Bài kiểm tra thể tích khối đa diện

CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn KIỂM TRA THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Môn: Toán Thời gian: 80 phút ( Học sinh thi xong nộp lại đề thi phiếu đáp án ) Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy AB = a, SA = AC = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 2a 3a 3a B V  C V  D V  3a 3 3 Câu 2: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 CA = Tính thể tích V khối chóp A V = 192 B V = 40 C V = 32 D V = 24 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc SA = SB = SC = a Gọi B’, C’ hình chiếu vuông góc S AB, AC Tính thể tích hình chóp S.AB’C’ A V  a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  24 12 48 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB, góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: A V  a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  8 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác SABCD có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp S.ABCD A V  2a A V  10a B V  6a C V  D Đáp án khác Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông C Góc ABC  600 , cạnh BC = a, đường chéo AB’ mặt bên (ABB’A’) tạo với mặt phẳng (BCC’B’) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 a3 B C a D a 3 3 Câu 7: Nếu tăng độ dài tất cạnh đáy khối chóp tứ giác lên lần độ dài đường cao không đổi thể tích khối chóp tăng lên lần? A lần B lần C 16 lần D lần Câu 8: Cho khối chóp S.ABCD hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD biết góc SC mp(ABCD) 600 A 15a C V  18 15a D V  18 3a Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông cân A, E trung điểm B’C’, CB’ cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a A V  3a B V  A V  8a B V  2a C V  6a D V  18 3a YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn Câu 10: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD  600 AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 300 Tính thể tích V khối hộp a3 3a a3 2a B V  C V  D V  2 6 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích S.ABCD là: A V  a3 a3 a3 A a B C D Câu 12: Cho khối chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết SC  a 3 a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt a3 đáy, thể tích khối chóp S.ABC Tính độ dài đoạn SA a a 4a C SA  D SA  3 Câu 14: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a cạnh bên có độ dài 5a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A SA  a A V  3a B SA  3a B V  C V  10 3a D V  10 a3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a thể tích cao h hình chóp A h  4a B h  a C h  a 3 D h  3a Tính chiều 4a 3 Câu 16: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác diện tích , góc cạnh bên đáy 300 Hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm I BC Tính thể tích V khối lăng trụ B V  C V  3 D V  3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích Tính thẻ tích V khối chóp S.OCD A V = B V = C V = D V = Câu 18: Cho khối tứ diện O.ABC với OA,OB, OC vuông góc đội OA = a, OB = 2a, OC = 3a Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, BC Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: A V  A 3a B a C 2a 3 D a3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA = a SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a B V  2a 3 C V  2a D V  YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC 2a 3 Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn Câu 20: Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi vuông góc tích V Gọi S1 , S , S3 theo thứ tự diện tích tam giác ABC, ACD, ADB Khi đó, khẳng định khẳng định S1S S3 S1S S3 S1S S3 SS S B V  C V  D V  3 6 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, BC = a , SA vuông góc với đáy cạnh bên SC hợp với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng: 2a 2a 57 2a 2a 57 A B C D 3 19 Câu 22: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi M, N, P trọng tâm ba tam giác ABC, ABD, ACD Thể tích khối chóp A.MNP là; 2 3 A B C D a a a a 72 81 144 162 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai hai phần ( phần lớn phần bé) bằng: 7 A B C D 5 Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân, cạnh huyền AC = 2a Hình chiếu A lên mặt phẳng (A’B’C’) trung điểm I A’B’ góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a a3 a3 A V  B V  C V  a D V  SB SC Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Biết SA  ABCD ,   a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt 2a đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBE) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2a a3 a 14 A VS ABCD  B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  a 3 26 Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, tích 62,5 dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ S bằng: A 106, 25dm B 75dm C 50 5dm D 125dm Câu 28: Cho tứ diện S.ABC tích 18 G trọng tâm đáy ABC Tính thể tích khối chóp S.GAB Kết là: A B 10 C 12 D A V  YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn Câu 29: Cho khối chóp SABC có tam giác ABC vuông cân B, AC  a , SA vuông góc mặt đáy ABC, SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (P) qua AG song song với BC cắt SC,SB M,N Tính thể tích khối chóp SAMN a3 2a a3 a3 A B C D 27 27 27 27 3a Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB  a, AA '  Gọi G trọng tâm tam giác A’BC Tính thể tích tứ diện GABC theo a a3 3a 3 a3 a3 A B C D 12 24 16 Câu 31: Chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 300 Thể tích khối chóp SABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 32: Chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a M,N trung điểm AD, DC Hai mặt phẳng (SMC) (SNB) vuông góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp SABCD 15 16 15a 16 15a A B C 15a D a 15 Câu 33: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) a / Thể tích lăng trụ ABCDA’B’C’D’ A 2a B a3 C a 15 D 3 a Câu 34: Cho khối chóp SABCD Một mặt phẳng song song với mặt đáy cắt cạnh SA, SB, SC,SD M,N,P,Q Gọi M’, N’, P’, Q’ hình chiếu M,N,P,Q lên mặt đáy Tìm tỷ số SM/SA để thể tích khối đa diện MNPQM’N’P’Q’ đạt giá trị lớn A ½ B 1/3 C 2/3 D Đáp án khác Câu 35: Chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng (P) qua AM V song song BD cắt SB, SD P,Q Tính tỷ lệ thể tích SABCD VSAPMQ A B C D Đáp án khác YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC: “ Dạy học tâm “ WEB: EFC.vn ĐÁP ÁN 11 21 31 C C C C 12 22 32 C D D B 13 23 33 A D A C 14 24 34 D C D C 15 25 35 D B B A C 16 D 26 C 36 A 17 D 27 B 37 B 18 D 28 D 38 C 19 B 29 B 39 YOUTUBE: CLB GIA SƯ THỦ KHOA EFC 10 B 20 B 30 C 40 Trụ sở: Số 18, ngõ 200/15, đường Lâm Hạ, Bồ Đề, Long Biên, Hà Nội - ĐT: 01694987807 ... Tính thể tích V khối lăng trụ B V  C V  3 D V  3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O tích Tính thẻ tích V khối chóp S.OCD A V = B V = C V = D V = Câu 18: Cho khối tứ diện. .. đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a a3 a3 A V  B V  C V  a D V  SB SC Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Biết SA  ABCD ,   a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD... đáy, thể tích khối chóp S.ABC Tính độ dài đoạn SA a a 4a C SA  D SA  3 Câu 14: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a cạnh bên có độ dài 5a Tính thể tích V khối