hoctoancapba com ts10 2015 2016 vinh long _THI VÀO 10 THPT

hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1.0 điểm) a) Tính: A = + 45 − 500 b) Rút gọn biểu thức B = ( ) −1 6+2 Bài (2.5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − 9x + 20 = b) x − 4x − = 2x + y = c)  x − y = Bài (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( d ) : y = ( m − 1) x + − 2m ( P ) : y = x đường thẳng (m tham số) a) Vẽ đồ thị parabol (P) b) Biết đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Gọi hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) x1, x2 Tìm m để x12 + x 22 = Bài (1.0 điểm) Một đội xe cần chở 36 hàng Trước làm việc, đội bổ sung thêm nên xe chở hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đội có xe, biết khối lượng hàng chở xe Bài (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 15cm AC = 20cm Tính độ dài đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Bài (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H (D thuộc AC; E thuộc AB) a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi M, I trung điểm AH BC Chứng minh MI vuông góc ED Bài (1.0 điểm) Biết phương trình bậc hai (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = (x ẩn số) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép …HẾT… hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT 2015 – 2016 VĨNH LONG Bài a) A = + 45 − 500 = + 3.3 − 10 = b) B= ( ) −1 6+2 = ( ) ( ) =( −1 +1 ) −1 +1 = ( )( −1 ) +1 = −1 = Bài a) Phương trình x − 9x + 20 = có tập nghiệm S = {4; 5} (hs tự giải) { } b) Phương trình x − 4x − = có tập nghiệm S = − 5; (hs tự giải) 2x + y =  x = c) Nghiệm hệ   x − y = y = Bài a) Vẽ đồ thị Bảng giá trị: x —2 y=x (hs tự giải) —1 0 1 b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): x2 = 2(m – 1)x + – 2m ⇔ x2 – 2(m – 1)x + 2m – = Theo định lý Vi-ét: b   x1 + x = − a = 2m −   x x = c = 2m −  a Theo đề bài, ta có: -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 y y = x2 x O1 x12 + x 22 = ⇔ ( x1 + x ) − 2x1 x = ⇔ 4m2 – 12m + = ⇔ m = 1; m = Vậy: m = m = Bài Gọi x (chiếc) số xe ban đầu đội (ĐK: x nguyên dương) Số xe lúc sau: x + (chiếc) Số hàng chở xe lúc đầu: 36 (tấn) x hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Số hàng chở xe lúc sau: Theo đề ta có phương trình: 36 (tấn) x+3 36 36 − =1 x x +3 Phương trình tương đương với: x2 + 3x – 108 = ⇔ x = (nhận); x = —12(loại) Vậy: lúc đầu đội có xe Bài áp dụng định lý Pitago vào tam A giác ABC vuông A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625 BC = 625 = 25 ( cm ) Áp dụng đẳng thức: AH.BC = AB.AC Suy ra: AH = AB.AC = 12 ( cm ) BC B H M C Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền nên: AM = BC = 12, ( cm ) Bài a) Tứ giác ADHE có: AD ⊥ DH (BD ⊥ AC – gt) AE ⊥ EH (CE ⊥ AB – gt) A M · · Nên AEH = ADH = 900 D E · · Do đó: AEH + ADH = 1800 H Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Tứ giác BEDC có: · · BEC = BDC = 900 (gt) nên B nội tiếp nửa đường tròn tâm I đường kính BC (1) Tương tự, tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm M đường kính AH E, D giao điểm hai đường tròn tâm M tâm I Do đường nối tâm IM đường trung trực dây chung ED Suy ra: MI ⊥ AD (đpcm) I C hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Bài Theo đề: (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = ⇔ x2 – ax – bx + ab + x2 – bx – cx + bc + x2 – cx – ax + ca = ⇔ 3x2 – 2(a + b + c)x + ab + bc + ca = ∆ / = ( b / ) − ac = ( a + b + c ) − ( ab + bc + ca ) 2 = a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca − 3ab − 3bc − 3ca = a + b + c − ab − bc − ca = 1 2a + 2b + 2c − 2ab − 2bc − 2ca ) = ( a − 2ab + b ) + ( b − 2bc + c ) + ( c − 2ca + a )  ( 2 = 1 2 ( a − b ) + ( b − c ) + ( c − a )  ≥ với a, b, c Vì phương trình có nghiệm kép nên: a − b =  ∆ / = ⇔ b − c = ⇔ a = b = c c − a =  Nghiệm kép: x1 = x = − b/ a + b + c = =a=b=c a ... liệu Giám thị không giải thích thêm HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT 2015 – 2016 VĨNH LONG Bài a) A = + 45 − 500 = + 3.3 − 10 = b) B= ( ) −1 6+2 = ( ) ( ) =( −1 +1 ) −1 +1 = ( )( −1 ) +1 =... hàng chở xe lúc đầu: 36 (tấn) x hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có.. .hoctoancapba. com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO