Toán _Ngày làm số 20_Kỹ sư hư hỏng_Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER BIÊN TẬP: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 20/80 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? 2x 1 x 1 x2 D y  1 x x 1 x 1 x2 C y  x 1 B y  A y   x2 ( x  2)( x  3) C x  2; x  D y  2; y  Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  2; y  3 B x  2; x  3 Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng ? A  1;  B  1;0  ;(1; ) C  ; 1 ;  0;1 D  1;1 Câu Cho hàm số y  x  x  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1  x2 ? A x1  x2  5 B x1  x2  C x1  x2  8 D x1  x2  Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y   x4  x2  A yCT  B yCT  1 C yCT  D yCT  Câu Tìm giá trị lớn nhất hàm số y  x3  x2  8x đoạn [1;3] A max y  4 [1;3] B max y  8 [1;3] C max y  6 [1;3] D max y  [1;3] 176 27 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x  x Dựa vào đồ thị bên tìm tấ giá trị thực tham số m cho phương trình x4  x2  m   có hai nghiệm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A m  2, m  C m  B m  D m  0, m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  mx  x  m  có cực trị 2 x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  B m  3 A m  C m  1 D m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  mx  x 1 qua điểm M (10; 3) C m  D m  3 Câu 10 Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A m  P B m   x  x2  y  x  A P  B P  C P  17 D P  115 Câu 11 Với giá trị tham số m phương trình x   x  m có nghiệm A 2  m  B 2  m  2 Câu 12 Phương trình 52 x1  có nghiệm A x  B x    C 2  m  2 D 2  m  C x  D x  Câu 13 Đạo hàm hàm số y  ln x  x  hàm số sau đây? 2x  x  x 1   x  1 C y  x  x 1 A y  x  x 1 1 D y  x  x 1 B y  Câu 14 Nghiệm bất phương trình x4    9 x 1 A x  B x  C x  Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y  log ( x  x  4) A (; 1)  (4; ) C (; 1] [4; ) D x  B [  1;4] D (1;4) Câu 16 Cho a  , a  , x, y số dương Tìm mệnh đề đúng: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A log a  x  y   log a x  log a y B log a  x y   log a x  log a y C log a  x y   log a x.log a y D log a  x  y   log a x.log a y Câu 17 Đạo hàm hàm số: y (x2 x) là: A ( x2 x) C ( x2 x) (2x 1) B ( x2 x) D ( x2 x) (2x 1) Câu 18 Cho log  a; log3  b Khi log tính theo a b là: A ab B ab ab D a  b2 C a + b Câu 19 Đạo hàm hàm số y  x  là: A y '  C y '  3x 5  x3  8 B y '  3x D y '  5 x3  3x3 x3  3x 5  x3  8 Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? ab A log  a  b   log a  log b B log2  log2 a  log b ab ab C log2 D log2   log2 a  log2 b   log2 a  log b Câu 21 Ông Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền tỷ đồng, với lãi suất 0,7 tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau năm tháng ông Minh nhận số tiền gốc lãi tính theo công thức nào? A 109  12.108.7 B 12.108.7 C 109 (1  7.101)12 D 12.109 (1  7.101) Câu 22 Hàm số 𝐹(𝑥) = ln(𝑥 + √𝑥 + 𝑎) + 𝐶 (𝑎 > 0) nguyên hàm hàm số sau? A 1 B √𝑥 𝑥+√𝑥 +𝑎 C 𝑥 + √𝑥 + 𝑎 +𝑎 D √𝑥 + 𝑎 Câu 23 Tích phân ∫1 𝑥 (𝑥 + 2)2 𝑑𝑥 A 65 Câu 24 Tích phân B 73 ∫0 (1 −𝑥 )𝑛 C 𝑥 𝑑𝑥 (𝑛 ∈ 𝑁 A 2𝑛+2 B 2𝑛+1 ∗) 229 D 12 105 1 C 2𝑛 D 2𝑛−1 Câu 25 Tích phân ∫0 𝑥 ln(𝑥 + 1) 𝑑𝑥 A 1 C 𝑙𝑛2 − B D 𝑙𝑛2 − Câu 26.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường 𝑦 = 𝑥 − 𝑥 + 𝑦 = 2𝑥 + 83 A 500 833 B 5000 17 C D 100 𝑥+1 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥−2 trục tọa độ 27 A 125 B ln − C ln + 541 D 2500 Câu 28 Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường 𝑦 = 𝑥 , 𝑦 = √𝑥 quay quanh trục Ox 89 A 70 𝜋 7𝜋 B 10 C 4𝜋 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT 9𝜋 D 70 Trang Câu 29 Cho số phức z  6  3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 6 phần ảo 3i B.Phần thực 6 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i Câu 30 Cho hai số phức z1   2i z2   i Tính môđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  Câu 31 Cho số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn z nằm dãy (-2;2) (hình 1), điều kiện a b là: y  a  2 a  A  B  b  -2 b  C 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) x O -2 (H×nh 1) Câu 32 Cho số phức z   3i Tìm số phức w = 2iz - z A w  8  7i B w  8  i C w   7i D w  8  7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3và z bốn nghiệm phức phương trình z  z  20  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  B T   C T   D T   Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z + i đường tròn Tính bán kính r đường tròn B r  15 A r  C r  16 D r  Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=3a, BC= a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C a3 D ABCD và SA  a Thể Câu 36 Cho hiǹ h chóp S.ABCD có đáy ABCD là hiǹ h vuông ca ̣nh a , SA tích khối chóp S.ABCD A V  a3 3 B V  2a 3 C V  a3 D V  a 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ABC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a3 B a C a3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D a3 3 Trang Câu 38 Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, BA = 3a, BC=4a SBC Biế t SB A 2a 3, SBC ABC 300 Tin ́ h khoảng cách từ B đế n mp SAC 6a 7 B 3a 7 C 5a 7 D 4a 7 Câu 39 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) là: B V   R h A V   R2h D V   R 2l C V   R2l Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 24 (cm2 ) B 22 (cm2 ) C 26 (cm2 ) D 20 (cm2 ) Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A a2 3 B a2 3 C a2 3 D a2 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 16a 3 14 64a 3 14 64a 3 14 2a 3 14 B C D 49 147 49 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;4;-3) có vectơ A pháp tuyến n  (2; 4;3) là: A 2x-4y+3z-23 = B 2x+4y+3z-10 = C 2x-4y+3z+23 = D 2x-4y+3z-10 = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là: A x2  y  z  x  y  z  10  B  x  1   y     z  3  22 C  x     y  1   z    32 D x2  y  z  x  y  z   2 2 2 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD ,biết (BCD) có phương trình là:  x  y  z   , điểm A (6;1;1) Đường cao AH tứ diện ABCD có độ dài là: 10 A AH=2 B AH=1 C.AH= D AH=5 Câu 46 Trong không gian Oxyz cho (P): x  y  2z 1  , điểm A (1; 1;0) Tọa độ hình chiếu vuông góc A lên (P) là: 5 A H (3; 3; 4) B H (1; 2; 2) C H (3; 2;0) D.H ( ;  ;  ) 6 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(0;2;1) x 1 y 1 z vuông góc với đường thẳng d :   1 A x – y + z – = B 6x + 3y + 2z – = C x + 2y – 3z +16 =0 D x – y + 2z =0 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (2; 1;1) mp(P): 2x – 2y + z +2 = 0.Biết mp(P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính 1.Viết phương trình mặt cầu (S) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A  x     y  1   z  1  10 B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  10 2 2 2 2 2 2 Câu 49.Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (5; ; 2).Viết phương trình đường thẳng  , biết  cắt đường thẳng AB ,  cắt đường thẳng CD x 1 y z  song song với đường thẳng d:    x  1  3t  x   4t x  1 t  xt     A  y   t B  y  2  3t C  y  1  2t D  y   2t  z   3t  zt  z  5  t  z  1 t     Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x + y + 2z – 11 = B x + y + 2z – 11 = C.x + y + z – 11 = D x + y + 2z – = HẾT Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - ĐỀ 20 C 11 C 21 A 31 C 41 A C 12 B 22 B 32 A 42 C B 13 A 23 C 33 D 43 C D 14 C 24 A 34 B 44 D D 15 A 25 D 35 C 45 C C 16 B 26 C 36 A 46 D A 17 B 27 B 37 C 47 D C 18 B 28 A 38 A 48 B D 19 D 29 B 39 B 49 D 10 B 20 B 30 C 40 A 50 B HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER khóa cung cấp đề thi DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KỸ SƯ HƯ HỎNG CẬP NHẬT MỚI – Bám sát cấu trúc 2017 từ Trường Chuyên nước Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A y  x 1 x 1 B y  2x 1 x 1 C y  x2 x 1 D y  x2 1 x GIẢI Nhìn đồ thị , x = vào A, B, C, D có C thỏa mãn: x =  y = -2 3 x2  ,TCĐ x=1 TCN y=1 Mặt khác: y   y/  ( x  1) x 1 Do chọn C Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B x  2; x  3 A y  2; y  3  x2 ( x  2)( x  3) C x  2; x  D y  2; y  GIẢI x  Cho ( x  2)( x  3) =0   , với giá trị tử khác nên y   x  Nên đường thẳng x=2, x=3 đường TCĐ.Chọn C Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng ? A  1;  C  ; 1 ;  0;1 B  1;0  ;(1; ) D  1;1 GIẢI x  y /  x  x3    ,  x  1 Bảng xét dấu x  -1  +0-0+0y/ Qua BXD chọn B Câu Cho hàm số y  x  x  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1  x2 ? A x1  x2  5 B x1  x2  C x1  x2  8 D x1  x2  GIẢI x   y /  x2  8x      x1  x2  Chọn D  x2   Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y   x4  x2  B yCT  1 A yCT  C yCT  D yCT  GIẢI  x   yCT  y /   x3  x    a= -1