CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAYCHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CỰC HAY
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Câu 1: Số nghiệm phương trình log ( x - 6) = log ( x - 2) +1 A B C Câu 2: số nghiệm phương trình: log x + log ( x + 3) = là: A B Câu 3: Tập nghiệm phương trình: log A { −3; 2} B { −4; 2} A { − log 5} B { + log 5} C D D { 1; 4} x + = là: C { 3} D { −10; 2} C { log 5} D { −2 + log 5} x Câu 4: Tập nghiệm phương trình: log ( − 1) = −2 là: Chọn đáp án đúng: A Có hai nghiệm cùng dương B Có hai nghiệm trái dấu C Có nghiệm cùng âm D Vô nghiệm 26 Câu 6: Tập nghiệm phương trình: log x + log x + = là: log x − A 11 B 99 C 1010 D 22026 Câu 7: Số nghiệm phương trình: log x − 20 log x + = là: A B C D x Câu 8: Tập nghiệm phương trình: log ( − ) = ( x + 1) log là: Câu 5: Cho phương trình: log x + log x = A { 1} B { −1; 4} C { 4} D { log 4} Câu 9: Tổng nghiệm phương trình log log x + log log x = là: A B 20 C D 16 x x +1 Câu 10: Giải phương trình log ( − 1) log − = Ta có ttoongr nghiệm là: ( A log 15 ) 15 B -1 C log Câu 11: Số nghiệm hương trình sau log (x − 5) + log (x + 2) = là: A B C Câu 12: Số nghiệm hương trình sau log (x + 1) + log x + = là: D D A B C D + = là: Câu 13: Số nghiệm hương trình sau − log x + log x A B C D Câu 14: Giải phương trình log x − 3.log x + = Ta có tổng nghiệm là: A B C D 2 Câu 15: Phương trình: ln x + ln ( 3x − ) = có mấy nghiệm ? A B C D Câu 16: Phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) có mấy nghiệm? A B C D x +4 Câu 17: Số nghiệm phương trình log (36 − ) = − x là: A B C D Câu 18: Phương trình log (x + 4x + 12) = A Có hai nghiệm dương B Có một nghiệm âm một nghiệm dương C Có hai nghiệm âm D Vô nghiệm x log (2 − 1) = − Câu 19: Số nghiệm phương trình bằng ***Điều quan trọng vị trí ta đứng, mà hướng ta đi*** GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 A B C D Câu 20: Phương trình: ln x + ln ( 3x − ) = có mấy nghiệm? A B C D log x + log x + log x = 11 Câu 21: Phương trình: có nghiệm một số mà tổng chữ số só đó là: 27 A 17 B 21 C 18 D 972 a ( a, b ∈ Z ) Tính tổng a + b Câu 22: Cho phương trình 32−log x = 81x có một nghiệm dạng b A B C D Câu 23: Cho ba phương trình,phương trình có tập nghiệm ; 2 x − log x = x − (I) (x − 4)(log x −1) = (II) log 0,5 (4x) + log( x2 ) = (III) A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II), (III) Câu 24: Phương trình log x + log x = 2,5 A Có một nghiệm âm một nghiệm dương B Có hai nghiệm dương C Có hai nghiệm âm D Vô nghiệm Câu 25: Phương trình: log ( x + 4x + 12 ) = Chọn đá án đúng: A Có hai nghiệm cùng dương B Có hai nghiệm trái dấu C Có nghiệm cùng âm D Vô nghiệm x x Câu 26: Phương trình log (4.3 − 6) − log (9 − 6) = có một nghiệm nhất thuộc khoảng dưới đây? 3 A ( 2;3) B ( −1;1) C 0; ÷ D − ;0 ÷ 2 x −5 + log (x − 25) = ? Câu 27: Số nghiệm phương trình log x +5 A B C D Câu 28: Phương trình: log x + log x + log x = 11 có nghiệm số mà tổng chữ số đó là: A B C 10 D 11 Câu 29: Số nghiệm phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + ) là: A B C D Câu 30: Phương trình: lg ( x − 6x + ) = lg ( x − 3) có số nghiệm là: A B C D Câu 31: Giải phương trình log ( x − x − ) = log ( 2x + ) Ta có tổng nghiệm là: A B C D Câu 32: Cho phương trình log x − log x = log x − Gọi x1 , x , x ( x1 < x < x ) ba nghiệm phương trình cho Tính giá trị M = 1000x1 + 10x + x : A 100 B 300 C 1000 D 3000 + = Gọi x1 , x ( x1 < x ) hai nghiệm phương trình Câu 33: Cho phương trình + log x − log x cho Tính giá trị M = x1 + 2x : A B C D Câu 34: Hai phương trình log (3 x - 1) +1 = log (2 x +1) log ( x - x - 8) = 1- log ( x + 2) có nghiệm nhất x1 ,x2 Tổng x1 + x2 A B C Câu 35: Giải phương trình log x + log x = Ta có tích nghiệm là: A B C D 10 D 27 ***Điều quan trọng vị trí ta đứng, mà hướng ta đi*** GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 Câu 36: Phương trình log x − log 3x − = có tổng nghiệm là: A 81 B 77 C 84 Câu 37: Phương trình log x − log x + = có tổng nghiệm D 30 28 11 B C D 23 81 Câu 38: Phương trình 2(log x) − 5log ( 9x ) + = có tích nghiệm là: 27 27 A B C 27 D Câu 39: Số nghiệm phương trình log (5 − x) + log − x = là: A B C D log x log x log 27 Câu 40: Phương trình − 6.2 +2 = có hai nghiệm x1, x2 đó x1 − x = A 72 B 27 C 77 D 90 2( x +log 2) x +log Câu 41: Phương trình có nghiệm a, giá trị Đ = = a 2017 + (a + 1)3 là: −2 =3 A B 10 C D Câu 42: Khi giải phương trình log (1 − x) = log 27.log − 9x − 3log 3x có nghiệm tập số thực Một học sinh trình bày sau: Bước 1: Điều kiện: < x < Phương trình cho tương đương 3log (1 − x) + 3log 3x = 3log − 9x (1) 14 A 23 9 3 Bước 2: (1) ⇔ log (1 − x) 3x = log − 9x hay (1 − x) 3x = − 9x (2) 3 Bước 3: Bình phương hai vế (2) rút gọn, ta (x − 2) = −2x ⇔ x = 1+ Trong bước giải A Sai bước C Cả bước B Sai bước D Chỉ có bước 2x + 3x + 45 Câu 43: Khi giải phương trình log x − + log = tập số thực, một học sinh làm sau: x2 +1 Bước 1: Với x > , phương trình viết lại: log x + log (2x + 3x + 45) = + log (x +1) (1) Bước 2: Biến đổi (1) ⇔ log x(2x + 3x + 45) = log 27(x + 1) ⇔ x(2x + 3x + 45) = 27(x + 1) (2) Bước 3: Rút gọn (2) ta phương trình (2x − 3)(x + 3x − 9x + 9) = Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm nhất x = Trong bước giải A Sai bước B Sai bước C Các bước D Sai bước 2 Câu 44: Phương trình log3 (x + 3x + 1) + log ( 3x + 6x + 2x) = tập số thực có nghiệm a, b thỏa a > b + (b + 1) bằng: giá trị S = a A B − C D 2017 log x log Câu 45: Phương trình +x = 2.x A Có nghiệm nhất B Vô nghiệm C Có nghiệm phân biệt D Có nhiều nghiệm x x +1 Câu 46: Giải phương trình x.log + log ( − ) = log − Ta có số nghiệm là: 2017 ( A B C ) D x +x+2 = x − 4x + Ta có nghiệm 2 2x − 3x + ***Điều quan trọng vị trí ta đứng, mà hướng ta đi*** Câu 47: Giải phương trình log GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 A x = - v x = - B x = v x = - C x = v x = D x = - v x = Câu 48: Giải phương trình log x + (x − 12) log x + 11 − x = Ta có tích nghiệm là: D 27 Câu 49: Giải phương trình 3log3 x + x log3 x = Ta có nghiệm A B C D 27 Câu 50: Giải phương trình log x + = log 2 + x − Có số có nghiệm A B 3 C ( A B Câu 51: Giải phương trình A Câu 52: Giải phương trình A Câu 53: Giải phương trình ) C D log 22 x − 3.log x + = log x − Ta có số nghiệm là: B C D log x.log x + x.log x + = log x + 3log x + x Ta có tổng nghiệm là: B C 35 D 10 log ( 4x ) − log ( 2x ) = Ta có tích hai nghiệm là: 2 Câu 54: Giải phương trình log x + = − log3 x Ta có nghiệm A x = v x = 37 B x = C x = v x = 37 Câu 55: Giải phương trình log ( log x ) = log ( log x ) Ta có nghiệm A 16 A x = B -3 log log3 5÷ 3 C B x = 53 D - D x = D x = 35 C x = ( ) x x x +2 − Có số nghiệm là: Câu 56: Giải phương trình log ( − ) + log3 ( + 1) = log3 A B C 2 Câu 57: Giải phương trình log ( 2x ) + log 2x x = Ta có nghiệm A x = v x = B x = C x = v x = D D x = v x = Câu 58: Giải phương trình 3x −1.2 x = 8.4 x −1 (*) Một học sinh giải sau: Bước 1: Ta có VT(*) > 0∀x VP(*) > 0∀x Bước 2: Logarit hóa hai vế theo số Ta có: log (3x −1.2x ) = log (8.4 x − ) ⇔ (x − 1) log + x = log + (x − 2) log ⇔ x − (2 − log 3)x + − log = (1) Bước 3: Giải phương trình (1) ta hai nghiệm x = 1; x = − log (thỏa mãn) Hai nghiệm cũng hai nghiệm phương trình cho Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng log x − (m + 2).log x + 3m − = Câu 59: Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 cho x1 x2 = 27 3 A m = 28 B m = C m = 25 D m = x Câu 60: Tìm m để phương trình log ( − m ) = x + có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C - < m < D - < m < 2 log x − log x + = m Câu 61: Tìm m để phương trình có nghiệm x ∈ [1; 8] 2 A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 62: Tìm m để phương trình log ( x − ) = log ( mx ) có nghiệm nhất ***Điều quan trọng vị trí ta đứng, mà hướng ta đi*** GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ : 01655455881 A m > B < m < C m > D m > Câu 63: Tìm m để phương trình h log x + log x + m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) là: 1 A m ≥ B x ≤ C x ≥ D x ≤ 4 Câu 64: Tìm m để phương trình log ( x − 3x ) = m có nghiệm thực phân biệt A m < B < m D m > BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Phương trình log ( x − ) = có nghiệm 25 29 11 B C D 87 3 Câu 2: Số nghiệm phương trình : log3 ( x − ) = log ( x − ) + A B.1 C D log x + = Câu 3: Tập nghiệm phương trình : A A { −3; 2} B { −10; 2} C { −4; 2} D { 3} Câu 4: Số nghiệm phương trình : log x.log ( x − 1) = 2.log x A.1 B C D.2 + = có tổng nghiệm : Câu 5: Phương trình : − log x + log x 33 A B 12 C D 66 64 Câu 6: Phương trình : log ( log x ) = có nghiệm : A B C 16 D Câu 7: Cho phương trình log ( x + 1) − log ( x − x + 1) − log x = Phát biểu sau đúng: A x ≠ B x > C x > −1 D x ∈ ¡ Câu 8: Phương trình: log x + log ( x + 1) = có tập nghiệm là: −1 + −1 ± A B { 1} C { 1; −2} D Câu 9: Số nghiệm phương trình: log ( log x ) + log ( log x ) = là: A B.3 C.2 D log (4 − x ) − log − x ) = 15 là: ( Câu 10: Tập nghiệm phương trình: A { 5; −3} −3 B { ;3 } 971 ; −23 C 243 107 D −239; 27 Câu 11: Phương trình: log ( x − x + 12 ) = log ( x − ) có nghiệm: A B.1 C D Câu 12: Phương trình: log ( x + − ) = không tương đương với mệnh đề sau đây: A x + − = B x + = C x + = hay x + = −6 D x = 3( x = −5 loại) Câu 13: Phương trình: 4log 25 x + log x = có nghiệm là: 1 A x = 5; x = B x = 1; x = C x = ; x = D x = ; x = 5 Câu 14: Tìm m để phương trình x − x − log m = có nghiệm phân biệt đó có nghiệm lớn -1 1 < m