Cực TRỊ TRONG mặt phẳng OXYZ

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu https://www.facebook.com/tailieupro/ https://www.facebook.com/tailieupro/ B NỘI DUNG https://www.facebook.com/tailieupro/ I BÀI TOÁN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN KHOẢNG CÁCH https://www.facebook.com/tailieupro/ A x ; y ; z  B x ; y ; z  https://www.facebook.com/tailieupro/  AB  AB   x  x    y  y    z  z  https://www.facebook.com/tailieupro/ M x ; y ;z  https://www.facebook.com/tailieupro/  P  : Ax  By  Cz  D  Ax  By  Cz  D d M , P      https://www.facebook.com/tailieupro/ A  B C https://www.facebook.com/tailieupro/    MN , u  d  M ,      https://www.facebook.com/tailieupro/ u  N u https://www.facebook.com/tailieupro/    u , u  AB https://www.facebook.com/tailieupro/   d  ,     u , u    https://www.facebook.com/tailieupro     https://www.facebook.com/tailieupro u u   https://www.facebook.com/tailieupro Oxyz A 1;4;2  B  1;2;4  x   t https://www.facebook.com/tailieupro   :  y  2  t  z  2t  https://www.facebook.com/tailieupro P  MA  MB https://www.facebook.com/tailieupro M 1  t; 2  t ;2t  https://www.facebook.com/tailieupr MA  t    t     2t   6t  20t  40 MB   t      t     2t   6t  28t  36 https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr https://www.facebook.com/tailieupr 1.1 Kiến thức sở Các công thức khoảng cách:  Khoảng cách hai điểm: Cho hai điểm Khi đó: A A B A B A B A B M M B M M A  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Cho điểm phẳng Khi đó: M B M mặt  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Trong đó, điểm thuộc đường thẳng   Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: 1 VTCP đường thẳng  2 Trong đó, A , B điểm thuộc đường thẳng , VTCP hai đường thẳng 1.2 Các ví dụ minh họa Ví dụ Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và 2 , đạt giá trị nhỏ Lời giải Điểm M thuộc đường thẳng  nên tọa độ điểm M có dạng: Ta có: Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho biểu thức đường thẳng 2 2 2 2 Cảm ơn quí giáo viên cho đời tài liệu tuyệt vời