Em cảm ơn thầy nhiềuCho đường tròn tâm Ođường kính AD .Vẽ dây BC vuông góc với AD .Vẽ đường tròn tâm D bán kính DB.. Tính số đo góc MQN d Lấy điểm P trên cung nhỏ AC .Trên tia BP lấy điể
Trang 1Bài tập 3: Nhờ thầy giúp em bài này câu d và e Em cảm ơn thầy nhiều
Cho đường tròn tâm (O)đường kính AD Vẽ dây BC vuông góc với AD Vẽ đường tròn tâm D bán kính DB Lấy điểm F trên cung BC thuộc phần nằm trong đường tròn (O).Tiếp tuyến tại F của đường tròn tâm D cắt AB , AC theo thứ tự tại M và N
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp
b) Chứng minh rằng BM+CN = MN
c) MD cắt BC tại Q Tính số đo góc MQN
d) Lấy điểm P trên cung nhỏ AC Trên tia BP lấy điểm K sao cho PK=PC (PK nằm ngoài đường tròn tâm O).Trên tia BA lấy điểm S sao choA là trung điểm của BS Chứng minh tứ giác BCKS nội tiếp
e) Trên BP lấy điểm G sao cho BG = PC Gọi L , R , I , J lần lượt là trung điểm của PC, BG, RL , BC Chứng minh IJ song song với phân giác của góc BPC.
U V T
J I R
L
G O
S
K
P
Q
N
M
F
C
B
D A
d) Ta có BD=CD nên PD là phân giác ∠ BPC , ∆ PKC cân tại P áp dụng tính chất góc ngoài ∆ PKC ta có
Suy ra SC ⊥ BC Mà AD ⊥ BC suy ra AD//SC suy ra
(2) tu (1) & (2) BKC BSC tgBCKS nt
e)Ta chứng minh IJ//PD
Gọi T là trung điểm CR gọi IT, JT cắt PD tại V;U áp dụng tính chất đường trung bình ta có
1
2
1
TJ can(3) 2
=
=
;
/ /
Từ (3) và (4) suy ∠ JIT = ∠ TVU ⇒ IJ / / PD (Em kiểm tra lại nhé có thể thầy đánh máy nhầm Phần e) muốn dễ hiều em vẽ riêng hình tam giác BPC không liên quan gì đến đường tròn)