Một số biện pháp khắc phục lỗi cơ bản của học sinh trong dạy học các nội dung hình học ở lớp 5

Thực trạng học tập và một số sai sót của học sinh trong quá trình dạy học các nội dung hình học ở lớp 5 4 III.. Kĩ năng giải các bài toán mang nội dunghình học của học sinh không chỉ yếu

MỤC LỤC

V Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm 3

I.1 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học 3

I 2 Mức độ yêu cầu dạy học các nội dung hình học ở lớp 5 4

II Thực trạng của việc dạy học các nội dung hình học ở tiểu học 4

II.1 Thực trạng học tập và một số sai sót của học sinh trong quá

trình dạy học các nội dung hình học ở lớp 5

4

III Các giải pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 6

1 Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh phân biệt, nhận diện các hình

hình học

7

2 Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh đọc chính xác tên hình, tên góc 9

3 Giải pháp 3: Hướng dẫn và rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học

VI Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,

với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

20

Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng vàphép đo đại lượng, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinhTiểu học Đồng thời dạy các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn họcvới hành, nhà trường với đời sống Nhận thức của học sinh Tiểu học ở những nămđầu cấp là năng lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hìnhthức bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích đểnhận ra cái đặc trưng, nên khó phân biệt được các hình khi thay đổi vị trí của chúngtrong không gian hay thay đổi kích thước Đến các lớp cuối cấp, trí tưởng tượng củahọc sinh đã phát triển nhưng vẫn phụ thuộc vào mô hình vật thật; suy luận của họcsinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính Việcnhận thức các khái niệm toán học còn phải dựa và mô hình vật thật Vì vậy, việcnhận thức các khái niệm hình học không phải dễ dàng đối với học sinh tiểu học [6]

So với các nội dung khác, hình học là một nội dung tương đối khó trongchương trình môn Toán Tiểu học vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừutượng, khái quát cao Những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích học môn này,ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì chưa thích học dẫn đến tìnhtrạng khi làm bài thi, bài kiểm tra, nhiều học sinh bỏ không làm được các bài toán

có nội dung này

Thực tế nhiều năm giảng dạy ở tiểu học tôi thấy, để học sinh đạt được chuẩnkiến thức, kĩ năng trong chương “HÌNH HỌC” ở lớp 5 đã mất rất nhiều thời giancũng như công sức của giáo viên đứng lớp Kĩ năng giải các bài toán mang nội dunghình học của học sinh không chỉ yếu ở việc nhầm lẫn các công thức tính chu vi, diệntích hình; không biết cách chia một hình không có hình dạng là các hình cơ bảnthành các hình nhỏ một cách thích hợp để tính diện tích mà còn yếu cả việc nhậndiện, phân biệt hình hoặc ngay cả việc vẽ hình Sau một thời gian trăn trở tìm tòicùng với sự trao đổi, dự giờ các đồng nghiệp, tôi đã thống kê được một số lỗi sai củahọc sinh trong quá trình học các nội dung hình học trong chương trình Toán 5, từ đótìm biện pháp khắc phục, sửa chữa các lỗi sai mà học sinh mắc phải Xuất phát từ

những lí do trên, tôi đã mạnh dạn đi tìm hiểu đề tài “Một số biện pháp khắc phục lỗi cơ bản của học sinh trong dạy học các nội dung hình học ở lớp 5” Tìm hiểu

đề tài này, tôi không có tham vọng hệ thống được tất cả các lỗi của học sinh trongquá trình dạy học chương “HÌNH HỌC”, chỉ mong giúp các bạn đồng nghiệp chỉ ramột số lỗi sai cơ bản của học sinh khi dạy học nội dung này và tìm cách khắc phục,sửa chữa những lỗi sai ấy nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trong quátrình giáo dục chung của các nhà trường

II Mục đích nghiên cứu:

1 Giúp học sinh nhận diện, phân biệt các hình hình học; luyện các kĩ năng

2

cần thiết, cơ bản để giải các bài toán hình học cho học sinh, giảm thiểu các lỗi saitrong việc dạy học các nội dung hình học.

2 Nâng cao hiệu quả dạy học của giáo viên khi giảng dạy các yếu tố hình họctrong chương trình Toán 5

3 Nâng cao chất lượng trong quá trình học các nội dung hình học của họcsinh, đặc biệt rèn luyện cho các em kĩ năng tính chu vi, diện tích, thể tích một sốhình; luyện kĩ năng cắt ghép hình để tính diện tích

4 Trang bị vốn kiến thức cơ bản về hình học làm cơ sở, nền tảng để học sinhhọc tiếp các nội dung hình học ở các lớp trên

III Đối tượng nghiên cứu:

1 Các nội dung dạy học hình học trong chương trình Sách giáo khoa Toán 5 Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam

-2 Thực trạng dạy học các nội dung hình học của học sinh lớp 5 - trường Tiểuhọc Hà Bình

3 Các giải pháp giúp HS khắc phục lỗi khi học các nội dung hình học…

IV Các phương pháp nghiên cứu:

1 Nghiên cứu lí luận:

- Đọc và tìm hiểu nội dung dạy học các yếu tố hình học trong chương trìnhtiểu học, đặc biệt là các nội dung hình học trong chương trình Toán 5

- Đọc và tìm hiểu các tài liệu khác có nội dung liên quan

2 Điều tra, khảo sát thực tiễn

3 Thực nghiệm, tổng kết kinh nghiệm

V Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:

Bản thân rất đam mê với nội dung dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học,trong những năm trước đây, tôi đã nghiên cứu về vấn đề này Tuy nhiên, tôi vẫn cònbăn khoăn trăn trở và mong muốn có những đóng góp nhiều hơn trong việc nâng caochất lượng dạy học các yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 Chính vì vậy, thời giangần đây tôi tiếp tục nghiên cứu kế thừa và bổ sung nội dung của một số giải phápsau:

Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh phân biệt, nhận diện các hình hình học.Giải pháp 3: Hướng dẫn và rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh

Giải pháp 4: Giúp học sinh phân biệt khái niệm đường cao và chiều cao

B - NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I- CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở LỚP 5

1 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học:

Như ta đã biết chương trình toán nói chung và nội dung các yếu tố hình học

ở Tiểu học nói riêng được xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm Tức là các yếu tốhình học được lặp đi lặp lại nhiều lần trong chương trình, lần sau củng cố và pháttriển kiến thức đã học của lần trước

1.1 Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 1:

- Hình vuông, hình tròn;

- Hình tam giác;

- Điểm; đoạn thẳng;

- Đo độ dài đoạn thẳng - Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước;

- Điểm ở trong, điểm ở ngoài 1 hình [1]

1.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 2:

- Hình chữ nhật, hình tứ giác;

- Đường thẳng;

- Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc;

- Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác [2]

1.3 Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 3:

- Chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vuông [3]

1.4 Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 4:

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt;

- Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song;

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ hai đường thẳng song song

- Thực hành vẽ hình chữ nhật, thực hành vẽ hình vuông;

- Hình bình hành, diện tích hình bình hành;

- Hình thoi, diện tích hình thoi [4]

1.5 Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5:

- Hình tam giác, diện tích hình tam giác;

- Hình thang, diện tích hình thang;

2 Mức độ yêu cầu dạy học các nội dung hình học ở lớp 5:

- Hình tam giác: Nhận biết các loại tam giác, xác định đường cao, chiều cao,đáy, của tam giác, tính diện tích hình tam giác

- Hình thang: Nhận biết hình thang, hình thang vuông, xác định đáy lớn,đáy bé, cạnh bên, chiều cao của hình thang, tính diện tích hình thang

- Hình tròn, đường tròn: Nhận biết hình tròn, đường tròn, tâm, bán kính hìnhtròn; Phân biệt hình tròn và đường tròn; Tính chu vi, diện tích hình tròn

- Hình hộp chữ nhật; hình lập phương: các mặt, các đỉnh của hình hộp chữnhật, hình lập phương; Các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hìnhhộp chữ nhật; Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật,hình lập phương

II THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC NỘI DUNG HÌNH HỌC

Ở TIỂU HỌC:

1 Thực trạng học tập và một số sai sót của học sinh trong quá trình dạy học các nội dung hình học ở lớp 5:

4

Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm ở lớp 4, 5; được tiếp xúc với nhiềuđối tượng học sinh, được dự giờ nhiều đồng nghiệp và thông qua khảo sát học sinhtôi đã thu nhận và tổng hợp được nhiều sai sót, nhầm lẫn của học sinh khi

thực hành giải các bài toán có nội dung hình học

Các lỗi sai của học sinh thể hiện rất nhiều trường hợp ở nhiều khía cạnh khácnhau, tôi chỉ nêu ra các lỗi sai phổ biến mà đa số học sinh thường mắc trong thựchành giải toán có nội dung hình học để chúng ta tập trung giải quyết bao gồm:

2.1 Sai khi nhận diện, phân biệt hình, xác định hình trong thực tế

2.2 Sai khi đọc tên hình, tên góc

2.3 Sai khi vẽ hình không chính xác, không đúng với yêu cầu bài toán

2.4 Sai khi xác định đường cao của tam giác (nhất là trường hợp đường caonằm ngoài tam giác)

2.5 Nhầm lẫn, không phân biệt được đường cao với chiều cao

2.6 Nhầm lẫn các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của một hình (haynhầm lẫn nhất là công thức tính Diện tích xung quanh, Diện tích toàn phần, thể tíchcủa hình hộp chữ nhật và hình lập phương)

2.7 Sai khi chia hình để tính diện tích…

Trên đây là một số lỗi sai cơ bản mà tôi đã hệ thống và tìm được cách khắcphục Còn rất nhiều lỗi sai khác của học sinh trong quá trình dạy học các nội dunghình học lớp 5 nhưng không nằm trong phạm vi đề tài này Tôi hy vọng sẽ được tiếptục nghiên cứu và gặp lại các bạn đồng nghiệp trong một đề tài có phạm vi lớn hơn

3 Nguyên nhân của những thực trạng trên:

- Do nhận thức của học sinh còn dựa vào trực quan cảm tính Các hình mà emquan sát được thường đặt ở vị trí ngay ngắn Các em chưa xác định được đặc điểm

cơ bản của mỗi hình Chính vì vậy, khi thay đổi vị trí các hình hoặc khi so sánh vớicác hình tương tự khác, học sinh chưa nhận diện được hình đã học

- Do khả năng ghi nhớ của học sinh Tiểu học còn hạn chế Mặt khác, khi quansát hình, các em chưa chú ý tới dấu hiệu đặc trưng, đặc điểm cơ bản của từng hình

- Do khả năng tưởng tượng, khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng của họcsinh còn hạn chế Khi phải vẽ hình, các em thường vẽ hình không đúng với yêu cầubài toán hoặc có thể vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt

- Do kĩ năng vẽ hình của các em chưa được quan tâm đúng mức hoặc các kĩnăng cơ bản ở lớp dưới chưa được các em sử dụng triệt để

- Do kiến thức cơ bản ở các lớp dưới, hoặc kiến thức trước đó học sinh nắmchưa bền vững, hoặc không nắm chắc mối tương quan giữa các đối tượng nêu trongbài toán

- Do các em chưa ghi nhớ sâu các công thức tính chi vi, diện tích các hìnhhình học, đang còn nhầm lẫn, vận dụng sai công thức…

- Do vốn hiểu biết, khả năng tư duy liên hệ thực tiễn còn hạn chế hoặc khảnăng phân tích, tổng hợp bài toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai về ýnghĩa các thuật ngữ toán học, mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán

- Do kĩ năng tính toán chưa thành thạo hoặc thiếu cẩn thận trong khi làm bài,dùng sai thuật ngữ hoặc sai khi tính toán trên số dẫn đến sai kết quả…

3 Kết quả của thực trạng trên:

Với mục đích khảo sát chất lượng nội dung hình học của học sinh lớp 5, trongquá trình dạy học các nội dung hình học, tôi đã ra một đề kiểm tra cho 18 em họcsinh lớp 5C, trường Tiểu học Hà Bình, năm học 2015-2016 với các nội dung

như sau:

Đề bài: (Thời gian: 40 phút) Bài 1: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn “đường thẳng AB”?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3

Bài 2: Em hãy vẽ đường cao AH của tam giác

ABC trong hình bên

Bài 3: Trong tam giác MNP, độ dài đoạn thẳng MH M

được gọi là:

A Đường cao của tam giác

B Chiều cao của tam giác

N H PBài 4: Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài

Vẽ được hình với yêu cầu đơn giản 14 77,8% 4 22,2%

Xác định được đường cao trong các tam giác 12 66,7% 6 33,3%

Phân biệt được đường cao với chiều cao 10 55,6% 8 44,4%

Vận dụng chính xác các công thức tính chu vi, diện

Từ bảng trên, tôi nhận thấy, kiến thức và kĩ năng trong nội dung hình học củahọc sinh quả thật là yếu Kiến thức kĩ năng đạt được cao nhất trong nội dung hìnhhọc (vẽ hình với yêu cầu đơn giản) chỉ đạt 77,8% Có những kĩ năng tưởng chừngđơn giản nhất (nhận diện, phân biệt hình) tỉ lệ đạt cũng chỉ được 66,7% Các kĩnăng còn lại cũng chỉ đạt ở mức thấp (55,6% đến 66,7%)

III CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:

1 Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh phân biệt, nhận diện các hình hình học:

Do học sinh tiểu học nắm kiến thức thường chỉ dựa vào dấu hiệu bên ngoàicủa sự vật mà không nắm chắc bản chất của kiến thức nên đôi khi có những kháiniệm rất tưởng chừng cơ bản nhưng không phải em nào cũng nắm và phân biệt đượccác diểm khác nhau giữa chúng Các em thường nhầm lẫn tên gọi giữa hình tròn vàđường tròn, giữa đoạn thẳng và đường thẳng, giữa hình lập phương và hình hộp chữnhật Với các câu hỏi mang tính khái quát cao, chẳng hạn “Hình bình hành, hìnhthoi cũng có thể coi là hình thang Nói như vậy có đúng không?” thì rất nhiều họcsinh đều nói rằng sai Hay khi giáo viên yêu cầu lấy ví dụ về hình chữ nhật, học sinhnêu: “Quyển sách giáo khoa của em là hình chữ nhật” Nói như vậy là chưa chínhxác

Để khắc phục tình trạng này, ngay khi dạy một khái niệm hình học nào đó,mỗi giáo viên cần hướng dẫn, nhấn mạnh cho học sinh hiểu bản chất của khái niệm.Khi dạy một nội dung hình học khác có liên quan, chúng ta cũng cần phải so sánhphân biệt các khái niệm với nhau, xác định bản chất của từng khái niệm để học sinhhiểu rõ, tránh nhầm lẫn khi làm bài

Khái niệm “đoạn thẳng” được cung cấp cho học sinh ngay từ lớp 1, còn khái niệm “đường thẳng” học sinh được học trong chương trình lớp 2 Sách giáo khoa Toán 2 hình thành khái niệm “đường thẳng” như sau:

[2]

Để giúp học sinh phân biệt khái niệm “đoạn thẳng” và “đường thẳng”, tôi đã

tái hiện hình ảnh này trên bảng lớp, sau đó yêu cầu các em tìm điểm khác nhau giữa

“đoạn thẳng” và “đường thẳng” Cuối cùng tôi chốt lại ý kiến: “Đường thẳng được hiểu là một đường dài không có giới hạn và thẳng tuyệt đối Còn đoạn thẳng chỉ là một phần của đường thẳng, có hai đầu cố định (hai đầu mút), có độ dài xác định được” [7]

Để phân biệt “đường tròn” với “hình tròn”, tôi vẽ hình ảnh sau lên bảng và

giải thích: “đường tròn là tất cả những điểm nằm cách đều một điểm, điểm đó gọi là tâm của đường tròn” Còn hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn

và các điểm nằm bên trong đường tròn đó”

Đoạn thẳng AB

BA

Đường thẳng AB

Quay lại với câu hỏi: “Hình bình hành, hình thoi cũng có thể coi là hìnhthang Nói như vậy có đúng không?” Tôi phân tích cho học sinh bắt đầu bằng kháiniệm của mỗi hình Hình bình hành là hình tứ giác “có hai cặp cạnh đối diện songsong và bằng nhau”; hình thoi là hình tứ giác “có hai cặp cạnh đối diện song song vàbốn cạnh bằng nhau”; còn hình thang là hình tứ giác “có một cặp cạnh đối diện songsong” Như vậy, một hình tứ giác chỉ cần có “một cặp cạnh đối diện song song” đã

đủ điều kiện để khẳng định nó là hình thang Hình bình hành, hình thoi có đặc điểmnày, vậy chắc chắn nó là hình thang (Mỗi cặp cạnh đối diện của hình bình hànhhoặc hình thoi có thể coi là hai cạnh đáy của hình thang) Theo lập luận

trên thì hình vuông và hình chữ nhật đương nhiên cũng là hình thang

Có thể biểu diễn mối quan hệ giữa các hình bằng sơ đồ ven như sau:

Sơ đồ này giúp các em hiểu rõ hơn bản chất và mối quan hệ giữa các hình.Khi nói: “Quyển sách giáo khoa của em là hình chữ nhật” chưa chính xác vìthực ra, quyển sách giáo khoa có dạng hình khối, chỉ “bề mặt của quyển sách” mới

“có hình dạng là hình chữ nhật” Tôi đưa quyển sách giáo khoa ra minh họa và sửacách nói cho học sinh Bề mặt của một bức tường cũng có dạng hình chữ nhật chứkhông phải cả bức tường Từ một vài ví dụ cụ thể như thế, học sinh đã hiểu và các

em đã sửa được cách dùng từ chưa chính xác của mình

2 Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh đọc chính xác tên hình, tên góc:

Ở lớp dưới, học sinh Tiểu học nhận diện hình không yêu cầu đọc tên chữ ghihình Chẳng hạn, cho các hình sau, chỉ yêu cầu các em nhận diện: “Hình 1 là hìnhtam giác, Hình 2 là hình tròn, Hình 3 là hình chữ nhật”…

8

Hình tứ giác

Hình vuông

Hình bình hành (hoặc hình c.nhật)Hình thoi

Hình thang

Lên lớp 3, học sinh bắt đầu được đọc hình gắn với chữ ghi hình Ví dụ: “Hìnhvuông ABCD” Dùng chữ để đọc tên hình, tên góc với học sinh Tiểu học là một vấn

đề tương đối khó Khi dùng chữ để đọc và viết tên các hình hình học, học sinh tiểuhọc thường đọc giống như các em đọc trong các tiết tập đọc Chẳng hạn, các emkhông đọc “Hình vuông A Bê Xê Dê” mà đọc “Hình vuông A Bờ Cờ Dờ” Khôngnhững thế, các em thường tự tiện đổi chỗ các chữ trong tên gọi một hình Chẳnghạn, các em coi cách đọc và cách viết hình tứ giác ABCD cũng chính là cách đọc,cách viết hình tứ giác ACDB, ADBC, ADCB, …

Để khắc phục tình trạng trên, khi hướng dẫn đọc tên hình (lớp 3), giáo viên cầnhướng dẫn cụ thể cách đọc cho học sinh: Đọc tên các chữ ghi hình bằng tên các chữcái Qua khảo sát, tôi nhận thấy lên đến lớp 5 vẫn còn một số trường hợp đọc sai,khi đó giáo viên cần hướng dẫn lại cách đọc tên hình để các em đọc cho đúng

Trường hợp các em tự tiện đổi chỗ thứ tự các chữ trong kí hiệu tên gọi hình, tôi phân tích trên hình vẽ cho các em thấy, khi đổi chỗ thứ tự các chữ trong kí hiệutên hình, chẳng hạn hình sau gọi là “Hình chữ nhật ADBC” thì “DB” không phải làmột cạnh của hình mà là đường chéo của hình chữ nhật ban đầu (hình vẽ dưới) Việcđổi chỗ các kí hiệu tên hình đã làm thay đổi hình dạng của hình ban đầu Hình 4phải gọi đúng thứ tự là “Hình chữ nhật ABCD”

Khi gọi tên góc, chẳng hạn các góc của hình chữ nhật trên, học sinh thườngquen gọi “góc A, góc B, góc C, …” Theo quy ước ở sách giáo khoa Toán 4, khi đọctên góc ta cần nêu tên đỉnh và hai cạnh của góc thì mới chính xác Chẳng hạn “gócđỉnh A, cạnh AB, AD”; “góc đỉnh C, cạnh CB, CD”; Tuy nhiên các em có thể đọctên góc theo các đỉnh A, B, C, D cũng được, nhưng giáo viên cần cho các em hiểu

đó là cách đọc tắt Khi cần thiết ta vẫn phải chỉ được rõ đỉnh và các cạnh của từnggóc đã nêu

3 Giải pháp 3: Hướng dẫn và rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh:

Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thườngxuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng là học sinh biết

sử dụng các dụng cụ thường dùng, xác định được quy trình vẽ để vẽ được các hình phù hợp với yêu cầu đề bài

Nhiều học sinh khi làm các bài tập hình học thấy vẽ hình khó, nhất là khi vẽhình tròn hoặc hình khối nên vì thế, các em ngại vẽ hình Có em hỏi: “Em nhìn hình

Hình 4

vẽ trong sách giáo khoa hoặc hình vẽ của cô giáo ở trên bảng rồi làm bài thì có đượckhông?” Thực ra, nếu cứ nhìn hình đã cho ở sách giáo khoa hoặc hình vẽ trên bảngthì chưa thể coi là học sinh giỏi Toán Nếu muốn rèn cho học sinh có óc sáng tạo,khả năng linh hoạt thì khi giải các bài toán có nội dung hình học phải tạo cho các emthói quen vẽ hình Đặc biệt, đối với các bài toán dạng hình phẳng như: Hình bìnhhành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình tam giác, … thì việc vẽhình không quá khó.

Kĩ năng vẽ hình của học sinh Tiểu học được hình thành ngay từ lớp 1 với yêucầu “vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước” Lên đến lớp 4, các em được học “vẽ haiđường thẳng vuông góc, vẽ hai đường thẳng song song” và “thực hành vẽ hình chữnhật, thực hành vẽ hình vuông” Các hình hình học khác học sinh được học vẽ lồngghép với việc dạy học các nội dung hình học trong chương trình Như vậy, các kĩnăng cơ bản của việc vẽ hình phần nhiều được rèn luyện ở chương trình lớp 4 Ngay

cả việc xác định đúng được đường cao trong tam giác cũng liên quan nhiều đến kĩnăng “vẽ hai đường thẳng vuông góc” trong chương trình Toán 4

Trong quá trình rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tôi định hướng cho các em: Để vẽhình đẹp và đúng thực chất các em cần thực hành các việc sau:

+ Tập vẽ thành thạo các hình cơ bản với thước thẳng và êke dựa vào các thaotác: Vẽ đoạn thẳng với độ dài cho trước; vẽ hai đường thẳng vuông góc; vẽ

hai đường thẳng song song; vẽ đường tròn biết tâm và bán kính (bằng compa)

+ Tập quan sát các hình đã cho, chú ý đặc điểm riêng (phân biệt giữa cáchình)

+ Quan sát cách vẽ hình của các thầy giáo, cô giáo và các bạn vẽ để rút kinhnghiệm

Khi cần vẽ các đường vuông góc (trong vẽ hình chữ nhật, hình vuông hoặc vẽtam giác vuông, hình thang vuông… ), tôi đã nhắc lại cho học sinh các thao tác vẽhai đường thẳng vuông góc (được học ở lớp 4):

Ví dụ: Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB cho trước:

Học sinh cần nắm được các bước để vẽ như sau:

+ Đặt một cạnh góc vuông của êke trùng với đường thẳng AB

+ Chuyển dịch êke trượt theo đường thẳng AB sao cho cạnh góc vuông thứhai của êke gặp điểm E Vạch một đường thẳng theo cạnh đó thì được đường thẳng

CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB

[4].

Tôi cũng nhắc lại cho học sinh cách vẽ hai đường thẳng song song (trong vẽhình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi hoặc vẽ hình thang vuông… ,(cũng được học ở lớp 4):

Ví dụ: Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và song song với đường thẳng AB cho trước:

Các bước vẽ hình để thực hiện ví dụ này:

+ Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB.+ Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN Khi đó tađược đường thẳng CD song song với đường thẳng AB [4]

Khi các em đã nắm rõ các thao tác vẽ, tôi yêu cầu các em thực hiện nhiều lầntrên bảng lớp và giấy nháp với các ví dụ tương tự để rèn kĩ năng vẽ hình cho các em

Đối với các hình vẽ theo yêu cầu của bài toán, tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề

và thực hiện lần lượt các việc sau:

+ Xác định đúng các đặc điểm của hình cần vẽ

+ Thể hiện chính xác các đặc điểm đó trên hình cần vẽ, chẳng hạn: các đườngthẳng, đoạn thẳng song song; các đường thẳng, đoạn thẳng vuông góc; tỉ lệ độ dàicác cạnh, …

+ Không vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt (Cho tam giác không vẽ tamgiác vuông, tam giác cân; cho tứ giác không vẽ thành hình thang, hình vuông, hìnhchữ nhật, …)

Đối với các bài toán liên quan đến các hình khối (hình hộp chữ nhật, hình lậpphương, hình trụ, hình cầu) tuy chưa yêu cầu các em nhất thiết phải vẽ hình nhưngtôi cũng khuyến khích các em quan sát và tập vẽ theo giáo viên

- Việc vẽ và sử dụng hình vẽ giúp ta được nhiều việc có ích như:

+ Hình dung rõ mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần phải tìm; thay cho việc tóm tắt bài toán

+ Dễ dàng hơn khi tìm kiếm được một hoặc nhiều cách giải

+ Củng cố cách nhận dạng các hình, rèn luyện sự khéo léo, tinh tế trong quansát và trí tưởng tượng hình học…

A

C

BDM

N

(Trường hợp điểm E ở ngoài đường thẳng AB)

4 Giải pháp 4: Giúp học sinh phân biệt khái niệm “đường cao” với

“chiều cao”:

Đối với tam giác, hai khái niệm “đường cao” và “chiều cao” là hai khái niệmhọc sinh rất khó phân biệt Trong quá trình làm bài, hai khái niệm này cũng đượchọc sinh sử dụng lẫn lộn Chẳng hạn, có em học sinh đặt lời giải: “Đường cao củatam giác là”…

Để phân biệt rõ đường cao và chiều cao của tam giác, tôi đã vừa vẽ hình vừakết hợp mô tả bằng lời cho học sinh:

Trong hình vẽ trên đây thì “đường cao” AH là đoạn thẳng đi qua đỉnh A của tam giác và vuông góc với cạnh BC đối diện; còn “chiều cao” AH là độ dài đoạn

thẳng đo được từ điểm A đến điểm H

Như vậy, “ đường cao” AH là đoạn thẳng đi qua A và vuông góc với cạnh BC tại H, và “đường cao” thuộc nội dung hình học Còn “chiều cao” AH là độ dài đoạn thẳng AH, hay “chiều cao” thuộc về đại lượng đo độ dài.

Như vậy, lời giải trên của học sinh cần được sửa: “Chiều cao của tam giác là”,hoặc nếu dùng khái niệm “đường cao” thì “Độ dài đường cao của tam giác là”

Tôi đã ghi phần tóm tắt sau lên bảng cho học sinh phân biệt rõ:

“ Đường cao” AH Đoạn thẳng AH Hình hình học

“ Chiều cao” AH Độ dài đoạn thẳng AH Đại lượng độ dài

Với cách hướng dẫn trên, tôi thấy học sinh của tôi đã hiểu và phân biệt đượchai khái niệm này rõ ràng, cụ thể hơn

Đối với khái niệm đường cao – chiều cao trong các hình khác như hình thang,hình bình hành… , giáo viên cho học sinh tự mở rộng rồi kiểm tra, khắc chốt lại kếtquả của các em

5 Giải pháp 5: Hướng dẫn học sinh xác định đường cao trong các dạng tam giác:

Khi xác định đường cao của tam giác, phần nhiều học sinh đều xác định đượcđường cao của tam giác trong trường hợp tam giác có ba góc nhọn Còn trường hợptam giác là tam giác vuông hoặc trường hợp tam giác có một góc tù, hầu hết các emđều thấy khó xác định hoặc xác định sai Để xác định được đường cao của tam giác,trước hết, tôi cho các em nhớ lại khái niệm “đường cao” mà các em đã được họctrong chương trình Sách giáo khoa Toán 5 giới thiệu “đường cao” của tam giác nhưsau:

“BC là đáy, AH là đường cao ứng với đáy BC Độ dài AH là chiều cao”.(Hình vẽ như trên) Như vậy, đường cao của tam giác là đoạn thẳng nằm trên mộtđường thẳng đi qua 1 đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện Tôi cũng

12

HA