Toán _Ngày làm số 15_Kỹ sư hư hỏng_Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER BIÊN TẬP: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Tập xác định hàm số y  Câu 2: Hàm số y  2x  là: 3 x B D =  ;3 A D = R C D =   ;   \ 3   D D = (3;  ) x2 nghịch biến khoảng: x 1 A  ;1 va 1;   B 1;   C  1;   D (0; +  ) Câu 3: Giá trị cực đại hàm số y  A ĐỀ SỐ 16/80 11 B  x  x  x  là: C  Câu 4: Đường tiệm cận ngang hàm số y  D  x3 2x  1 1 B x C y   2 Câu 5: Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A y  x3  3x  A x  D y  y B y  x3  3x  1 C y   x3  3x  O D y   x3  3x  Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số y  A x 3x  đoạn 0;2 x3 B  C D x 1 điểm có hoành độ  là: x2 B y  3 x  13 C y  x  13 D y  x  Câu 7: Phương trình tiếp tuyến hàm số y  A y  3 x  Câu 8: Cho hàm số y  x3  3mx  4m3 với giá trị m để hàm số có điểm cực trị A B cho AB  20 A m  1 Câu 9: Định m để hàm số y  A < m < B m  2 C m  1; m  D m  1 m x  2(2  m)x  2(2  m)x  nghịch biến khi: B m > - C m =1 D  m  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 10: Phương trình x  12x  m   có nghiệm phân biệt với m A 16  m  16 B 18  m  14 C 14  m  18 D 4  m  Câu 11: Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A.x=4 B x = 2x3 Câu 12: Đạo hàm hàm số y  A 2.22 x3.ln C x = D=x=2 C 2.22 x3 D (2 x  3)22 x là: B 22 x3.ln Câu 13: Phương trình log  x    có nghiệm là: 10 11 A x  B x  C x = 3  D x =  Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log 2 x  x   là:   3   A  1;  B 2 1 2  C ;0   ;     3  0;   2  10  x Câu 15: Tập xác định hàm số y  log3 là: x  3x   A 1;   C  ;10   3 2  D ; 1   ;      B ;1  2;10   D  2;10  Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A 4.689.966.000 VNĐ C 2.689.966.000 VNĐ  B 3.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ  Câu 17: Hàm số y  x2  2x  ex có đạo hàm là: C y'  (2x  2)ex Câu 18: Nghiệm bất phương trình x1  36.3x3   là: x A y '  x e x B y '  2 xe A  x  B  x  Câu 19: Nếu a  log a A D x  C  x 12 6, b log 127 log b a B b 1 1 a C D Kết khác D b 1 a a 1 Câu 20: Cho a >0, b > thỏa mãn a +b2 =7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log(a b)  (loga logb) C 3log(a  b)  (loga  logb) B 2(loga  logb)  log(7 ab) D log ab  (loga  logb) Câu 21: Số nghiệm phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  là: A B C D Câu 22: Không tồn nguyên hàm : x2  x  dx  x  A B  sin 3xdx C Câu 23: Nguyên hàm :  C  x  x  2dx e xdx B  3x D x2  x  dx  ? x 1 C x 1 A x   x2  ln x   C  x  1 C D x  ln x   C   sin xcosxdx Câu 24: Tính  A B C 1/3 D 1/6 e Câu 25: Tính  x lnxdx 2e  A B 2e3  C e3  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D e3  Trang  y  3x y  x  Câu 26: Cho hình thang S :  Tính thể tích vật thể tròn xoay xoay quanh Ox x   x  8 B 8 A C 8 D 8  Câu27: Để tính I   tan x  cot x  2dx Một bạn giải sau:     tan x  cot x  Bước 1: I    dx Bước 2: I   tan x  cot x dx  6   3   6 Bước 3: I    tan x  cot x  dx Bước 4: I   Bước 5: I  ln sin x    2 ln A cos2x dx sin2x Bạn làm sai từ bước nào? B C D a Câu 28: Tích phân  f ( x)dx  ta có : a A f ( x ) hàm số chẵn B f ( x ) hàm số lẻ C f ( x ) không liên tục đoạn  a; a  D Các đáp án sai Câu 29: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun số phức z + – i A z  – i  B z  – i  C z  – i  D z  – i  2 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4  i) z   4i Điểm biểu diễn z là: 16 11 ; ) 15 15 16 13 ; ) C M ( ;  ) 17 17 5 Câu 32: Cho hai số phức: z1   5i ; z   4i Tìm số phức z = z1.z2 A z   20i B z  26  7i C z   20i A M ( B M ( D M ( 23 ; ) 25 25 D z  26  7i Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z  z   Khi z1  z 2 A 10 B C 14 bằng: D 21 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z  1  i B z  2  2i C z   2i Câu 35: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a D z   2i Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A V  a3 B V  8a3 D V  C V  2a3 2 a Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy SA  3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  2a B V  a3 C V  3a D V  a3 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đôi vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM A V  8a 3a C V  2a B V  3 D V  a3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 60 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 a 13 a 13 D B C.a 13 Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A A l  a B l  2a C l  2a D l  a Câu 40: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 Với chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A r  36 2 B r  38 2 C r  38 2 D r  36 2 Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ B 12 D 6 A 10 C 4 Câu42: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: A 3 a3 B 2 a3 24 2a C Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B5;1;3  D 3a 24  ; C  4;0;6  ; D  5;0;4  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là: 223 2 B  S  :  x  5  y   z    223 16 2 C  S  :  x  5  y   z    223 2 D  S  :  x  5  y   z    223 A  S  :  x  5  y   z    2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 44: Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  :x  y  z  (P) c ó phương trình là: x  2y  z   A  x  2y  z    x  y  z  10  x  2y  z   B  x  y  z     x  y  z  10  x  2y  z    x  y  z  10  C  D  Câu 45: Cho hai điểm A 1; 1;5 ; B 0;0;1   Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A x  y  z   B x  z   C x  z   D y  z   Câu 46: Cho hai điểm A 1; 2;0 ; B 4;1;1  A 19 cách D 1;0;3 khoảng B  Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: 86 19 C 19 86 19 D Câu 47: Mặt cầu  S  có tâm I 1;2; 3  qua A 1;0;4  có phương trình: A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  53 D  x  1   y     z  3  53 2 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q  :3x  my  z   song song với A m  ;n 1 B m  9; n  2 2  P  :nx  7y  6z   0; Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: C m  ;n  D m  ;n  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng  P  : x – y  z –  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) A y  3z 11  C 2 y  3z 11  B y  z   D x  y 11  Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 4;0 ; B 0;2;4  ;  C4;2;1  trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(6;0;0) C D(2;0;0) D(6;0;0)  Tọa độ diểm D B D(0;0;2) D(8;0;0) D D(0;0;0) D(-6;0;0) HẾT Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ĐÁP ÁN ĐỀ 16 1C 11D 21A 31B 41B 2A 12A 22B 32B 42B 3A 13B 23C 33C 43D 4D 14C 24A 34C 44D 5B 15B 25A 35C 45C 6D 16D 26A 36B 46B 7C 17A 27B 37C 47D 8A 18B 28B 38D 48D 9D 19B 29D 39B 49A 10C 20D 30C 40A 50A HƯỚNG DẪN GIẢI  1  Câu 1: Tập xác định hàm số là: D   ;   \ 3 2  Câu 2: Đáp án A Câu 3: Giá trị cực đại hàm số y  x  x  x  là: 11 A B  C  D  3  x  1 11 Ta có: y '  x  x  Chọn đáp án A y'    yCD  y  1  x  x3 Câu 4: Đường tiệm cận ngang hàm số y  2x  1 1 A x  B x C y   D y  Đáp án D 2 2 Câu 5: Dựa đồ thị ta thấy hàm số đồng biến R cắt trục hoành điểm nên chon đáp án B 3x  Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn 0;2 Đáp án D x3 x 1 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến hàm số y  điểm có hoành độ  là: x2 A y  3 x  B y  3 x  13 C y  x  13 D y  x  Giải: y(- 3) = Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ -3 là: y – = 3(x + 3) hay y = 3x + 13 chọn đáp án C Câu 8: Cho hàm số y  x3  3mx  4m3 với giá trị m để hàm số có điểm cực trị A B cho AB  20 Giải: Ta có y '  3x  6mx Đkiện để hàm số có hai cục trị là: m0  y  4m3 x  y'      A  0; 4m3  ; B  2m;0  x  2m   y2  Mà AB  20  4m6  m2   Chọn đáp án A  m  1 1 m x  2(2  m)x  2(2  m)x  nghịch biến khi: Câu 9: Định m để hàm số y  A < m < B m > - C m =1 D  m  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Giải: y'  1  m  x    m  x    m  TH1: m = y'  4x  Với m = hàm số không nghịch bien TXĐ 1  m  m    2m3 TH2: m  để hàm số nghịch biến điều kiện là:  '   m  5m   Chọn đáp án D Câu 10: Phương trình x  12x  m   có nghiệm phân biệt với m A 16  m  16 B 18  m  14 C 14  m  18 D 4  m  Giải: Xét hàm số y  x  12x  y '  3x  12  yCT  16 x  y'      x  2  y CD  16 Xét đường thẳng y = - m Để PT có nghiệm phân biệt đK 16   m  16  14  m  18 Chọn đáp án C Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đạo hàm hàm số y  22x3 là: A 2.2 2x 3 2x 3 ln B ln Đáp án A Câu 13: Phương trình A x 11 B x  C 2.22x3 D (2 x 3)22x2 log2  3x    có nghiệm là: 10 C x = D x = Đáp án B   Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log 2x  x   là:  A  1;   3 3 B   0;  2  2   1 2   C ;0   ;    3 2  D ; 1   ;     Đáp án C Câu 15: Tập xác định hàm số y  log3  A 1;    B ;10     10  x là: x  3x  C ;1  2;10   D 2;10  Đáp án B Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ Giải: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Gọi a số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng x lãi suất ngân hàng n số năm gửi Ta có Sau năm số tiền : a  ax  a  x  1 Sau năm 2: a  x  1  a  x  1 x  a  x  1 x  1  a  x  1 Sau năm : a  x  1  a  x  1 x  a  x  1  x  1  a  x  13 3 Sau năm 4: a  x  1  a x   x  a x   3 x   a x  4 n Sau n năm ,số tiền gốc lẫn lãi : a  x  1 18 Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận là: 500.000.000  0,07  1  1,689,966,000 VNĐ 2   x Câu 17: Hàm số y  x  2x  e có đạo hàm là: x A y'  x e x C y'  (2x  2)ex B y'  2xe D Kết khác Đáp án A x1 x3   là: Câu 18 Nghiệm bất phương trình  36.3 A  x  B  x  C  x a b 1 B b 1 a C x  Đáp án B log2 Câu 19 Nếu a  log 126,b log 127 A D a b 1 D a : Đáp án B a 1 Câu 20: Cho a >0, b > thỏa mãn a  b  7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: (loga logb) C 3log(a b)  (loga logb) A log(a b)  B 2(loga + logb) = log(7ab) D log a b  (loga logb) Đáp án D Câu 21: Số nghiệm phương trình 6.9x  13.6x  6.4x  là: A B C D Đáp án A Câu 22: Không tồn nguyên hàm : x2  x   x  dx B A   x  x  2dx Giải: Ta có:  x  x   x  nên không nguyên hàm Mặt khác:biểu thức :   sin 3xdx D  e C 3x  Vậy không tồn xdx  x2  2x   x  x  2dx x2  x  có nghĩa  x ≠ 1, biểu thức: sin3x ; e3x x có nghĩa  x x 1 Trả lời: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang x2  x  dx  ? x 1 x2 1 A x  C  ln x   C D x  ln x   C  C B   C x 1  x  1 Câu 23: Nguyên hàm :  x2  x  1  x2  dx  x  dx   ln x   C Giải:    x   x 1 Trả lời: Đáp án C   sin xcosxdx : A B C 1/3 D 1/6 Câu 24: Tính  Giải: Từ tính chất: f(x) hàm số lẻ xác định đoạn: [-a;a] a  f  x  dx  a  Do hàm số: f  x   2sin x.cos x2 lẻ nên ta có    sin x cos xdx  2  2sin x.cos  xdx  Trả lời: Đáp án A e Câu 25: Tính  x lnxdx : A u  ln x  Giải: đặt  dv  x dx 2e3  2e3  e3  e3  B C D 9 9 du  dx ; x v x3 e  x3  1e 2e3  Ta có:  x ln xdx   ln x    x dx   1 1 e Trả lời: Đáp án A  y  3x y  x  Câu 26: Cho hình thang S :  Tính thể tích vật thể tròn xoay xoay quanh Ox x    x  8 8 B C 8 D 8 3 Giải: Xét hình thang giới hạn đường: y  x ; y  x ; x  0; x  A Ta có: V  1 2 0  3x  dx  0  x  dx   Trả lời: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10  Câu 27: Để tính I   tan x  cot x  2dx Một bạn giải sau:    3  tan x  cot x  dx Bước 2: I   tan x  cot x dx Bước 1: I     6   3   Bước 3: I    tan x  cot x  dx Bước 4: I   cos2x dx sin2x  Bước 5: I  ln sin x  Bạn làm sai từ bước nào?  2 ln A B C D Giải:   3 I   tan x  cot x  2dx      6   tan x  cot x  dx   tan x  cot x dx      4    cos2x cos2x dx   dx sin2x sin2x  6   tan x  cot x  dx    tan x  cot x  dx  ln sin x    ln sin x    2  2 ln Trả lời: Đáp án B a Câu 28: Tích phân  f ( x)dx  ta có : a A ) f ( x ) hàm số chẵn B) f ( x ) hàm số lẻ C) f ( x ) không liên tục đoạn  a; a  D) Các đáp án sai a Giải : Xét tích phân : I   a f ( x)dx   a a f ( x)dx   f ( x)dx 0 a a a 0 )  f Đặt : x = - t ta có : I    f t dt  f x( dx a a 0  t dt  f x (dx)  f  xdx  a f x dx( ) a Nếu f ( x ) hàm số chẵn ta có : f (x)  f (x)  I  f (x)dx Nếu f ( x ) hàm số lẻ ta có : f (x)   f (x)  I  Trả lời : Đáp án B Câu 29: Cho số phức z = + 4i Tìm phần thực, phần ảo số phức w = z - i A Phần thực -2 phần ảo -3i B Phần thực -2 phần ảo -3 C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo BG: w = z – i = + 3i => Phần thực phần ảo 3: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun số phức z + – i A z  – i  B z  – i  C z  – i  D z  – i  2 BG: z + – i = -2 – i => z  – i  : Đáp án C Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4  i) z   4i Điểm biểu diễn z là: 16 13 23 C M ( ;  ) D M ( ;  ) ; ) 5 17 17 25 25  4i 16 13 16 13 BG: Ta có (4  i) z   4i  z    i => M ( ;  ) : Đáp án B  i 17 17 17 17 16 11 ; ) 15 15 A M ( B M ( Câu 32: Cho hai số phức: z1   5i ; z   4i Tìm số phức z = z1.z2 (sửa đề: w->z) C z   20i D z  26  7i A z   20i B z  26  7i BG: Ta có z = z1 z2 = 26+7i Đáp án B Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z  z   Khi z1  z 2 A 10 B bằng: C 14 D 21 Đáp án C BG: z  z   => z1,2  2  3i => z1  z =14 2 Câu 34: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có môđun nhỏ A z  1  i B z  2  2i BG: Giả sử z = x + yi ta có: C z   2i D z   2i z   4i  z  2i  x  y   z  x  y => z = + 2i Đáp án C  2( x  2)2   2 Câu 35: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a A V  a B V  8a D V  C V  2a3 2 a BG: Gọi x cạnh hlp => AD '  x  2a  x  a => V  2a3 Đáp án C Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy SA  3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  2a BG: Ta có Sday B V  a3 C V  3a 3 D V  a a3 a2  ; h  SA  3a => V  Đáp án B Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh BA, BC, BD đôi vuông góc với nhau: BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M N trung điểm AB AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 A V  8a 2a B V  3 3a C V  D V  a3 3a (2a  a) 2  9a ; BC  2a => V  9a 2a  3a Đáp án C  4 BG: Ta có S MNBD Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 60 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: A a 13 B a 13 BG: Ta có HC  D C.a 13 a 13 a 13 a 13 a 39 3 ; 3 Gọi I trung điểm CD( HI  a ), kẻ HP vuông góc với SI ta có khoảng cách từ H đến mp(SCD) HP Theo hệ thực lượng tam giác vuông ta có: => SH  HC.tan 600  1 a 13   => HP  2 HP HI SH a 13 Đáp án D  d ( K ;( SCD))  d ( H ;( SCD))  Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC B l  2a A l  a D l  a C l  2a 2 BG: Ta có l  BC  (2a)  (2a)  2a Đáp án B Câu 40: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm3 Vói chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ A r  36 2 B r  BG: Ta có: V   r h  h  38 38 C r  2 2 D r  36 2 3V => độ dài đường sinh là:  r2 3V 2 81 2 38 l  h r  ( 2) r  ( 2) r   r2 r r  r 2 38 38  r    r4 2  r  r Diện tích xung quanh hình nòn là: S xq   rl   r 38 Ap dung BDT Cosi ta giá trị nhỏ r  Đáp án B 2 Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = BC = Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 10 B 12 C 4 D 6 BG: Ta có AP = 3, AD = Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ có bán kính đáy r = đường sinh l = Diện tích xung quanh Sxq  2 r.l  2 3.2  12 Đáp án B Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ 2 a3 2a C D 24 3 a3 B diện ABCD bằng: A 3a 24 BG: Gọi M, N trung điểm AB CD Ta có MN  AN  AM  => Bán kính khối cầu là: r  a 2 MN a 2 a3 => Thể tích khối cầu là: V  Đáp án B  24 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 ; B5;1;3   ; C  4;0;6  ; D  5;0;4  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  là: A  S  :  x  5  y   z    223 B  S  :  x  5  y   z    223 C  S  :  x  5  y   z    16 223 D  S  :  x  5  y   z    223 2 2 2 2 Đáp án: D Ta có: AB  4; 5;1 ; AC  3; 6;4   n ABC  14;13;9  Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 14 x  13 y  z  110  R  d  D;  ABC    14.5  13.0  9.4  110 142  132  92  446 Vậy phương trình mặt cầu là:  S  :  x  5  y   z    Câu 44 : Mặt phẳng 223  P  song song với mặt phẳng  Q  :x  y  z  có phương trình là: x  2y  z   A  x  2y  z   cách D 1;0;3 khoảng  x  y  z  10  x  2y  z   B  x  2y  z    x  y  z  10  x  2y  z     x  y  z  10  D  C  Đáp án : D Ta có: Mặt phẳng (P) có dạng x  y  z  D  Vì d  D;  P    1.1  2.0  1.3  D 12  22  11 D    4 D 6   D  10 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 14 Câu 45: Cho hai điểm A 1; 1;5 ; B 0;0;1   Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A x  y  z   B x  z   C x  z   D y  z   Đáp án : C Ta có: AB  1;1; 4  ,đường thẳng Oy có ud  0;1;0   n( P )  4;0; 1 Phương trình mặt phẳng (P) là: x  z   Câu 46: Cho hai điểm A 1; 2;0 ; B 4;1;1  A 19  Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: 86 19 B C 19 86 D 19 Đáp án: B  x   3t  Ta có: AB  3;3;1 PTĐT AB :  y  2  3t  H 1  3t; 2  3t; t   OH 1  3t; 2  3t; t   z  t Vì OH  AB  3.1  3t    2  3t   t   t  19 2 86  28   29   3 OH            19  19   19   19  Câu 47: Mặt cầu  S  có tâm I 1;2; 3  qua A 1;0;4  có phương trình: A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  53 D  x  1   y     z  3  53 2 2 2 2 2 2 Đáp án: D Ta có: AI  0; 2;7   R  AI  53 Vậy PT mặt cầu là:  x  1   y  2   z  3 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q  :3x  my  z   song song với A m  ;n 1 B m  9; n   53  P  :nx  7y  6z   0; Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là: C m  ;n  D m  ;n  Đáp án: D  n 6 m    Để (P) // (Q) ta có :  3 m 2  n  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng  P  : x – y  z –  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) A y  3z 11  B y  z   D x  y 11  C 2 y  3z 11  Đáp án: A Ta có: AB  3; 3;2  Vì  P    Q   n P   uQ   1; 3;2   nQ   0;2;3 Vậy , PT mặt phẳng (P) y  3z 11  Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 4;0 ; B 0;2;4  ;  C4;2;1   Tọa độ diểm D trục Ox cho AD = BC là: A D  0;0;0   D  6;0;0  B D  0;0;2   D  0;0;8  C D  0;0; 3  D  0;0;3  D D  0;0;0   D  0;0; 6  Đáp án: A Gọi D  x;0;0   2  AD x  3;4;0     AD   x  3   Ta có:     x  x   BC  4;0; 3  BC    HẾT -HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER khóa cung cấp đề thi DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KỸ SƯ HƯ HỎNG CẬP NHẬT MỚI – Bám sát cấu trúc 2017 từ Trường Chuyên nước Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 16 ... Định m để hàm số y  A < m < B m > - C m =1 D  m  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Giải: y'  1  m  x    m  x    m  TH1: m = y'  4x  Với m = hàm số không nghịch... z – i = + 3i => Phần thực phần ảo 3: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun số phức z + – i A z  – i  B z  – i  C z  –... 2  n  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng  P  : x – y  z –  Viết phương trình