Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Quảng Xương 1 Thanh Hóa Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho a, b số thực dương ab ≠ thỏa mãn log ab a = giá trị log ab A B C D a bằng: b Câu 2: Tất giá trị m để phương trình x − x − m = có nghiệm phân biệt là: A m ≤ B m ≥ C < m < D −4 < m < Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v(t ) = 5t + , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 15m B 620m C 51m D 260m Câu 4: Tập xác định hàm số y = A (−∞; 4] e4 − e x là: B ¡ \ { 4} C (−∞; 4) D (−∞;ln 4) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2;3), B( −3;0;1), C (−1; y; z ) Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp ( y; z ) là: A (1; 2) B (−2; −4) C (−1; −2) D (2; 4) Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a 24 Câu 7: Cho phương trình 4.5log(100 x ) + 25.4log(10 x ) = 29.101+ log x Gọi a b nghiệm phương trình Khi tích ab bằng: 1 A B C D 100 10 Câu 8: Cho hàm số y = x − x − Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B −12 C 20 D 12 Câu 9: Cho hàm số f ( x) = log ( x − x) Tập nghiệm S phương trình f ′( x) = là: A S = ∅ { } B S = + 2;1 − C S = { 0; 2} D S = { 1} Câu 10: Bất phương trình 3log ( x − 1) + log 3 (2 x − 1) ≤ có tập nghiệm : A ( 1; 2] −1 C ; 2 B [ 1; 2] Trang −1 D ; 71 Câu 11: Đặt a = ln b = ln Biểu diễn S = ln + ln + ln + + ln theo a b : 72 A S = −3a − 2b B S = −3a + 2b C S = 3a + 2b D S = 3a − 2b x Câu 12: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = e x , x = , x = y = quanh trục Ox là: A πe ( ) ( ) C πe D π e + e r r Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = (3; 0; 2) , c = (1; −1; 0) Tìm tọa độ r r r r r véc tơ b thỏa mãn biểu thức 2b − a + 4c = 1 −1 −1 −1 A ; −2; −1÷ B ; 2;1÷ C ; −2;1÷ D ; 2; −1÷ 2 Câu 14: Cho A B π e − e 5 −1 ∫ f ( x)dx = , ∫ f (t )dt = −2 ∫ g (u )du = Tính −1 B 10 C ∫ ( f ( x) + g ( x))dx bằng: D −20 −1 22 r r r Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0) , b = (1;1;0) c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? r r A cos(b, c) = r r C a b phương rr B a.c = r r r r D a + b + c = Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD nửa đường tròn đường kính AB hình vẽ Gọi I , J trung điểm AB, CD Biết AB = 4; AD = Thể tích V vật thể tròn xoay quay mô hình quanh trục IJ là: 56 104 40 π A V = π B V = C V = π 3 Câu 17: Số nghiệm phương trình x − A x2 − x = ( x − 3) 12 B D V = 88 π là: D 3 C Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0) , B(2; −1; 2) Điểm M thuộc trục Oz mà MA2 + MB nhỏ là: A M (0, 0; −1) B M (0;0; 0) C M (0;0; 2) D M (0;0;1) Câu 19: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? 2 A log a < log b ⇔ a < b B log (a + b ) = log( a + b) 4 D log a = log a C log a2 +1 a ≥ log a2 +1 b ⇔ a ≥ b Câu 20: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: A S xq = π a2 B S xq = 2π a Trang C S xq = π 3a D S xq = 2π 3a Câu 21: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = 2x +1 hai điểm phân biệt A , B có hoành x −1 độ x A , xB Khi xA + xB là: A x A + xB = C x A + xB = B x A + xB = D x A + xB = Câu 22: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A y = x − x + B y = x − x C y = − x + x D y = − x + x + Câu 23: Đạo hàm hàm số y = (2 x − x + 2)e x là: x B ( x − x − 3) e A xe x C x e x x D ( x − ) e Câu 24: Bảng biến thiên hàm số nào? 00 A y = x − x + x − B y = x − x + x C y = x + x + x + D y = − x + x − x + Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x y điểm A, B, M thẳng hàng? A x = y = B x = −4 y = −7 C x = y = −7 D x = −4 y = Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông B , AB = a , AC = a Biết góc SB mp ( ABC ) 30° Thể tích V khối chóp S ABC là: A V = a3 B V = a3 18 C V = 2a D V = a3 2x + Khẳng định sau đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (– ∞; –1) (–1; +∞) Câu 27: Cho hàm số y = B Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} C Hàm số đồng biến khoảng (– ∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x là: A Câu 29: Cho biết B 15 C π 12 D a cos x với a b số hữu tỉ Khi bằng: d x = a π + b ln ∫0 sin x + cos x b Trang A B C D Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B (1;1;0) M (a; b;0) cho uuur uuur P = MA − MB đạt giá trị nhỏ Khi a + 2b : B −2 A C D −1 C Đáp án khác D minx∈f¡ ( x) = Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + 22− x là: A minx∈f¡ ( x) = B minx∈f¡ ( x) = −4 · Câu 32: Cho hình chóp S ABC có ·ASB = CSB = 60° , ·ASC = 90° , SA = SB = a; SC = 3a Thể tích V khối chóp S ABC là: a3 A V = B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 18 Câu 33: Khi cắt mặt cầu S ( O, R ) mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S ( O, R ) đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết R = , tính bán kính đáy r chiều cao h hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S ( O, R ) để khối trụ tích lớn ,h= 2 A r = Câu 34: Cho A ∫ −2 B r = , h= 2 C r = , h= 3 D r = dx = a ( x + 2) x + + b( x + 1) x + + C Khi 3a + b bằng: x + + x +1 B C D 3 Câu 35: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = M − m bằng: A , h= 3 B C x3 + x + x Khi (x + 1) D Câu 36: Tất giá trị tham số m để hàm số y = (m − 1) x đạt cực đại x = là: A m < B m > C Không tồn m D m = Câu 37: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A không đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng Trang Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mp ( ABC ) SC hợp với đáy góc 60° Gọi ( S ) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Thể tích khối cầu ( S ) bằng: A 2π a B 2π a C 2π a Câu 39: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Xét phát biểu sau: a = −1 ad < ad > d = −1 a + c = b + Số phát biểu sai là: A B C D 2π a D Câu 40: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng 70000 đồng / m Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị) A 8412322 đồng B 8142232 đồng C 4821232 đồng D 4821322 đồng Câu 41: Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình log x2 + y (2 x + y ) ≥ Giá trị lớn biểu thức T = x + y bằng: A B C D Câu 42: Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào 16π dm3 Biết mặt khối trụ nằm mặt hình nón, điểm đường tròn đáy lại thuộc đường sinh hình nón (như hình vẽ) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq khối trụ đo dược thể tích nước tràn bình nước là: A S xq = 9π 10 dm 2 B S xq = 4π 10 dm C S xq = 4π dm D S xq = 3π dm Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M trung · · điểm BC Biết BAD = 120°, SMA = 45° Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: A a B a C a D a Câu 44: Tất giá trị m để hàm số y = mx + mx + (m − 1) x − đồng biến ¡ là: Trang A m < C m ≥ B m ≥ D < m < Câu 45: Cho hai số thực a, b thỏa mãn e < a < b Khẳng định sai ? a A ln ab > B log a e + log b e < C ln > D ln b > ln a b x+3 −2 là: x2 −1 C Câu 46: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 47: Biết đồ thị hàm số y = trị a + b bằng: A −10 B D (4a − b) x + ax + nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận giá x + ax + b − 12 C 10 B D 15 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0;0; ) , B ( 3;0;5 ) , C ( 1;1;0 ) , D ( 4;1; ) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ( ABC ) là: A 11 11 B 11 C D 11 Câu 49: Tất giá trị m để bất phương trình (3m + 1)12 x + (2 − m)6 x + 3x < có nghiệm ∀x > là: 1 1 A ( −2; +∞ ) B (−∞; −2] C −∞; − ÷ D −2; − ÷ 3 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; −1) , B (3; 0;1) , C (2; −1;3) Điểm D thuộc Oy thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A D(0; −7;0) B D(0;8;0) C D(0; 7;0) D(0; −8;0) D D(0; −7;0) D(0;8;0) - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-C 5-B 6-C 7-B 8-C 9-A 10-A 11-A 12-C 13-B 14-C 15-A 16-D 17-A 18-D 19-C 20-C 21-A 22-B 23-B 24-A 25-D 26-B 27-A 28-A 29-C 30-B 31-A 32-A 33-C 34-C 35-D 36-A 37-D 38-B 39-B 40-D 41-B 42-B 43-D 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-B 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT log ab a a a2 = ( log ab a − log ab ab ) = ( log ab a − 1) = log ab = log ab b b ab Giả thiết log ab a = nên log ab a = ( − 1) = b 3 Câu 1: Chọn đáp án D PT ⇔ f (x) = x − x = m Câu 2: Chọn đáp án D x −∞ + f ( x) ' x = ⇒ f '(x) = x − x = ⇔ x = +∞ − 0 + +∞ f ( x) −∞ Để pt có nghiệm phân biệt −4 < m < −4 10 Câu 3: Chọn đáp án D S = ∫ (5 t + 1) dt = 260 (m) Câu 4: Chọn đáp án C Hàm số y = e − ex xác định e − e x > ⇔ x < Câu 5: Chọn đáp án B Tọa độ trọng tâm G ∆ABC G (−1; y+2 z+4 ; ) Do G ∈ Ox ⇒ y = −2; z = −4 3 Câu 6: Chọn đáp án C Trang Gọi H hình chiếu vuông góc A (ABCD), M trung điểm BC a3 ·SMH = 450 ⇒ SH = HM = a ⇒ V S ABCD = Câu 7: Chọn đáp án B Điều kiện x > log(100 x ) log(10 x) 1+ log x ⇔ 4.25log10 x − 29.10log10 x + 25.4log10 x = 4.5 + 25.4 = 29.10 log10 x =1 ( ) x= 2log10 x log10 x ⇔ 4.( ) − 29.( ) + 25 = ⇔ ⇔ 10 ⇒ ab = 2 ( )log10 x = 25 x = 10 x = ⇒ y = −4 y ' = 6x2 − x = ⇔ ⇒ yCD yCT = 20 Câu 8: Chọn đáp án C x = ⇒ y = −5 Câu 9: Chọn đáp án A Điều kiện: x > x < 2x − f (x) = log (x − x) ⇒ f'(x) = = ⇔ x = (loai) (x − x) ln Câu 10: Chọn đáp án A Điều kiện x > 3log ( x − 1) + 3log (2 x − 1) ≤ ⇔ log [ ( x − 1)(2 x − 1) ] ≤ ( x − 1)(2 x − 1) ≤ ⇔ x − x − ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ Kết hợp với điều kiện tập nghiệm S = ( 1; 2] Câu 11: Chọn đáp án A 71 71 S = ln + ln + ln + + ln = ln ÷ = ln = 72 72 72 = − ln 72 = − ln(23.32 ) = −(3ln + ln 3) = −(3a + b) Câu 13: Chọn đáp án B Câu 14: Chọn đáp án C ∫ −1 ⇒ ∫ ( f (x) + g(x)) dx = −1 V = π ∫ xe x dx = π ( x.e x − e x ) = π e Câu 12: Chọn đáp án C r 1r r b = a − 2c = ( − ; 2;1) 2 f (x) dx + ∫ f (x) dx = 4 −1 −1 ∫ f (x) dx + ∫ g(x) dx = + = ∫ f (x) dx ⇒ −1 ∫ −1 f (x) dx = ∫ −1 f (x) dx − ∫ f (x) dx = 22 Câu 15: Chọn đáp án A Câu 16: Chọn đáp án D Khi xoay mô hình quanh trục IJ nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có R = ; hình chữ nhật ABCD tạo thành hình trụ có r = 2; h = 16π ⇒ Thể tích nửa khối cầu V1 = π R = Thể tích khối trụ V2 = π r h = 24π 3 88π ⇒ V = V1 + V2 = Câu 17: Chọn đáp án A Xét PT x − x2 − x x = Th1: x = (t/m) Th2: x − = ⇔ (t/m) x = x = −3 Th3: Với x ≠ 3; x ≠ ⇒ x − x = 12 ⇔ x = Trang = ( x − 3) 12 Tóm lại phương trình có nghiệm x = 4; x = −3; x = 3; x = Câu 18: Chọn đáp án D Gọi M(0;0; z).Khi MA2 + MB = z − z + 11 = 2( z − 1) + ≥ ⇒ M (0;0;1) Câu 19: Chọn đáp án C Do a + > ⇒ log a2 +1 a ≥ log a +1 b ⇔ a ≥ b a π a2 ; l = a ⇒ S xq = π Rl = 3 + 21 xA = 2x +1 ⇒ x A + xB = = x − ⇔ x2 − 5x + = ⇔ Câu 21: Chọn đáp án A x −1 − 21 xB = Câu 22: Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số cần tìm có dạng y = ax + bx + c Do lim y = +∞ ⇒ a > mà hàm số qua (−1; −1) (1; −1) ⇒ Hàm số cần tìm y = x − x Ta có : R = Câu 20: Chọn đáp án C x →−∞ x x x x Ta có: ( x − x + ) e ' = (4 x − 5)e + ( x − x + ) e = (2 x − x − 3)e Câu 24: Chọn đáp án A Dựa vào BBT : Hàm số có điểm CĐ (1;0) , CT (3; −4) ⇒ Hàm số thỏa mãn y = x − x + x − uuur uuuu r Câu 25: Chọn đáp án D AB = k AM ⇒ x = −4; y = Câu 23: Chọn đáp án B 1 a2 a ; SA = AB.tan 300 = AB.BC = a.a = 2 3 1 a a a ⇒ VS ABC = SA.S ∆ABC = = 3 18 −3 < ⇒ Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; Câu 27: Chọn đáp án A y ' = (x + 1) +∞) S ∆ABC = Câu 26: Chọn đáp án B x = x2 = x ⇔ ⇒ Diện tích hình phẳng S = ∫ x − x dx = x = 1 Câu 28: Chọn đáp án A Câu 29: Chọn đáp án C π ⇒ I1 + I = ∫ dx = π π cos x sin x dx ; I = ∫ dx sin x + cos x sin x + cos x 0 Xét I1 = ∫ π π π π ; cos x − s inx d (sin x + cos x) I1 − I = ∫ sin x + cos x dx = ∫ sin x + cos x = ln(sin x + cos x) = ln 0 π 1 a + ln ⇒ a = ; b = ⇒ = 8 b π Cách giải khác:Đặt x = − t Câu 30: Chọn đáp án B uuur uuur Gọi M (a; b;0) , MA = (2 − a;3 − b;1), MB = (1 − a;1 − b;0) ⇒ P = a + (b+ 1) + ≥ ⇒ MinP = a = 0; b = −1 ⇒ a + 2b = −2 ⇒ I1 = Trang Câu 31: Chọn đáp án A f (x) = x + 22− x = x + 4 ≥ 2 x x = x 2 f ( x) = f (1) = Vậy: x∈¡ Câu 32: Chọn đáp án A Gọi M điểm đoạn SC cho SC = 3SM ⇒ AB = BM = a; AM = a ⇒ ∆ABM vuông B ⇒ Trung điểm H AM tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABM ⇒ SH ⊥ (ABM) ⇒ VSABM = a 12 VSABM SM a = = ⇒ V = 3VSABM = SABC VSABC SC Câu 33: Chọn đáp án C Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm O' có hình chiếu O xuống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: h + r = R ( < h ≤ R = 1) ⇒ r = − h Thể tích khối trụ là: V = π r h = π (1 − h ) h = f (h) ⇒ f '(h) = π (1 − 3h ) = ⇔ h = h f'(h) + 3 0 ( 0;1] − 2π f(h) Vậy: MaxV = 3 2π (đvtt) r = h = 3 Câu 34: Chọn đáp án C dx 2 2 ∫ x + + x + = ∫ ( x + − x + 1) dx = (x + 2) x + − (x + 1) x + + C ⇒ a = ; b = − ⇒ 3a + b = Câu 35: Chọn đáp án D x = −1 => y (−1) = − 3 − x − ( x + 1) ( ) x +x +x x3 + x + x y= => y ' = = ⇔ =0 lim x →±∞ (x + 1) (x + 1) x = => y (1) = ( x + 1) Trang 10 Vậy : M = , m = − nên M − m = 4 Câu 36: Chọn đáp án A +) m = ⇒ Hàm số cực trị +) m < ta có bảng biến thiên x y ' = (m − 1) x −∞ y' +∞ + − 0 y −∞ −∞ ⇒ Hàm số đạt cực đại x=0 +) m > ta có bảng biến thiên x −∞ y' +∞ +∞ - + +∞ y ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x=0 Vậy m < Câu 37: Chọn đáp án D Vậy sau năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là: s = 3000000 ( 1+ 3% ) + ( 1+ 3% ) + ( 1+ 3% ) + ( 1+ 3% ) = 12927407, 43 Lúc ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu 12.927.407, 43 đồng, số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm Ta có công thức: N ( 1+ r ) r n ⇒Τ= ( 1+ r ) n −1 12927407, ( 1+ 0, 0025 ) 0, 0025 60 = ( 1+ 0, 0025 ) 60 −1 ≈ 232289 Câu 38: Chọn đáp án B Ta có AC = a 2, SA = a 6, SC = 2a 2, R = SC 2π a 3 = a ⇒V = πR = 3 Câu 39: Chọn đáp án B y = −∞ ⇒ a > ⇒ phát biểu a = −1 : Sai Do xlim →−∞ Do y (0) = d = > ⇒ phát biểu d = −1 phát biểu ad < Sai Do y ( −1) = ⇒ − a + b− c+ d = ⇒ a + c = b + d = b + (Đúng), Phát biểu ad > Vậy phát biểu 1,2,4 sai ⇒ có phát biểu sai Câu 40: Chọn đáp án D Xét hệ trục tọa độ oxy đặt vào tâm khu vườn , phương trình đường tròn tâm O x + y = 36 Khi phần nửa cung tròn phía trục Ox có phương trình y = 36 − x = f (x) Khi diện tích S mảnh đất lần diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, đồ thị y = f (x) hai đường thẳng x = −3; x = 3 ⇒ S = ∫ 36 − x dx −3 Trang 11 Đặt x = 6sin t ⇒ dx = cos tdt Đổi cận : x = −3 ⇒ t = − π π π − π − π π ; x =3⇒ t = 6 π ⇒ S = ∫ 36cos 2tdt = 36 ∫ (c os2t+1) dt = 18(sin t + t) = 18 + 12π − Do số tiền cần dùng 70000.S ≈ 4821322 đồng Câu 41: Chọn đáp án B x + y > ( I ), Bất PT ⇔ log x2 + y2 (2 x + y ) ≥ ⇔ 2 x + y ≥ x + y Xét T= 2x + y π 0 < x + y < ( II ) 2 0 < x + y ≤ x + y TH1: (x; y) thỏa mãn (II) < T = x + y ≤ x + y < 2 TH2: (x; y) thỏa mãn (I) x + y ≤ x + y ⇔ ( x − 1) + ( y − 2 )2 ≤ Khi 1 2 9 9 ( 2y − ) + ≤ (2 + ) ( x − 1) + ( y − ) + ≤ + = 2 2 2 Suy : max T = ⇔ ( x; y) = (2; ) 2 Câu 42: Chọn đáp án B Xét hình nón : h = SO = 3r , r = OB, l = SA Xét hình trụ : h1 = 2r = NQ , r1 = ON = QI QI SI r ∆SQI : ∆SBO ⇒ = = ⇒ r1 = ⇒ Thể tích khối trụ : BO SO 3 x + y = 2( x − 1) + 2π r 16π Vt = π r h = = ⇒ r = ⇒ h = ⇒ l = h + r = 10 ⇒ S xq = π rl = 4π 10 dm 9 Câu 43: Chọn đáp án D a a a Xét ∆ABC : AM = , d ( D;( SBC )) = d ( A;( SBC )) = AK = với AK vuông góc với ⇒ SA = 2 SM 3VS BCD Cách giải khác : d (D, (SBC)) = S ∆SBC 1 Câu 44: Chọn đáp án C y ' = 3mx + 2mx + m − Để hàm số đồng biên R y ' ≥ ∀x ∈ ¡ Nếu m = => y ' = −1 < ∀x ∈ ¡ nên m = không thỏa mãn m > m > a = 3m > ⇔ ⇔ m ≥ ⇔ m ≥ Vậy hàm số đồng biên R ⇔ 2 ∆ ' ≤ −2m + 3m ≤ m ≤ a a Câu 45: Chọn đáp án C Vì < nên ln < ln1 = b b 1 lim y = lim = nên đường thẳng x = không Câu 46: Chọn đáp án D x →1 x →1 (x + 1)( x + + 2) phải tiệm cận đứng ⇒ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −1 Trang 12 Câu 47: Chọn đáp án D y = 4a − b = ⇒ b = 4a Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà xlim →+∞ Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng ⇒ Biểu thức x +ax+b − 12 nhận x = làm nghiệm ⇒ b = 12 ⇒ a = ⇒ a + b = 15 uuur uuur uuur AB(3;0;3); AC (1;1; −2); AD(4;1;0) Câu 48: Chọn đáp án A uuur uuur 11 uuur uuur uuur [ AB; AC ] = ; VABCD = [ AB; AC ] AD = 2 x Câu 49: Chọn đáp án B Đặt = t Do x > ⇒ t > Khi ta có : (3m + 1) t + (2 − m) t + < 0, ∀ t > ⇒ S ∆ABC = ⇒ d (D;(ABC)) = 3VABCD 11 = S ∆ABC 11 −t − 2t − ∀t >1 3t − t 7t + 6t − −t − 2t − > ∀t ∈ (1; +∞) Xét hàm số f (t ) = ( 1; +∞ ) ⇒ f '(t) = (3 t − t) 3t − t BBT ⇔ (3 t − t) m < − t − 2t − ∀ t > ⇔ m < t +∞ f'(t) + − f(t) −2 f (t) = −2 thỏa mãn yêu cầu toán Do m ≤ lim t →1+ Câu 50: Chọn đáp án D uuur uuur uuur uuur AB = (1; −1; 2); AC = (0; −2; 4) ⇒ AB; AC = (0; −4; −2) Gọi D(0;t;0) uuur r t = −7 ⇒ D(0; −7;0) uuur uuur uuuu ⇒ AD(−2; t − 1;1);VABCD = AB; AC AD = ⇔ −4t + = 30 ⇔ t = ⇒ D(0;8;0) Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Trang 13 Câu 1: Cho a, b số thực dương ab ≠ thỏa mãn log ab a = giá trị log ab A B C D a bằng: b [] Câu 2: Tất giá trị m để phương trình x − x − m = có nghiệm phân biệt là: A m ≤ B m ≥ C < m < D −4 < m < [] Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v(t ) = 5t + , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 15m B 620m C 51m D 260m [] Câu 4: Tập xác định hàm số y = A (−∞; 4] e − ex là: B ¡ \ { 4} C (−∞; 4) D (−∞;ln 4) [] Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2;3), B(−3; 0;1), C ( −1; y; z ) Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp ( y; z ) là: A (1; 2) B (−2; −4) C (−1; −2) D (2; 4) [] Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45° Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a 24 [] Câu 7: Cho phương trình 4.5log(100 x ) + 25.4log(10 x ) = 29.101+ log x Gọi a b nghiệm phương trình Khi tích ab bằng: 1 A B C D 100 10 [] Câu 8: Cho hàm số y = x − x − Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B −12 C 20 D 12 [] Câu 9: Cho hàm số f ( x) = log ( x − x) Tập nghiệm S phương trình f ′( x) = là: A S = ∅ { } B S = + 2;1 − C S = { 0; 2} Trang 14 D S = { 1} [] Câu 10: Bất phương trình 3log ( x − 1) + log 3 (2 x − 1) ≤ có tập nghiệm : A ( 1; 2] −1 C ; 2 B [ 1; 2] −1 D ; [] 71 Câu 11: Đặt a = ln b = ln Biểu diễn S = ln + ln + ln + + ln theo a b : 72 A S = −3a − 2b B S = −3a + 2b C S = 3a + 2b D S = 3a − 2b [] x Câu 12: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = e x , x = , x = y = quanh trục Ox là: A πe ( ) B π e − e ( ) D π e + e C πe [] r r Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = (3; 0; 2) , c = (1; −1; 0) Tìm tọa độ r r r r r véc tơ b thỏa mãn biểu thức 2b − a + 4c = 1 −1 −1 −1 A ; −2; −1÷ B ; 2;1÷ C ; −2;1÷ D ; 2; −1÷ 2 [] Câu 14: Cho A 5 −1 ∫ f ( x)dx = , ∫ f (t )dt = −2 ∫ g (u )du = Tính −1 B 10 C ∫ ( f ( x) + g ( x))dx bằng: D −20 −1 22 [] r r r Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0) , b = (1;1;0) c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? r r A cos(b, c) = r r C a b phương rr B a.c = r r r r D a + b + c = [] Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD nửa đường tròn đường kính AB hình vẽ Gọi I , J trung điểm AB, CD Biết AB = 4; AD = Thể tích V vật thể tròn xoay quay mô hình quanh trục IJ là: 56 104 40 π A V = π B V = C V = π 3 [] Trang 15 D V = 88 π Câu 17: Số nghiệm phương trình x − A x2 − x = ( x − 3) 12 B là: D 3 C [] Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0) , B(2; −1; 2) Điểm M thuộc trục Oz mà MA2 + MB nhỏ là: A M (0, 0; −1) B M (0;0;0) C M (0;0; 2) D M (0; 0;1) [] Câu 19: Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? 2 A log a < log b ⇔ a < b B log (a + b ) = log( a + b) 4 D log a = log a C log a2 +1 a ≥ log a2 +1 b ⇔ a ≥ b [] Câu 20: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: A S xq = π a2 B S xq = 2π a C S xq = π 3a D S xq = 2π 3a [] Câu 21: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = độ x A , xB Khi xA + xB là: A x A + xB = C x A + xB = 2x +1 hai điểm phân biệt A , B có hoành x −1 B x A + xB = D x A + xB = [] Câu 22: Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A y = x − x + C y = − x + x B y = x − x D y = − x + x + [] Câu 23: Đạo hàm hàm số y = (2 x − x + 2)e x là: A xe x x B ( x − x − 3) e C x e x [] Câu 24: Bảng biến thiên hàm số nào? 00 A y = x − x + x − B y = x − x + x Trang 16 x D ( x − ) e C y = x + x + x + D y = − x + x − x + [] Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x y điểm A, B, M thẳng hàng? A x = y = B x = −4 y = −7 C x = y = −7 D x = −4 y = [] Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông B , AB = a , AC = a Biết góc SB mp ( ABC ) 30° Thể tích V khối chóp S ABC là: A V = a3 B V = a3 18 C V = 2a D V = a3 [] 2x + Khẳng định sau đúng? x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng (– ∞; –1) (–1; +∞) Câu 27: Cho hàm số y = B Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ { −1} C Hàm số đồng biến khoảng (– ∞; –1) (–1; +∞) D Hàm số luôn đồng biến ¡ \ { −1} [] Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x là: A B C 15 12 D [] Câu 29: Cho biết A π a cos x với a b số hữu tỉ Khi bằng: d x = a π + b ln ∫0 sin x + cos x b B C D [] Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B (1;1;0) M (a; b;0) cho uuur uuur P = MA − MB đạt giá trị nhỏ Khi a + 2b : A B −2 C D −1 C Đáp án khác D minx∈f¡ ( x) = [] Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + 22− x là: A minx∈f¡ ( x) = B minx∈f¡ ( x) = −4 [] Trang 17 · Câu 32: Cho hình chóp S ABC có ·ASB = CSB = 60° , ·ASC = 90° , SA = SB = a; SC = 3a Thể tích V khối chóp S ABC là: a3 A V = B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 18 [] Câu 33: Khi cắt mặt cầu S ( O, R ) mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S ( O, R ) đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết R = , tính bán kính đáy r chiều cao h hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S ( O, R ) để khối trụ tích lớn ,h= 2 A r = B r = , h= 2 C r = , h= 3 D r = , h= 3 [] Câu 34: Cho A ∫ −2 dx = a ( x + 2) x + + b( x + 1) x + + C Khi 3a + b bằng: x + + x +1 B C D 3 [] Câu 35: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = M − m bằng: A B C x3 + x + x Khi (x + 1) D [] Câu 36: Tất giá trị tham số m để hàm số y = (m − 1) x đạt cực đại x = là: A m < B m > C Không tồn m D m = [] Câu 37: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A không đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng [] Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mp ( ABC ) SC hợp với đáy góc 60° Gọi ( S ) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Thể tích khối cầu ( S ) bằng: Trang 18 A 2π a B 2π a C 2π a D 2π a [] Câu 39: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Xét phát biểu sau: a = −1 ad < ad > d = −1 a + c = b + Số phát biểu sai là: A B C D [] Câu 40: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng 70000 đồng / m Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị) A 8412322 đồng B 8142232 đồng C 4821232 đồng D 4821322 đồng [] Câu 41: Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình log x2 + y (2 x + y ) ≥ Giá trị lớn biểu thức T = x + y bằng: A B C D [] Câu 42: Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào 16π dm3 Biết mặt khối trụ nằm mặt hình nón, điểm đường tròn đáy lại thuộc đường sinh hình nón (như hình vẽ) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq khối trụ đo dược thể tích nước tràn bình nước là: A S xq = 9π 10 dm 2 B S xq = 4π 10 dm C S xq = 4π dm D S xq = 3π dm [] Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) Gọi M trung · · điểm BC Biết BAD = 120°, SMA = 45° Khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: Trang 19 A a B a C a D a [] Câu 44: Tất giá trị m để hàm số y = mx + mx + (m − 1) x − đồng biến ¡ là: 3 A m < B m ≥ C m ≥ D < m < 2 [] Câu 45: Cho hai số thực a, b thỏa mãn e < a < b Khẳng định sai ? a A ln ab > B log a e + log b e < C ln > D ln b > ln a b [] x+3 −2 là: x2 −1 C Câu 46: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B D [] Câu 47: Biết đồ thị hàm số y = trị a + b bằng: A −10 (4a − b) x + ax + nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận giá x + ax + b − 12 C 10 B D 15 [] Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0;0; ) , B ( 3;0;5 ) , C ( 1;1;0 ) , D ( 4;1; ) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ( ABC ) là: A 11 11 B 11 C D 11 [] Câu 49: Tất giá trị m để bất phương trình (3m + 1)12 x + (2 − m)6 x + 3x < có nghiệm ∀x > là: 1 1 A ( −2; +∞ ) B (−∞; −2] C −∞; − ÷ D −2; − ÷ 3 3 [] Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; −1) , B (3; 0;1) , C (2; −1;3) Điểm D thuộc Oy thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A D(0; −7;0) B D(0;8;0) C D(0; 7;0) D(0; −8;0) D D(0; −7;0) D(0;8;0) [] Trang 20 ... ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2- D 3-D 4-C 5-B 6-C 7-B 8-C 9-A 10 -A 11 -A 12 -C 13 -B 14 -C 15 -A 16 -D 17 -A 18 -D... 19 -C 20 -C 21 - A 22 -B 23 -B 24 -A 25 -D 26 -B 27 -A 28 -A 29 -C 30-B 31- A 32- A 33-C 34-C 35-D 36-A 37-D 38-B 39-B 40-D 41- B 42- B 43-D 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-B 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT. .. 2 017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT log ab a a a2 = ( log ab a − log ab ab ) = ( log ab a − 1) = log ab = log ab b b ab Giả thi t log