Một số biện pháp khắc phục lỗi cơ bản của học sinh trong dạy học các nội dung hình học ở lớp 5

MỤC LỤC Nội dung PHẦN A: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Đối tượng nghiên cứu IV.Các phương pháp nghiên cứu V Những điểm sáng kiến kinh nghiệm PHẦN B: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I Cơ sở lí luận I.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học tiểu học I Mức độ yêu cầu dạy học nội dung hình học lớp II Thực trạng việc dạy học nội dung hình học tiểu học II.1 Thực trạng học tập số sai sót học sinh trình dạy học nội dung hình học lớp II.2 Kết thực trạng III Các giải pháp tiến hành để giải vấn đề Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh phân biệt, nhận diện hình hình học Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh đọc xác tên hình, tên góc Giải pháp 3: Hướng dẫn rèn luyện kĩ vẽ hình cho học sinh Giải pháp 4: Giúp học sinh phân biệt khái niệm “đường cao” với “chiều cao” Giải pháp 5: Hướng dẫn học sinh xác định đường cao dạng tam giác Giải pháp 6: Hướng dẫn học sinh nắm vững quy tắc, công thức liên quan đến hình hình học Giải pháp 7: Rèn luyện cho học sinh kĩ chia hình, cắt ghép hình để tính diện tích VI Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường PHẦN C: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị đề xuất Trang 2 3 3 4 10 12 13 15 17 20 21 21 22 A - MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài: Hình học nội dung quan trọng chương trình môn Toán Tiểu học, rải tất khối lớp nâng cao dần mức độ Từ nhận diện hình lớp 1, sang đến tính chu vi, diện tích lớp 3, 4, Các đối tượng hình học đưa vào môn toán Tiểu học bản, cần thiết thường gặp sống điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương,… Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng phép đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Tiểu học Đồng thời dạy yếu tố hình học biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống Nhận thức học sinh Tiểu học năm đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận đặc trưng, nên khó phân biệt hình thay đổi vị trí chúng không gian hay thay đổi kích thước Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng học sinh phát triển phụ thuộc vào mô hình vật thật; suy luận học sinh phát triển song dãy phán đoán, nhiều cảm tính Việc nhận thức khái niệm toán học phải dựa mô hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức khái niệm hình học dễ dàng học sinh tiểu học [6] So với nội dung khác, hình học nội dung tương đối khó chương trình môn Toán Tiểu học đòi hỏi người học khả tư trừu tượng, khái quát cao Những em có học lực giỏi thích học môn này, ngược lại em có khả tư chậm chưa thích học dẫn đến tình trạng làm thi, kiểm tra, nhiều học sinh bỏ không làm toán có nội dung Thực tế nhiều năm giảng dạy tiểu học thấy, để học sinh đạt chuẩn kiến thức, kĩ chương “HÌNH HỌC” lớp nhiều thời gian công sức giáo viên đứng lớp Kĩ giải toán mang nội dung hình học học sinh không yếu việc nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích hình; cách chia hình hình dạng hình thành hình nhỏ cách thích hợp để tính diện tích mà yếu việc nhận diện, phân biệt hình việc vẽ hình Sau thời gian trăn trở tìm tòi với trao đổi, dự đồng nghiệp, thống kê số lỗi sai học sinh trình học nội dung hình học chương trình Toán 5, từ tìm biện pháp khắc phục, sửa chữa lỗi sai mà học sinh mắc phải Xuất phát từ lí trên, mạnh dạn tìm hiểu đề tài “Một số biện pháp khắc phục lỗi học sinh dạy học nội dung hình học lớp 5” Tìm hiểu đề tài này, tham vọng hệ thống tất lỗi học sinh trình dạy học chương “HÌNH HỌC”, mong giúp bạn đồng nghiệp số lỗi sai học sinh dạy học nội dung tìm cách khắc phục, sửa chữa lỗi sai nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trình giáo dục chung nhà trường II Mục đích nghiên cứu: Giúp học sinh nhận diện, phân biệt hình hình học; luyện kĩ cần thiết, để giải toán hình học cho học sinh, giảm thiểu lỗi sai việc dạy học nội dung hình học Nâng cao hiệu dạy học giáo viên giảng dạy yếu tố hình học chương trình Toán Nâng cao chất lượng trình học nội dung hình học học sinh, đặc biệt rèn luyện cho em kĩ tính chu vi, diện tích, thể tích số hình; luyện kĩ cắt ghép hình để tính diện tích Trang bị vốn kiến thức hình học làm sở, tảng để học sinh học tiếp nội dung hình học lớp III Đối tượng nghiên cứu: Các nội dung dạy học hình học chương trình Sách giáo khoa Toán Nhà xuất giáo dục Việt Nam Thực trạng dạy học nội dung hình học học sinh lớp - trường Tiểu học Hà Bình Các giải pháp giúp HS khắc phục lỗi học nội dung hình học… IV Các phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lí luận: - Đọc tìm hiểu nội dung dạy học yếu tố hình học chương trình tiểu học, đặc biệt nội dung hình học chương trình Toán - Đọc tìm hiểu tài liệu khác có nội dung liên quan Điều tra, khảo sát thực tiễn Thực nghiệm, tổng kết kinh nghiệm V Những điểm sáng kiến kinh nghiệm: Bản thân đam mê với nội dung dạy học yếu tố hình học tiểu học, năm trước đây, nghiên cứu vấn đề Tuy nhiên, băn khoăn trăn trở mong muốn có đóng góp nhiều việc nâng cao chất lượng dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp Chính vậy, thời gian gần tiếp tục nghiên cứu kế thừa bổ sung nội dung số giải pháp sau: Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh phân biệt, nhận diện hình hình học Giải pháp 3: Hướng dẫn rèn luyện kĩ vẽ hình cho học sinh Giải pháp 4: Giúp học sinh phân biệt khái niệm đường cao chiều cao B - NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I- CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở LỚP Nội dung dạy học yếu tố hình học Tiểu học: Như ta biết chương trình toán nói chung nội dung yếu tố hình học Tiểu học nói riêng xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm Tức yếu tố hình học lặp lặp lại nhiều lần chương trình, lần sau củng cố phát triển kiến thức học lần trước 1.1 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 1: - Hình vuông, hình tròn; - Hình tam giác; - Điểm; đoạn thẳng; - Đo độ dài đoạn thẳng - Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước; - Điểm trong, điểm hình [1] 1.2 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 2: - Hình chữ nhật, hình tứ giác; - Đường thẳng; - Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc; - Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác [2] 1.3 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 3: - Dùng chữ ghi hình; - Góc vuông, góc không vuông; - Đỉnh, cạnh, góc hình; - Sử dụng Êke: Nhận biết vẽ góc vuông êke - Vẽ hình, cắt, ghép, gấp, xếp hình; - Chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông [3] 1.4 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 4: - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; - Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song; - Vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ hai đường thẳng song song - Thực hành vẽ hình chữ nhật, thực hành vẽ hình vuông; - Hình bình hành, diện tích hình bình hành; - Hình thoi, diện tích hình thoi [4] 1.5 Nội dung dạy học yếu tố hình học lớp 5: - Hình tam giác, diện tích hình tam giác; - Hình thang, diện tích hình thang; - Hình tròn, đường tròn, diện tích hình tròn; - Hình hộp chữ nhật; hình lập phương; - Diện tích xung quanh, diện tích toàn toàn phần hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương [5] Mức độ yêu cầu dạy học nội dung hình học lớp 5: - Hình tam giác: Nhận biết loại tam giác, xác định đường cao, chiều cao, đáy, tam giác, tính diện tích hình tam giác - Hình thang: Nhận biết hình thang, hình thang vuông, xác định đáy lớn, đáy bé, cạnh bên, chiều cao hình thang, tính diện tích hình thang - Hình tròn, đường tròn: Nhận biết hình tròn, đường tròn, tâm, bán kính hình tròn; Phân biệt hình tròn đường tròn; Tính chu vi, diện tích hình tròn - Hình hộp chữ nhật; hình lập phương: mặt, đỉnh hình hộp chữ nhật, hình lập phương; Các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao hình hộp chữ nhật; Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, hình lập phương II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC: Thực trạng học tập số sai sót học sinh trình dạy học nội dung hình học lớp 5: Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm lớp 4, 5; tiếp xúc với nhiều đối tượng học sinh, dự nhiều đồng nghiệp thông qua khảo sát học sinh thu nhận tổng hợp nhiều sai sót, nhầm lẫn học sinh thực hành giải toán có nội dung hình học Các lỗi sai học sinh thể nhiều trường hợp nhiều khía cạnh khác nhau, nêu lỗi sai phổ biến mà đa số học sinh thường mắc thực hành giải toán có nội dung hình học để tập trung giải bao gồm: 2.1 Sai nhận diện, phân biệt hình, xác định hình thực tế 2.2 Sai đọc tên hình, tên góc 2.3 Sai vẽ hình không xác, không với yêu cầu toán 2.4 Sai xác định đường cao tam giác (nhất trường hợp đường cao nằm tam giác) 2.5 Nhầm lẫn, không phân biệt đường cao với chiều cao 2.6 Nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình (hay nhầm lẫn công thức tính Diện tích xung quanh, Diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật hình lập phương) 2.7 Sai chia hình để tính diện tích… Trên số lỗi sai mà hệ thống tìm cách khắc phục Còn nhiều lỗi sai khác học sinh trình dạy học nội dung hình học lớp không nằm phạm vi đề tài Tôi hy vọng tiếp tục nghiên cứu gặp lại bạn đồng nghiệp đề tài có phạm vi lớn Nguyên nhân thực trạng trên: - Do nhận thức học sinh dựa vào trực quan cảm tính Các hình mà em quan sát thường đặt vị trí ngắn Các em chưa xác định đặc điểm hình Chính vậy, thay đổi vị trí hình so sánh với hình tương tự khác, học sinh chưa nhận diện hình học - Do khả ghi nhớ học sinh Tiểu học hạn chế Mặt khác, quan sát hình, em chưa ý tới dấu hiệu đặc trưng, đặc điểm hình - Do khả tưởng tượng, khả ước lượng độ dài đoạn thẳng học sinh hạn chế Khi phải vẽ hình, em thường vẽ hình không với yêu cầu toán vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt - Do kĩ vẽ hình em chưa quan tâm mức kĩ lớp chưa em sử dụng triệt để - Do kiến thức lớp dưới, kiến thức trước học sinh nắm chưa bền vững, không nắm mối tương quan đối tượng nêu toán - Do em chưa ghi nhớ sâu công thức tính chi vi, diện tích hình hình học, nhầm lẫn, vận dụng sai công thức… - Do vốn hiểu biết, khả tư liên hệ thực tiễn hạn chế khả phân tích, tổng hợp toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai ý nghĩa thuật ngữ toán học, mối quan hệ đối tượng toán - Do kĩ tính toán chưa thành thạo thiếu cẩn thận làm bài, dùng sai thuật ngữ sai tính toán số dẫn đến sai kết quả… Kết thực trạng trên: Với mục đích khảo sát chất lượng nội dung hình học học sinh lớp 5, trình dạy học nội dung hình học, đề kiểm tra cho 18 em học sinh lớp 5C, trường Tiểu học Hà Bình, năm học 2015-2016 với nội dung sau: Đề bài: (Thời gian: 40 phút) Bài 1: Trong hình sau, hình biểu diễn “đường thẳng AB”? A B A A B A Hình B Hình Bài 2: Em vẽ đường cao AH tam giác ABC hình bên C Hình B Bài 3: Trong tam giác MNP, độ dài đoạn thẳng MH A gọi là: A Đường cao tam giác B Chiều cao tam giác N Bài 4: Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm Bài 5: Tính diện tích phần tô đậm hình bên 4cm B C M H P 5cm Bài 6: Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 0,5m, chiều cao 0,8m Tính: a Diện tích kính dùng làm bể cá (bể nắp) b Thể tích bể cá Với đề khảo sát trên, sau học sinh làm bài, thu bài, chấm phân tích làm học sinh thống kê tỉ lệ mắc lỗi sau: Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 18 học sinh Các kiến thức kĩ Đạt Chưa đạt SL TL SL TL 12 66,7% 33,3% Biết nhận diện, phân biệt hình 12 66,7% 33,3% Đọc tên hình xác 14 77,8% 22,2% Vẽ hình với yêu cầu đơn giản 12 66,7% 33,3% Xác định đường cao tam giác 10 55,6% 44,4% Phân biệt đường cao với chiều cao 66,7% 33,3% Vận dụng xác công thức tính chu vi, diện 12 tích, thể tích hình 10 55,6% 44,4% Biết chia hình, cắt ghép hình để tính diện tích Từ bảng trên, nhận thấy, kiến thức kĩ nội dung hình học học sinh thật yếu Kiến thức kĩ đạt cao nội dung hình học (vẽ hình với yêu cầu đơn giản) đạt 77,8% Có kĩ tưởng chừng đơn giản (nhận diện, phân biệt hình) tỉ lệ đạt 66,7% Các kĩ lại đạt mức thấp (55,6% đến 66,7%) III CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh phân biệt, nhận diện hình hình học: Do học sinh tiểu học nắm kiến thức thường dựa vào dấu hiệu bên vật mà không nắm chất kiến thức nên có khái niệm tưởng chừng em nắm phân biệt diểm khác chúng Các em thường nhầm lẫn tên gọi hình tròn đường tròn, đoạn thẳng đường thẳng, hình lập phương hình hộp chữ nhật Với câu hỏi mang tính khái quát cao, chẳng hạn “Hình bình hành, hình thoi coi hình thang Nói có không?” nhiều học sinh nói sai Hay giáo viên yêu cầu lấy ví dụ hình chữ nhật, học sinh nêu: “Quyển sách giáo khoa em hình chữ nhật” Nói chưa xác Để khắc phục tình trạng này, dạy khái niệm hình học đó, giáo viên cần hướng dẫn, nhấn mạnh cho học sinh hiểu chất khái niệm Khi dạy nội dung hình học khác có liên quan, cần phải so sánh phân biệt khái niệm với nhau, xác định chất khái niệm để học sinh hiểu rõ, tránh nhầm lẫn làm Khái niệm “đoạn thẳng” cung cấp cho học sinh từ lớp 1, khái niệm “đường thẳng” học sinh học chương trình lớp Sách giáo khoa Toán hình thành khái niệm “đường thẳng” sau: Đoạn thẳng AB A B Đường thẳng AB B A [2] Để giúp học sinh phân biệt khái niệm “đoạn thẳng” “đường thẳng”, tái hình ảnh bảng lớp, sau yêu cầu em tìm điểm khác “đoạn thẳng” “đường thẳng” Cuối chốt lại ý kiến: “Đường thẳng hiểu đường dài giới hạn thẳng tuyệt đối Còn đoạn thẳng phần đường thẳng, có hai đầu cố định (hai đầu mút), có độ dài xác định được” [7] Để phân biệt “đường tròn” với “hình tròn”, vẽ hình ảnh sau lên bảng giải thích: “đường tròn tất điểm nằm cách điểm, điểm gọi tâm đường tròn” Còn hình tròn hình gồm điểm nằm đường tròn điểm nằm bên đường tròn đó” Quay lại với câu hỏi: “Hình bình hành, hình thoi coi hình thang Nói có không?” Tôi phân tích cho học sinh bắt đầu khái niệm hình Hình bình hành hình tứ giác “có hai cặp cạnh đối diện song song nhau”; hình thoi hình tứ giác “có hai cặp cạnh đối diện song song bốn cạnh nhau”; hình thang hình tứ giác “có cặp cạnh đối diện song song” Như vậy, hình tứ giác cần có “một cặp cạnh đối diện song song” đủ điều kiện để khẳng định hình thang Hình bình hành, hình thoi có đặc điểm này, chắn hình thang (Mỗi cặp cạnh đối diện hình bình hành hình thoi coi hai cạnh đáy hình thang) Theo lập luận hình vuông hình chữ nhật đương nhiên hình thang Có thể biểu diễn mối quan hệ hình sơ đồ ven sau: Hình thang Hình tứ giác Hình vuông Hình thoi Hình bình hành (hoặc hình c.nhật) Sơ đồ giúp em hiểu rõ chất mối quan hệ hình Khi nói: “Quyển sách giáo khoa em hình chữ nhật” chưa xác thực ra, sách giáo khoa có dạng hình khối, “bề mặt sách” “có hình dạng hình chữ nhật” Tôi đưa sách giáo khoa minh họa sửa cách nói cho học sinh Bề mặt tường có dạng hình chữ nhật tường Từ vài ví dụ cụ thể thế, học sinh hiểu em sửa cách dùng từ chưa xác Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh đọc xác tên hình, tên góc: Ở lớp dưới, học sinh Tiểu học nhận diện hình không yêu cầu đọc tên chữ ghi hình Chẳng hạn, cho hình sau, yêu cầu em nhận diện: “Hình hình tam giác, Hình hình tròn, Hình hình chữ nhật”… Hình Hình Hình Lên lớp 3, học sinh bắt đầu đọc hình gắn với chữ ghi hình Ví dụ: “Hình vuông ABCD” Dùng chữ để đọc tên hình, tên góc với học sinh Tiểu học vấn đề tương đối khó Khi dùng chữ để đọc viết tên hình hình học, học sinh tiểu học thường đọc giống em đọc tiết tập đọc Chẳng hạn, em không đọc “Hình vuông A Bê Xê Dê” mà đọc “Hình vuông A Bờ Cờ Dờ” Không thế, em thường tự tiện đổi chỗ chữ tên gọi hình Chẳng hạn, em coi cách đọc cách viết hình tứ giác ABCD cách đọc, cách viết hình tứ giác ACDB, ADBC, ADCB, … Để khắc phục tình trạng trên, hướng dẫn đọc tên hình (lớp 3), giáo viên cần hướng dẫn cụ thể cách đọc cho học sinh: Đọc tên chữ ghi hình tên chữ Qua khảo sát, nhận thấy lên đến lớp số trường hợp đọc sai, giáo viên cần hướng dẫn lại cách đọc tên hình để em đọc cho Trường hợp em tự tiện đổi chỗ thứ tự chữ kí hiệu tên gọi hình, phân tích hình vẽ cho em thấy, đổi chỗ thứ tự chữ kí hiệu tên hình, chẳng hạn hình sau gọi “Hình chữ nhật ADBC” “DB” cạnh hình mà đường chéo hình chữ nhật ban đầu (hình vẽ dưới) Việc đổi chỗ kí hiệu tên hình làm thay đổi hình dạng hình ban đầu Hình phải gọi thứ tự “Hình chữ nhật ABCD” A B Hình D C Khi gọi tên góc, chẳng hạn góc hình chữ nhật trên, học sinh thường quen gọi “góc A, góc B, góc C, …” Theo quy ước sách giáo khoa Toán 4, đọc tên góc ta cần nêu tên đỉnh hai cạnh góc xác Chẳng hạn “góc đỉnh A, cạnh AB, AD”; “góc đỉnh C, cạnh CB, CD”; Tuy nhiên em đọc tên góc theo đỉnh A, B, C, D được, giáo viên cần cho em hiểu cách đọc tắt Khi cần thiết ta phải rõ đỉnh cạnh góc nêu Giải pháp 3: Hướng dẫn rèn luyện kĩ vẽ hình cho học sinh: Vẽ hình kĩ hình học quan trọng, cần rèn luyện thường xuyên theo mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng học sinh biết sử dụng dụng cụ thường dùng, xác định quy trình vẽ để vẽ hình phù hợp với yêu cầu đề Nhiều học sinh làm tập hình học thấy vẽ hình khó, vẽ hình tròn hình khối nên thế, em ngại vẽ hình Có em hỏi: “Em nhìn hình vẽ sách giáo khoa hình vẽ cô giáo bảng làm có không?” Thực ra, nhìn hình cho sách giáo khoa hình vẽ bảng chưa thể coi học sinh giỏi Toán Nếu muốn rèn cho học sinh có óc sáng tạo, khả linh hoạt giải toán có nội dung hình học phải tạo cho em thói quen vẽ hình Đặc biệt, toán dạng hình phẳng như: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình tam giác, … việc vẽ hình không khó Kĩ vẽ hình học sinh Tiểu học hình thành từ lớp với yêu cầu “vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước” Lên đến lớp 4, em học “vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ hai đường thẳng song song” “thực hành vẽ hình chữ nhật, thực hành vẽ hình vuông” Các hình hình học khác học sinh học vẽ lồng ghép với việc dạy học nội dung hình học chương trình Như vậy, kĩ việc vẽ hình phần nhiều rèn luyện chương trình lớp Ngay việc xác định đường cao tam giác liên quan nhiều đến kĩ “vẽ hai đường thẳng vuông góc” chương trình Toán Trong trình rèn luyện kĩ vẽ hình, định hướng cho em: Để vẽ hình đẹp thực chất em cần thực hành việc sau: + Tập vẽ thành thạo hình với thước thẳng êke dựa vào thao tác: Vẽ đoạn thẳng với độ dài cho trước; vẽ hai đường thẳng vuông góc; vẽ hai đường thẳng song song; vẽ đường tròn biết tâm bán kính (bằng compa) + Tập quan sát hình cho, ý đặc điểm riêng (phân biệt hình) + Quan sát cách vẽ hình thầy giáo, cô giáo bạn vẽ để rút kinh nghiệm Khi cần vẽ đường vuông góc (trong vẽ hình chữ nhật, hình vuông vẽ tam giác vuông, hình thang vuông… ), nhắc lại cho học sinh thao tác vẽ hai đường thẳng vuông góc (được học lớp 4): Ví dụ: Vẽ đường thẳng CD qua điểm E vuông góc với đường thẳng AB cho trước: Học sinh cần nắm bước để vẽ sau: + Đặt cạnh góc vuông êke trùng với đường thẳng AB + Chuyển dịch êke trượt theo đường thẳng AB cho cạnh góc vuông thứ hai êke gặp điểm E Vạch đường thẳng theo cạnh đường thẳng CD qua điểm E vuông góc với đường thẳng AB C C (Trường hợp điểm E E đường thẳng AB) A E B D B A D 10 (Trường hợp điểm E đường thẳng AB) [4] Tôi nhắc lại cho học sinh cách vẽ hai đường thẳng song song (trong vẽ hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi vẽ hình thang vuông… , (cũng học lớp 4): Ví dụ: Vẽ đường thẳng CD qua điểm E song song với đường thẳng AB cho trước: Các bước vẽ hình để thực ví dụ này: M C D A B N + Vẽ đường thẳng MN qua điểm E vuông góc với đường thẳng AB + Vẽ đường thẳng CD qua điểm E vuông góc với đường thẳng MN Khi ta đường thẳng CD song song với đường thẳng AB [4] Khi em nắm rõ thao tác vẽ, yêu cầu em thực nhiều lần bảng lớp giấy nháp với ví dụ tương tự để rèn kĩ vẽ hình cho em Đối với hình vẽ theo yêu cầu toán, yêu cầu học sinh đọc kĩ đề thực việc sau: + Xác định đặc điểm hình cần vẽ + Thể xác đặc điểm hình cần vẽ, chẳng hạn: đường thẳng, đoạn thẳng song song; đường thẳng, đoạn thẳng vuông góc; tỉ lệ độ dài cạnh, … + Không vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt (Cho tam giác không vẽ tam giác vuông, tam giác cân; cho tứ giác không vẽ thành hình thang, hình vuông, hình chữ nhật, …) Đối với toán liên quan đến hình khối (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu) chưa yêu cầu em thiết phải vẽ hình khuyến khích em quan sát tập vẽ theo giáo viên - Việc vẽ sử dụng hình vẽ giúp ta nhiều việc có ích như: + Hình dung rõ mối quan hệ yếu tố cho yếu tố cần phải tìm; thay cho việc tóm tắt toán + Dễ dàng tìm kiếm nhiều cách giải + Củng cố cách nhận dạng hình, rèn luyện khéo léo, tinh tế quan sát trí tưởng tượng hình học… 11 Giải pháp 4: Giúp học sinh phân biệt khái niệm “đường cao” với “chiều cao”: Đối với tam giác, hai khái niệm “đường cao” “chiều cao” hai khái niệm học sinh khó phân biệt Trong trình làm bài, hai khái niệm học sinh sử dụng lẫn lộn Chẳng hạn, có em học sinh đặt lời giải: “Đường cao tam giác là”… Để phân biệt rõ đường cao chiều cao tam giác, vừa vẽ hình vừa kết hợp mô tả lời cho học sinh: A C B H Trong hình vẽ “đường cao” AH đoạn thẳng qua đỉnh A tam giác vuông góc với cạnh BC đối diện; “chiều cao” AH độ dài đoạn thẳng đo từ điểm A đến điểm H Như vậy, “ đường cao” AH đoạn thẳng qua A vuông góc với cạnh BC H, “đường cao” thuộc nội dung hình học Còn “chiều cao” AH độ dài đoạn thẳng AH, hay “chiều cao” thuộc đại lượng đo độ dài Như vậy, lời giải học sinh cần sửa: “Chiều cao tam giác là”, dùng khái niệm “đường cao” “Độ dài đường cao tam giác là” Tôi ghi phần tóm tắt sau lên bảng cho học sinh phân biệt rõ: “ Đường cao” AH Đoạn thẳng AH Hình hình học “ Chiều cao” AH Độ dài đoạn thẳng AH Đại lượng độ dài Với cách hướng dẫn trên, thấy học sinh hiểu phân biệt hai khái niệm rõ ràng, cụ thể Đối với khái niệm đường cao – chiều cao hình khác hình thang, hình bình hành… , giáo viên cho học sinh tự mở rộng kiểm tra, khắc chốt lại kết em Giải pháp 5: Hướng dẫn học sinh xác định đường cao dạng tam giác: Khi xác định đường cao tam giác, phần nhiều học sinh xác định đường cao tam giác trường hợp tam giác có ba góc nhọn Còn trường hợp tam giác tam giác vuông trường hợp tam giác có góc tù, hầu hết em thấy khó xác định xác định sai Để xác định đường cao tam giác, trước hết, cho em nhớ lại khái niệm “đường cao” mà em học chương trình Sách giáo khoa Toán giới thiệu “đường cao” tam giác sau: “BC đáy, AH đường cao ứng với đáy BC Độ dài AH chiều cao” (Hình vẽ trên) Như vậy, đường cao tam giác đoạn thẳng nằm đường thẳng qua đỉnh tam giác vuông góc với cạnh đối diện Tôi 12 mở rộng thêm cho học sinh: “Trong tam giác có đường cao, đường cao tương ứng với đáy” Nếu tam giác cần xác định đường cao vấn đề chưa phải phức tạp Khi phải xác định đường cao tương ứng với đáy khác (ví dụ đáy AB đáy AC hình vẽ trên) xác định đường cao trường hợp đường cao nằm tam giác học sinh tỏ lúng túng, khó xác định Tôi rèn luyện thêm kĩ vẽ đường cao cho HS cách chia dạng tam giác hướng dẫn em vẽ đường cao dạng tam giác sau: 5.1 Với tam giác có góc nhọn Tôi cho học sinh quan sát hình vẽ sách giáo khoa để em tìm hiểu đặc điểm loại hình kết hợp với số câu hỏi gợi mở: - Ba góc tam giác lớn hay nhỏ góc vuông? - AH đường cao tương ứng với đáy BC hình vẽ bảng Nếu lấy đáy AC ta có đường cao nào? Tương tự lấy đáy AB đường cao hạ từ đâu? Học sinh suy nghĩ để tìm cách vẽ bảng lớp đường cao tương ứng với đáy BC, AC, AB hình vẽ đây: Tiếp theo, giáo viên đưa số hình tam giác với vị trí đáy khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng điều vừa học xác định đường cao với đáy Ví dụ: Cuối giáo viên chốt kiến thức đường cao tam giác có ba góc nhọn câu hỏi: Ba đường cao tam giác có góc nhọn nằm hay tam giác? (đều nằm tam giác) 5.2 Với tam giác có góc tù góc nhọn Với đối tượng học sinh yếu việc xác định đường cao loại tam giác thực khó khăn, em không xác định giúp đỡ giáo viên Sách giáo khoa giới thiệu “AH đường cao ứng với đáy BC” giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy BC phía góc tù (góc B), sau kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC (Hình 1) Trường hợp xác định đường cao tương ứng với cạnh AB học sinh thực tương tự (Hình 2) Còn xác định đường cao cạnh AC yêu cầu em tự vẽ giống trường hợp tam giác có góc nhọn L (Hình 3) L KK 13 Tương tự phần trên, đưa tam giác với vị trí đáy khác yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với đáy Cuối cùng, cho học sinh nhận xét đường cao tam giác có góc tù góc nhọn Học sinh nhận với dạng tam giác có đường cao đường cao tam giác 5.3 Với tam giác có góc vuông góc nhọn: Với dạng tam giác này, sách giáo khoa giới thiệu “AB đường cao ứng với đáy BC” Để xác định đường cao tam giác này, cho học sinh quan sát để khẳng định thêm: - Nếu xem BC đáy AB đường cao - Nếu xem AB đáy BC đường cao - Nếu xem AC đáy BH đường cao (hình vẽ dưới) Sau học sinh nhận biết đáy, chiều cao loại tam giác này, lại yêu cầu học sinh xác định đường cao với tam giác có vị trí đáy khác để củng cố thêm kĩ xác định đường cao tam giác Như vậy, tam giác vuông, cạnh vuông góc với coi hai đường cao đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh đối diện nằm tam giác Giải pháp 6: Hướng dẫn học sinh nắm vững quy tắc, công thức liên quan đến hình hình học: Đến lớp 5, học sinh phải nhớ tương đối nhiều công thức, quy tắc tính chu vi, diện tích hình học phẳng (hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình tròn… ) Ngoài ra, em học thêm số công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích vài hình khối khác Chính thế, em khó hệ thống ghi nhớ hết công thức, quy tắc này, công thức tính diện tích, thể tích hình khối Mỗi người giáo viên cần biết rằng: Nếu yêu cầu học sinh 14 nhớ tất công thức tính cách máy móc có nhiều lúc nhầm lẫn phân biệt Vì giáo viên cần giúp em hiểu từ mà tìm công thức tính, để cần dùng em tái sử dụng chúng cách xác, có khoa học Sau hướng dẫn em tìm hiểu công thúc tính rồi, tiết “Luyện tập” xây dựng cho em bảng công thức tính chu vi, diện tích hình học Tôi kẻ bảng bảng lớp em hệ thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích bảng 6.1 Bảng 1: Công thức tính chu vi (kí hiệu C) hình học Tên hình Hình vẽ Công thức Ghi C=a+b+c a,b,c đơn vị đo C=a+b+c+d a,b,c,d đơn vị đo Hình chữ nhật hình bình hành C = (a + b) × a,b đơn vị đo Hình vuông hình thoi C=a× Hình tam giác Hình tứ giác hình thang d: đường C = d × 3,14 kính hình tròn r: bán kính C = × r × 3,14 hình tròn Hình tròn [7] 6.2 Bảng 2: Công thức tính diện tích (kí hiệu S) hình học Tên hình Hình vẽ Công thức Ghi Hình chữ nhật S=a× b (a độ dài chiều dài; b độ dài chiều rộng) a,b đơn vị đo Hình vuông S=a× a ( a độ dài cạnh ) 15 Hình bình hành S=a× h ( a độ dài đáy; h độ dài chiều cao) Hình thoi S=m× n:2 ( m, n độ dài hai đường chéo) Hình thang S = (a + b) × h : ( a độ dài đáy lớn, b độ dài đáy bé ; h độ dài chiều cao) a,b,h đơn vị đo Hình tam giác S=a× h:2 ( a độ dài đáy; h độ dài chiều cao) a, h đơn vị đo S = r × r × 3,14 ( r độ dài bán kính) r: bán kính hình tròn Hình tròn a, h đơn vị đo m , n đơn vị đo [7] 6.3 Bảng 3: Công thức tính diện tích xung quanh (S xq), diện tích toàn phần (Stp) thể tích (V) hình khối Hình hộp chữ nhật Sxq = (a + b) × × c Stp = Sxq + Sđáy × V=a× b× c Hình lập phương Sxq = (a × a) × Stp = a × a × V=a× a× a [5] Ngoài ra, khuyến khích em nhà tự hệ thống lại bảng công thức dán vào góc học tập Bảng công thức tính giúp cho em hệ thống công thức hình học mà giúp cho em so sánh, phân biệt công thức hình với tránh nhầm lẫn Hơn nữa, giúp em ghi nhớ công thức tính cách có ý thức cần, em tái lại chúng nhanh chóng xác Giải pháp 7: Rèn luyện cho học sinh kĩ chia hình, cắt ghép hình để tính diện tích: Các toán phải chia hình, cắt ghép hình để tính diện tích dạng toán khó nội dung giải toán hình học lớp Dạng toán yêu cầu học sinh phải có óc quan sát, trí tưởng tượng khả sáng tạo cao Đối với toán liên quan 16 tới việc chia hình, cắt ghép hình, trước tiên cung cấp cho em số tính chất quan trọng, là: + Hai hình có diện tích + Hai hình có diện tích không thiết phải + Một hình cắt thành nhiều hình nhỏ tổng diện tích phần nhỏ diện tích hình ban đầu + Một hình ghép nhiều hình nhỏ diện tích hình tổng diện tích hình nhỏ cho Kĩ chia hình, cắt ghép hình học sinh rèn luyện thông qua nhiều tập Tôi xin giới thiệu hai tập dạng Ví dụ 1: Tính diện tích mảnh đất có hình dạng hình vẽ đây, biết: BM=20,8m C CN=38m B AM=24,5m MN=37,4m ND=25,3m A M N D [5] Ta thấy, mảnh đất hình dạng hình phẳng học nên để nguyên hình để tính diện tích Tôi yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách chia mảnh đất thành hình hình học mà ta biết cách tính diện tích Diện tích hình chia tổng diện tích mảnh đất cần tìm Sau suy nghĩ, thảo luận, em đề xuất cách chia sau: C B A M N D C C B A M B N D A M (Hình 1) N D (Hình 2) (Hình 3) + Cách 1: Chia mảnh đất cho thành hình: hình tam giác (tam giác BAM tam giác NCD) hình thang (hình thang MBCN) Tính diện tích tam giác hình thang cộng lại với ta diện tích mảnh đất cần tìm (Hình 1) + Cách 2: Chia mảnh đất cho thành hình tam giác nhỏ: tam giác BAM, tam giác BMN, tam giác BNC tam giác NCD Tính diện tích tam giác nhỏ cộng lại với ta diện tích mảnh đất cần tìm (Hình 2) + Cách 3: Chia mảnh đất cho thành hình tam giác nhỏ: tam giác BAM, tam giác BMC, tam giác MNC tam giác NCD Tính diện tích tam giác nhỏ cộng lại với ta diện tích mảnh đất cần tìm (Hình 3) Ba cách chia hình để tính diện tích trên, cách tìm diện tích mảnh đất ban đầu Tuy nhiên, nhấn mạnh thêm cho 17 em rằng: cách chia hình để tính diện tích Hình cách tính dễ dàng, nhanh chóng cả, em nên trình bày toán theo hướng Ví dụ 2: Một bìa hình chữ nhật có chiều dài 1 m; chiều rộng m Chia bìa thành phần Tính diện tích phần [7] Bài toán hướng dẫn, định hướng giáo viên nhiều học sinh lúng túng, phải giải Có em (thuộc đối tượng học sinh giỏi), trình bày giải sau: Bài giải: Khi chia bìa thành phần chiều dài phần là: : = (m) Sau chia, chiều rộng phần là: : = (m) Diện tích phần miếng bìa sau chia là: x = (m2) 54 Đáp số : m2 54 Trong giải trên, ta thấy học sinh có cách đặt lời giải chặt chẽ, thực phép tính xác, điền đơn vị kèm theo kết tính đúng, học sinh phần tìm hướng toán Tuy nhiên, em không hình dung cách chia, cho chia miếng bìa “thành phần nhau” tức chiều dài chiều rộng bị chia thành phần, thực người làm chia miếng bìa thành phần Để giải toán này, yêu cầu học sinh suy nghĩ, tìm cách vẽ hình minh họa cách chia hình thực tế Bài toán ta có cách chia sau: Tấm bìa Cách chia Cách chia Dựa vào cách chia hình, học sinh tìm hướng giải toán + Cách 1: Chia theo chiều dài bìa (Cách chia 1): Vì phần sau chia hình chữ nhật nên ta tìm chiều dài bìa ban đầu (để tìm chiều rộng hình chữ nhật nhỏ); lấy chiều rộng bìa ban đầu (tức chiều dài hình chữ nhật nhỏ) nhân với chiều dài bìa ban đầu ta diện tích phần cần tìm + Cách 2: Chia theo chiều rộng bìa (Cách chia 2): Mỗi phần sau chia hình chữ nhật nên ta tìm chiều rộng bìa ban đầu (để tìm chiều 18 rộng hình chữ nhật nhỏ); lấy chiều dài bìa ban đầu nhân với chiều rộng bìa ban đầu ta diện tích phần cần tìm + Cách 3: Ngoài cách giải ra, toán cách giải khác mà không cần phải chia hình: Vì tổng diện tích phần sau chia diện tích bìa ban đầu nên ta tìm diện tích phần sau chia cách lấy diện tích bìa ban đầu chia cho Như vậy, để giải toán này, ta tìm diện tích bìa cho trước, sau lấy diện tích bìa ban đầu chia cho ta diện tích phần cần tìm Tôi vẽ hình minh họa cho giải có chỗ sai lầm học sinh Nếu chia theo cách trình bày giải học sinh trên, bìa phải chia sau: Và đương nhiên, ta thấy bìa bị chia thành phần nhau, không theo yêu cầu toán Như vậy, nhờ tưởng tượng hình, vẽ cách chia hình thực tế mà học sinh tìm cách giải khác cho toán khó Hơn nữa, em chọn cách giải nhanh nhất, dễ đặt lời giải mà không cần vẽ hình (cách 3) VI HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG Sau tiến hành khảo sát lỗi sai học sinh lớp trình dạy học nội dung hình học, tìm tòi, nghiên cứu tìm số giải pháp khắc phục lỗi sai mà trình bày Năm học này, đem kinh nghiệm mà có áp dụng vào lớp 5A (lớp có nhiều học sinh học yếu môn Toán lớp 5B) Sau thời gian thực hiện, cho học sinh hai lớp 5A 5B (mỗi lớp chọn 18 em tham gia khảo sát) làm khảo sát đề với đề khảo sát mà năm trước cho hai lớp làm Các kiến thức, kĩ đạt học sinh cụ thể: Lớp 5A - 18 HS Lớp 5B - 18 HS (lớp thực nghiệm) (lớp đối chứng) Chưa Đạt Chưa đạt Đạt Các kiến thức kĩ đạt S S TL SL TL SL TL TL L Biết nhận diện, phân biệt hình 18 100% 0% 12 66,7% Đọc tên hình xác 18 100% 0% 16 88,9% Vẽ hình với yêu cầu đơn 18 giản Xác định đường cao 17 100% 0% 16 88,9% 94,4 5,6 12 66,7% 33,3 % 11,1 % 11,1 % 33,3 19 % % % tam giác 100% 0% 12 66,7% 33,3 Phân biệt đường cao với 18 % chiều cao 94,4 5,6 15 83,3% 16,7 Vận dụng xác công 17 % % % thức tính chu vi, diện tích 88,9 11,1 12 66,7% 33,3 Biết chia hình, cắt ghép hình để 16 % % % tính diện tích Kết phản ánh biện pháp khắc phục lỗi sai học sinh trình bày đạt kết thiết thực So sánh chất lượng hai lớp với nhau, ta thấy: Có phần kiến thức, kĩ học sinh lớp thực nghiệm đạt 100% kĩ nhận diện, phân biệt hình, kĩ đọc tên hình, vẽ hình, hay khả phân biệt đường cao với chiều cao Các kĩ khác (xác định đường cao tam giác, vận dụng công thức tính chu vi, diện tích hình) em đạt 94,4% (chỉ em chưa đạt) Duy nội dung chia hình, cắt ghép hình (nội dung khó chương hình học) tới em tương đương với 11,1% chưa đạt Trong đó, nội dung lớp không thực nghiệm đạt cao 88,9% Có phần kiến thức, kĩ kĩ chia hình, cắt ghép hình để tính diện tích, kĩ nhận diện hình hay kĩ xác định đường cao tam giác… lớp không thực nghiệm đạt 66,7% (có đến em chưa đạt nội dung này) Ngoài ra, lớp thực nghiệm không học sinh yếu nội dung hình học, tỉ lệ học sinh giỏi tăng lên đáng kể so với kết kiểm tra cuối kì I Kĩ trình bày toán học sinh cải thiện nhiều, em vẽ hình xác, trình bày rõ ràng, đủ ý, câu lời giải chặt chẽ, mạch lạc Hơn nữa, em hưng phấn, hứng thú học Toán Nếu so sánh chất lượng lớp thực nghiệm năm (lớp 5A) với chất lượng khảo sát lớp 5C năm ngoái, kiến thức kĩ lớp thực nghiệm đạt vượt trội C - KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Kết luận Như vậy, chương trình toán 5, nội dung hình học chiếm thời lượng đáng kể có ý nghĩa quan trọng, đặt tiền đề cho học sinh tiếp tục học nội dung hình học cấp trung học sở cấp học cao Trong trình dạy học, người giáo viên cần xác định khó tiểu học tư học sinh thao tác cụ thể chủ yếu, em lại phải xem xét vật tượng mối liên hệ tổng thể, liên tục Các em phải nắm, hiểu, nhớ đầy đủ hệ thống kiến thức hình học, từ nhận diện hình, phân biệt hình, đọc tên hình đến công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình đồng thời phải biết vận dụng công thức nhuần nhuyễn giải toán có liên quan Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn đặc điểm, thuộc tính, khái niệm, công thức, đơn vị đo… Do việc giải toán học sinh phụ thuộc nhiều vào phương pháp dạy học người thầy Qua thời gian tìm tòi, nghiên cứu “Một số biện pháp khắc phục lỗi học sinh dạy học nội dung hình học lớp 5”, rút cho số kinh nghiệm quý báu Để dạy học nội dung hình học cho học sinh lớp có kết tốt, giáo viên cần: 20 - Nắm vững nội dung chương trình sách giáo khoa môn Toán bậc tiểu học, mức độ yêu cầu nội dung dạy học đối tượng học sinh - Nắm vững nội dung nội dung dạy học phần hình học sách giáo khoa kiến thức liên quan lớp Xây dựng kế hoạch học phù hợp, dự kiến lỗi sai mà học sinh hay mắc phải có biện pháp khắc phục lỗi sai triệt để - Hướng dẫn luyện tập cho học sinh số kĩ trình dạy học phần hình học như: + Kĩ nhận diện, phân biệt hình hình học + Kĩ đọc tên hình, tên góc + Kĩ vẽ hình + Kĩ xác định đường cao tam giác + Phân biệt đường cao với chiều cao + Nhớ vận dụng công thức tính chu vi, diện tích hình hình học cách xác + Biết chia hình, cắt ghép hình để tính diện tích - Không ngừng học hỏi trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp để nghiên cứu đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng học sinh Rèn cho học sinh cách tư thông minh, sáng tạo, làm việc độc lập, nâng cao kết tự học Tạo cho học sinh có niềm vui học tập, có hứng thú đặc biệt học tập Kiến nghị đề xuất: Đối với nhà trường cấp quản lý: + Quan tâm xây dựng bồi dưỡng đội ngũ giáo viên “giỏi tay nghề, sáng tâm đức” + Động viên khuyến khích kịp thời giáo viên, học sinh đạt nhiều thành tích cao giảng dạy học tập Trên kinh nghiệm thân đúc kết nhiều năm từ việc tìm hiểu lỗi sai học sinh trình dạy học nội dung hình học lớp Mong tháo gỡ cho bạn đồng nghiệp phần vướng mắc công tác giảng dạy môn Toán Do thời gian nghiên cứu trình độ hạn chế nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Hà Bình, ngày 12 tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác NGƯỜI THỰC HIỆN Tạ Thị Nga 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên sách tham khảo Toán Sách giáo khoa Toán Sách giáo khoa Toán Sách giáo khoa Toán Sách giáo viên Toán Sách giáo viên Phương pháp dạy học môn toán Tiểu học Dạy học môn Toán bậc Tiểu học Rèn kĩ giải Toán có nội dung hình học lớp 4+5 Tên tác giả Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Nguyễn Thanh Hưng Nguyễn Phụ Hy (chủ biên) Trà Quý Thạnh Tên nhà xuất Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nhà xuất Giáo dục Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội http://violet.vn 22 DANH MỤC CÁC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MÀ TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG CẤP PHÒNG GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN ĐÁNH GIÁ ĐẠT TỪ LOẠI C TRỞ LÊN ST T Tên sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp làm tốt tập làm văn miêu tả Xây dựng tập thể học sinh tự quản trường tiểu học Giúp học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Rèn kĩ tính nhanh, tính nhẩm phân số cho học sinh giỏi lớp 4, lớp Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp Rèn kĩ đọc thành tiếng cho học sinh lớp Giúp học sinh lớp thực tốt phép tính phân số Một số lỗi học sinh cách khắc phục dạy học nội dung hình học lớp Xếp loại B cấp phòng B cấp phòng C cấp phòng B cấp phòng C cấp phòng B cấp phòng B cấp phòng B cấp phòng 23 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TRUNG ======& ======== SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở LỚP Người thực hiện: Tạ Thị Nga Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học Hà Bình SKKN thuộc môn: Toán THANH HÓA, NĂM 2017 24 ... gian tìm tòi, nghiên cứu Một số biện pháp khắc phục lỗi học sinh dạy học nội dung hình học lớp 5 , rút cho số kinh nghiệm quý báu Để dạy học nội dung hình học cho học sinh lớp có kết tốt, giáo viên... hình cho học sinh Giải pháp 4: Giúp học sinh phân biệt khái niệm đường cao chiều cao B - NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I- CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở LỚP Nội dung. .. khảo sát chất lượng nội dung hình học học sinh lớp 5, trình dạy học nội dung hình học, đề kiểm tra cho 18 em học sinh lớp 5C, trường Tiểu học Hà Bình, năm học 20 15- 2016 với nội dung sau: Đề bài: