Đề toán và đáp án chuyên KHTN lần 4

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 1p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Câu 1: Cho số phức z=2-3i Tìm môdun số phức w   i z  z A.|w|=3 B |w|= C |w|=5 D |w|=-4 Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình: 4x1  4x1  272 A.S={1} B S={3} Câu 3: Cho hàm số y  C S={2} D S={5} 2x 1 ; mệnh đề đúng? x 1 A.Hàm số điểm cực trị B.Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị Câu 4: Cho mặt phẳng ( P): 2x-y+z-3=0 Điểm mặt phẳng thuộc mặt phẳng (P) A.M(2;-1;0) B.N(2;1;0) C.P(-1;-1;6) D.Q(-1;-1;2) Câu 5: Cho hàm số y  a3  bx2  cx  d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình a3  bx2  cx  d   có nghiệm? A.Phương trình nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a  i l i e u p r o c o http://ww w tailieupro.co    w t a i l i e u p r o c http://ww http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c  h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w t w a i lt iaei ul iperuop cr oo mc   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t 2p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c B Phương trình có nghiệm C.Phương trình có hai nghiệm D.Phương trình có ba nghiệm Câu 6: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) B( 0;-1;0) C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A.3x+6y+2z-6=0 B 3x-6y+2z+6=0 C 3x-6y+2z-6=0 D 3x-2y+2z-6=0 Câu 7: Cho hàm số y  x  x  mệnh đề đúng: A.Hàm số đồng biến ;  B Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0;  C Hàm số nghịch biến ;  D Hàm số nghịch biến ;0 đồng biến 0;  Câu 8: Với số phức z thỏa mãn |z-2+i|=4, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Tìm bán kính R đường tròn đó: A.R=2 B.R=16 C.R=8 D.R=4 Câu 9: Với số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức P  2log a  log b2 a A P  log   b  2a  B P  log   b  C P  log 2ab2 D P  log  ab  Câu 10: Mệnh đề sai? A  f  x   g  x dx  f  x  dx  g  x  dx với hàm f(x); g(x) liên tục R B  f  x   g  x dx  f  x  dx  g  x  dx với hàm f(x); g(x) liên tục R C kf  x dx  k f  x  dx với số k hàm f(x) liên tục R D  f '  x dx  f ( x)  C với f(x) có đạo hàm R Câu 11: Tính tích phân xdx x2  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o h t t p : /  / w w w t a i l i e u p  r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  http://www  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 3p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A.I=-1+ln2 C.I= ln 2 B.I=ln2 D I  1  ln 2 Câu 12: Tìm giá trị lớn hàm số: f ( x)  x3  x  x  [0;2] A max y  2 B max y   0;2 0;2 50 27 C max y  0;2 D max y  0;2 Câu 13: Tìm tập xác định hàm số y  x  x A D  ;0  1;  C D  1;  D D  ;0  1;  B D  ;  Câu 14: Cho số phức z=a+bi (a;b  R) thỏa mãn (2+i)z-(3+5i)=4-4i Tính tổng P=a+b A.P=2 B P=4 C P= 26 D.P= Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 600 Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq  4 a B S xq  2 a C S xq  3 a D S xq  3 a Câu 16: Cho số thực x thỏa mãn log log8 x  log8 log2 x Tính giá trị P=  log x  A.P= 3 B P= Câu 17: Cho hàm số y  C P= 3 x 1 x  3x  2 D.P=27 có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? A.(C) tiệm cận ngang B.(C) có tiệm cận ngang y=1 C (C ) có tiệm cận ngang y=-1 D (C) có hai tiệm cận ngang y=1 y=-1 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;-1); B(1;0;2) C(0;2;1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC A.x-2y+z+4=0 B.x-2y+z-4=0 C.x-2y-z-6=0 D x-2y-z+4=0 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho ba điểm A(2;-1;0), B(-1;2;-2) C(3;0;4) Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC A x  y 1 z   1 3 B x  y 1 z   2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  h t t p  : /  / w w w  t a i  l i e u p r o c t ph :t /t /p w t w a eruop cr oo mc  : /w / ww  i. lt ia  ei u l ip http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 4p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c C x  y 1 z   2 3 D x  y 1 z   1 2 Câu 20: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên: Hàm số có điểm cực trị? A Có điểm B.Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm Câu 21: Đặt log  a;log  b Hãy biểu diễn P  log3 240 theo a b A P  2a  b  a B P  ab4 a C P  ab3 a D P  a  2b  a Câu 22: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA  ABC SA=a.Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC  3a3 12 B VS ABC  3a3 C VS ABC  3a3 D VS ABC  3a3 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x; y  x đường thẳng x=-1;x=1 xác định công thức: A S  C S  1 1 3x  x3 dx B S  3x  x3 dx D S  1 1 3x  x3 dx  x3  3x dx  x3  3x dx 3x  x3 dx Câu 24: Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh 2;2;1 Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật A.R=3 B.R= C D.R=9 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co  http://ww w.tailieupro.co h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i  e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 5p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD tích Gọi M,N,P,Q trung điểm SA;SB;SC;SD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ A V=1 B.V=2 Câu 26: Tìm nguyên hàm C.V=4 D.V=8 dx 1 2x A 1 dx  ln C 1 2x 1 2x B 1 dx  ln  x  C 1 2x C dx  ln  x  C 1 2x D 1 dx  ln C 1 2x 1 2x Câu 27: Tìm đạo hàm hàm số y  log ln x A y '  x ln x.ln10 B y '  x ln x.ln10 C y '  x ln x.ln10 D y '  x ln x Câu 28: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị P  z12017  z2 2017 A P=1 B P=0 C P=-1 D P=2 Câu 29: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '( x)   x  1  x  1   x  Hàm số f(x) đồng biến khoảng đây? A(1;2) B.(-1;1) C ;1 D 2;  Câu 30: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-y2z+1=0 A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Câu 31: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số 2x  m hai điểm phân biệt có hoành độ dương y x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www t a i l i e u p r o c o    http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w   w  t a  i l i e u p r o c h t t 6p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A -22 Chọn đáp án D Câu 44 3 Thể tích phần hình trụ V1   r h      9 cm3 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t25p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Thể tích phần hình nón cụt hiệu thể tích hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy 2cm, chiều cao 4cm hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 2cm, thể tích phần hình nón cụt 1 14 V2   22.4   12.2   3 41  V H   V1  V2   Chọn đáp án A Câu 45 – Phương pháp Trong hình chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu, hình tứ diện tích nhỏ – Cách giải Áp dụng công thức tứ diện cạnh a Bán kính mặt cầu nội tiếp r  a 1 a  12 a3 Thể tích tứ diện V  8 12 Chọn đáp án B Câu 46 – Phương pháp Gọi phương trình mặt phẳng (P) qua M Lập công thức tính thể tích OABC Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ – Cách giải Gọi (a;b;c) VTPT (P) Để (P) cắt tia Ox, Oy, Oz a, b, c > Phương trình mặt phẳng (P) qua M có dạng a(x – 1) + b(y – 1) + c(z – 2) = ⇔ ax + by + cz – a – b – 2c = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c  h t t p : / /  w w w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w  t w a i lt iaei ul iperuop cr oo mc  w h t t p :  /  / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t26p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c a  b  2c   a  b  2c   a  b  2c   Khi ta có A  ;0;0  , B  0; ;0  , C  0;0;  a b c       Vì OABC tứ diện vuông nên VOABC a  b  2c  OA.OB.OC  6abc Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: a  b  2c  3 a.b.2c   a  b  2c   27.2abc  VOABC  Chọn đáp án C Câu 47 Bất đẳng thức cho tương đương với xy ≥ x2 + y ⇔ y(x – 1) ≥ x2⇒ x > Do x2 x2 2x2  x 2x2  2x  x 1   x y  x  x 1 x 1 x 1 x 1 1  2x 1  x 1    2 x 1 3 x 1 x 1 x 1 y  2 3 Chọn đáp án B Câu 48 a  c   z1  a  bi   b  d    z2  c  di   a  c  b  d  a  c  b  d   ac  bd  4  100 4  a  b  c  d  104 P  a  b2  c  d Áp dụng bất đẳng thức x  y  x  y ta có P2  a  b2  c2  d  104  P  26 Chọn đáp án C Câu 49 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t27p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Ta chứng minh ∆ CEF vuông E SF ⊥ (CEF) Ta có BC  AB2  AC  a 2; SB  SC  BC  a ∆ CBS vuông C có CF ⊥ SB nên SF  SC a CS CB a  ; CF   SB SB 3 ∆ CSA vuông cân C nên EC  ES  EA  SA a  2 ∆ CEF vuông E nên EF  CF  CE  a 6 1 a3 Suy VS CEF  SF SCEF  SF CE.EF  36 Chọn đáp án B Câu 50 Thể tích khối (H) chia thành thể tích nhiều lát mỏng hình vuông song song với hình vuông đáy (H) Lát mỏng hình vuông có độ cao x có cạnh a  x có diện tích a  x Lấy tổng tất thể tích “lát mỏng” ta thể a tích hình (H): V H   a  x3  2a a  x dx   a x    30  Chọn đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... ĐÁP ÁN 1C 2B 3A 4B 5D 6C 7D 8D 9D 10C 11C 12C 13A 14A 15B 16D 17D 18B 19B 20B 21B 22A 23D 24B 25B 26A 27C 28C 29A 30D 31A 32D 33B 34A 35C 36B 37B 38C 39C 40 A 41 B 42 B 43 D 44 A 45 B 46 C 47 B 48 C 49 B...  4i  w  32  42  Chọn đáp án C Câu – Phương pháp Với câu hỏi có đáp án có giá trị nghiệm, ta thử đáp án vào phương trình cho – Cách giải Thử đáp án ta thấy x = nghiệm phương trình Chọn đáp. .. 4   ln 64  a  4; b  64  P  60 Chọn đáp án C Câu 40 I x   x 1 x3  dx dx  dx  dx      dx  x  3x  x 1 x  x 1 x2  x 1 x    ln x   ln x   C Chọn đáp án A Câu 41