y  z2  A  2  x  y  z  16  x  y  z2  B  2  x  y  z  C x  y  z2  D x  y  z2  16 Câu 50 Cho điểm S(0;0;1) hai điểm M, N chuyển động hai bán trục dương Ox, Oy cho OM+ON=1 Tính giá trị lớn thể tích tứ diện S.OMN A V  24 B V  12 C V  D V  HẾT - 21 ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án A 11 D 21 A 31 C 41 A B 12 A 22 D 32 A 42 B A 13 C 23 A 33 B 43 C C 14 B 24 D 34 A 44 A D 15 C 25 D 35 B 45 C D 16 A 26 A 36 D 46 D A 17 A 27 C 37 C 47 A A 18 C 28 A 38 D 48 B B 19 B 29 A 39 A 49 A 10 C 20 B 30 C 40 C 50 A LỜI GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG Câu * Ta có: y '  x  2mx   m   Đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu  '   m   m    => Chọn câu A m  2 m  Câu * Thay tọa độ điểm M câu trả lời vào y  x  x  ta loại câu A câu D (vì M thuộc C  ) Ta có: y '  x  x y ' 1   Tiếp tuyến M 1;  là: y = => chọn câu B M  1; 4  Câu 10 * Ta có: y '  3ax  2bx  c  y '  1  3a  2b  c     y ' 1  3a  2b  c  Ta có hệ phương trình    y  1  a  b  c  d   a  b  c  d  4  y 1  4 Giải ta được: a = 1; b = ; c = -3; d = -2 => y  3  16 => chọn câu C y  3  16 Câu 11 * Ta có y '  x  1  2m  x    m  Ycbt  y '  0, x   0;   Do đáp án toán thuận tiện cho việc thử giá trị m, nên ta dễ dàng giải máy tính cầm tay Nhập y’ vào máy tính dùng chức CALC với X giá trị khoảng  0;   M giá trị có đáp án => chọn câu D m  Câu 19 * Ta có: (2 x )2  2m.2 x  m   có nghiệm phân biệt X  2m X m   có nghiệm dương Ta tìm nghiệm dương pt bậc X  2m X m   máy tính cách cho m nhận giá trị m = (loại câu A, C, D) => chọn câu B m > Câu 21  x  1 X    X   x   có nghiệm không lớn -1 Suy ta loại câu D, từ loại câu B C * Ta giải phương trình bậc X  X  log2 m  với m  => chọn câu nghiệm 25  m 1 A Câu 26   x  3 e dx   3e  a  be Ta có: x => chọn câu A a  b  Câu 27 Chọn gốc thời gian: t = lúc người lái đạp phanh Lúc dừng lại vận tốc v  t   40t  20   t  2 0 Ta có: s   v  t dt    40t  20 dt  => chọn câu C 5m Câu 28 k ln S1  0 e x dx  e k  1, S2  k e x dx   e k S1  S2  e k    e k  2e k   e k   k  ln => chọn câu A k  ln Câu 32: Ta có (1 + i )( z - i ) + z = 2i  (1 + i + 2) z = 2i + (1 + i )i 2i + (1 + i )i z= 1+ i + = i Khi w= z - z + -i - 2i + = = -1 + 3i z2 i2  w = 10 Chọn câu A Câu 33: Ta có A(-1;3), B (1;5), C (4;1)   Để tứ giác ABCD AB = DC  D (2; -1) Chọn câu B Câu 34: Số phức z = a + có điểm biểu diễn M (a; a ) Suy điểm M nằm đường thẳng y = x Chọn câu A Câu 40: Gọi H tâm tam giác ABC Qua H dựng đường thẳng d vuông góc với ( ABC ) Dựng mặt phẳng trung trực cạnh AB cắt d I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC a a a = ; AM = SA = 3 2 Ta có AH = Bán kính R = IA = IH + AH = a 39 Chọn câu C Câu 41:       60 Ta có: Góc SCD ABCD SDA Khi SA  AD.tan 60  3a 1 3 VSABCD  SA.SABCD  3a  a   a 3 VSAMN SM SN 1 3    VSAMN  VSABC  VSABCD  a Chọn câu A VSABC SB SC Câu 42: * Gọi R bán kính bóng bàn hộp đựng hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h  5.2R  10R Ta có: V1   R  16  R3 V2   R 10R  10 R Suy V1  đáp án B V2 15 Câu 48     AB, AC  AD  4 y   * Gọi D (0 ; y ; 0) Ta có 6 V   y   15  y   y  7 V => chọn câu A D  0;8;0  , D  0; 7;0  Câu 49  Khoảng cách hai tâm OI   Gọi R bán kính mặt cầu cần lập 2  Nếu hai mặt cầu tiếp xúc R   OI  R   x  y  z   Nếu hai mặt cầu tiếp xúc R   OI  R  4, R>0  x  y  z  16 2 Câu 50 * Gọi M(a;0;0), N(0;b;0) OM+ON=1 suy a+b=1 1 1 ab 1 Vậy VS OMN  OS SOMN  a.b   V   a  b   max  3   24 24 => chọn câu A V  24 ... 27 Một tô chạy với vận tốc 20m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   40t  20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9), C(2;0;0) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(2;0;-2) B G(6;0;-6) C G(3;0;-3) D G(2;0;2) Câu 45 Trong không gian với hệ... gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tô di chuyển mét? A 10m B 7m C 5m D 3m Câu 28 Cho hình thang cong (H ) giới hạn bới đường y  e x , y  0, x  x 