Bộ đề ôn thi thpt quốc gia 2017 môn toán sở gd và đt an giang có hướng dẫn giải chi tiết

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN THOẠI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ (Đề thi gồm có 06 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi XXX Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2x  x 1 B  ;1  1;   C  ;1 và 1;  Câu 1: Tı̀m các khoảng đơn điê ̣u của hàm số y  A  \ 1 D 1;  Câu 2: Đồ thi cu ̣ ̉ a hàm số y  x  x  có điể m cực tri co ̣ ́ tung đô ̣ dương? A B C D Câu 3: Go ̣i m là giá tri ̣ nhỏ nhấ t và M là giá tri ̣ lớn nhấ t của hàm số y  x  3x  đoa ̣n  1  2;  Tı́nh giá tri cu ̣ ̉a M  m    A – B C D Câu 4: Cho hàm số y  x  x  x có đồ thi ̣ (C) Tiế p tuyế n của (C) song song với đường thẳ ng d : y  x có phương trıǹ h là B y  x  40 C y  x  32 D y  x  32 A y  x  40 x 2 có đường tiê ̣m câ ̣n? x2  B C Câu 5: Đường cong  C  : y  A D 2x  mà to ̣a đô ̣ là số nguyên? x 1 C D Câu 6: Có điể m thuô ̣c đồ thi ̣ ̀ m số  C  : y  A B Câu 7: Đồ thị bên hàm số sau đây? y -1 A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 O C y  x x2 x 1 D y  x3 1 x Mã đề xxx – Trang Câu 8: Tım ̀ tấ t cả các giá tri ̣ của tham số m để đường thẳ ng d : y   x  m cắ t đồ thi ̣ hàm số 2 x  y ta ̣i hai điể m A, B cho AB  2 x 1 B m  1, m  7 C m  7, m  D m  1, m  1 A m  1, m  2 Câu 9: Sau phát hiê ̣n mô ̣t bê ̣nh dich, ̣ các chuyên gia y tế ước tıń h số người nhiễm bê ̣nh kể từ ngày xuấ t hiê ̣n bê ̣nh nhân đầ u tiên đế n ngày thứ t là f  t   45t  t (kế t quả khảo sát đươ ̣c tháng vừa qua) Nế u xem f   t  là tố c đô ̣ truyề n bê ̣nh (người/ngày) ta ̣i thời điể m t Hỏi tố c đô ̣ truyề n bê ̣nh sẽ lớn nhấ t vào ngày thứ mấ y? A 12 B 15 C 20 D 30   Câu 10: Go ̣i x1 , x2 là hai điể m cực tri ̣ của hàm số y  x  3mx  m  x  m  m Tım ̀ tấ t cả các giá tri cu ̣ ̉ a tham số m để x12  x22  x1 x2  A m  B m   C m   D m  2 Câu 11: Tım ̀ tấ t cả các giá tri ̣của m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồ ng biế n khoảng  0;3 A m  B m  12 C m  12 D m tùy ý Câu 12: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: log2 (x + x + 2) = Khi x1  x2 A 1 B 3 C 2 D Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  x A y '  33 x B y '  x C y '  33 x Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y  log3  2x  10  A D   5;   B D   ;   C D   5;   2  Câu 15: Tìm tọa độ giao điểm M hai đồ thị hàm số y  3x y   1  1  1 B M  1;  C M  1;  A M  1;   3  3 3   D y '  23 x D D   ;   2   1 D M  1;   3  Câu 16: Cho log a = (a > 0) Tổng log a + log2 a2 + log a - log2 a 2 A B Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y  x  ln x  1 A ln x B ln x  C C  x D D Mã đề xxx – Trang Câu 18: Cho hàm số f ( x)  2x Khẳng định sau khẳng định sai? 1 x x x2 1   log  log A f ( x)   x   x  1 log B f ( x)   C f ( x)   x.log   x  1 log D f ( x )   x ln   x  1 ln Câu 19: Đặt a  log 50 3, b  log 50 Hãy biểu diễn log1050 50 theo a b 2a  2b  1 C log1050 50  D log1050 50  1 a  b a  b 1 Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x  log x   m  có nghiệm 3 x  1;9 A  m  B  m  C m  D m  A log 2050 50  a  b  B log1050 50  Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? B 3.866.105  m  C 2,8666.105  m3  D 0,16.105  m  A 4,8666.105  m3  Câu 22: Cho  f  x  dx  10 Tın ́ h I     f  x   dx A I  34 B I  36 C I  34 Câu 23: Câu 23 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x )  A F (1)  ln  2 Câu 24: Tính tích phân I  B F (1)  ln  2 2017  D I  36 F (0)  Tính F (1) 2x  C F (1)  ln  D F (1)  ln  C D (2 x  1)e x dx A I  4033.e 2017  B I  4033.e 2017  I  4033.e 2017 I  4035.e 2017 Câu 25: Cho hàm số f ( x) chẵn, liên tục   f ( x ) dx  Tính 2 B A Câu 26: Cho A P  C  xe dx ( x  1)e x x  C B P  6 ln 0 x e dx  a ln x 1 f (3x  1)dx D  b ln  c Tính P  a  2b  3c C P  12 D P  16 Mã đề xxx – Trang y Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn hình bên (phần y=g(x) tơ) chia thành phần S1, S2, S3 Giả sử diện tích S1  S2  ; S3  Trong biểu thức sau, S3 biểu thức có giá trị lớn nhất? -1 A S    f ( x)  g( x) dx B S  y=f(x) S2  S1 O 2 f ( x)  g( x) dx   [ f ( x)  g( x)]dx 1 1 2 1 C S    f ( x)  g( x) dx D S  x   f ( x)  g( x) dx   f ( x)  g( x) dx Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v (t )  2t  1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét (m) Biết thời điểm t  3s vật quãng đường 15m Hỏi thời điểm t  25s vật quãng đường bao nhiêu? B 650 m C 125 m D 128 m A 653 m Câu 29: Số phức z   2i có mơ đun A B C 13 Câu 30: Cho số phức z  (1  2i)(1  i) Số phức liên hợp z B 3  i A  i C  3i Câu 31: Cho số phức z    i Tính m  z  z  z n , n   * 2 B m  C m    A m  i 2 Câu 32: Điểm biểu diễn số phức z   4i i 2019 B (4; -3) D  i D m   i 2 có tọa độ A (0; 5) Câu 33: Đặt f  z   z  i z Tính f   4i  A D 13 B 11 C (-4; 3) D (5; 0) C D 10 Câu 34: Cho (1  i)4 n  C20n  C21n  C22n   C22nn , với n số nguyên dương Tìm mệnh đề A n  2q, q  * B n  4q  1, q  * C n  4q  3, q  * Câu 35: Cho z số phức (không phải số thực) thỏa A z  B z  D n  2q  1, q  * có phần thực Tính z z z C z  D z  Mã đề xxx – Trang y Câu 36: Hỏi hình bên (phần tơ) miền biểu diễn hình học số phức O z  x  yi thỏa mãn điều kiện sau x đây? B x  y  y  x D x  y  4, y  x  x  A x  y   x  C x  y  4,  y  x Câu 37: Số cạnh hình bát diện A tám B mười C mười hai D mười bốn Câu 38: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân C, tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng hình chóp vng với đáy Tính thể tích V khối chóp theo a a3 A V = 12 a3 B V = 24 a3 C V = a3 D V = 48 Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tam giác ABC cạnh a , mặt phẳng (A’BC) hợp với (ABC) góc 450 Tính chiều cao lăng trụ theo a a Câu 40 Cho nhơm hình chữ nhật ABCD biết AD  60cm Ta gập nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ, để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn A 2a B C a D 3a B x  30 C x  45 D x  40 A x  20 Câu 41: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ khối trụ tính cong thức sau đây? B Stp   r (2l  r ) C Stp  2 r (l  r ) D Stp  2 r (l  2r ) A Stp   r (l  r ) Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O AB = a, AD  a Trên đường thẳng vng góc mặt phẳng (ABCD) A, lấy điểm S cho SC hợp với (ABCD) góc 450 Gọi (S) mặt cầu tâm O tiếp xúc với SC Tính thể tích V khối cầu (S) theo A A 2 a B 3 a C  a3 D  a3 Câu 43: Một hình trụ T  có diện tích xung quanh 4 thiết diện qua trục hình trụ hình vng Tìm diện tích tồn phần Stp hình trụ T  Mã đề xxx – Trang A Stp  12 B Stp  10 C Stp  8 D Stp  6 Câu 44: Bạn An muốn dán lại bên ngồi nón giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành nón 0.3m, bán kính mặt đáy nón 0.25m Tính số giấy màu bạn An cần dùng   5 3 m m m B C D A m 10 20 20 20   Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a  (a1; a2 ; a3 ) b  (b1; b2 ; b3 ) Tìm mệnh đề sai a1  2b1       B a b  a1b1  a2 b2  a3b3 A a  2b  a2  2b2   a  2b      D a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 ) C k a  (ka1; ka2 ; ka3 ), k   Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3 , B  3; 2;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2; 1 B I  2;0; 4  C I  2;0; 1 D I  4;0; 2  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   (Q) : 2x  y  z   Hỏi điểm sau thuộc giao tuyến (P) (Q)?  1   1  B K (1; 1; 3) C L  ; ;  D N  2;1; 2 A M  ; ;1  5   5  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2;1) qua điểm hình chiếu M (1; 2;3) lên mặt phẳng Oxy Viết phương trình mặt cầu (S) B ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  A ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  D ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  C ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  x   t  Câu 49: Cho điểm A(1; 0; 0) đường thẳng  :  y   2t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng z  t   góc A 1 3 5  A H  3; 3;1 B H  ; 0;   C H 1; 1; 3 D H  ; ; 1 2 2 2  x  t  Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1  2t điểm  z  A(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Mã đề xxx – Trang Đáp án 1C 11C 21A 31B 41C 2C 12A 22B 32A 42D 3D 13A 23D 33D 43D 4D 14C 24A 34A 44D 5C 15A 25A 35A 45B 6D 16D 26C 36C 46C 7A 17A 27C 37C 47A 8B 18C 28A 38A 48D 9B 19D 29C 39C 49B 10D 20B 30A 40A 50B Giải câu vận dụng Câu Tım ̀ tấ t cả các giá tri ̣ của tham số m để đường thẳ ng d : y   x  m cắ t đồ thi ̣ hàm số 2 x  y ta ̣i hai điể m A, B cho AB  2 x 1 B m  1, m  7 C m  7, m  D m  1, m  1 A m  1, m  2 HD: 2 x    x  m  x   m  1 x   m  (*) Ta thấ y + Phương trıǹ h hoành đô ̣ giao điể m x 1 x  1 không phải là nghiê ̣m của phương trı̀nh (*) + d cắ t (C) ta ̣i hai điể m phân biê ̣t  phương trı̀nh (*) có hai nghiê ̣m phân biê ̣t  m  3      m  1  1  m      m  3  + Giả sử A  x1;  x1  m  và B  x2 ;  x2  m  + AB  2   x2  x1     x1  x2   x1 x2   2 m    m  1  1  m     m2  6m      m  7 Câu Sau phát hiê ̣n mô ̣t bê ̣nh dich, ̣ các chuyên gia y tế ước tıń h số người nhiễm bê ̣nh kể từ ngày xuấ t hiê ̣n bê ̣nh nhân đầ u tiên đế n ngày thứ t là f  t   45t  t (kế t quả khảo sát đươ ̣c tháng vừa qua) Nế u xem f   t  là tố c đô ̣ truyề n bê ̣nh (người/ngày) ta ̣i thời điể m t Hỏi tố c đô ̣ truyề n bê ̣nh sẽ lớn nhấ t vào ngày thứ mấ y? A 12 B 15 C 20 D 30 HD: + f   t   90t  3t + Yêu cầ u bài toán là tım ̀ giá tri ̣của t để hàm số g  t   f   t   90t  3t đa ̣t giá tri ̣lớn nhấ t khoảng  0;  + g  t   90  6t + g  t    90  6t   t  15 + Lâ ̣p bảng biế n thiên, ta thấ y g  t   f   t   90t  3t đa ̣t giá tri lơ ̣ ́ n nhấ t ta ̣i t  15 Mã đề xxx – Trang   Câu 10 Go ̣i x1 , x2 là hai điể m cực tri ̣ của hàm số y  x  3mx  m  x  m  m Tım ̀ tấ t cả các giá tri cu ̣ ̉ a tham số m để x  x  x1 x2  A m  B m   C m   2 HD: + y  x  6mx  m   2 D m  2  +    0, m   Hàm số có hai điể m cực tri ̣ x1 , x2 + x12  x22  x1 x2    x1  x2   3x1 x2      4m  m     m    m  2 Câu 11 Tım ̀ tấ t cả các giá tri ̣của m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồ ng biế n khoảng  0;3  A m  HD: B m  12 C m  12 D m tùy ý + TXĐ: D   + y   x   m  1 x   m  3 +   m  m   0, m   Suy y  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t x1, x2 với mo ̣i m (giả sử x1 < x2) + Hàm số đồ ng biế n  0;3  y  có hai nghiê ̣m thỏa x1    x2  y    12 m    m  9   m  1  m    y  3  2x Câu 18 Cho hàm số f ( x)  Khẳng định sau khẳng định sai ? 1 x x x2 1   log  log A f ( x)   x   x  1 log B f ( x)   C f ( x)   x.log   x  1 log D f ( x )   x ln   x  1 ln Lược giải : Vì 2, 10 e số lớn nên từ tính chất đơn điệu hàm số lôgarit suy f ( x)   log f ( x)  , f ( x)   log f ( x)  f ( x)   ln f ( x)  Từ đó, B, C, D nên chọn câu A 50 theo a b Câu 19 Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 50 50 1050 A log 50  a  b  B log 50  1050 1050 2a  2b  1 C log D log 50  50  1050 1050 1 a  b a  b 1 Mã đề xxx – Trang Lược giải : Cách 1: Sử dụng máy tính fx -570ES PLUS 50  0.5623513908 + Nhập : log 1050 + log Shift Sto A log Shift Sto B 50 50 + Thử đáp án ta  0.5623513908 Chọn đáp án A A  B 1 1 Chọn đáp án A Cách 2: log   50  1050 log 50  3.50.7  log 50  3  log 50    log 50  50   a  b Câu 20 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x  log x   m  có nghiệm 3 x  1;9 A  m  B  m  C m  D m  Lược giải : Đặt t  log x Vì x  1;9 nên t   0;2 , phương trình trở thành t  2t   m   t  2t   m (*) Yêu cầu toán thỏa phương trình (*) có nghiệm t   0;2 Mà với t   0;2 ta ln có  t  2t   Do đó, ta tìm  m  Chọn đáp án A Câu 21 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? B 3.866.105  m  C 2,8666.105  m3  D 0,16.105  m3  A 4,8666.105  m3  Lược giải : Gọi trữ lượng gỗ ban đầu V0 , tốc độ sinh trưởng năm rừng i phần trăm + Sau năm , trữ lượng gỗ V1  V0  iV0 + Sau năm , trữ lượng gỗ V2  V1  iV1  V1 1  i   V0 1  i  + Sau năm , trữ lượng gỗ V5  V0 1  i  Thay V0  4.105 , i  0, 04 ta V5  4,8666.105  m  Câu 26 Cho A P   xe dx ( x  1)e x x  C ln 0 x e dx  a ln B P  6 x 2  b ln  c Tính P  a  2b  3c C P  12 Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn hình bên (phần D P  16 y tô) chia thành phần S1, S2, S3 Giả sử y=g(x) diện tích S1  S2  ; S3  Trong biểu thức sau, S3 biểu thức có giá trị lớn nhất? y=f(x) S2 -1 S1 O x Mã đề xxx – Trang A S    f ( x)  g( x) dx 1 B S    f ( x)  g( x) dx Giải  1 C S  f ( x)  g( x) dx   [ f ( x)  g( x)]dx 1 D S    f ( x)  g( x) dx   1 f ( x)  g( x) dx + A S    f ( x)  g( x) dx   S  S2  S3  2 1 + B S   1 f ( x)  g( x) dx   [ f ( x)  g( x)]dx  S1  S2  S3  + C S    f ( x)  g( x) dx  S  S3  + D S  1   f ( x)  g( x) dx   3 f ( x)  g( x) dx   S1  S2  S3  Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v (t )  2t  1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết thời điểm t  3s vật quãng đường 15m Hỏi thời điểm t  25s vật quãng đường bao nhiêu? A 653 m B 650 m C 125 m D 128 m Giải: + Ta có: s (t )   v (t )dt   (2t  1)dt  t  t  C + Do s (3)  15    C  15  C  + Suy s (t )  t  t   s (25)  653 (m) Câu 34 Cho (1  i)4 n  C20n  C21n  C22n   C22nn , với n số nguyên dương Tìm mệnh đề A n  2q, q  * B n  4q  1, q  * C n  4q  3, q  * D n  2q  1, q  * Giải: + Ta có: (1  i)4 n  C20n  C21n  C22n   C22nn  (2i)2 n  22 n  i n  + Khi đó, n chia hết n  2q, q  * Câu 35 Cho z số phức (không phải số thực) thỏa A z  Giải: B z  + Gọi z  a  bi (a, b  ) Ta có: có phần thực Tính z z z D z  C z  1   z z a  b2  a  bi  a  b2  a  bi 2  a b a b Mã đề xxx – Trang 10 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN THÀNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đặt a  log3 5;b  log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20  a 1  a  b a  b b 1 a  B log15 20   a 1  b  C log15 20  b 1  b  a 1  a  D log15 20  a 1  b  b 1  a  Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3; -1;1) C(1;1;1) Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S √3 D S √2 Câu 3: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox Tiếp tuyến A đồ thị hàm số cho có hệ số góc k A k B k C k D k Câu 4: Hình lăng trụ có số cạnh số sau ? A 2015 B 2017 C 2018 D 2016 Câu 5: Trên đoạn đường giao thơng có đường vng góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M, vị trí M cách đường OE 125cm cách đường Ox 1km Vì lý thực tiễn người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M, biết giá trị để làm 100m đường 150 triệu đồng Chọn vị trí A B để hồn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hoàn thành đường ? A 1,9063 tỷ đồng B 2,3965 tỷ đồng C 2,0963 tỷ đồng D tỷ đồng Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3;-1;1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A bán kính AB A (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14 B (x + 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14 C (x + 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14 D (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14 Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số cos cos A   B   C   D   Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 – 3x + điểm M (2;4) A y = - 3x +10 B y = - 9x + 14 C y =9x -14 D y = 3x - Câu 9: Giải phương trình log A x = B x = C x = D x = Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  ax (a>0), trục hoành đường thẳng x = a ka2 Tính giá trị tham số k A k  B k  C k  12 D k  Câu 11: Biết Tính giá trị tham số a A a = - B a = C a = D a = 1,a = Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x + ln(1 - 2x) [-1;0] A  2  ln x 1;0 B  x 1;0 C  1 x 1;0 D   ln x 1;0 Câu 13: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 đồ thị hàm số y = x2 - A B C D Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 2a, SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực | tham số m để phương trình | có nghiệm phân biệt A 0