Đang tải... (xem toàn văn)
A.. có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S ABC. Gọi V là thể tích khối lăng trụ.. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng. Hàm số luôn đồng biến trên. Tính thể tích khối trụ n[r]
(1)SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 201
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Giải bất phương trình x2 4x
A 1 x B
1 x
x C 1 x D 2 x
Câu 2: Hàm số y x3 3x nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A 1;1 B ; 1;
C ; 1; D 1;
Câu 3: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A 3
4 a
B 3
12 a
C 3
6 a
D 3
8 a
Câu 5: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 song song với đường thẳng d y: x
A m B m C
1 m
m D Không có giá trị m
(2)A
2
3
tp
a
S B
2
5
tp
a
S C
2
3
tp
a
S D Stp a2
Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
A m B m 3 C m D m
Câu 8: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho nghịch biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến ;1
3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 9: Giải phương trình log 83 x
A
2
x B x C
8
x D
4 x
Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình log (3 x 2) log (3 x 4)2
1 -1
-3 -4 y
(3)A 6 B 6 C 6 D 3
Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng nghiệm
A ; 1;
2 B 1;
C 1;
2 D
Câu 12: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ( 1;0) B 1;1 C ;1 D ;1
Câu 13: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
-3
2 1 1 y
x O
A y x3 3x2 B y x3 3x2
C y x3 3x2 D y x3 3x
Câu 14: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
(4)C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số
2 4
x y
x đoạn 1;
A 1;3
maxy B
1;3
16 max
3
y C
1;3
maxy D
1;3
13 max
3 y
Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
4 x x m 2x x có hai nghiệm phân biệt
A m 10;13 14 B m 10;13
C m 10;13 14 D m 10;14
Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y e2x sinx
A e2x(sinx cos )x B 2e2xcosx
C e2x(2 sinx cos )x D e2x(2 sinx cos )x
Câu 18: Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 6 C 9 D 7
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 20: Tìm tập xác định hàm số
3
2 7 10
(5)A B (2;5) C ( ;2) (5; ) D \ 2;5
Câu 21: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt
(SBC)
A 4 39
13 a
B 39
13 a
C 2 39
39 a
D 2 39
13 a
Câu 22: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
1
3
6
a b b a
a b
A 3
a b B
1 3
a b C 3ab D
2 3 a b
Câu 23: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là
A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành
Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 25: Tính giá trị biểu thức
2 3
1
log log ;1
a a
a a a
A 55
6 B
17
6 C
53
6 D
19
Câu 26: Hàm số y x3 3x có điểm cực đại
A B 6 C 1 D M 1;6
Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
(6)Câu 28: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
A 2 B C 3 D
Câu 29: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 30: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 1;1 3;
3
3 B
1
0; 3;
3
C 1;1 3;
3 D
1
0; ;1
3 3
Câu 32: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 6.
a b B
1 6.
a b C
1 3.
a b D
(7)Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.700;1.281.800 B 1.281.800;1.281.900
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.600;1.281.700
Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A 5 96 a
B 5 32 a
C 5 12 a
D 5 16 a
Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ
C nhỏ D lớn
Câu 37: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 3321 cm3
8 B
3 7695
cm
16 C
3 957
cm
2 D
3
(8)
r
D C B A
R
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
3 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
6 a
B
3 a
C
3 a
D
12 a
Câu 39: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 32 dm B 64 dm C 72 dm D 54 dm
(9)A m 2 B m
C m D m
Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính 2a
A S a2 B S 16 a2 C 16
3
S a D
3
S a
Câu 43: Cho hàm số
1 1
x y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng
B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
C Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
D Hàm số đồng biến
Câu 44: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
7 81
a
B
3
8 81
a
C
3
11 81
a
D
3
32 81
a
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 200 B 72 C 144 D 36
Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
V a B
3
V a C V a3 D
3
64
a
(10)Câu 47: Cho hình trụ T có chiều cao bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD BC khơng phải là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A a B 10
2 a
C a D 2a
Câu 48: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 4 B 7 C 6 D 9
Câu 49: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số có
bao nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 50: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2 x
x B x C
1
2
2 x D
1 x
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 202 Họ, tên thí sinh:
(11)Câu 1: Giải bất phương trình x2 3x
A 1 x B 0 x C
1 x
x D 2 x
Câu 2: Hàm số y x3 3x2 nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A 0;2 B ;0 2;
C ;2 D ;0 2;
Câu 3: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A 2a3 B
32 3 a
C
33 3
6 a
D 33 3
8 a
Câu 5: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A m 1 B m
C
1 m
m D Khơng có giá trị m
Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 B Stp a2 C Stp a2 D Stp a2
Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
(12)
A m B m C m D m
Câu 8: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến 1;
2) Hàm số cho nghịch biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 9: Giải phương trình log 43 x
A x B x C
8
x D
6 x
1 -1
-3
-4
y
(13)Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình log (2 x 1) log (2 x 3)2 0
A 4 B 4 C 2 D 2
Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng hai nghiệm phân biệt
A ; 3;
2 B
1 ;
2
C 3;
D
1
; ;
2
Câu 12: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ( 2;0) B 2;2 C ;2 D ;2
Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
A
1 x y
x B
1 x y
x C
1 x y
x D
1 x y
x
Câu 14: Thể tích khối nón có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A V R h 2 B
V R h C 2
3
V R h D
(14)Câu 15: Tìm giá trị nhỏ hàm số
2
4 x y
x đoạn 1;
A 1;3
miny B
1;3
8
3
y C
1;3
miny D
1;3
13
3 y
Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m 2x x 2 có hai nghiệm phân biệt
A m 11;14 15 B m 11;14
C m 11;14 15 D m 11;15
Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y e x sin x
A e x(sinx cos )x B e x(sinx cos )x
C e xcosx D e x(sinx cos ).x
Câu 18: Cho hàm số f x x3 3x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 6 C 9 D 7
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 20: Tìm tập xác định hàm số
3 7 10
y x x
(15)Câu 21: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A
10 a
B
10 a
C 10
a
D
10 a
Câu 22: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
2
3
6
a b b a
a b
A 3
a b B 3ab C
1 2
a b D
2 3 a b
Câu 23: Số mặt khối lập phương là:
A 8 B 6 C 10 D 4
Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 25: Tính giá trị biểu thức
2
1
log loga ;
a
a a a
A 13
4 B
11
4 C
35
4 D
37
Câu 26: Hàm số y x3 3x có điểm cực tiểu
A B 2 C 1 D M 1;2
Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 50 5dm B 106, 25dm2 C 75dm2 D 125dm2
(16)A B C 5 D
Câu 29: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 30: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A ;1 1;
3
3 B (0;1) (3; ) C
1
; (3; )
3 D
1
0; ;
3 3
Câu 32: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 12.
a b B
1 9.
a b C
1 12.
a b D
1 6. a b
Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.700;1.281.800 B 1.281.800;1.281.900
(17)Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A 10
18 a
B 10
16 a
C 10
24 a
D 10
48 a
Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ
C nhỏ D lớn
Câu 37: Phần khơng gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 3321 cm3
8 B
3 7695
cm
16 C
3 957
cm
2 D
3
(18)
r
D C B A
R
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 2 12 a
B 2
6 a
C 2
4 a
D 2
8 a
Câu 39: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 54 dm B 64 dm C 72 dm D 128 dm
(19)A m B m
C m D m
Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính a
A S a2 B S a2 C
3
S a D
3
S a
Câu 43: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng
B Hàm số đồng biến khoảng ( ;1)
C Hàm số đồng biến khoảng (1; )
D Hàm số nghịch biến
Câu 44: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
28 81
a
B
3
8 81
a
C
3
128 81
a
D
3
32 81
a
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 40 B 20 C 30 D 40
Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
6
V a B 5
6
V a C 5
2
V a D
3
20
a
(20)Câu 47: Cho hình trụ T có chiều cao bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh , AD BC khơng phải là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 2a B 2a C a 10 D 4a
Câu 48: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 2 B 8 C 6 D 4
Câu 49: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x cos x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 50: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2 x B x C
2 x
x D
1 x
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 203 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
(21)A x
x B 0 x C 1 x D 2 x
Câu 2: Hàm số y x3 3x đồng biến các khoảng nào sau đây?
A 1;1 B ; 1;
C ; 1; D 1;
Câu 3: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A
6 a
B
6 a
C
3 a
D
3 a
Câu 5: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A m B m
C
2 m
m D Khơng có giá trị m
Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2
2
2
tp
a
S B
2
2
2 tp
a
S
C
2
1 2
2 tp
a
(22)Câu 7: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực
của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
A m B m C m D m
Câu 8: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 9: Giải phương trình log 63 x
A
6
x B x C
3
x D
4 x
Câu 10: Tính tổng tất nghiệm phương trình log (4 x 3) log (4 x 5)2 0
A 8 B 8 C 8 D 4
1 -1
-3 -4 y
(23)Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình
2
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m
có đúng ba nghiệm phân biệt
A 1;1;3
2
B
1
;1;
2
C
1
; 1;
2
D
1
;1;
2
Câu 12: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ( 3;0) B 3;3 C ; D ;
Câu 13: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
- 2
-2
O y
x
A y x4 4x2 B y x4 4x2
C y x4 4x2 D x4 4x2
Câu 14: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số
2
9 x y
x đoạn 1;
A 1;4
maxy 10 B
1;4
maxy 11 C
1;4
maxy D
1;4
25 max
(24)Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x2 có hai nghiệm phân biệt
A 5;23
4
m B 5;23
4
m C 5;23
4
m D m 5;6
Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y exsin2 x
A ex(sin2x cos2 )x B excos2x
C ex(sin2x cos2 )x D ex(sin2x cos2 ).x
Câu 18: Cho hàm số f x x3 3x Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 6 C 9 D 7
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 20: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10 3
y x x
A B (2;5) C \ 2;5 D ( ;2) (5; )
Câu 21: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vuông B AB, a BC; 2a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 15
12 a
B 15
6 a
C 15
8 a
D 15
(25)Câu 22: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
1
3
2
6
a b b a
a b
A 3
a b B
1 3
a b C 3ab D
2 3 a b
Câu 23: Khối tứ diện có mặt?
A 6 B 5 C 7 D 4
Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 4x và đường thẳng d y:
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 25: Tính giá trị biểu thức sau
2 2
1
log loga ;
a
a a a
A 17
4 B
11
4 C
15
4 D
13
Câu 26: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực đại
A 2 B 3 C 0 D M 2;3
Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 50 5dm B 106, 25dm2 C
75dm D
125dm
Câu 28: Gọi x x x1, (2 1 x 2) hai nghiệm phương trình
1 3
8x 8.(0,5)x 3.2x 125 24.(0,5) x
Tính giá trị P 3x1 x 2
A 1 B 2 C D 0
(26)1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 30: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 2 D
Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A ;1 1;
2
2 B (0;1) ( 2; )
C ;1 2;
2 D
1
; (1; )
2 2
Câu 32: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 3
A
a b B
1
a b C
1 4.
a b D
1 4 a b
Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.000;1.424.100 B 1.424.300;1.424.400
(27)Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A
15 32 a
B
3 15
32 a
C
3 15
16 a
D
3 15
48 a
Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A x 2;y B y 2;x C x 2;y D x 2;y
Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ C nhỏ D lớn
Câu 37: Phần khơng gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy
bằng R cm, bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian
bên chai nước
A 462 cm3 B 412 cm3 C 490 cm3 D 495 cm3
r
D C B A
(28)Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
6 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
12 a
B
6 a
C
8 a
D
4 a
Câu 39: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 48 dm B 192 dm C 72 dm D 81dm
Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10
A m B m
C m D m
Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính 4a
A S 16 a2 B S 64 a2 C 64
3
S a D 16
3
S a
Câu 43: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng
(29)C Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
D Hàm số đồng biến
Câu 44: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
2 81
a
B
3
4 81
a
C
3
7 81
a
D
3
8 81
a
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 40 B 20 C 20
3 D 36
Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
S a B S a2 C 20
3
S a D S 20 a2
Câu 47: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vuông
A 3 B 3 C 3 10
2 D 6
Câu 48: Cho log2b 4, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 4 B 7 C 6 D 8
Câu 49: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x sin x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
(30)Câu 50: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A
1 x x
B x C 1
2 x D
1 x
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề
Mã đề 204 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 9x và đường thẳng d y:
A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ
C nhỏ D lớn
Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
(31)Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị
thực tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân
biệt
A m B m C m D m
Câu 5: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A 5
6 a
B
5 a
C
5 12 a
D 5
4 a
Câu 6: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
A 10 B 8 C D 11
Câu 7: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
1 -1
-3
-4
y
(32)3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A ;1 2;2 2;
2 B
1
; 2;
2 2
C 0; 1;1 (2; )
2
2 D
1
0; (1; )
2
Câu 9: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy cm,
R bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian bên
trong chai nước
A 462 cm3 B 412 cm3 C 490 cm3 D 495 cm3
r
D C B A
(33)Câu 10: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 125dm2 B 75dm2 C 106, 25dm2 D 50 5dm
Câu 11: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số
có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 12: Tính giá trị biểu thức sau
2 3
1
log loga ;1
a
a a a
A 23
6 B
25
6 C
13
6 D
11
Câu 13: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau:,
2
3
1
6
a b b a
a b
A 3ab B
1 2
a b C
2 3
a b D
2 3 a b
Câu 14: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A m B m
C Khơng có giá trị m D
2 m
m
Câu 15: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.200;1.424.300 B 1.424.100;1.424.200
(34)Câu 16: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; 3a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 1 30
2a 31 B 2
30 31
a C 1 30
3a 31 D
30 31 a
Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính 3a
A S a2 B S 36 a2 C S 12 a2 D S a2
Câu 18: Khối lăng trụ tam giác có mặt?
A 6 B 5 C 3 D 4
Câu 19: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 3 B 1 C 0 D 2
Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y e3x sin x
A e3x(3 sinx cos ).x B e3x(sinx cos )x
C e3x(3 sinx cos ).x D 3e3xcosx
Câu 21: Giải bất phương trình x2 4x
A
1 x
x B 2 x C 1 x D 1 x
Câu 22: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 49
144 B
37
144 C
25
144 D
61 144
Câu 23: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
(35)Câu 24: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A 1
2 x B x C
1
x D
1 x x
Câu 25: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 2 B Stp a2
C Stp a2 D Stp a2 2
Câu 26: Cho hàm số f x 2x3 6x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 6 B 3 C 9 D 7
Câu 27: Cho hàm số
1
1 a x
y
a với a số.Trong khẳng định sau, khẳng định
nào đúng?
A Hàm số nghịch biến
B Hàm số đồng biến khoảng
C Hàm số đồng biến khoảng(0; )
D Hàm số đồng biến khoảng(1; )
Câu 28: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực tiểu
A B M 0; C 0 D 2
Câu 29: Tổng tất nghiệm phương trình log (5 x 4) log (5 x 6)2 0
A 10 B 10 C 5 D 10
(36)A ;0 2; B ;2
C 0;2 D ;0 2;
Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 84 B 42 C 14 D 96
Câu 32: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng bốn nghiệm phân biệt
A 3; \ 1 2
B
3
0; \
2
C
1
; \
2
D
3
1; \
2
Câu 33: Hàm số y ln x2 16 đồng biến tập nào?
A ; B ; C 4; D ( 4;0)
Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A S 32 a2 B
3
S a C 32
3
S a D S a2
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A a B 3 a C a D a
Câu 36: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x
A \ 2,5 B ( ;2) (5; ) C D (2;5)
Câu 37: Tìm giá trị lớn hàm số
2 9
x y
(37)A 2;4
maxy 11 B
2;4 25 max y C 2;4 13 max y D 2;4
maxy 10
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
5 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 3 18 a B 3 a C 3 a D 3 24 a
Câu 39: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
I y x O
A
1 x y
x B
2 x y
x C
2 x y
x D
2 x y
x
Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m
Câu 41: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 33 dm
thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 64dm3 B 192 dm C 81dm D 324 dm
(38)A 4 B 7 C 0 D 8
Câu 43: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R,chiều cao h ?
A
3
V R h B V R h 2 C
3
V R h D V R h 2
Câu 44: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 2
A 1 9.
a b B
1 4.
a b C
1
a b D
3 6. a b
Câu 45: Giải phương trình log 103 x
A
6
x B
5
x C x D
4 x
Câu 46: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh , AD BC khơng phải là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 3a B 3a C 3 10
2 a
D 6a
Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
2 x x m x x có hai nghiệm phân biệt
A 4;19
4
m B 4;19
4
m C 4;19
4
m D m 4;6
Câu 48: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
162 a
B
3
81 a
C
3
4 81
a
D
3
2 81
a
Câu 49: Cho hàm số x y
(39)1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 50: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
C Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
D
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 205
Họ, tên thí sinh:
(40)Câu 1: Hàm số y x3 3x có điểm cực đại
A 1 B 6 C M 1;6 D
Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
-3
2 1 1 y
x O
A y x3 3x2 B y x3 3x2
C y x3 3x2 D y x3 3x
Câu 5: Diện tích hình cầu đường kính 2a
A 16
3
S a B S a2 C S 16 a2 D
3
S a
Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số
2
4 x y
x đoạn 1;
A 1;3
16 max
3
y B
1;3
maxy C
1;3
maxy D
1;3
13 max
(41)Câu 7: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là:
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng
Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
4 x x m 2x x có hai nghiệm phân biệt
A m 10;14 B m 10;13 14
C m 10;13 14 D m 10;13
Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m 2 B m
C m D m
Câu 10: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD BC khơng phải là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A a B a C 10
2 a
D 2a
Câu 11: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ( 1;0) B ;1 C 1;1 D ;1
Câu 12: Giải bất phương trình x2 4x
A 1 x B 1 x C 2 x D
1 x x
Câu 13: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A x B
2
x C
2 x
x D
1
2
(42)Câu 14: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A
5 32 a
B
5 96 a
C
5 12 a
D
5 16 a
Câu 15: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số có
bao nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 16: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho nghịch biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến ;1
3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 17: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 4 B 9 C 7 D 6
Câu 18: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 32 dm
thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 32 dm B 54 dm C 64 dm D 72 dm
Câu 19: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1 3.
a b B
3 6.
a b C
1 6.
a b D
(43)Câu 20: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
1
3
6
a b b a
a b
A 3ab B
2 3
a b C
1 3
a b D
2 3 a b
Câu 21: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 song song với đường thẳng d y: x
A
1 m
m B m
C m D Khơng có giá trị m
Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 1;1 3;
3
3 B
1
0; 3;
3
C 1;1 3;
3 D
1
0; ;1
3 3
Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10 3
A \ 2;5 B (2;5) C ( ;2) (5; ) D
Câu 24: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 25
144 B
61
144 C
37
144 D
49 144
Câu 25: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
(44)2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 26: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vuông góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
11 81
a
B
3
8 81
a
C
3
32 81
a
D
3
7 81
a
Câu 27: Tổng tất nghiệm phương trình log (3 x 2) log (3 x 4)2
A 6 B 6 C 3 D 6
Câu 28: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 29: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A lớn B bằng
C nhỏ D nhỏ
Câu 30: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
(45)Câu 31: Giải phương trình log 83 x
A x B
4
x C
8
x D
2 x
Câu 32: Tính giá trị biểu thức
2 3
1
log loga ;1
a
a a a
A 53
6 B 19 C 55 D 17
Câu 33: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón
A tp a
S B
2
5
tp
a
S C
2
3
tp
a
S D Stp a2
Câu 34: Tính đạo hàm hàm số y e2x sinx
A e2x(2 sinx cos )x B 2e2xcosx
C e2x(2 sinx cos )x D e2x(sinx cos )x
Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A 3 a B 3 12 a C 3 a D 3 a
Câu 36: Hàm số y x3 3x nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B 1;
C ; 1; D 1;1
Câu 37: Cho hàm số
1 1 x y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
(46)B Hàm số đồng biến
C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
D Hàm số nghịch biến khoảng
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
3 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
6 a
B
3 a
C
3 a
D
12 a
Câu 39: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3 -4 y
x O
A m B m C m D m
Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
V a B
3
V a C
3
64
a
V D V a3
Câu 41: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 2 B 1 C 0 D 3
(47)A max D
M f x nếu f x M với x thuộc D
B max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
Câu 43: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 44: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng nghiệm
A 1;
2 B
C ; 1;
2 D 1;
Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 200 B 72 C 144 D 36
Câu 46: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy bằng600 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A 4 39
13 a
B 2 39
39 a
C 2 39
13 a
D 39
13 a
(48)A 125dm2 B 106,25dm2 C 50 5dm2 D 75dm
Câu 48: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 3321 cm3
8 B
3 7695
cm
16 C
3 957
cm
2 D
3
478 cm
r
D C B A
R
Câu 49: Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 9 B 3 C 6 D 7
Câu 50: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau Nnăm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.700;1.281.800 B 1.281.800;1.281.900
(49)-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 206 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến 1;
2) Hàm số cho nghịch biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 2: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A 2a3 B
32 3 a
C
33 3
6 a
D 33 3
(50)Câu 4: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A m B m
C
1 m
m D Không có giá trị m
Câu 5: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (1; )
B Hàm số đồng biến khoảng
C Hàm số nghịch biến
D Hàm số đồng biến khoảng ( ;1)
Câu 6: Giải phương trình log 43 x
A x B x C
8
x D
6 x
Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y e x sin x
A e x(sinx cos ).x B e x cosx
C e x(sinx cos )x D e x(sinx cos )x
Câu 9: Tổng tất nghiệm phương trình log (2 x 1) log (2 x 3)2 0
(51)Câu 10: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 2 B 8 C 6 D 4
Câu 11: Tính giá trị biểu thức
2
1
log loga ;
a
a a a
A 13
4 B
37
4 C
11
4 D
35
Câu 12: Số mặt khối lập phương là:
A 6 B 4 C 10 D 8
Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A (0;1) (3; ) B 0; 1;
3
3 C
1
; 1;
3
3 D
1
; (3; )
3
Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 54 dm B 64 dm C 72 dm D 128 dm
Câu 15: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ;2 B ( 2;0) C ;2 D 2;2
Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
(52)
1 -1
-3
-4
y
x O
A m B m C m D m
Câu 17: Tìm tập xác định hàm số
3
2 7 10
y x x
A \ 2;5 B (2;5) C ( ;2) (5; ) D
Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
C max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
Câu 20: Hàm số y x3 3x có điểm cực tiểu
A B 1 C 2 D M 1;2
(53)A
V R h B V R h 2 C 2
3
V R h D
3 V R l
Câu 22: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 12.
a b B
1 9.
a b C
1 12.
a b D
1 6. a b
Câu 23: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 24: Diện tích hình cầu đường kính a
A
3
S a B
3
S a C S a2 D S a2
Câu 25: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
A
1 x y
x B
1 x y
x C
2
1 x y
x D
1 x y
x
Câu 26: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2 x B
2 x
x C x D
1 x
(54)A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 28: Tìm giá trị nhỏ hàm số
2 4
x y
x đoạn 1;
A 1;3
8
3
y B
1;3
13
3
y C
1;3
miny D
1;3
miny
Câu 29: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 478 cm3 B 3321 cm3
8 C
3 957
cm
2 D
7695 cm
16 r
D C B A
(55)Câu 30: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 31: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
2
3
6
a b b a
a b
A 3ab B
2 3
a b C
1 2
a b D
2 3 a b
Câu 32: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A
106, 25dm B
75dm C
50 5dm D
125dm
Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 40 B 20 C 30 D 40
Câu 34: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ
(56)A
2 10 a
B
10 a
C
10 a
D
10 a
Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ
C nhỏ D lớn
Câu 36: Giải bất phương trình x2 3x
A 1 x B 2 x C
1 x
x D 0 x
Câu 37: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5)x Tính giá trị P 3x1 x 2
A B 5 C D
Câu 38: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 39: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng hai nghiệm phân biệt
A 3;
B
1
; ;
2
C ;1
2 D
1
; ;
(57)Câu 40: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh , AD BC khơng phải là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 2a B 2a C 4a D a 10
Câu 41: Hàm số y x3 3x2 nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ;2 B ;0 2;
C ;0 2; D 0;2
Câu 42: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 B Stp a2 C Stp a2 D Stp a2
Câu 43: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
28 81
a
B
3
8 81
a
C
3
128 81
a
D
3
32 81
a
Câu 44: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.800;1.281.900 B 1.281.700;1.281.800
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.600;1.281.700
Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
(58)A
V a B 5
6
V a C 5
2
V a D
3
20
a
V
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 2
8 a
B 2
4 a
C 2 12 a
D 2
6 a
Câu 47: Cho hàm số f x x3 3x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 6 B 7 C 9 D 3
Câu 48: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x cos x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m 2x x 2 có hai nghiệm phân biệt
A m 11;14 B m 11;15
C m 11;14 15 D m 11;14 15
Câu 50: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A 10
18 a
B 10
16 a
C 10
24 a
D 10
48 a
-
- HẾT -
(59)PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 207 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 2: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A 6
2 a
B 6
6 a
C 3
6 a
D 3
8 a
Câu 4: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
(60)C
2 m
m D Khơng có giá trị m
Câu 5: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
B Hàm số nghịch biến khoảng
C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
D Hàm số đồng biến
Câu 6: Giải phương trình log 63 x
A
6
x B x C
3
x D
4 x
Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A x 2;y B y 2;x C x 2;y D x 2;y
Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y exsin 2x
A ex(sin2x cos2 ).x B ex(sin2x cos2 )x
C ex(sin2x cos2 )x D excos2x
Câu 9: Tính tổng tất nghiệm phương trình log (4 x 3) log (4 x 5)2 0
A 8 B 8 C 8 D 4
Câu 10: Cho log2b 4, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 4 B 7 C 6 D 8
Câu 11: Tính giá trị biểu thức sau
2 2
1
log loga ;
a
(61)A 17
4 B
13
4 C
11
4 D
15
Câu 12: Khối tứ diện có mặt?
A 5 B 7 C 4 D 6
Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A (0;1) ( 2; ) B ;1 (1; )
2 2
C ;1 1;
2
2 D
1
;1 2;
2
Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 48 dm B 192 dm C 72 dm D 81dm
Câu 15: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ; B ( 3;0) C ; D 3;3
Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3 -4 y
(62)A m B m C m D m
Câu 17: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10 3
y x x
A B (2;5) C \ 2;5 D ( ;2) (5; )
Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10
A m B m
C m D m
Câu 19: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
C max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
D Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
Câu 20: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực đại
A 2 B 0 C 3 D M 2;3
Câu 21: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 22: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 3
A
a b B
1
a b C
1 4.
a b D
1 4 a b
(63)A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 24: Diện tích hình cầu đường kính 4a
A 64
3
S a B 16
3
S a C S 64 a2 D S 16 a2
Câu 25: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
- 2
-2
O y
x
A y x4 4x2 B x4 4x2
C y x4 4x2 D y x4 4x2
Câu 26: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A
1 x x
B 1
2 x C x D
1
x
Câu 27: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 0 B 3. C 2 D 1
Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số
2 9
x y
x đoạn 1;
A 1;4
maxy 11 B
1;4
25 max
4
y C
1;4
maxy 10 D
1;4
(64)Câu 29: Phần khơng gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy
bằng R cm, bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian
bên chai nước
A 495 cm3 B 462 cm3 C 490 cm3 D 412 cm3
r
D C B A
R
Câu 30: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
(65)Câu 31: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
1
3
2
6
a b b a
a b
A 3
a b B
2 3
a b C 3ab D
2 3 a b
Câu 32: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106, 25dm2 B
75dm C 50 5dm D
125dm
Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 40 B 20 C 20
3 D 36
Câu 34: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vuông B AB, a BC; 2a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 15
8 a
B 15
4 a
C 15
12 a
D 15
6 a
Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ C nhỏ D lớn
Câu 36: Giải bất phương trình x2 3x
A
1 x
x B 2 x C 1 x D 0 x
Câu 37: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
(66)Câu 38: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 39: Tập tất giá trị m để phương trình
2
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m
có đúng ba nghiệm phân biệt
A 1; 1;3
2
B
1
;1;
2
C
1
;1;
2
D
1
;1;
2
Câu 40: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD BC khơng phải là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 3 B 3 C 6 D 3 10
2
Câu 41: Hàm số y x3 3x đồng biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B 1;
C ; 1; D 1;1
Câu 42: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2 2 2
2
tp
a
S B
2 2 1
2 tp
a
S
C Stp a2 D
2 1 2 2 tp
a
(67)Câu 43: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
2 81
a
B
3
4 81
a
C
3
7 81
a
D
3
8 81
a
Câu 44: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.300;1.424.400 B 1.424.000;1.424.100
C 1.424.200;1.424.300 D 1.424.100;1.424.200
Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
S a B S 20 a2 C 20
3
S a D S a2
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
6 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
4 a
B
8 a
C
12 a
D
6 a
Câu 47: Cho hàm số f x x3 3x 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 6 B 7 C 9 D 3
Câu 48: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x sin x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
(68)Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x2 có hai nghiệm phân biệt
A 5;23
4
m B m 5;6 C 5;23
4
m D 5;23
4
m
Câu 50: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A
15 32 a
B
3 15
32 a
C
3 15
16 a
D
3 15
48 a
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 208
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A
5 12 a
B 5
6 a
C
5 a
D 5
4 a
Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau
2 3
1
log loga ;1
a
(69)A 23
6 B
13
6 C
25
6 D
11
Câu 3: Cho hàm số f x 2x3 6x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 9 B 6 C 7 D 3
Câu 4: Hàm số y x3 3x2 đồng biến các khoảng nào sau đây?
A 0;2 B ;0 2;
C ;0 2; D ;2
Câu 5: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V 1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
25
144 C
37
144 D
49 144
Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A S 32 a2 B
3
S a C 32
3
S a D S a2
Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 9x và đường thẳng d y:
A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 8: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
(70)4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 9: Tổng tất nghiệm phương trình log (5 x 4) log (5 x 6)2 0
A 10 B 10 C 10 D 5
Câu 10: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A lớn B nhỏ
C bằng D nhỏ
Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
2 x x m x x có hai nghiệm phân biệt
A m 4;6 B 4;19
4
m C 4;19
4
m D 4;19
4
m
Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R,chiều cao h ?
A
3
V R h B V R h 2 C
3
V R h D V R h 2
Câu 13: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vuông B AB, a BC; 3a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 30
31
a B 1 30
2a 31 C
1 30
3a 31 D 2
30 31 a
(71)A
2 m
m B Khơng có giá trị m
C m D m
Câu 15: Hàm số y ln x2 16 đồng biến tập nào?
A ; B ; C 4; D ( 4;0)
Câu 16: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy
bằng R cm, bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian
bên chai nước
A 412 cm3 B 490 cm3 C 495 cm3 D 462 cm3
r
D C B A
R
Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A
4 a
B
3 a
C
4 a
D
8 a
(72)A 3 B 1 C 0 D 2
Câu 19: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực tiểu
A B M 0; C 0 D 2
Câu 20: Cho hàm số
1
1 a x
y
a với a số.Trong khẳng định sau, khẳng định
đúng?
A Hàm số nghịch biến
B Hàm số đồng biến khoảng
C Hàm số đồng biến khoảng(0; )
D Hàm số đồng biến khoảng(1; )
Câu 21: Giải phương trình log 103 x
A
6
x B
5
x C x D
4 x
Câu 22: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 23: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A 1
2 x B x C
1
x D
1 x x
Câu 24: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S
A 106, 25dm2 B
125dm C
75dm D 50 5dm
(73)A m B m
C m D m
Câu 26: Gọi x x x1, (2 1 x 2) hai nghiệm phương trình
1 3
8x 8.(0,5)x 3.2x 125 24.(0,5) x
Tính giá trị P 3x1 x 2
A 8 B 10 C 11 D
Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 1;1 (2; )
2
2 B
1
0; (1; )
2
C ;1 2;2 2;
2 D
1
; 2;
2 2
Câu 28: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng bốn nghiệm phân biệt
A 0;3 \ 1
B
1
; \
2
C
3
1; \
2
D
1
; \
2
Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm
phân biệt
1 -1
-3
-4
y
(74)A m B m C m D m 3
Câu 30: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 64dm3 B 192 dm C 81dm D 324 dm
Câu 31: Tính đạo hàm hàm số y e3xsinx
A 3e3xcosx B e3x(3 sinx cos ).x
C e3x(sinx cos )x D e3x(3 sinx cos ).x
Câu 32: Diện tích hình cầu đường kính 3a
A S 36 a2 B S a2 C S 12 a2 D S a2
Câu 33: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
C Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
D
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
Câu 34: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
2
3
1
6
a b b a
a b
A 1 2
a b B 3ab C
2 3
a b D
(75)Câu 35: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x
A \ 2,5 B ( ;2) (5; ) C D (2;5)
Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số
2 9
x y
x đoạn 2;
A 2;4
maxy 11 B
2;4 25 max y C 2;4 13 max y D 2;4
maxy 10
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
5 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 3 18 a B 3 a C 3 a D 3 24 a
Câu 38: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
I y x O
A
1 x y
x B
2 x y
x C
2 x y
x D
2 x y
x
Câu 39: Khối lăng trụ tam giác có mặt?
(76)Câu 40: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh , AD BC khơng phải là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 3a B 6a C 3 10
2 a
D 3a
Câu 41: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 4 B 7 C 0 D 8
Câu 42: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.100;1.424.200 B 1.424.200;1.424.300
C 1.424.300;1.424.400 D 1.424.000;1.424.100
Câu 43: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 2
A 1 9.
a b B
1 4.
a b C
1 4.
a b D
3 6. a b
Câu 44: Giải bất phương trình x2 4x
A 1 x B 2 x C 1 x D
1 x x
Câu 45: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 B Stp a2 2
C Stp a2 D Stp a2 2
(77)1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 47: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
162 a
B
3
81 a
C
3
4 81
a
D
3
2 81
a
Câu 48: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 14 B 84 C 42 D 96
Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
A y 2;x B x 2;y C x 2;y D x 2;y
Câu 50: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số
có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 1 B 3 C 0 D 2
-
(78)SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 209
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ;1 B 1;1 C ( 1;0) D ;1
Câu 2: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
1
3
6
a b b a
a b
A 3
a b B
2 3
a b C 3ab D
1 3 a b
Câu 3: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A x B
2
x C
2 x
x D
1
2
2 x
Câu 4: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho nghịch biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến ;1
3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định
(79)Số mệnh đề đúng là
A 2 B 4 C 3 D 1
Câu 5: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A a B a C 2a D 10
2 a
Câu 6: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10 3
A \ 2;5 B (2;5) C D ( ;2) (5; )
Câu 7: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 6.
a b B
1 6.
a b C
1 3.
a b D
1 6. a b
Câu 8: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.700;1.281.800 B 1.281.800;1.281.900
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.600;1.281.700
Câu 9: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B x 1;y C y 1;x D x 1;y
Câu 10: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2
5
tp
a
S B
2
3
tp
a
S C
2
3
tp
a
(80)Câu 11: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 32 dm B 54 dm C 64 dm D 72 dm
Câu 12: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 13: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
11 81
a
B
3
8 81
a
C
3
7 81
a
D
3
32 81
a
Câu 14: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số có
bao nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y e2x sinx
A 2e2xcosx B e2x(2 sinx cos )x
C e2x(2 sinx cos )x D e2x(sinx cos )x
Câu 16: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy bằng600 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A 4 39
13 a
B 2 39
39 a
C 2 39
13 a
D 39
13 a
Câu 17: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là:
(81)Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 72 B 200 C 144 D 36
Câu 19: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 20: Tìm giá trị lớn hàm số
2
4 x y
x đoạn 1;
A 1;3
maxy B
1;3
maxy C
1;3
16 max
3
y D
1;3
13 max
3 y
Câu 21: Diện tích hình cầu đường kính 2a
A S a2 B 16
3
S a C
3
S a D S 16 a2
Câu 22: Cho hàm số
1 1
x y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số đồng biến
B Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
D Hàm số nghịch biến khoảng
Câu 23: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 25
144 B
61
144 C
37
144 D
49 144
(82)“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A nhỏ B nhỏ
C bằng D lớn
Câu 25: Giải bất phương trình x2 4x
A 2 x B
1 x
x C 1 x D 1 x
Câu 26: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A 5 16 a B 5 12 a C 5 96 a D 5 32 a
Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 1;1 3;
3
3 B
1
0; 3;
3
C 0; 1;1
3
3 D
1
;1 3;
3
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
3 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A a B 3 a C 3 a D 12 a
Câu 30: Giải phương trình log 83 x
A x B
4
x C
8
x D
(83)Câu 31: Tính giá trị biểu thức
2 3
1
log loga ;1
a
a a a
A 53
6 B
55
6 C
19
6 D
17
Câu 32: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng nghiệm
A 1;
2 B
C ; 1;
2 D 1;
Câu 33: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 3321 cm3
8 B
3 7695
cm
16 C
3 957
cm
2 D
3
478 cm
r
D C B A
R
(84)A
3 a
B
3 12 a
C
3 a
D
3 a
Câu 35: Hàm số y x3 3x nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B 1;
C ; 1; D 1;1
Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m 2
C m D m
Câu 37: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
A 2 B C D 3
Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3
-4
y
x O
A m B m C m D m
Câu 39: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
(85)2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
4 x x m 2x x có hai nghiệm phân biệt
A m 10;14 B m 10;13 14
C m 10;13 14 D m 10;13
Câu 41: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
B max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
Câu 42: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 43: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
-3
2 1 1 y
(86)A y x3 3x2 B y x3 3x
C y x3 3x2 D y x3 3x2
Câu 44: Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 9 C 7 D 6
Câu 45: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 9 B 6 C 7 D 4
Câu 46: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 125dm2 B 106,25dm2 C 50 5dm2 D 75dm
Câu 47: Tổng tất nghiệm phương trình log (3 x 2) log (3 x 4)2
A 6 B 3 C 6 D 6
Câu 48: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 song song với đường thẳng d y: x
A m B Không có giá trị m
C m D
1 m
m
Câu 49: Hàm số y x3 3x có điểm cực đại
(87)Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
64
a
V B
3
V a C V a3 D
3
V a
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 210 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tính giá trị biểu thức
2 2
1
log loga ;
a
a a a
A 35
4 B
11
4 C
13
4 D
37
Câu 2: Hàm số y x3 3x có điểm cực tiểu
A 1 B M 1;2 C D 2
Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A (0;1) (3; ) B 0; 1;
3
3 C
1
; 1;
3
3 D
1
; (3; )
(88)Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3
-4
y
x O
A m B m C m D m
Câu 5: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 8 B 2 C 4 D 6
Câu 6: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 3 B 1 C 4 D 2
Câu 7: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
B max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(89)A
10 18 a
B
10 16 a
C
10 24 a
D
10 48 a
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A 2a3 B
33 3
6 a
C 32 3
3 a
D 33 3
8 a
Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 20 B 30 C 40 D 40
Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m
Câu 12: Hàm số y x3 3x2 nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ;2 B ;0 2;
C ;0 2; D 0;2
Câu 13: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2 x B
2 x
x C
1
x D x
Câu 14: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
(90)Câu 15: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A
10 a
B 10
a
C
10 a
D
10 a
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A a B a C 12 a D a
Câu 17: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B x 1;y C x 1;y D y 1;x
Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
6
V a B 5
6
V a C 5
2
V a D
3
20
a
V
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số
2 4
x y
x đoạn 1;
A 1;3
miny B
1;3 13 y C 1;3
miny D
1;3
8
3 y
Câu 20: Giải phương trình log 43 x
A
8
x B x C x D
6 x
Câu 21: Cho hàm số
1 x a y
(91)A Hàm số nghịch biến
B Hàm số đồng biến khoảng (1; )
C Hàm số đồng biến khoảng ( ;1)
D Hàm số đồng biến khoảng
Câu 22: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5)x Tính giá trị P 3x1 x 2
A B C D 5
Câu 23: Diện tích hình cầu đường kính a
A
3
S a B
3
S a C S a2 D S a2
Câu 24: Phần khơng gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 7695 cm3
16 B
3 957
cm
2 C
3 3321
cm
8 D
3
478 cm
r
D C B A
R
(92)A 10 B 8 C 6 D 4
Câu 26: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 27: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 128 dm B 72 dm C 64 dm D 54 dm
Câu 28: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1 9.
a b B
3 12.
a b C
1 6.
a b D
1 12. a b
Câu 29: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 30: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
2
3
6
a b b a
a b
A 3ab B
2 3
a b C
1 2
a b D
2 3 a b
Câu 31: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106, 25dm2 B 50 5dm C 75dm2 D 125dm2
(93)Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.800;1.281.900 B 1.281.700;1.281.800
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.600;1.281.700
Câu 33: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x cos x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 34: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ
C nhỏ D lớn
Câu 35: Giải bất phương trình x2 3x
A 1 x B 2 x C
1 x
x D 0 x
Câu 36: Tổng tất nghiệm phương trình log (2 x 1) log (2 x 3)2 0
A 2 B 4 C 2 D 4
Câu 37: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
(94)2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 38: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng hai nghiệm phân biệt
A 3;
2
B
1
; ;
2
C ;1
2 D
1
; ;
2
Câu 39: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
A
1 x y
x B
1 x y
x C
2
1 x y
x D
1 x y
x
(95)A e x(sinx cos ).x B e x(sinx cos )x
C e xcosx D e x(sinx cos )x
Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 B Stp a2 C Stp a2 D Stp a2
Câu 42: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vuông góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
28 81
a
B
3
32 81
a
C
3
128 81
a
D
3
8 81
a
Câu 43: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 song song với đường thẳng d y: x
A
1 m
m B Khơng có giá trị m
C m D m
Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m 2x x 2 có hai nghiệm phân biệt
A m 11;15 B m 11;14
C m 11;14 15 D m 11;14 15
Câu 45: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10
A (2;5) B C ( ;2) (5; ) D \ 2;5
(96)A 9 B 7 C 6 D 3
Câu 47: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 48: Thể tích khối nón có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A 2
3
V R h B
3
V R l C V R h 2 D
3
V R h
Câu 49: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến 1;
2) Hàm số cho nghịch biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 50: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh , AD BC là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 4a B 2a C a 10 D 2a
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
(97)Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 211 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau
2 2
1
log loga ;
a
a a a
A 15
4 B
11
4 C
17
4 D
13
Câu 2: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực đại
A 0 B M 2;3 C 2 D 3
Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A (0;1) ( 2; ) B ;1 (1; )
2 2
C ;1 1;
2
2 D
1
;1 2;
2
Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3 -4 y
(98)A m B m C m D m
Câu 5: Cho log2b 4, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 7 B 4 C 8 D 6
Câu 6: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 4x và đường thẳng d y:
A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 7: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
B Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A
15 32 a
B
3 15
32 a
C
3 15
16 a
D
3 15
48 a
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A 6
2 a
B
3 a
C 6
6 a
D
3 a
Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 20 B 20
(99)Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10
A m B m
C m D m
Câu 12: Hàm số y x3 3x đồng biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B 1;
C ; 1; D 1;1
Câu 13: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A
1 x x
B 1
2 x C
1
x D x
Câu 14: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ; B ( 3;0) C ; D 3;3
Câu 15: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; 2a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 15
4 a
B 15
8 a
C 15
12 a
D 15
6 a
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
6 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
4 a
B
8 a
C
12 a
D
6 a
Câu 17: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
(100)A x 2;y B x 2;y C x 2;y D y 2;x
Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
S a B S 20 a2 C 20
3
S a D S a2
Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số
2 9
x y
x đoạn 1;
A 1;4
maxy 10 B
1;4
25 max
4
y C
1;4
maxy D
1;4
maxy 11
Câu 20: Giải phương trình log 63 x
A
4
x B x C
6
x D
3 x
Câu 21: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
B Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
C Hàm số nghịch biến khoảng
D Hàm số đồng biến
Câu 22: Gọi x x x1, (2 1 x 2) hai nghiệm phương trình
1 3
8x 8.(0,5)x 3.2x 125 24.(0,5) x
Tính giá trị P 3x1 x 2
A 2 B 1 C 0 D
Câu 23: Diện tích hình cầu đường kính 4a
A 64
3
S a B 16
3
(101)Câu 24: Phần khơng gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy
bằng R cm, bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian
bên chai nước
A 412 cm3 B 490 cm3 C 462 cm3 D 495 cm3
r
D C B A
R
Câu 25: Khối tứ diện có mặt?
A 4 B 6 C 5 D 7
Câu 26: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 27: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 33 dm
thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
(102)Câu 28: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1
a b B
3
a b C
1 4
a b D
1 4. a b
Câu 29: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 30: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
1
3
2
6
a b b a
a b
A 3
a b B
2 3
a b C 3ab D
2 3 a b
Câu 31: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106, 25dm2 B 50 5dm C 75dm2 D 125dm2
Câu 32: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.300;1.424.400 B 1.424.000;1.424.100
C 1.424.200;1.424.300 D 1.424.100;1.424.200
Câu 33: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x sin x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 1 D 3
(103)“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ C nhỏ D lớn
Câu 35: Giải bất phương trình x2 3x
A
1 x
x B 2 x C 1 x D 0 x
Câu 36: Tính tổng tất nghiệm phương trình log (4 x 3) log (4 x 5)2 0
A 4 B 8 C 8 D 8
Câu 37: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 38: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng ba nghiệm phân biệt
A 1; 1;3
2
B
1
;1;
2
C
1
;1;
2
D
1
;1;
2
(104)
- 2
-2
O y
x
A y x4 4x2 B x4 4x2
C y x4 4x2 D y x4 4x2
Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y exsin 2x
A ex(sin2x cos2 ).x B ex(sin2x cos2 )x
C ex(sin2x cos2 )x D excos2x
Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2
2
2
tp
a
S B
2
2
2 tp
a
S
C Stp a2 D
2
1 2
2 tp
a
S
Câu 42: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
2 81
a
B
3
4 81
a
C
3
7 81
a
D
3
8 81
a
(105)
A
2 m
m B Khơng có giá trị m
C m D m
Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x2 có hai nghiệm phân biệt
A m 5;6 B 5;23
4
m C 5;23
4
m D 5;23
4
m
Câu 45: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x
A (2;5) B ( ;2) (5; ) C \ 2;5 D
Câu 46: Cho hàm số f x x3 3x 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 6 B 7 C 9 D 3
Câu 47: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 48: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 49: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định
(106)Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 50: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính 3.Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD BC khơng phải là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 6 B 3 C 3 10
2 D 3
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 212
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 25
144 B
37
144 C
61
144 D
49 144
(107)“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A bằng B nhỏ
C lớn D nhỏ
Câu 3: Hàm số y x3 3x2 đồng biến các khoảng nào sau đây?
A 0;2 B ;0 2;
C ;2 D ;0 2;
Câu 4: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A 1
2 x B x C
1
x D
1 x x
Câu 5: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.100;1.424.200 B 1.424.200;1.424.300
C 1.424.300;1.424.400 D 1.424.000;1.424.100
Câu 6: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán
kính đáy R cm, bán kính cổ r cm, AB cm, BC cm, CD 16 cm
Thể tích phần khơng gian bên chai nước
r
D C B A
(108)A 412 cm3 B 490 cm3 C 495 cm3 D 462 cm3
Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số
2 9
x y
x đoạn 2;
A 2;4
maxy 11 B
2;4
25 max
4
y C
2;4
maxy 10 D
2;4
13 max
2 y
Câu 8: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
A
1 x y
x B
2 x y
x C
2 x y
x D
2 x y
x
1
1
I y
(109)Câu 9: Hàm số y ln x2 16 đồng biến tập nào?
A 4; B ; C ( 4;0) D ;
Câu 10: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 11: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 33 dm
thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 64dm3 B 192 dm C 81dm D 324 dm
Câu 12: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A m B Khơng có giá trị m
C
2 m
m D m
Câu 13: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A
106, 25dm B
75dm C
125dm D
(110)Câu 14: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau:,
2
3
1
6
a b b a
a b
A 1 2
a b B
2 3
a b C
2 3
a b D 3ab
Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 1;1 (2; )
2
2 B
1
; 2;
2 2
C 0;1 (1; )
2 D
1
;1 2;2 2;
2
Câu 16: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 2
A 4.
a b B
1 9.
a b C
1
a b D
3 6. a b
Câu 17: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R,chiều cao h ?
A V R h 2 B
V R h C
3
V R h D V R h 2
Câu 18: Gọi x x x1, (2 1 x 2) hai nghiệm phương trình
1 3
8x 8.(0,5)x 3.2x 125 24.(0,5) x
Tính giá trị P 3x1 x 2
A 8 B 10 C 11 D
Câu 19: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực tiểu
A 2 B C 0 D M 0;
Câu 20: Giải phương trình log 103 x
A
5
x B
6
x C
4
x D x
(111)A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 22: Tính đạo hàm hàm số y e3xsinx
A 3e3xcosx B e3x(sinx cos )x
C e3x(3 sinx cos ).x D e3x(3 sinx cos ).x
Câu 23: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
A y 2;x B x 2;y C x 2;y D x 2;y
Câu 24: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
B
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
C Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
D
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
Câu 25: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 26: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; 3a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 1 30
2a 31 B
1 30
3a 31 C
30 31
a D 2 30
31 a
Câu 27: Tập tất giá trị m để phương trình
2
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m
có đúng bốn nghiệm phân biệt
A 0;3 \ 1
B
1
; \
2
C
3
1; \
2
D
1
; \
2
(112)Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3
-4
y
x O
A m B m C m D m
Câu 29: Tổng tất nghiệm phương trình log (5 x 4) log (5 x 6)2 0
A 5 B 10 C 10 D 10
Câu 30: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x
A \ 2,5 B ( ;2) (5; ) C D (2;5)
Câu 31: Diện tích hình cầu đường kính 3a
A S 36 a2 B S a2 C S 12 a2 D S a2
Câu 32: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A
4 a
B
8 a
C
3 a
D
(113)Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2 x x m x x có hai nghiệm phân biệt
A 4;19
4
m B 4;19
4
m C 4;19
4
m D m 4;6
Câu 34: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 35: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 9x và đường thẳng d y:
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
5 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 3
18 a
B 3
9 a
C 3
8 a
D 3
24 a
Câu 37: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 14 B 84 C 42 D 96
Câu 38: Khối lăng trụ tam giác có mặt?
(114)Câu 39: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh , AD BC là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vuông
A 3 10
2 a
B 6a C 3a D 3a
Câu 40: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 4 B 7 C 0 D 8
Câu 41: Cho hàm số
1
1 a x
y
a với a số.Trong khẳng định sau, khẳng định
nào đúng?
A Hàm số nghịch biến
B Hàm số đồng biến khoảng(1; )
C Hàm số đồng biến khoảng(0; )
D Hàm số đồng biến khoảng
Câu 42: Tính giá trị biểu thức sau
2 3
1
log loga ;
a
a a a
A 23
6 B
13
6 C
25
6 D
11
Câu 43: Giải bất phương trình x2 4x
A 1 x B 2 x C 1 x D
1 x x
Câu 44: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
(115)C Stp a2 D Stp a2 2
Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A
5 12 a
B 5
4 a
C
5 a
D 5
6 a
Câu 46: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vuông góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
162 a
B
3
81 a
C
3
4 81
a
D
3
2 81
a
Câu 47: Cho hàm số f x 2x3 6x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 9 B 6 C 3 D 7
Câu 48: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số
có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
S a B S 32 a2 C S a2 D 32
3
S a
Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
(116)-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 213 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
A B 2 C 3 D
Câu 2: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2 x B
1
x C
2 x
x D x
Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10 3
A \ 2;5 B ( ;2) (5; ) C D (2;5)
Câu 4: Tổng tất nghiệm phương trình log (3 x 2) log (3 x 4)2
A 6 B 3 C 6 D 6
Câu 5: Tính giá trị biểu thức
2 3
1
log loga ;1
a
(117)A 53
6 B
55
6 C
19
6 D
17
Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2
3
tp
a
S B
2
3
tp
a
S C
2
5
tp
a
S D Stp a2
Câu 7: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
1
3
6
a b b a
a b
A 3
a b B 3ab C
1 3
a b D
2 3 a b
Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
4 x x m 2x x có hai nghiệm phân biệt
A m 10;14 B m 10;13
C m 10;13 14 D m 10;13 14
Câu 9: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD BC khơng phải là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A a B 10
2 a
C a D 2a
Câu 10: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 32 dm B 54 dm C 64 dm D 72 dm
(118)“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A lớn B nhỏ
C bằng D nhỏ
Câu 12: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A 1;1 B ;1 C ( 1;0) D ;1
Câu 13: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y e2x sinx
A e2x(2 sinx cos )x B e2x(2 sinx cos )x
C 2e2xcosx D e2x(sinx cos )x
Câu 15: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.700;1.281.800 B 1.281.600;1.281.700
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.800;1.281.900
Câu 16: Giải phương trình log 83 x
A x B
8
x C
2
x D
4 x
Câu 17: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
(119)A 61 144 B 37 144 C 25 144 D 49 144
Câu 18: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 19: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là:
A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành
Câu 20: Cho hàm số
1 1 x y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
B Hàm số nghịch biến khoảng
C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
D Hàm số đồng biến
Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A 3 12 a B 3 a C 3 a D 3 a
Câu 22: Diện tích hình cầu đường kính 2a
A
3
S a B S 16 a2 C S a2 D 16
3
S a
Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 1;1 3;
3
3 B
1
0; 3;
3
C 0; 1;1
3
3 D
1
;1 3;
(120)Câu 24: Giải bất phương trình x2 4x
A 2 x B
1 x
x C 1 x D 1 x
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
3 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A a B 3 a C 3 a D 12 a
Câu 26: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 27: Hàm số y x3 3x có điểm cực đại
A 1 B 6 C M 1;6 D
Câu 28: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 29: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
7 81
a
B
3
11 81
a
C
3
32 81
a
D
3
8 81
a
Câu 30: Tìm giá trị lớn hàm số
2
4 x y
x đoạn 1;
A 1;3 13 max y B 1;3
maxy C
1;3 16 max y D 1;3
(121)Câu 31: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng nghiệm
A 1;
2 B
C ; 1;
2 D 1;
Câu 32: Phần khơng gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 3321 cm3
8 B
3 7695
cm
16 C
3 957
cm
2 D
3
478 cm
r
D C B A
R
Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m 2 B m
(122)Câu 34: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1 3.
a b B
1 6.
a b C
3 6.
a b D
1 6. a b
Câu 35: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 36: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3 -4 y
x O
A m B m C m D m
Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm
,
(123)A
5 96 a
B
5 16 a
C
5 12 a
D
5 32 a
Câu 39: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số có
bao nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 40: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
B max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
D
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
Câu 41: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 4 B 9 C 6 D 7
Câu 42: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
-3 2 1 1 y
x O
A y x3 3x2 B y x3 3x2
(124)Câu 43: Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 9 C 7 D 6
Câu 44: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 song song với đường thẳng d y: x
A m B Khơng có giá trị m
C m D
1 m
m
Câu 45: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 125dm2 B 106,25dm2 C 50 5dm2 D 75dm
Câu 46: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho nghịch biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến ;1
3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 47: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 72 B 200 C 144 D 36
Câu 48: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
(125)A
3
64
a
V B
3
V a C V a3 D
3
V a
Câu 49: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vuông B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy bằng60 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A 4 39
13 a
B 2 39
39 a
C 2 39
13 a
D 39
13 a
Câu 50: Hàm số y x3 3x nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A 1; B ; 1;
C 1;1 D ; 1;
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 214
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
(126)2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 1; (3; )
3 B
1
0; ;
3
3 C
1
; 1;
3
3 D (0;1) (3; )
Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 4: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 5: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106, 25dm2 B 50 5dm C 75dm2 D 125dm2
Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 30 B 40 C 20 D 40
Câu 7: Hàm số y x3 3x có điểm cực tiểu
A 1 B C 2 D M 1;2
(127)A e x(sinx cos )x B e x(sinx cos ).x
C e x(sinx cos )x D e x cosx
Câu 9: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 8 B 6 C 2 D 4
Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m
Câu 11: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 478 cm3 B 957 cm3
2 C
3 3321
cm
8 D
3 7695
cm
16
r
D C B A
R
Câu 12: Tính giá trị biểu thức
2
1
log loga ;
a
(128)A 11 B 35 C 13 D 37
Câu 13: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
28 81
a
B
3
32 81
a
C
3
128 81
a
D
3
8 81
a
Câu 14: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A
10 a
B 10
a
C
10 a
D
10 a
Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A 10 16 a B 10 48 a C 10 24 a D 10 18 a
Câu 16: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
2
3
6
a b b a
a b
A 3ab B
1 2
a b C
2 3
a b D
2 3 a b
Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính a
A
3
S a B S a2 C
3
S a D S a2
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số
2 4
x y
(129)A 1;3
miny B
1;3
13
3
y C
1;3
miny D
1;3
8
3 y
Câu 19: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 20: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5)x Tính giá trị P 3x1 x 2
A B 5 C D
Câu 21: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A nhỏ B lớn
C bằng D nhỏ
Câu 22: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ( ;1)
B Hàm số đồng biến khoảng
C Hàm số nghịch biến
D Hàm số đồng biến khoảng (1; )
Câu 23: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1 9.
a b B
3 12.
a b C
1 6.
a b D
1 12. a b
Câu 24: Số mặt khối lập phương là:
(130)Câu 25: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 26: Hàm số y x3 3x2 nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ;2 B 0;2
C ;0 2; D ;0 2;
Câu 27: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến 1;
2) Hàm số cho nghịch biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A
3 a
B
2 3 a
C
3 a
D 2a3
Câu 29: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2
x B
2 x C x D
2 x
(131)Câu 30: Giải phương trình log 43 x
A
6
x B
8
x C x D x
Câu 31: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.800;1.281.900 B 1.281.700;1.281.800
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.600;1.281.700
Câu 32: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x cos x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 33: Tổng tất nghiệm phương trình log (2 x 1) log (2 x 3)2 0
A 4 B 2 C 4 D 2
Câu 34: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
(132)
A
1 x y
x B
2
1 x y
x C
1 x y
x D
1 x y
x
Câu 36: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 37: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng hai nghiệm phân biệt
A 3;
B
1
; ;
2
C ;1
2 D
1
; ;
2
Câu 38: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 64 dm B 128 dm C 72 dm D 54 dm
Câu 39: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
(133)Câu 40: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 B Stp a2 C Stp a2 D Stp a2
Câu 41: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10
A \ 2;5 B (2;5) C D ( ;2) (5; )
Câu 42: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A
1 m
m B Khơng có giá trị m
C m D m
Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m 2x x 2 có hai nghiệm phân biệt
A m 11;15 B m 11;14
C m 11;14 15 D m 11;14 15
Câu 44: Thể tích khối nón có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A 2
3
V R h B
3
V R l C V R h 2 D
3
V R h
Câu 45: Cho hàm số f x x3 3x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 9 B 7 C 6 D 3
Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
(134)
1 -1
-3
-4
y
x O
A m B m C m D m
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
20
a
V B 5
6
V a C 5
2
V a D
6
V a
Câu 48: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh , AD BC khơng phải là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 4a B 2a C a 10 D 2a
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 2
8 a
B 2
4 a
C 2 12 a
D 2
6 a
Câu 50: Giải bất phương trình x2 3x
A 2 x B 1 x C 0 x D
(135)-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 215 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A ;1 2;
2 B
1
; (1; )
2 2
C ;1 1;
2
(136)Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 4x và đường thẳng d y:
A 3 B 1 C 4 D 2
Câu 4: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 3. B 2 C 1 D 0
Câu 5: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106, 25dm2 B 50 5dm C 75dm2 D 125dm2
Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 20
3 B 40 C 20 D 36
Câu 7: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực đại
A 0 B 2 C 3 D M 2;3
Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y exsin2 x
A ex(sin2x cos2 ).x B excos2x
C ex(sin2x cos2 )x D ex(sin2x cos2 )x
Câu 9: Cho log2b 4, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 7 B 6 C 4 D 8
Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10
A m B m
(137)Câu 11: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy
bằng R cm, bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian
bên chai nước
A 495 cm3 B 490 cm3 C 462 cm3 D 412 cm3
r
D C B A
R
Câu 12: Tính giá trị biểu thức sau
2 2
1
log loga ;
a
a a a
A 11
4 B
15
4 C
17
4 D
13
Câu 13: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
2 81
a
B
3
4 81
a
C
3
7 81
a
D
3
8 81
a
(138)Câu 14: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; 2a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 15
4 a
B 15
8 a
C 15
12 a
D 15
6 a
Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A 15 32 a B 3 15 48 a C 3 15 16 a D 3 15 32 a
Câu 16: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
1
3
2
6
a b b a
a b
A 3
a b B 3ab C
2 3
a b D
2 3 a b
Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính 4a
A 16
3
S a B S 64 a2 C 64
3
S a D S 16 a2
Câu 18: Tìm giá trị lớn hàm số
2 9
x y
x đoạn 1;
A 1;4
maxy 10 B
1;4 25 max y C 1;4
maxy D
1;4
maxy 11
Câu 19: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
A x 2;y B y 2;x C x 2;y D x 2;y
Câu 20: Gọi x x x1, (2 1 x 2) hai nghiệm phương trình
1 3
8x 8.(0,5)x 3.2x 125 24.(0,5) x
Tính giá trị P 3x1 x 2
(139)Câu 21: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A nhỏ B lớn C bằng D nhỏ
Câu 22: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng
B Hàm số đồng biến
C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
D Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
Câu 23: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1
a b B
3
a b C
1 4
a b D
1 4. a b
Câu 24: Khối tứ diện có mặt?
A 4 B 6 C 5 D 7
Câu 25: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 26: Hàm số y x3 3x đồng biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B 1;1
(140)Câu 27: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A 3
8 a
B 6
6 a
C 3
6 a
D 6
2 a
Câu 29: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A
2
x B
1 x x
C x D 1
2 x
Câu 30: Giải phương trình log 63 x
A
3
x B
4
x C
6
x D x
Câu 31: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.300;1.424.400 B 1.424.000;1.424.100
(141)Câu 32: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x sin x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 33: Tính tổng tất nghiệm phương trình log (4 x 3) log (4 x 5)2 0
A 8 B 4 C 8 D 8
Câu 34: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 35: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
- 2
-2
O y
x
A y x4 4x2 B y x4 4x2
C x4 4x2 D y x4 4x2
Câu 36: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
(142)Câu 37: Tập tất giá trị m để phương trình
2
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m
có đúng ba nghiệm phân biệt
A 1;1;3
2
B
1
;1;
2
C
1
;1;
2
D
1
; 1;
2
Câu 38: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 192 dm B 81dm C 72 dm D 48 dm
Câu 39: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ; B ( 3;0) C ; D 3;3
Câu 40: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2 2 2
2
tp
a
S B
2 2 1
2 tp
a
S
C Stp a2 D
2 1 2 2 tp
a
S
Câu 41: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x
A B (2;5) C ( ;2) (5; ) D \ 2;5
Câu 42: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A
2 m
(143)C m D m
Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x2 có hai nghiệm phân biệt
A 5;23
4
m B 5;23
4
m C m 5;6 D 5;23
4
m
Câu 44: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 45: Cho hàm số f x x3 3x 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 6 B 7 C 9 D 3
Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3 -4 y
x O
A m B m C m D m
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A S a2 B S 20 a2 C 20
3
S a D
3
(144)Câu 48: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD BC khơng phải là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 6 B 3 C 3 10
2 D 3
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
6 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
4 a
B
8 a
C
12 a
D
6 a
Câu 50: Giải bất phương trình x2 3x
A 2 x B
1 x
x C 0 x D 1 x
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 216 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
(145)A 1.424.000;1.424.100 B 1.424.300;1.424.400
C 1.424.200;1.424.300 D 1.424.100;1.424.200
Câu 2: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 2 B Stp a2
C Stp a2 2 D Stp a2
Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3
-4
y
x O
A m B m C m D m
Câu 4: Giải bất phương trình x2 4x
A 2 x B 1 x C
1 x
x D 1 x
Câu 5: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
(146)C
2 m
m D m
Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
A y 2;x B x 2;y C x 2;y D x 2;y
Câu 7: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy cm,
R bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần không gian bên
trong chai nước
A 495 cm3 B 490 cm3 C 462 cm3 D 412 cm3
r
D C B A
R
Câu 8: Diện tích hình cầu đường kính 3a
A S 36 a2 B S a2 C S 12 a2 D S a2
Câu 9: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
(147)2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 0 D 2
Câu 10: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A
106, 25dm B
125dm C
75dm D
50 5dm
Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A ;1 2;2 2;
2 B
1
0; (1; )
2
C ;1 2;
2
2 D
1
0; ;1 (2; )
2 2
Câu 12: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 13: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau:
2
3
1
6
a b b a
a b
A 1 2
a b B
2 3
a b C
2 3
a b D 3ab
Câu 14: Cho hàm số
1
1 a x
y
a với a số.Trong khẳng định sau, khẳng định
nào đúng?
(148)B Hàm số nghịch biến
C Hàm số đồng biến khoảng
D Hàm số đồng biến khoảng(1; )
Câu 15: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
C max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
D
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
Câu 16: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R,chiều cao h?
A V R h 2 B
V R h C
3
V R h D V R h 2
Câu 17: Gọi x x x1, (2 1 x 2) hai nghiệm phương trình
1 3
8x 8.(0,5)x 3.2x 125 24.(0,5) x
Tính giá trị P 3x1 x 2
A 8 B 10 C 11 D
Câu 18: Khối lăng trụ tam giác có mặt?
A 3 B 6 C 4 D 5
Câu 19: Giải phương trình log 103 x
A
5
x B
6
x C
4
x D x
Câu 20: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 9x và đường thẳng d y:
A 1 B 2 C 4 D 3
(149)A ; B ( 4;0) C 4; D ;
Câu 22: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A x B 1
2 x C
1 x x
D
2
x
Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A
4 a
B
8 a
C
3 a
D
4 a
Câu 24: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 25: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vuông B AB, a BC; 3a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 1 30
2a 31 B
1 30
3a 31 C
30 31
a D 2 30
31 a
Câu 26: Hàm số y x3 3x2 đồng biến các khoảng nào sau đây?
A ;0 2; B 0;2
C ;2 D ;0 2;
Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y e3xsinx
A 3e3xcosx B e3x(3 sinx cos ).x
C e3x(3 sinx cos ).x D e3x(sinx cos )x
(150)A 42 B 14 C 96 D 84
Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m
Câu 30: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
1
1
I y
x O
A
1 x y
x B
2 x y
x C
2 x y
x D
2
1 x y
x
Câu 31: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
(151)Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2 x x m x x có hai nghiệm phân biệt
A 4;19
4
m B 4;19
4
m C 4;19
4
m D m 4;6
Câu 33: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V 1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B 37 144 C 25 144 D 49 144
Câu 34: Tìm giá trị lớn hàm số
2
9 x y
x đoạn 2;
A 2;4
maxy 11 B
2;4
maxy 10 C
2;4 25 max y D 2;4 13 max y
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
5 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 3 18 a B 3 a C 3 a D 3 24 a
Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A lớn B nhỏ
C nhỏ D bằng
Câu 37: Tính giá trị biểu thức sau
2
1
log loga ;1
a
a a a
A 25
(152)Câu 38: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh , AD BC là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vuông
A 3a B 6a C 3a D 3 10
2 a
Câu 39: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 4 B 7 C 0 D 8
Câu 40: Tập tất giá trị m để phương trình
2
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m
có đúng bốn nghiệm phân biệt
A 3; \ 1 2
B
3
1; \
2
C
3
0; \
2
D
1
; \
2
Câu 41: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 2
A 4.
a b B
1
a b C
3 6.
a b D
1 9. a b
Câu 42: Tổng tất nghiệm phương trình log (5 x 4) log (5 x 6)2 0
A 10 B 5 C 10 D 10
Câu 43: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực tiểu
A M 0; B 2 C D 0
Câu 44: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
(153)Câu 45: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
162 a
B
3
81 a
C
3
4 81
a
D
3
2 81
a
Câu 46: Cho hàm số f x 2x3 6x2 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 9 B 6 C 3 D 7
Câu 47: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số
có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 48: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
S a B S 32 a2 C S a2 D 32
3
S a
Câu 49: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 324 dm B 64dm3 C 192 dm D 81dm
Câu 50: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x
A \ 2,5 B ( ;2) (5; ) C D (2;5)
-
(154)SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 217
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A nhỏ B lớn
C nhỏ D bằng
Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A 3
6 a
B 3
8 a
C 3
4 a
D 3
12 a
Câu 3: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 4 B 9 C 6 D 7
Câu 4: Giải phương trình log 83 x
A
2
x B
4
x C
8
x D x
Câu 5: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
(155)Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2
3
tp
a
S B Stp a2 C
2
5
tp
a
S D
2
3
tp
a
S
Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 3;
3 B
1
;1 3;
3
C 0; 1;1 3;
3
3 D
1
0; ;1
3 3
Câu 8: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A 1;1 B ;1 C ( 1;0) D ;1
Câu 9: Tổng tất nghiệm phương trình log (3 x 2) log (3 x 4)2
A 6 B 6 C 3 D 6
Câu 10: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10 3
A ( ;2) (5; ) B (2;5) C D \ 2;5
Câu 11: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 12: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 957 cm3
2 B
3 3321
cm
8 C
3
478 cm D 7695 cm3
(156)Câu 13: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V 1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 14: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 song song với đường thẳng d y: x
A
1 m
m B m
C m D Khơng có giá trị m
r
D C B A
(157)Câu 15: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 54 dm B 64 dm C 32 dm D 72 dm
Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
4 x x m 2x x có hai nghiệm phân biệt
A m 10;13 B m 10;13 14
C m 10;14 D m 10;13 14
Câu 17: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
1
3
6
a b b a
a b
A 3
a b B 3ab C
2 3
a b D
2 3 a b
Câu 18: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 4 B 2 C 1 D 3
Câu 19: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số có
bao nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 20: Diện tích hình cầu đường kính 2a
A
3
S a B S 16 a2 C S a2 D 16
3
S a
Câu 21: Cho hàm số
1 1
x y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
(158)B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
C Hàm số nghịch biến khoảng
D Hàm số ln đồng biến
Câu 22: Tìm giá trị lớn hàm số
2
4 x y
x đoạn 1;
A 1;3 13 max y B 1;3
maxy C
1;3 16 max y D 1;3
maxy
Câu 23: Giải bất phương trình x2 4x
A 2 x B
1 x
x C 1 x D 1 x
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
3 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A a B 3 a C 3 a D 12 a
Câu 25: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 26: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
7 81
a
B
3
11 81
a
C
3
32 81
a
D
3
8 81
a
Câu 27: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực
của tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt -1
y
(159)
A m B m C m D m
Câu 28: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2 x B
2 x
x C
1
x D x
Câu 29: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
Câu 30: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng nghiệm
A 1;
(160)C ; 1;
2 D 1;
Câu 31: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.800;1.281.900 B 1.281.600;1.281.700
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.700;1.281.800
Câu 32: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC khơng phải là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 10
2 a
B a C 2a D a
Câu 33: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1 3.
a b B
1 6.
a b C
3 6.
a b D
1 6. a b
Câu 34: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
(161)Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m 2
Câu 36: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
A B 3 C D 2
Câu 37: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A
5 96 a
B
5 16 a
C
5 12 a
D
5 32 a
Câu 38: Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 9 C 7 D 6
Câu 39: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y e2x sinx
A e2x(2 sinx cos )x B 2e2xcosx
C e2x(2 sinx cos )x D e2x(sinx cos )x
Câu 41: Hàm số y x3 3x có điểm cực đại
A B 6 C M 1;6 D 1
Câu 42: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 2 B 3 C 1 D 0
2 1 1 y
(162)Câu 43: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
A y x3 3x2 B y x3 3x2
C y x3 3x D y x3 3x2
Câu 44: Tính giá trị biểu thức
2 3
1
log loga ;1
a
a a a
A 19
6 B
17
6 C
55
6 D
53
Câu 45: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho nghịch biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến ;1
3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 46: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106,25dm2 B 50 5dm2 C 75dm D 125dm2
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
64
a
V B
3
V a C V a3 D
3
(163)Câu 48: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vuông B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy bằng600 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A 4 39
13 a
B 2 39
39 a
C 2 39
13 a
D 39
13 a
Câu 49: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là
A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành
Câu 50: Hàm số y x3 3x nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B ; 1;
C 1; D 1;1
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; khơng kể thời gian giao đề
Mã đề 218
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 957 cm3
2 B
3
478 cm C 7695 cm3
16 D
3 3321
(164)r
D C B A
R
Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số mặt hình đa diện ấy.”
A nhỏ B lớn
C bằng D nhỏ
Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10
A \ 2;5 B (2;5) C D ( ;2) (5; )
Câu 4: Cho a b, hai số thực dương Rút gọn biểu thức
2
3
6
a b b a
a b
A 3
a b B
2 3
a b C
1 2
a b D 3ab
Câu 5: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
20
a
V B 5
6
V a C 5
2
V a D
6
(165)Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 40 B 40 C 20 D 30
Câu 7: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 12.
a b B
1 12.
a b C
1 9.
a b D
1 6. a b
Câu 8: Tính giá trị biểu thức
2 2
1
log loga ;
a
a a a
A 11
4 B
35
4 C
13
4 D
37
Câu 9: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 11: Cho hình nón N có đáy hình trịn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
8 81
a
B
3
32 81
a
C
3
128 81
a
D
3
28 81
a
Câu 12: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x cos x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 1 B 0 C 2 D 3
Câu 13: Diện tích hình cầu đường kính a
A
3
S a B S a2 C
3
(166)Câu 14: Thể tích khối nón có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A
3
V R h B 2
3
V R h C V R h 2 D
3 V R l
Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m
Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y e xsinx
A e x(sinx cos ).x B e x cosx
C e x(sinx cos )x D e x(sinx cos )x
Câu 17: Hàm số y x3 3x có điểm cực tiểu
A 2 B C M 1;2 D 1
Câu 18: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 19: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ;2 B ( 2;0) C 2;2 D ;2
Câu 20: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng ( ;1)
B Hàm số đồng biến khoảng
C Hàm số nghịch biến
(167)Câu 21: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5)x Tính giá trị P 3x1 x 2
A B C 5 D
Câu 22: Giải phương trình log 43 x
A
6
x B
8
x C x D x
Câu 23: Số mặt khối lập phương là:
A 10 B 8 C 6 D 4
Câu 24: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích
1
V Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ
A 2a3 B
32 3 a
C
33 3
8 a
D 33 3
6 a
Câu 26: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
2
x B
2 x C x D
2 x
x
Câu 27: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng hai nghiệm phân biệt
A ; 3;
2 B
1
; ;
(168)C ;1
2 D
3 ;
Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 1; (3; )
3 B
1
; 1;
3
3 C
1
0; ;
3
3 D (0;1) (3; )
Câu 29: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 B Stp a2 C Stp a2 D Stp a2
Câu 30: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.800;1.281.900 B 1.281.700;1.281.800
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.600;1.281.700
Câu 31: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A 10
18 a
B 10
48 a
C 10
24 a
D 10
16 a
Câu 32: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 6 B 8 C 4 D 2
Câu 33: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A
D
(169)B max D
M f x nếu f x M với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 34: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
A
1 x y
x B
2
1 x y
x C
1 x y
x D
1 x y
x
Câu 35: Tổng tất nghiệm phương trình log (2 x 1) log (2 x 3)2 0
A 2 B 2 C 4 D 4
Câu 36: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
(170)A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 37: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 64 dm B 128 dm C 72 dm D 54 dm
Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m 2x x 2 có hai nghiệm phân biệt
A m 11;15 B m 11;14
C m 11;14 15 D m 11;14 15
Câu 39: Hàm số y x3 3x2 nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ;0 2; B ;0 2;
C 0;2 D ;2
Câu 40: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vuông B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ
Ađến mặt (SBC)
A
2 10 a
B
10 a
C
10 a
D
10 a
Câu 41: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến 1;
2) Hàm số cho nghịch biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
(171)Số mệnh đề đúng là
A 4 B 2 C 1 D 3
Câu 42: Tìm giá trị nhỏ hàm số
2 4
x y
x đoạn 1;
A 1;3
miny B
1;3
8
3
y C
1;3
13
3
y D
1;3
miny
Câu 43: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A Khơng có giá trị m B
1 m
m
C m D m
Câu 44: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A
75dm B
125dm C 50 5dm D
106, 25dm
Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3
-4
y
x O
(172)Câu 46: Cho hàm số f x x3 3x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 7 B 6 C 3 D 9
Câu 47: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh , AD BC là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 4a B 2a C a 10 D 2a
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 2
8 a
B 2
4 a
C 2 12 a
D 2
6 a
Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B y 1;x C x 1;y D x 1;y
Câu 50: Giải bất phương trình x2 3x
A
1 x
x B 1 x C 2 x D 0 x
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
(173)Mã đề 219 Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy cm,
R bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần khơng gian bên
trong chai nước
A 490 cm3 B 495 cm3 C 412 cm3 D 462 cm3
r
D C B A
R
Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A nhỏ B lớn C bằng D nhỏ
Câu 3: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10 3
y x x
(174)Câu 4: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
1
3
2
6
a b b a
a b
A 3
a b B
2 3
a b C 3ab D
1 3 a b
Câu 5: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, a AB, a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A S a2 B S 20 a2 C 20
3
S a D
3
S a
Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 40 B 36 C 20 D 20
3
Câu 7: Cho a b, số thực dương Viết biểu thức 12a b dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 3
A
a b B
1 4.
a b C
1
a b D
1 4 a b
Câu 8: Tính giá trị biểu thức sau
2 2
1
log loga ;
a
a a a
A 11
4 B
15
4 C
17
4 D
13
Câu 9: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 3. B 0 C 2 D 1
Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 4x và đường thẳng d y:
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 11: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
(175)A
8 81
a
B
3
4 81
a
C
3
7 81
a
D
3
2 81
a
Câu 12: Cho hàm số y x5 x3 ;x y x3 1;y x3 4x sin x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 13: Diện tích hình cầu đường kính 4a
A 16
3
S a B S 64 a2 C 64
3
S a D S 16 a2
Câu 14: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R,chiều cao h và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10
A m B m
C m D m
Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y exsin2 x
A excos2x B ex(sin2x cos2 )x
C ex(sin2x cos2 ).x D ex(sin2x cos2 )x
Câu 17: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực đại
A 3 B 2 C M 2;3 D 0
Câu 18: Hàm số y x2 5x có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 3 D 2
(176)A ; B ( 3;0) C 3;3 D ;
Câu 20: Cho hàm số
1
x a y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng
B Hàm số đồng biến
C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
D Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
Câu 21: Gọi x x x1, (2 1 x 2) hai nghiệm phương trình
1 3
8x 8.(0,5)x 3.2x 125 24.(0,5) x
Tính giá trị P 3x1 x 2
A 1 B 0 C D 2
Câu 22: Giải phương trình log 63 x
A
3
x B
4
x C
6
x D x
Câu 23: Khối tứ diện có mặt?
A 4 B 6 C 5 D 7
Câu 24: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
25
144 D
49 144
Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A 6
2 a
B 6
6 a
C 3
8 a
D 3
(177)Câu 26: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A
2 x B x x
C x D 1
2 x
Câu 27: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng ba nghiệm phân biệt
A 1;1;3
2
B
1
; 1;
2
C
1
;1;
2
D
1 ;1; 2
Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A ;1 2;
2 B
1
; 1;
2 2
C ;1 (1; )
2
2 D (0;1) ( 2; )
Câu 29: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón
A Stp a2 B
2 2 1
2 tp
a
S
C
2 1 2 2 tp
a
S D
2 2 2
2
tp
a
S
Câu 30: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.300;1.424.400 B 1.424.000;1.424.100
(178)Câu 31: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm SB SC, Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng
(SBC)
A
3 15
32 a
B
3 15
48 a
C
3 15
16 a
D
15 32 a
Câu 32: Cho log2b 4, log2c Hãy tính log2 b c 2
A 6 B 7 C 8 D 4
Câu 33: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
C
D
m f x nếu f x m với x thuộc D
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
Câu 34: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
- 2
-2
O y
x
A y x4 4x2 B y x4 4x2
C x4 4x2 D y x4 4x2
(179)A 8 B 4 C 8 D 8
Câu 36: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 37: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 192 dm B 81dm C 72 dm D 48 dm
Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m x x2 có hai nghiệm phân biệt
A 5;23
4
m B 5;23
4
m C m 5;6 D 5;23
4
m
Câu 39: Hàm số y x3 3x đồng biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B 1;
(180)Câu 40: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; 2a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 15
8 a
B 15
12 a
C 15
6 a
D 15
4 a
Câu 41: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 4 B 2 C 1 D 3
Câu 42: Tìm giá trị lớn hàm số
2 9
x y
x đoạn 1;
A 1;4
maxy 10 B
1;4
maxy 11 C
1;4
25 max
4
y D
1;4
maxy
Câu 43: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A Khơng có giá trị m B
2 m
m
C m D m
(181)A 75dm2 B 125dm2 C 50 5dm D 106, 25dm2
Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3 -4 y
x O
A m B m C m D m
Câu 46: Cho hàm số f x x3 3x 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 9 B 7 C 3 D 6
Câu 47: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính 3.Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC là đường sinh ,
hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 6 B 3 C 3 10
2 D 3
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
6 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
4 a
B
8 a
C
12 a
D
6 a
Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y
x
(182)Câu 50: Giải bất phương trình x2 3x
A 1 x B
1 x
x C 2 x D 0 x
-
- HẾT -
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 220
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho đồng biến ;1 1;
2) Hàm số cho đồng biến \
3) Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định
4) Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1;
Số mệnh đề đúng là
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 2: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy cm,
R bán kính cổ r cm,AB cm,BC cm,CD 16 cm.Thể tích phần không gian bên
(183)A 495 cm3 B 490 cm3 C 462 cm3 D 412 cm3
r
D C B A
R
Câu 3: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
A B 8 C 10 D 11
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi M N P, , là trung điểm cạnh
' ', , '
A B BC CC Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm Bcó thể tích V 1
Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V1
V
A 61
144 B
37
144 C
49
144 D
25 144
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
5 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A 3
24 a
B 3
18 a
C 3
9 a
D 3
(184)Câu 6: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R,chiều cao h?
A
3
V R h B
3
V R h C V R h 2 D V R h 2
Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình
2
2
2
2
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A ;1 2;2 2;
2 B
1
0; (1; )
2
C ;1 2;
2
2 D
1
0; ;1 (2; )
2 2
Câu 8: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số có
bao nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 9: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106, 25dm2 B 125dm2 C 75dm2 D 50 5dm
Câu 10: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 2
A 4.
a b B
1 4.
a b C
3 6.
a b D
1 9. a b
Câu 11: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh , AD BC khơng phải là đường sinh ,
của hình trụ T Tính cạnh hình vng
A 3 10
2 a
(185)Câu 12: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
2
3
1
6
a b b a
a b
A 1 2
a b B
2 3
a b C
2 3
a b D 3ab
Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 9x và đường thẳng d y:
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 14: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 15: Tìm tập xác định hàm số
1 7 10
y x x
A (2;5) B ( ;2) (5; ) C \ 2,5 D
Câu 16: Giải bất phương trình
4 2 2
2
x x
x x
A x B 1
2 x C
1 x x
D
2
x
Câu 17: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.424.100;1.424.200 B 1.424.000;1.424.100
C 1.424.200;1.424.300 D 1.424.300;1.424.400
Câu 18: Hàm số y ln x2 16 đồng biến tập nào?
(186)Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để
phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3
-4
y
x O
A m B m C m D m
Câu 20: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
3 dm thể tích hộp giấy 24 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 3 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 81dm B 64dm3 C 192 dm D 324 dm
Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y e3xsinx
A e3x(3 sinx cos ).x B e3x(sinx cos )x
C e3x(3 sinx cos ).x D 3e3xcosx
Câu 22: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
A y 2;x B x 2;y C x 2;y D x 2;y
Câu 23: Giải phương trình log 103 x
A x B
5
x C
6
x D
(187)Câu 24: Cho hàm số f x 2x3 6x2 3 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 7 C 9 D 6
Câu 25: Hàm số y x3 3x2 đồng biến các khoảng nào sau đây?
A ;0 2; B 0;2
C ;2 D ;0 2;
Câu 26: Hàm số y x3 3x2 có điểm cực tiểu
A M 0; B 2 C D 0
Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 42 B 14 C 96 D 84
Câu 28: Cho hàm số
1
1 a x
y
a với a số.Trong khẳng định sau, khẳng định
nào đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng(0; )
B Hàm số nghịch biến
C Hàm số đồng biến khoảng
D Hàm số đồng biến khoảng(1; )
Câu 29: Cho hàm số y f x xác định tập D. Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M
C Nếu max
D
M f x f x M với x thuộc D
D
D
(188)Câu 30: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2 1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 2 B 1 C 3 D 0
Câu 31: Giải bất phương trình x2 4x
A 1 x B 1 x C 2 x D
1 x x
Câu 32: Tập tất giá trị m để phương trình
1 2
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng bốn nghiệm phân biệt
A 3; \ 1 2
B
3
1; \
2
C
3
0; \
2
D
1
; \
2
Câu 33: Tìm giá trị lớn hàm số
2
9 x y
x đoạn 2;
A 2;4
maxy 11 B
2;4
maxy 10 C
2;4 25 max y D 2;4 13 max y
Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A a B 3 a C a D a
(189)“Số cạnh hình đa diện ln………số đỉnh hình đa diện ấy.”
A lớn B nhỏ
C nhỏ D bằng
Câu 36: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; 3a có hai mặt phẳng
(SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ Ađến mặt (SBC)
A 2 30
31
a B 1 30
3a 31 C
30 31
a D 1 30
2a 31
Câu 37: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 38: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
1
1
I y
(190)A
1 x y
x B
2
1 x y
x C
2 x y
x D
2 x y
x
Câu 39: Tính giá trị biểu thức sau
2
1
log loga ;
a
a a a
A 11
6 B
13
6 C
25
6 D
23
Câu 40: Cho hàm số y x3 m x2 m có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d y: x
A m B
2 m
m
C Khơng có giá trị m D m
Câu 41: Tổng tất nghiệm phương trình log (5 x 4) log (5 x 6)2 0
A 10 B 5 C 10 D 10
Câu 42: Khối lăng trụ tam giác có mặt?
A 5 B 6 C 3 D 4
Câu 43: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A
5 12 a
B
5 a
C
5 a
D
5 a
Câu 44: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 8 B 4 C 7 D 0
Câu 45: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Tính diện tích tồn phần hình nón
(191)C Stp a2 2 D Stp a2
Câu 46: Diện tích hình cầu đường kính 3a
A S 36 a2 B S a2 C S a2 D S 12 a2
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
S a B S 32 a2 C S a2 D 32
3
S a
Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m
Câu 49: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
162 a
B
3
81 a
C
3
4 81
a
D
3
2 81
a
Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
2 x x m x x có hai nghiệm phân biệt
A 4;19
4
m B 4;19
4
m C 4;19
4
m D m 4;6
-
(192)SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHỊNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề
Mã đề 221
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tính đạo hàm hàm số y e2x sinx
A e2x(2 sinx cos )x B 2e2xcosx
C e2x(2 sinx cos )x D e2x(sinx cos )x
Câu 2: Hàm số y x2 3x có điểm cực trị?
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 3: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S
A 106,25dm2 B 50 5dm2 C 75dm D 125dm2
Câu 4: Hàm số y x3 3x có điểm cực đại
A B 6 C M 1;6 D 1
Câu 5: Diện tích hình cầu đường kính 2a
A
3
S a B S a2 C S 16 a2 D 16
3
S a
Câu 6: Cho hàm số ; 1; 4 sin
1 x
y x x x y y x x x
x Trong hàm số có
bao nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng
(193)Câu 7: Giải phương trình log 83 x
A x B
8
x C
4
x D
2 x
Câu 8: Tổng tất nghiệm phương trình log (3 x 2) log (3 x 4)2
A 6 B 6 C 3 D 6
Câu 9: Hàm số y x3 3x nghịch biến các khoảng nào sau đây?
A ; 1; B 1;
C ; 1; D 1;1
Câu 10: Cho a b số thực dương Viết biểu thức , 12a b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3
A 1 3.
a b B
1 6.
a b C
3 6.
a b D
1 6. a b
Câu 11: Giải bất phương trình
3 2
2
x x
x x
A
1 x
x B
1
x C x D
2 x
Câu 12: Cho hình nón N có đáy là hình trịn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng P vng góc với SO H cắt hình nón theo
đường trịn C Khối nón có đỉnh O và đáy là hình trịn C tích lớn bao nhiêu?
A
7 81
a
B
3
11 81
a
C
3
32 81
a
D
3
8 81
a
Câu 13: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A
D
m f x nếu f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m
B max
D
(194)C D
m f x nếu f x m với x thuộc D
D max
D
M f x nếu f x M với x thuộc D
Câu 14: Tìm tập xác định hàm số y x2 7x 10
A (2;5) B \ 2;5 C D ( ;2) (5; )
Câu 15: Phần khơng gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy 4,5 cm,
R bán kính cổ r 1,5 cm,AB 4,5 cm,BC 6,5 cm,CD 20 cm Thể tích phần khơng
gian bên chai rượu
A 478 cm3 B 957 cm3
2 C
3 7695
cm
16 D
3 3321
cm
8
r
D C B A
(195)Câu 16: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ
A 3
8 a
B 3
12 a
C 3
4 a
D 3
6 a
Câu 17: Cho hàm số y x3 3m x2 m3 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị C điểm có hoành độ x0 song song với đường thẳng d y: x
A m B Khơng có giá trị m
C
1 m
m D m
Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ
A 200 B 144 C 72 D 36
Câu 19: Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm phương trình f f x là?
A 3 B 9 C 7 D 6
Câu 20: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S Ae Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào?
A 1.281.800;1.281.900 B 1.281.700;1.281.800
C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.600;1.281.700
Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình
2
4 x x m 2x x có hai nghiệm phân biệt
A m 10;14 B m 10;13 14
(196)Câu 22: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 và đường thẳng d y:
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 23: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi là hàm số nào?
A y x3 3x2 B y x3 3x2
C y x3 3x2 D y x3 3x
Câu 24: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3
2 dm thể tích hộp giấy 16 dm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 2 dm3 thể tích hộp giấy là:
A 64 dm B 32 dm C 72 dm D 54 dm
Câu 25: Gọi x x x1, (2 1 x hai nghiệm phương trình 2) 8x 8.(0,5)3x 3.2x 125 24.(0,5) x Tính giá trị P 3x1 x 2
A 3 B C D 2
Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình
2
3
2
3
16 log log
0
log
log
x x
x
x
A 0; 1;1
3
3 B
1
;1 3;
3
C 0; 3;
3 D
1
0; ;1 3;
3 3
-3 2 1 1 y
(197)Câu 27: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số
2
y
x có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang
2) Đồ thị hàm số
2
1
x x x
y
x có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận
đứng
3) Đồ thị hàm số 22
1
x x
y
x có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 28: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA, ,a AB a AC, 2a ,
60
BAC Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
3
V a B V a3 C
3
64
a
V D
3
V a
Câu 29: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1 x y
x
A x 1;y B x 1;y C y 1;x D x 1;y
Câu 30: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
A Stp R2 Rl B Stp R2 Rl
C Stp R2 Rl D Stp R2 Rl
Câu 31: Cho hình trụ T có chiều cao và bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh ,
AB CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD BC là đường sinh ,
(198)A a B 10
2 a
C 2a D a
Câu 32: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M N, là trung điểm
,
SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN)vng góc với mặt phẳng (SBC)
A 96 a B 16 a C 12 a D 32 a
Câu 33: Cho a b hai số thực dương Rút gọn biểu thức ,
1
3
6
a b b a
a b
A 3ab B
2 3
a b C
2 3
a b D
1 3 a b
Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 m x2 m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ
A m B m
C m D m 2
Câu 35: Giải bất phương trình x2 4x
A 1 x B 1 x C
1 x
x D 2 x
Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số
2 4
x y
x đoạn 1;
A 1;3
maxy B
1;3
maxy C
1;3 16 max y D 1;3 13 max y
Câu 37: Cho hàm số x y
x Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số cho nghịch biến ;1 1;
(199)3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định
4) Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1;
Số mệnh đề đúng là
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 38: Hàm số y x4 2x2 có điểm cực trị?
A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 39: Tập tất giá trị m để phương trình
1
2
2x log x 2x 4x m.log 2x m có
đúng nghiệm
A ; 1;
2 B
C 1;
2 D 1;
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC
BD Biết khoảng cách từ O đến SC
3 a
Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3 a
B
3 a
C
12 a
D
6 a
Câu 41: Hàm số y ln x2 đồng biến tập nào?
A ( 1;0) B ;1 C ;1 D 1;1
Câu 42: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt
1 -1
-3 -4 y
(200)A m B m C m D m
Câu 43: Tính giá trị biểu thức
2 3
1
log loga ;1
a
a a a
A 19
6 B
17
6 C
55
6 D
53
Câu 44: Cho hàm số
1 1
x y
a với a số Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng
B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1)
C Hàm số nghịch biến khoảng (1; )
D Hàm số đồng biến
Câu 45: Cho log2b 3, log2c Hãy tính log b c 2
A 6 B 4 C 7 D 9
Câu 46: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón
A
2
3
tp
a
S B
2
5
tp
a
S C Stp a2 D
2
3
tp
a
S
Câu 47: Cho hình chópS ABC đáy ABClà tam giác vng B AB, a BC; a có hai mặt phẳng (SAB SAC);( ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy bằng60 Tính khoảng cách từ